鴿巢問題的教學(xué)實錄

　　了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義；經(jīng)歷“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察，猜測 ，實驗 ，推理等活動的學(xué)習(xí)方法，以下是小編為大家整理分享的鴿巢問題的教學(xué)實錄，歡迎閱讀參考。

　　鴿巢問題的教學(xué)實錄

　　教學(xué)目標(biāo) ：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義；經(jīng)歷“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察，猜測 ，實驗 ，推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　重點：整合教材，由淺入深，逐層深入引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成鴿巢問題，最終達(dá)到深入淺出解決問題。

　　難點：找出鴿巢問題解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。并對一些簡單的實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、撲克牌。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：小棒、杯子。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：由游戲“搶凳子”引入課題并板書課題“鴿巢問題”

　　二、探究新知

　　1.動手操作，動畫演示

　�。�1）（擺一擺）4只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，會怎么飛呢？請同學(xué)們用小棒當(dāng)鴿子，杯子做鴿巢，試試看！并把各種結(jié)果用你喜歡的方法記錄下來。

　�。�2）（議一議）教師引導(dǎo)學(xué)生分析各種情況，得出結(jié)論，不管怎么飛，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了2只鴿子。

　　（3）（飛一飛）：4只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，要使每個鴿巢里鴿子最少，該怎么飛？你能發(fā)現(xiàn)什么？通過引導(dǎo)讓學(xué)生說出平均分的方法。

　　2.以此類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　（1）6只鴿子飛進(jìn)了5個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子？你是怎么想的？

　�。�2）100只鴿子飛進(jìn)了99個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子？

　　3.由淺入深，逐層深入

　　（1）（飛一飛）5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子？是怎么飛的`？通過演示鴿子飛的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解平均分后，剩下的鴿子數(shù)不能超過鴿巢數(shù)，把剩下的鴿子再平均分，才能保證總有一個鴿巢里至少有的鴿子數(shù)。

　�。�2）（說一說）7本書放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進(jìn)了（ ）本書？你是怎么想的？

　　4.動畫演示，掌握規(guī)律

　　14只鴿子飛進(jìn)了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了4只鴿子。為什么？

　　5.學(xué)以致用，總結(jié)規(guī)律

　�。�1）10支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，總有一個筆筒里至少有4支鉛筆，為什么？

　　（2）28本書放進(jìn)5個抽屜， 總有一個抽屜里至少放進(jìn)了幾本書？為什么？

　�。�3）33只鴿子飛進(jìn)了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了9只鴿子？為什么？

　�。�4）思考：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計算方法，列出算式，最終得出 至少數(shù)=商+1。

　�。�5）教師總結(jié)：這就是我們今天研究的“鴿巢問題”，生活中我們把要分的“物品數(shù)”看做鴿子，分的“份數(shù)”看做鴿巢，物品數(shù)要大于鴿巢數(shù)，然后用“物品數(shù)÷鴿巢數(shù)”=商+1，總有一個鴿巢里的至少數(shù)就等于“商加1”。

　　6.知識積累：你知道嗎（略）

　　三、思維拓展

　　（1）玩撲克牌：一副撲克牌，取出大小王后，任意抽出5張，至少有兩張牌時同花色的，為什么？

　�。�3）希望小學(xué)有368人，至少有多少人在同一天過生日？至少有多少人在同一個月過生日？

　　（4）給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？（引導(dǎo)得出如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，至少數(shù)=商）

　　四、課后小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲

　　五、作業(yè)

　�。�1）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上顏色，但結(jié)果總是至少有兩面的顏色是相同的，涂料的顏色至少有幾種？（提高練習(xí)）

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