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小學數(shù)學游戲課堂實錄
教學通過玩游戲可以加深學生的印象，下面是小學數(shù)學游戲課堂實錄，歡迎參考！
小學數(shù)學游戲課堂實錄
教學目標：
1、讓學生初步了解二人對策論問題，感受數(shù)學知識在游戲中的廣泛應用。
2、讓學生初步掌握必勝策略的分析方法，提升思維的水平。
3、適當滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，增強學生解決問題的策略意識。
教學過程：
一、游戲引入
1、說反話游戲
1）師生共同玩游戲。
師：同學們喜歡做游戲嗎？
生：（齊聲說）喜歡。
師：好，今天我們就來做個游戲。這個游戲的名稱叫“說反話�！�，比如，我說：“我看天”，你就回答：“我看地”；我說：“我朝左”，你就回答：“我朝右”。明白嗎？
生：（覺得很簡單，大聲地回答）明白。
師：哪位同學愿意和老師來試試？
�。ê芏嗤瑢W舉手，老師故意找一位男同學，該同學起身拿起話筒）
師：可以開始嗎？
生：可以。（很自信地）
師：我看天。
生：我看地。（覺得太簡單了）
師：我朝左。
生：我朝右。（感覺一點難度都沒有，面露得意之色。）
師：我張嘴。
生：我閉嘴。（很多學生在竊笑）
師：（故意提高聲音，大聲地說）我是男的。
�。ㄈ嗤瑢W立刻大笑，該男生憋了半天，很無奈地說了三個字）
生：我是女的。（全場再次笑聲四起。）
師：（同樣笑著說）請坐，不能再說了，都變成女的了。（同時，與該男生親切握手。）
師：（轉(zhuǎn)向全體同學），誰愿意再來和老師比試比試？
（氣氛開始活躍，舉手的學生更多了。這次老師有意找了位女同學。）
師：可以開始嗎？
生：沒問題。
師：我朝右。
生：我朝左。（滿不在乎地。）
師：我看地。
生：我看天。（竊喜，覺得很簡單。）
師：（聲音加重）我越活越年輕。
（眾生大笑，該女生很無奈、不好意思說，老師緊追，快說快說。）
生：（沒辦法，只好說）我越活越老。
師：還有一句呢。我越長越漂亮。
（眾生狂笑，該女生更不好意思說了，老師再次緊追）
生：（舉手做投降狀，無奈地說出）我越長越丑陋。
（教師立刻走上前去，握住她的手說，那是不可能的，我們剛才僅僅是做了個游戲。繼而轉(zhuǎn)向全體同學，提出問題。）
師：剛才同學們都笑了，可不能只笑。笑過以后要有思考。你們有沒有發(fā)現(xiàn)，剛才的游戲在玩的過程中有一個人始終占著便宜，是誰呀？
生：（異口同聲）老師
師：對，由于剛才都是老師先說，按照這樣的游戲規(guī)則，就很容易把你們逼到不好回答的境地，想不想反一下？
生：（一起大聲地喊）想。
師：好！咱們剛才說過的不重復，誰來試試？
（此時，一些聰明又調(diào)皮的同學有了鬼主意，開始舉手。我在好幾個地方與學生玩過該游戲，每到一處，學生總能帶給我許多驚喜和精彩，我真的很佩服這幫小鬼�，F(xiàn)摘錄今年3月29日在江蘇省徐州市學生的絕妙表達）
一鬼靈精男生張嘴到：我來自天堂。
（全場笑噴，我只好笑答）
師：你什么意思，想讓我下地獄啊！
�。ㄅ滤僬f出什么旁門左道，趕忙讓其坐下，請了一位老實的女生，沒想到，她一點也不肯嘴下留情。）
小女生：（聲音小小的）我很溫柔。
（全場再次爆笑，我只好苦笑著回答）
師：看看你什么意思，我不就是長得表面粗魯了點嗎，有話就直說唄。
�。ㄅ�，最后請了一位小個子的男生，滿指望他能說點正統(tǒng)的，讓我喘口氣，沒想到他更“狠毒”。）
小個子男生：我長壽無疆。
�。ㄓ械穆犝n老師眼淚都笑出來了，我也差點笑噴，假裝生氣地說）
師：你這個小鬼，什么意思，想讓我英年早逝��！行了，不說了，我到徐州來上一節(jié)課連家都回不去了。（再次笑聲）
2）小結(jié)游戲
�。ù藭r，學生已相當興奮，完全沒有了課前的緊張感覺，而我則趁熱打鐵，取消了上課、起立、坐下等常套的禮儀，立刻轉(zhuǎn)入正題。）
師：看來呀，在做游戲的時候，有時先說和后說結(jié)果會截然不同。我們再來玩?zhèn)�游戲，好嗎？
生：（滿臉興奮地大聲答）好！
2、數(shù)數(shù)游戲
師：（故意賣關子）這個游戲好難的。
生：（滿臉期待地說）我們不怕。
師：好，既然這樣，我就不客氣了。這個游戲的名字叫數(shù)數(shù)，規(guī)則是女同學先說1，男同學接著數(shù)2；女同學再接著數(shù)3，男同學接著數(shù)4……，這樣輪流下去，明白嗎？
�。ㄈw同學大笑，原來如此簡單。在輕松的氛圍中老師指揮他們按照順序輪流數(shù)數(shù)。）
生：明白。
師：女同學開始。
女生：（面帶微笑）1。
男生：（同樣的微笑）2。
女生：3。
男生：4。
……
女生：17。
男生：18。
師：停，就到這。（笑著說）我們真正要做的游戲不是這樣的，但與18有關，請看大屏幕。
二、活動探究
1、 出示問題
游戲一：
兩人按自然數(shù)順序輪流報數(shù)，每人每次只能報1或2個數(shù)。比如第一個人可以報1，第二個人可以報2或2、3；第一個人也可以報1、2，第二個人可以報3或3、4，這樣繼續(xù)下去，誰先報到18，誰就勝，請問誰有必勝的策略？
2、引導探究
師：誰愿意幫我們讀讀題目？
生：讀題。
師：明白游戲的意思嗎？策略是什么意思呀？
部分學生:策略就是方法的意思。
師：對，怎樣才能找到一定贏別人的方法呢？請先獨立思考。
�。s兩分鐘后）
師：感覺有方法了嗎？
生：好像有了。（大部分同學此時都很茫然。）
師：這樣吧，你們同桌兩人一組，過過招，試一試剛才自己想的辦法管不管用？請開始。
（學生紛紛開始過招，教師走到學生中間仔細聆聽。）
�。s3到5分鐘后）
師：可以交流了嗎？
生：大部分說可以，但有個別小組還在過招。
師：我們等他們一會。比過的小組可以再比試比試。
師：好。剛才勝利的學生請舉手。
（約有一半的學生舉起了手。）
師：恭喜各位勝利者！你們當中有哪位同學可以很自信地說：“我一定可以打敗別人�！�
�。ㄓ袔孜挥赂业膶W生積極地舉著手，老師任意選擇一位，請到講臺前。）
師：（與其握手）請問怎么稱呼？
生：×××
（轉(zhuǎn)向全班同學，用帶有些故意挑斗的口氣說話。）
師：×××同學說他可以統(tǒng)統(tǒng)地打敗你們，有沒有不服氣的？
�。ù藭r，有很多不服氣的學生舉手。老師轉(zhuǎn)向×××同學）
師：你覺得你可以打敗誰，就把誰請上來。
�。ā痢痢镰h(huán)視全班同學，找了個他估計能打敗的選手。）
師：（面對挑戰(zhàn)者，笑著說），他欺負你耶。請問有沒有什么要求？
�。ㄔ撋蟠筮诌值卣f，沒有任何要求。而×××卻要求先說。）
【 兩人對決開始，為了表述方便，甲代表×××，乙代表挑戰(zhàn)者�！�
甲：1
乙：2、3
甲：4、5
乙：6、7
甲：8、9
乙：10
甲：11、12
乙：13、14
�。ù饲埃珗鲽f雀無聲，都在靜聽兩位同學的報數(shù)。）
甲：15（面露喜色，暗暗高興）
乙：16
甲：17、18
（甲獲勝，洋洋得意。老師與乙握手，鼓勵他失敗了沒關系，回到座位上好好想想自己失敗的原因。）
師：（握著甲的手）你真棒！先說的竟然還贏了。如果你能再贏一次，老師就佩服你是真正的高手。（轉(zhuǎn)向下面的同學）有沒有敢再來挑戰(zhàn)的？我就不相信，能打不敗他。（經(jīng)老師這么一鼓勵，很多學生舉手。這次老師挑了一名同學，請上講臺。）
師：請問有什么要求沒有？（老師有意偏袒，可這位同學好像受了剛才勝利者的影響，竟然要求自己先說。）
【兩人開始對決，用丙代表新上臺的同學�！�
丙：1、2
甲：3
丙：4
甲：5、6
丙：7、8
甲：9、10
丙：11
甲：12（小心翼翼地報出）
丙：13、
甲：14、15（再次面露喜色，暗暗高興）
丙：16、17
甲：18
（甲又一次獲勝，非常高興。老師與丙握手，鼓勵他失敗了沒關系，回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）
師：（與甲親切握手，大肆表揚）你真了不起，先說、后說都能打敗別人，你真是天下無敵呀！掌聲歡送英雄上位休息！
�。犂蠋熯@么夸張地表揚他，很多學生又不服氣地舉起了手。）
師：（面向大家）各位不要著急，剛才甲同學贏得好像真有點訣竅耶。咱們先來分析分析。有沒有人發(fā)現(xiàn)甲同學在報到某一個數(shù)的時候就聲音很大，而且臉上樂得像開了花，那個數(shù)是多少？
生：（馬上有人回答）是15。
師：為什么說到15甲同學就喜笑顏開了呢？（甲同學不忙說，先聽聽別的同學怎么解釋。）
生：甲同學如果說到15，就一定能說到18。
師：（故意裝作不懂），什么意思？請你再說一遍。
（生重復。）
師：真的嗎？我們來試一試。（請甲同學與老師配合）
【師生表演】
第一種情況：
甲：15
師：16
甲：17、18
第二種情況：
甲：15
師：16、17
甲：18
師：（假裝恍然大悟似的）果真如此，都清楚了嗎？
生：清楚了。
師：（強化追問），搶到15后，如果別人報1個數(shù)，咱就報幾個數(shù)？
生：2個。
師：（繼續(xù)強化追問），搶到15后，如果別人報2個數(shù)，咱就報幾個數(shù)？
生：1個。
師：簡單地說，就是與對手報數(shù)時要幾個數(shù)組成一組？
生： 3個數(shù)一組。
師：好！通過剛才的分析和討論，我們已經(jīng)清楚，要想搶到18，就必須搶到15�，F(xiàn)在的問題就變成了怎樣才能一定搶到15呢？
【教師板書：18、15 …… 】
（有了前面18到15的分析，學生很快就能發(fā)現(xiàn)，要想搶到15，就必須搶到12）
生：12.
師：真的嗎？
【任意選一位學生，再次與老師合作表演】
第一種情況：
生：12
師：13
生：14、15
第二種情況：
甲：12
師：13、14
生：15
師：（再一次用肯定的口吻）嗯，說到12后，只要與對手3個一組報數(shù)，果真能搶到15。
師：現(xiàn)在的問題又變成什么了？
生：怎樣保證說到12？
師：對呀，怎樣保證說到12呢？
（有了前面的基礎，學生很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。）
生：必須說到9。
師：怎樣保證說到9呢？
生：必須說到6。
師：怎樣保證說到6呢？
生：必須說到3。
師：現(xiàn)在的問題就變成了怎樣保證說到3呢？
【教師完整板書：18、15 、12、9、6、3 】
�。ㄉ宰魍ｎD后，追問）是爭取先說，還是后說？
生：必須想辦法后說。
師：對，此種情況下，我們一定要發(fā)揚風格，想盡辦法，爭取后說。別人說1，咱們說啥？
生：我們說2、3。
師：別人要是說1、2呢？
生：我們就只說3。
師：非常好！我們就是要與對手始終保持3個一組報數(shù)。
3、小結(jié)規(guī)律
師：誰能總結(jié)一下，此種游戲規(guī)則下，必勝的'策略是什么？
生：要爭取后說。
師：僅僅后說就一定能贏嗎？剛才不也有后說的人輸了嗎？誰還有補充？
生：別人要是報1個數(shù)，我們就要報2個數(shù)；別人要是報2個數(shù)，我們就要報1個數(shù)。
師：誰能跟簡潔地表達？
生：就是要和對手3個一組地報數(shù)。
師：很好！誰能把這兩條完整地說一說。
生：必勝的策略有兩條，第一，爭取后說。第二，和對手3個一組報數(shù)。
師：（對著乙）你現(xiàn)在明白剛才輸?shù)脑蛄藛�？甲自己要先說的，多好的贏他的機會呀，而你卻輸了，多虧呀！
師：（對著丙）你現(xiàn)在明白剛才輸?shù)脑蛄藛�？你自己上來就要求先說，雖然你的對手也有點稀里糊涂，但你也是在鋌而走險呀，輸?shù)奶上Я耍?/p>
4、體驗成功
師：必勝的兩條策略都掌握了嗎？
生：都掌握了。
師：好！想不想體驗一下打敗老師的感覺。
生：（興奮地齊聲回答）想。
師：老師今天就犧牲一回。告訴我，要想贏我，誰先報？
生：老師，您請!
師：然后呢？
生：當然是3個一組。
師：好！那我就不客氣了。
【師生對決】
師：1
生：2、3
師：4、5
生：6
師：可以報兩個數(shù)耶？
生：（笑答）嗯，我們不說了，只說1個6。
師：這幫小鬼滿精靈，還真不上當。
師：7
生：8、9
師：這回怎么知道要說兩個數(shù)了呢？
生：（笑答）當然，3個一組嗎。
師：10
生：11、12
師：13、14
生：15
師：16（16、17）
生：17、18（18）
【老師最后還故意在掙扎，換了兩套方案，也逃不了失敗的必然】
5、再次探究
師：看來同學們真的掌握了必勝的策略。如果該游戲規(guī)則不變，老師改一個字，變成誰說到18誰就輸，必勝的策略又是什么？請想一想，然后與你的同桌再過過招。
�。▽W生嘗試、討論。教師走到學生中間認真傾聽。）（約兩三分鐘后）
師：可以交流了嗎？
生：可以。
師：好。剛才勝利的學生請舉手。
�。ㄅe手的同學似乎比上次少了些。）
師：恭喜各位勝利者！還是老規(guī)矩，你們當中有哪位同學可以很自信地說：“我一定可以打敗別人�！�
�。ㄒ廊挥袔孜挥赂业膶W生積極地舉著手，老師任意選擇一位，請到講臺前。）
師：（與其握手）請問怎么稱呼？
生：×××。
�。ㄞD(zhuǎn)向全班同學，依舊用帶有些故意挑斗的口氣說話。）
師：×××同學說他可以統(tǒng)統(tǒng)地打敗你們，有沒有不服氣的？
�。ù藭r，依然有很多不服氣的學生舉手。老師轉(zhuǎn)向×××同學）
師：老規(guī)矩，你覺得你可以打敗誰，或者平時看誰不順眼，就把誰請上來。
（×××笑曰，沒有不順眼的，但依然找了個他估計能打敗的選手。）
師：（面對挑戰(zhàn)者，笑著說），他像欺負你耶。沒關系，老師幫幫你，請問有沒有什么要求？
生：（可能是受定勢的影響，立刻答道）我要后說。
【 兩人開始對決，為了表述方便，仍然用甲代表×××，乙代表挑戰(zhàn)者�！�
甲：1、2
乙：3、4
甲：5、6
乙：7
甲：8
乙：9、10
甲：11
乙：12、13
�。ù藭r，全場也是鴉雀無聲，都在靜聽兩位同學的報數(shù)。）
甲：14（面露喜色，有點高興。）
乙：15、16
甲：17
乙：18
�。撰@勝，很開心。老師與乙握手，鼓勵他回到座位上好好想想自己失敗的原因。）
師：（握著甲的手）你真棒！果真贏了�？梢栽賮硪淮螁�？（甲正在高興頭上，當然沒有意見，老師又選上一位挑戰(zhàn)者。）
師：請問有什么要求沒有？（老師還是有意偏袒，這位同學也好像受了剛才勝利者的啟發(fā)，直接要求自己先說。）
【兩人開始對決，依然用丙代表新上臺的同學�！�
丙：1、
甲：2、3
丙：4
甲：5、6
丙：7、
甲：8、9
丙：10
甲：11（小心翼翼地報出）
丙：12、13
甲：14（再次面露喜色，暗暗高興）
丙：15
甲：16、17
丙：18
�。子忠淮潍@勝，非常高興。老師與丙握手，同樣鼓勵他回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）
師：（與甲親切握手，大肆表揚）你真了不起，先說、后說也都能打敗別人，你也是天下無敵呀！掌聲歡送今天的另一位英雄上位休息！
師：剛才甲同學贏得也好像真有點門道？誰發(fā)現(xiàn)了？
生：因為說到18就輸，所以要想不輸，就一定要搶到17。
師：說得好！說到18為輸，其實與搶到17為贏是一個意思。怎樣才能保證搶到17呢？
生：我發(fā)現(xiàn)了，剛才甲同學說到14的時候就開始笑了。
師：說到14，甲同學為什么就笑了呢？
生：按照3個一組排法，就一定可以搶到17。
師：怎樣才能保證搶到14呢？
�。ㄓ辛松厦娴幕A，學生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律）
【教師對應剛才的板書：17、14、11、8、5、2 】
師：現(xiàn)在的關鍵問題是如何保證搶到2呢？
生：先報。
師：先報什么？
生：先報1、2。
師：對。（面對丙同學）你很聰明，意識到此時需要先報，但你只報了1，實在可惜。（面向乙同學）你也很聰明，上個游戲必勝的策略掌握得很好，但我們的游戲改變了一點點，原來的方法可能就不管用了，以后要學會變通。
師：誰能總結(jié)一下現(xiàn)在的必勝策略是什么？
生：先報1、2，然后與對手3個一組往前滾。
師：說得好!“滾”尤其好！想不想再來體驗一把打敗別人的感覺？
生：想。
師：打敗誰呢？
生：（一起用手指著老師）你。
師：好！我再犧牲一回。要想打敗我，誰先開始？
生：我們。
師：請出招吧！
【師生開始一場沒有懸念的對決】
生：1、2
師：3、4
生： 5
師：可以報兩個數(shù)耶？
生：（笑答）嗯，我們就不說，只說5。
師：真精明，還真騙不了你們。
師：6
生：7、8
師：9
生：10、11
師：12
生：13、14
師：15（或15、16）
生：16、17（或17）
師：18（輸定）
6、探求規(guī)律
師：剛才的游戲，不管是搶到18贏，還是搶到17贏。17和18都是比較小的點數(shù)。如果游戲的規(guī)則不變，最終的點數(shù)變成誰先搶到178誰贏，難道說，我們還要像剛才一樣，從17或18開始，3個一組、3個一組地往前倒推嗎？有沒有更簡捷的辦法讓我們很快知道是應該搶哪些關鍵點數(shù)，是先報還是后報呢？（可以獨立思考，也可以與別人商量。）
�。ㄟ^了一會，個別聰明的學生開始舉手）
生：用178除以3。
師：為什么呢？
生：因為從178往前倒推，不斷地減3，其實就是除以3。
�。ń�(jīng)他這么一說，很多同學馬上恍然大悟。）
師：說得好！連續(xù)減去同一個數(shù)，其實就是除法。請拿筆算一算，178除以3的結(jié)果是多少？
生：筆算（個別人在心算，很快有了結(jié)果）商59余1。
師：像這種有余數(shù)的該怎么辦？請看黑板上的兩種簡單情況：
18除以3，商幾？有沒有余數(shù)？
生：商6，沒有余數(shù)。
師：這種情況是先報還是后報有必勝的策略？
生：后報，始終保持與對手3個一組。
師：17除以3，商幾？有沒有余數(shù)？
生：商5余1。
師：這種情況是先報還是后報有必勝的策略？
生：先報。
師：先報什么？
生：余數(shù)。
師：然后呢？
生：然后再與對手保持3個一組。
師：178除以3，商59余1。這種情況下，是先報還是后報？
生：先報余數(shù)1，然后再與對手每次保持3個一組。
師：商59表示什么意思？
生：3個一組，要59個輪回。
師：除數(shù)3，剛好和游戲規(guī)則中的什么有關？
生：除數(shù)3，剛好等于游戲規(guī)則中報數(shù)最少為1個和最多2個的和。也就是1+2=3。
師：發(fā)現(xiàn)的好！游戲的點數(shù)從18改到17，又從17變到178，還有沒有變成別的數(shù)的可能？
生：當然可以。
師：能變多少？
生：（有點猶豫地）應該很多吧。
師：是的，可以變成千千萬萬個數(shù)。但不管點數(shù)變成多少，我們都可以使用今天咱們自己發(fā)現(xiàn)的解題策略，用除法去解決。
三、實踐應用
師：剛才的游戲，我們僅僅是在搶的點數(shù)上變化，規(guī)則和情境能否也變化呢？
大屏幕出示
游戲二：
甲乙兩人玩棋子。棋子總共有25個，由兩人輪流去拿，甲先取，乙后取。規(guī)定一次最多拿3個，最少拿1個，誰取得最后一個棋子就算贏。問誰能贏？如何贏法?
師：先看看這個游戲和以前的游戲有什么異同，再思考如何解決？
（學生試做，約1分鐘后交流。）
生：兩個游戲表面上不同，其實本質(zhì)一樣。用今天我們總結(jié)的方法解決
25÷﹙3+1﹚=6……1
所以，甲只要先拿到1枚棋子，然后與對手保持4個一組就一定能贏。
師：游戲從“搶18”，變成了“玩棋子”，規(guī)則也發(fā)生了相應的變化，照這樣變下去，游戲可以變得無窮盡也，但我們解決問題的策略可以始終不變，這就叫智慧，這就是數(shù)學的魅力。（下課）
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