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淺談高考數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)在高考中占150分，而且這是門能考滿分的科目。但是，一門功課要想拿滿分，是要有些天賦的。而有天賦的學(xué)生是有自己的一套好的學(xué)習(xí)方法，有獨(dú)特對(duì)專項(xiàng)知識(shí)的理解能力的，這個(gè)很不好普及，我還是從高考卷卷面入手，做個(gè)分析，看能不能給大家以幫助。
以今年全國一卷為例，近年高考數(shù)學(xué)的試題規(guī)律大致如此：三大部分，22道左右的獨(dú)立題目。具體是：選擇題12道，每題5分，共計(jì)60分；填空題4道，每題5分，共計(jì)20分；解答題6道左右，每題10-12不等，共計(jì)70分。情況就是這樣，下面具體談拿分的問題了。
一，基礎(chǔ)的東西一定要學(xué)牢，這就是老師平常反復(fù)講的要緊扣課本。但是實(shí)際上是要有一本不錯(cuò)的輔導(dǎo)材料，由你的任課老師來推薦吧，聽他的話，按他的要求去做吧，到了下學(xué)期，你再加一本全班中等成績(jī)以上的考生選用的習(xí)題集，全部做完。那么下面這些分就是你的了。選擇與填空的難度相當(dāng)，每年出題人會(huì)做些調(diào)整，就是有時(shí)把填空出的難點(diǎn)，有時(shí)把選擇出的難點(diǎn)。還是以今年為例吧。第1題，復(fù)數(shù)問題，第2題三角函數(shù)問題，第3題解不等式，第4題數(shù)列問題，第5題多項(xiàng)式展開，有些計(jì)算技巧運(yùn)用，第6題概率問題，第7題立體幾何問題，第8題以對(duì)數(shù)為主的問題。這40分你都可以輕松拿下了。今年大家說難，主要是從這道開始接下來的四道選擇題不合常理的加大了難度，這是過去罕見的，一般難題是要出在最后邊，選、填部分分別有4道左右的難題。但是今年的填空題分別是不等式，三角函數(shù)，解析幾何，相當(dāng)于送分題，因此只要放平心態(tài)，就又有了20分。我們說這些題是送分題的理由是，解答這些題，你只要有課本中常用的這類知識(shí)的公式就能直接解出，還有參考答案可選擇，減少你純粹計(jì)算出錯(cuò)的可能，所以應(yīng)該是基礎(chǔ)學(xué)好就能做到的事情。
二，相關(guān)知識(shí)要注意聯(lián)系，對(duì)基本知識(shí)要有感覺。也就是說一道題一出來，你能感覺到要考的你哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，與此相關(guān)聯(lián)系下來，就有了解題思路了，有時(shí)簡(jiǎn)單排除就能走到捷徑。這是對(duì)今年選擇題的最后5題來講的。如果長(zhǎng)期來看，有時(shí)會(huì)是選擇的最后二道或是三道再加二道填空。這類題有一定的難度，只憑一項(xiàng)知識(shí)是解不出來的，比如，第9題要在圓錐曲線的知識(shí)點(diǎn)上結(jié)合三角函數(shù)；第10題是函數(shù)中結(jié)合不等式；第十一題是圓錐曲線加極限還要有點(diǎn)不等式的知識(shí)；第十二題是立體幾何加極限內(nèi)容。這些題雖然是復(fù)合知識(shí)的考試點(diǎn)，不象那60分那么好拿，但是，只要心態(tài)放平，也不是什么高難度。今年很多平時(shí)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生栽在數(shù)學(xué)上，主要是心態(tài)出了問題，第8題就感覺有復(fù)合知識(shí)的考查了，再一打住絆，往下第9,10,11,12一道比一道復(fù)雜，原來準(zhǔn)備過難題要跳過，但是沒準(zhǔn)備要一下跳過5道題，更沒準(zhǔn)備從選擇就開始上難度，結(jié)果是徹底蒙住了。其實(shí)，只要平靜下來，就用平時(shí)準(zhǔn)備的做選擇題的方法來應(yīng)對(duì)，不要被題面所難住，抓住思路，拿筆一步一步演算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，選擇和填空題中所謂的難題就是從題面上嚇唬你，動(dòng)手一寫，很多復(fù)雜的項(xiàng)式就會(huì)自動(dòng)消解掉。這就要說到那些成績(jī)中等，資質(zhì)聰慧的孩子的老毛病了，就是不愛動(dòng)手，平時(shí)做題也是光做那想，想個(gè)八八九九的就覺得這題掌握了，其實(shí)你不動(dòng)手有些藏在題目中的小圈套，你就不會(huì)發(fā)現(xiàn)。還有就是錯(cuò)題本的問題，這類問題絕對(duì)會(huì)在你的錯(cuò)題本中有所體現(xiàn)的，無論是知識(shí)的組合，還是設(shè)計(jì)的小圈套，還是計(jì)算中自然會(huì)消除的復(fù)雜項(xiàng)式，都是你曾經(jīng)遇到過的，就看你平時(shí)整理不整理了。如果這些問題解決了，又有了20分了。
三，把握知識(shí)規(guī)律，從容解決專項(xiàng)問題。解答題的前三道，一般分別是概率、立體幾何和三角函數(shù)，而且基本上都是二問。這三道題說是大題，其實(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)扎實(shí)的孩子來說，比前80分還要有把握拿全分。一是這三道題基本就是單一考量一個(gè)知識(shí)面，但是涉及的知識(shí)點(diǎn)都是常識(shí)性的，不難不怪；二是中學(xué)生所學(xué)的概率與立體幾何本身就是很常識(shí)的東西，沒有高深的難度，特別是概率幾乎就是課本的題目改版，想出難題都出不了，因?yàn)橹袑W(xué)這方面的知識(shí)教授的實(shí)在有限。三是這三大題的第二問某種意義上就是第一問的補(bǔ)充與解題指南。四是計(jì)算結(jié)果也很清楚，不會(huì)是很怪的答案，非常有利于你的自檢，防止低級(jí)錯(cuò)誤的發(fā)生。這么多的方便之處，對(duì)于成績(jī)中等偏上，能夠按照以上要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的孩子來說這22分等于白送。
以上這114分中，大家一定要有個(gè)概念，如果計(jì)算過程過于復(fù)雜，除非是你平時(shí)有一套屬于自己領(lǐng)會(huì)的笨辦法，有最原始的方法解題，而且此時(shí)你確實(shí)感到對(duì)上了路，答案簡(jiǎn)直就是呼之欲出了，否則堅(jiān)決打住。這些題的題面無論多復(fù)雜，都不會(huì)設(shè)計(jì)的讓你大量繞著圈子去做題，一問解答超過5個(gè)實(shí)際步驟就要警惕了，超過10個(gè)步驟，解題方向肯定就不對(duì)了。而且大家要養(yǎng)成這種良好的習(xí)慣，做三個(gè)步驟就應(yīng)該心里有數(shù)，這是不是我要的答案，沒有這個(gè)感覺，那是基礎(chǔ)還不到家，沒別的辦法，做題去。
最后36分怎么得呢？有人說，那是競(jìng)賽生拿的分，一般學(xué)生拿不到的，不要想了，這話不對(duì)，我不贊成大家為了一門滿分，把別的課程搞的傾家蕩產(chǎn)的，不好意思，當(dāng)年山風(fēng)就是如此。但是這36分也絕不是沒機(jī)會(huì)拿分的。但是要細(xì)算了。
算清楚，你到底還需要多少分，很多人不同意我的觀點(diǎn)，總是說多一分是一分�？墒悄阋溃悻F(xiàn)在已經(jīng)是瓶頸階段了，再要多拿一分，都要付出幾倍的努力，總分是750，本來就是要你每門都丟分的。如果目標(biāo)是北清，總共有100分供你揮霍，你如果英語和大綜合能少丟分，數(shù)學(xué)，語文賠點(diǎn)也沒啥，你把有限的精力放到那幾門上多一點(diǎn)，保證強(qiáng)項(xiàng)多超分(強(qiáng)項(xiàng)你更有把握嘛)，弱項(xiàng)少失分，總分夠了就是了，因?yàn)槟繕?biāo)放到這個(gè)項(xiàng)目的孩子大綜合一定是不能失很多分的，英語一定也是最強(qiáng)的，如果這兩條你做不到，放低身段吧。如果目標(biāo)是211，你把其他各科平均一下，這個(gè)分你還有資格再扔幾分，也就夠了。如果是985，那是最費(fèi)事的。下面就再爭(zhēng)幾分的問題再簡(jiǎn)單談?wù)劙�，那些想上北清，還要拿高分的超人也可參考下。
要拿滿分的，目前你的成績(jī)就應(yīng)該在135以上了，否則，不要想了。一是要加大習(xí)題難度，一般的習(xí)題集是不行的，找競(jìng)賽老師推薦一本弱于競(jìng)賽的習(xí)題自己做吧，做到山窮水盡之時(shí)，柳岸花明自然就到了。做不到這個(gè)狀態(tài)，神仙也沒法。而且你必須反復(fù)修改審視你的數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，請(qǐng)注意，我沒用錯(cuò)詞。
要拿140分左右的，可以在老師的指導(dǎo)下做那套習(xí)題集，錯(cuò)題本經(jīng)常修改就是了。
要拿130分左右的，不用做那套折磨人的習(xí)題集了，跟著老師進(jìn)行，執(zhí)行你一貫的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，但是要經(jīng)�？偨Y(jié)歸納所學(xué)的知識(shí)，理清思路，錯(cuò)題本要建立的精致全面。最后三題中你的20分是在這里藏著呢。第20題那兩問你可以有10分，不難，基本就是函數(shù)的深入知識(shí)，有些條件你可能會(huì)忽略，丟2分，正常。第21題經(jīng)常被叫做鬼門關(guān)，最難的往往是這題，你如果能通過，那你運(yùn)氣超好，你要進(jìn)入140俱樂部了，但是一般是不可能的，你的目標(biāo)也很簡(jiǎn)單，第一問的有關(guān)公式和思路提供出來，不管做不做的出來，直接用這一問的結(jié)論解第二問，算下來，2-4分總會(huì)有的。最后一道題，做出一問，拿6分，第二問乘勝追擊能拿幾分算幾分。再減去你前邊的一些小失誤，你就回到了130處。
要拿120分的，不用太費(fèi)事了，主要是注意搜集別人整理好的題綱類的知識(shí)匯集，繼續(xù)做完之前準(zhǔn)備的題目，按時(shí)完成老師布置的作業(yè)，認(rèn)真對(duì)待每一次�？�，做好錯(cuò)題本的登記與使用。你最后三大題中總有一道是能拿到8分以上的，而且還可能是最難的那道，別得意，其他兩道你也就是拿個(gè)3分左右，有時(shí)是1分。你前面肯定還會(huì)丟10分左右，這樣你就是這個(gè)分了。我給130以上說的那個(gè)小巧門對(duì)你沒用，你就是拿著第一問的答案也不會(huì)做第二問，你沒到那個(gè)水平。如果不甘心，那你就要多下功夫，多投入精力，可是合算不合算的，自己一定要想清。
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