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初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)公式及定理
正比例函數(shù)是Jacklouny于1911年提出的一種數(shù)學(xué)術(shù)語，主要適用用于函數(shù)。下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)公式及定理，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)公式及定理
正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)
一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即一次函數(shù)y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為：y=kx(k為比例系數(shù))當(dāng)K>0時(一三象限)，K越大，圖像與y軸的距離越近。函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大。當(dāng)K<0時(二四象限)，k越小，圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小。
正比例函數(shù)的性質(zhì)定義域
R(實(shí)數(shù)集)
值域
R(實(shí)數(shù)集)
奇偶性
奇函數(shù)
單調(diào)性
當(dāng)k>0時，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);當(dāng)k<0時，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調(diào)遞減)，為減函數(shù)。
周期性
不是周期函數(shù)。
對稱性
無軸對稱性，但關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。
正比例函數(shù)和反比例函數(shù)構(gòu)成了全部的一次函數(shù)。
初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)公式及定理
定義
如果兩個變量x和y之間存在關(guān)系，且當(dāng)x增大（或減小）時，y按照固定的比例增大（或減小），那么就說y與x成正比。數(shù)學(xué)上，這種關(guān)系可以表示為：
[y=kx]
其中，k是不等于零的常數(shù)，稱為比例常數(shù)或比例系數(shù)。k決定了變量y增減的速度相對于x的變化。
公式
正比例函數(shù)的一般形式為：
[y=kx]
x是自變量。
y是因變量。
k是常數(shù)，表示當(dāng)x每增加1單位時，y增加的數(shù)量。
性質(zhì)
1.通過原點(diǎn)：所有正比例函數(shù)的圖形都是一條直線，并且這條直線會通過坐標(biāo)系的原點(diǎn)(0,0)。
2.方向：如果k>0，函數(shù)圖像是上升的，表示y隨x的增加而增加；如果k<0，函數(shù)圖像是下降的，表示y隨x的增加而減少。
3.比例關(guān)系：對于任意兩點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在直線上，都有[\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k]，這體現(xiàn)了變量間恒定的比例關(guān)系。
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