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《公頃和平方千米》教材分析
公頃和平方千米是測量土地面積的常用單位，在社會生活中被廣泛采用。學(xué)生在學(xué)習(xí)公頃和平方千米這兩個常用的土地面積單位之前，已經(jīng)在三年級下冊有了面積及常用面積單位平方米、平方分米、平方厘米等的認(rèn)識基礎(chǔ)，在圖形面積的認(rèn)識方法和直觀表象建立上已積累了豐富的基本活動經(jīng)驗。本單元內(nèi)容是在進(jìn)一步鞏固面積認(rèn)識的基礎(chǔ)上，完善面積單位體系，幫助學(xué)生建立土地面積單位公頃和平方千米的概念，為學(xué)生解決生活中關(guān)于土地面積的實際問題提供支持。
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)材料的選擇充分貼近生活 公頃和平方千米是測量土地面積的常用單位，在社會生活中被廣泛采用。但對于學(xué)生來說，在生活中直接接觸到的機會并不多。為了妥善解決這一矛盾，教材特別注意了選取學(xué)生較為熟悉或標(biāo)志性的場景作為學(xué)習(xí)素材。例如，在公頃的認(rèn)識中選擇了鳥巢的占地面積，在平方千米的認(rèn)識時，選擇了天安門廣場的面積；練習(xí)中，則有故宮、頤和園、教室以及部分省、自治區(qū)的面積等材料，以幫助學(xué)生將土地面積單位的學(xué)習(xí)與日常生活建立聯(lián)系。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)過程的設(shè)計強調(diào)經(jīng)驗鏈接 對四年級學(xué)生來說，公頃和平方千米是兩個既熟悉又陌生的面積單位。為了更有利于學(xué)生認(rèn)識這兩個面積單位，教材除在例題材料的生活化選擇之外，還在兩個方面強調(diào)了學(xué)習(xí)者經(jīng)驗的喚起與應(yīng)用，突出了經(jīng)驗的鏈接價值。 一是在知識內(nèi)容的呈現(xiàn)過程中，通過邊長是100米的正方形面積是1公頃的描述，喚醒學(xué)生面積單位學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，有意識引導(dǎo)學(xué)生從以前面積單位平方米、平方分米、平方厘米等學(xué)習(xí)中汲取有價值的經(jīng)驗，為新的面積單位學(xué)習(xí)服務(wù)，體現(xiàn)了教材編寫的連續(xù)性與銜接性。 二是在學(xué)習(xí)行為的設(shè)計上，除了引導(dǎo)學(xué)生用觀察、想象等方式學(xué)習(xí)之外，提出了許多通過實踐活動進(jìn)行體驗的要求，有意識引導(dǎo)學(xué)生積累起豐富的實踐經(jīng)驗。如第34頁做一做、第36頁練習(xí)六中的第1題測量并計算操場的面積，第9題調(diào)查所在省或自治區(qū)或直轄市的面積等。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)結(jié)果的定位重視表象形成 從本節(jié)內(nèi)容的目標(biāo)定位來看，引導(dǎo)學(xué)生建立起1公頃和1平方千米的初步表象是一個重要任務(wù)。為此，教材采取了多種措施，幫助學(xué)生建立起相應(yīng)面積單位的表象。例如，在建立1公頃的表象時，呈現(xiàn)了400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃的描述，設(shè)計了
實踐活動操場上測量100平方米的正方形，單元小結(jié)中呈現(xiàn)了200個50平方米的教室面積大約是1公頃的描述等，為幫助學(xué)生建立正確的表象服務(wù)。 例1的教學(xué)內(nèi)容為：認(rèn)識公頃。由于公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學(xué)生比較熟悉的鳥巢引入，從而讓學(xué)生初步感受到公頃是一個很大的面積單位。接下來，教材又從3個方面對公頃進(jìn)行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征1公頃，體現(xiàn)了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長100米的正方形面積是10000平方米得到1公頃＝10000平方米，從而使學(xué)生將公頃與平方米之間建立起聯(lián)系；三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學(xué)生建立起1公頃的直觀表象。三種方式，既有數(shù)理層面的聯(lián)結(jié)，又有直觀形象的支撐。 此外，做一做中測量活動的設(shè)計與編排，使學(xué)生先建立起100平方米的直觀表象，在此基礎(chǔ)上再來推算1公頃，也為學(xué)生準(zhǔn)確建立1公頃的表象提供了間接經(jīng)驗的支持。 例2的教學(xué)內(nèi)容為：認(rèn)識平方千米。教材是以學(xué)生熟悉的我國領(lǐng)土面積引出平方千米，強化平方千米是一個比公頃更大的土地面積單位，一般用于計量較大的土地面積。接下來，為了幫助學(xué)生更好地建立1平方千米的表象，教材的編排呈現(xiàn)了三種方式：一是語言描述，以正方形表征1平方千米，即：邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。二是溝通平方千米與平方米、公頃之間的關(guān)系。由于學(xué)生已經(jīng)歷了探究公頃和平方米之間關(guān)系的過程，此處可以放手讓學(xué)生調(diào)動已有經(jīng)驗進(jìn)行自主探究，不過由于學(xué)生還沒有10001000的運算經(jīng)驗，教師可以適時給予相應(yīng)的幫助，也可以通過使用計算器解決運算中的困難。三是以天安門廣場和鳥巢等直觀場景描述1平方千米。前兩種方式側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)理層面上理解平方千米及其與公頃和平方米之間的關(guān)系。第三種方式則需結(jié)合更多的實例，幫助學(xué)生體會它們之間的關(guān)系，積累豐富的直接經(jīng)驗，從而更好地建立1平方千米的表象。 本單元的教學(xué)重點是感知1公頃和1平方千米的大小，掌握平方千米、公頃和平方米之間的進(jìn)率，能進(jìn)行簡單的面積單位之間的換算。教學(xué)難點是初步建立1公頃和1平方千米的表象。
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