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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型
導(dǎo)語：應(yīng)用題是指將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活實(shí)踐的題目。在數(shù)學(xué)上，應(yīng)用題分兩大類：一個是數(shù)學(xué)應(yīng)用。另一個是實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用就是指單獨(dú)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)成的題目，沒有涉及到真正實(shí)量的存在及關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用也就是有關(guān)于數(shù)學(xué)與生活題目。以下是小編整理小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型匯總，以供參考。
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型 篇1
一、簡單應(yīng)用題
只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。
1、加法應(yīng)用題：
a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。
b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。
2、減法應(yīng)用題：
a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。
b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。
c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。
3、乘法應(yīng)用題：
a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。
b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。
4、除法應(yīng)用題：
a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。
d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。
5、常見的數(shù)量關(guān)系：
總價 = 單價×數(shù)量
路程 = 速度×?xí)r間
工作總量=工作時間×工效
總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量
二、復(fù)合應(yīng)用題
有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。
1、含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。
求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。
比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。
2、含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。
已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。
已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。
3、連乘連除應(yīng)用題。
4、三步計算的應(yīng)用題。
三、典型應(yīng)用題
具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。
1、平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。
數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)
最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)
最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）
2、歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一�！�
兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一�！�
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）
例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
3、歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量
單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
4、和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。
解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。
解題規(guī)律：（和＋差）÷2 = 大數(shù) 大數(shù)－差=小數(shù)
�。ê停睿�2=小數(shù) 和－小數(shù)= 大數(shù)
例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）
5、和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。
解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。
解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)
例:汽車運(yùn)輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運(yùn)輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（ 115-7 ）輛 。
列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）
6、差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。
解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)－1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實(shí)比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。
7、行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。
解題關(guān)鍵及規(guī)律：
同時同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×?xí)r間
同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。
例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？
分析：甲每小時比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時）
8、流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>
逆水速度：船逆流航行的速度。
順?biāo)?船速＋水速
逆速=船速－水速
解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。
解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）÷2
流水速度=（順流速度逆流速度）÷2
路程=順流速度× 順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)�，每小時行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的`時間。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。
9、還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。
解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。
根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。
解答還原問題時注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例 某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人？
分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
10、植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。
解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算。
解題規(guī)律：沿線段植樹
棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
11、盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。
解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余 + 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額 = 多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額 = 大多余 - 小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額 = 大不足 - 小不足
例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
12、年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。
解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點(diǎn)。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
13、雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)
兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2
如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2
兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數(shù) （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數(shù) 50-35=15 （只）
四、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：
分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：
是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。
3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾�！耙粋�數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。
已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。
特征：已知一個實(shí)際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。
4、出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%
職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%
5、工程問題：
是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
6、納稅
納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。
應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。
7、利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型 篇2
一、一般應(yīng)用題
一般應(yīng)用題沒有固定的結(jié)構(gòu)，也沒有解題規(guī)律可循，完全要依賴分析題目的數(shù)量關(guān)系找出解題的線索。
要點(diǎn)：從條件入手？從問題入？
從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題
從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。
例題如下：
某五金廠一車間要生產(chǎn)1100個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個，還需幾天完成？
思路分析：
已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)。
已知“要生產(chǎn)1100個機(jī)器零件”和已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)，已知“剩下的平均每天生產(chǎn)150個”，就可以求出還需幾天完成。
二、典型應(yīng)用題
用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題中，有的題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應(yīng)用題通常稱為典型應(yīng)用題。
�。ㄒ唬┣笃骄鶖�(shù)應(yīng)用題
解答求平均數(shù)問題的規(guī)律是：
總數(shù)量÷對應(yīng)總份數(shù)=平均數(shù)
注：在這類應(yīng)用題中，我們要抓住的是對應(yīng)，可根據(jù)總數(shù)量來劃分成不同的子數(shù)量，再一一地根據(jù)子數(shù)量找出各自的份數(shù)，最終得出對應(yīng)關(guān)系。
例題一如下：
一臺碾米機(jī)，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？
思路分析：
要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題：
1、這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。
2、這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。
3、這一天的總數(shù)量是多少？這一天的總份數(shù)是多少？（從而找出了對應(yīng)關(guān)系，問題也就得到了解決。）
�。ǘw一問題
歸一問題的題目結(jié)構(gòu)是：
題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；
題目的后半部分是問題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個量是未知的。
解題規(guī)律是，先求出單一的量，然后再根據(jù)問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。
例題如下：
6臺拖拉機(jī)4小時耕地300畝，照這樣計數(shù)，8臺拖拉機(jī)7小時可耕地多少畝？
思路分析：
先求出單一量，即1臺拖拉機(jī)1小時耕地的畝數(shù)，再求8臺拖拉機(jī)7小時耕地的畝數(shù)。
�。ㄈ┫嘤鰡栴}
指兩運(yùn)動物體從兩地以不同的速度作相向運(yùn)動。
相遇問題的基本關(guān)系是：
1、相遇時間=相隔距離（兩個物體運(yùn)動時）÷速度和。
例題如下：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？
2、相隔距離（兩物體運(yùn)動時）=速度之和×相遇時間
例題如下：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？
3、甲速=相隔距離（兩個物體運(yùn)動時）÷相遇時間－乙速
例題如下：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇�？蛙嚸啃r行80千米，貨車每小時行多少千米？
相遇問題可以有不少變化。
如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發(fā)；
或者其中一個物體中途停頓了一下；
或兩個運(yùn)動的物體相遇后又各自繼續(xù)走了一段距離等，都要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。
另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量
三、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用題有三種，下面分別談一談每種應(yīng)用題的特征和解題的規(guī)律。
（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
這類問題的結(jié)構(gòu)特征是，已知兩個數(shù)量，所求問題是這兩個量間的百分率。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的實(shí)質(zhì)是一樣的，只不過計算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示罷了，所以求一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾時，要用除法計算。
解題的一般規(guī)律是：設(shè)a、b是兩個數(shù)，當(dāng)求a是b的百分之幾時，列式是a÷b。解答這類應(yīng)用題時，關(guān)鍵是理解問題的含意。
例題如下：
養(yǎng)豬專業(yè)戶李阿姨去年養(yǎng)豬350頭，今年比去年多養(yǎng)豬60頭，今年比去年多養(yǎng)豬百分之幾？
思路分析：
問題的含義是：今年比去年多養(yǎng)豬的頭數(shù)是去年養(yǎng)豬頭數(shù)的百分之幾。所以應(yīng)用今年比去年多養(yǎng)豬的頭數(shù)去÷去年養(yǎng)豬的頭數(shù)，然后把所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。
（二）求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾
求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。
解答這類問題時，要從反映兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的那個已知條件入手分析，先確定單位“1”，然后確定求單位“1”的幾分之幾或百分之幾。
�。ㄈ┮阎粋�數(shù)的'幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)
這類應(yīng)用題可以用方程來解，也可以用算術(shù)法來解。
用算術(shù)方法解時，要用除法計算。
解答這類應(yīng)用題時，也要反映兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的已知條件入手分析：
先確定單位“1”，再確定單位“1”的幾分之幾或百分之幾是多少。
一些稍難的應(yīng)用題，可以畫圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。
�。ㄋ模┕こ虇栴}
工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。
這類題目的特點(diǎn)是：
工作總量沒有給出實(shí)際數(shù)量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。
例題如下：
一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊單獨(dú)修，還需幾天？
思路分析：
把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進(jìn)而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。
四、比和比例應(yīng)用題
比和比例應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要組成部分。在小學(xué)中，比的應(yīng)用題包括：比例尺應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題，正、反比例應(yīng)用題。
（一）比例尺應(yīng)用題
這種應(yīng)用題是研究圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系的。
解答這類應(yīng)用題時，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：
圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺
根據(jù)這個關(guān)系式，已知三者之間的任意兩個量，就可以求出第三個未知的量。
例題如下：
在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實(shí)際距離是多少千米？
思路分析：
把比例尺寫成分?jǐn)?shù)的形式，把實(shí)際距離設(shè)為x,代入比例尺的關(guān)系式就可解答了。所設(shè)未知數(shù)的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。
（二）按比例分配應(yīng)用題
這類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：把一個數(shù)量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數(shù)量是多少。
這是學(xué)生在小學(xué)階段唯一接觸到的不平均分問題。
這類應(yīng)用題的解題規(guī)律是：
先求出各部分的份數(shù)和，在確定各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數(shù)量。
按比例分配也可以用歸一法來解。
例題如下：
一種農(nóng)藥溶液是用藥粉加水配制而成的，藥粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要藥粉多少千克？5.5千克藥粉需加水多少千克？
思路分析：
已知藥和水的份數(shù)，就可以知道藥和水的總份數(shù)之和，也就可以知道藥和水各自占總份數(shù)的幾分之幾，知道了分率，相應(yīng)地也就可以求出各自相對量。
�。ㄈ┱⒎幢壤龖�(yīng)用題
解答這類應(yīng)用題，關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比里的量，還是成反比例的量。
如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示比值（一定），兩種相向關(guān)聯(lián)的量成正比例時，用下面的式子來表示：
kx＝y(tǒng)（一定）。
如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例時，可用下面的式子來表示：
×y=K（一定）。
例題如下：
六一玩具廠要生產(chǎn)2080套兒童玩具。前6天生產(chǎn)了960套，照這樣計算，完成全部任務(wù)共需要多少天？
思路分析：
因?yàn)楣ぷ骺偭俊鹿ぷ鲿r間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時間成正比例。
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型 篇3
一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題
1、一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶?
2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，還剩多少米?
3、修筑一條公路，完成了全長的2/3后,離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長多少千米?
4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2/7，比師傅少做21個，這批零件有多少個?
5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2/5，第二次取出總數(shù)的1/3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋?
6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時相遇?
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、學(xué)校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?
二、比的應(yīng)用題
1、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米?
2、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少?
3、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少?
4、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3，男生有多少人?
5、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20%后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克?
6、 做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁?
8、 一個三角形的三個內(nèi)角的比是2:3:4，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?
三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題
1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元?
2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30%后，又運(yùn)來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱?
3、一件商品,原價比現(xiàn)價少百分之20,現(xiàn)價是1028元,原價是多少元?
4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為
5.40%，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少?
5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的`兩件衣服是賺錢了還是虧本了?
6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%?
6、比5分之2噸少20%是( )噸，( )噸的30%是60噸。
7、一本200頁的書，讀了20%，還剩下( )頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是( )。
8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸?
9、 張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?
10、 小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元?
11、 一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。
四、圓的應(yīng)用題
1、畫一個周長 12.56 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。
2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米?如果沿著草坪的周圍每隔1.57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花?
3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。
5、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米?
6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?
7、有一個圓環(huán)，內(nèi)圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米?
8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米?
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