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不等式的性質(zhì)課堂實錄
【預(yù)習(xí)反饋】
師：通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們應(yīng)該對不等式有了一些認(rèn)識，同學(xué)們觀察下列不等式，你們能說出這些不等式的共同點嗎？
生1：都有x，而且都在不等號的左邊。
生2：含x的項都是1次。
師：大家再回憶一下方程和一元一次方程的概念然后能不能說出不等式和一元一次不等式的概念。
生：（互相討論）
生1：含有未知數(shù)的等式叫方程
生2：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程
生3：用不等號把代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。
生4只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
師：我們前面學(xué)習(xí)了不等式的三個重要性質(zhì)，誰來說說？
生：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘或除同一個正數(shù)，不等號方向不改變；不等號的兩邊都乘或除同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變
師：很好，大家一起來運用性質(zhì)在第二題三個橫線上填上不等號
學(xué)生練習(xí)
師：一元一次不等式與我們平常的生活密切相關(guān)，這里有幾句話大家能不能用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來？
學(xué)生練習(xí)
師：日常生活中我們會遇到“正數(shù) 負(fù)數(shù) 非正數(shù) 非負(fù)數(shù) 不大于 不小于 超過 不足 至少 至多”等等，在學(xué)了不等式之后我們要用不等號和這些詞建立聯(lián)系。我們平常要遇到許多和不等式有關(guān)的有趣的問題，大家有沒有興趣來研究啊？
生：（熱情高漲）好。
【情境導(dǎo)入】
師：同學(xué)們都知道在節(jié)日里許多人要放禮花彈，但許多人都怕出安全問題，我們來看看這個問題，同學(xué)們先討論討論。
生：1、人剛好跑到10米處安全嗎？
2、題目里說要跑到10米外才安全。
3、這個人要跑多長時間��？
4、人跑的時間和導(dǎo)火索燃燒的時間是一樣的。
經(jīng)過學(xué)生討論后數(shù)量關(guān)系明確了，人跑的路程應(yīng)該大于10米才安全，指名學(xué)生在黑板上列出不等式。
【探索新知】
師：我這里有個和前面遇到的不一樣的不等式，大家來看看哪里不一樣？ 生：x的系數(shù)是負(fù)的
師：不錯，大家先試試看怎么解。
學(xué)生先把不等號左邊的14減去了得到了-2x>2，
師：這時我們要把x 的系數(shù)變成1，大家說怎么辦��？
生：兩邊除以-2，得x>-1
師：兩邊是要除以-2，但解集是不是x>-1呢，我們來檢查一下，大家能不能根據(jù)-2x>2說說x 可以等于哪些數(shù)？
生：x 可以等于-2，-3，-4等等
師：對，它們都小于-1，當(dāng)在不等式兩邊乘以或除以負(fù)數(shù)時不等號要改變方向。剛才的結(jié)果應(yīng)該是x<-1.所以說我們在時要牢記不等式的三個性質(zhì)，用性質(zhì)來指揮我們解解一元一次不等式。
師：我這里還有一道應(yīng)用題大家?guī)臀铱纯础?/p>
生：情緒高漲，紛紛解題。
師：大家剛才遇到了兩個問題，在我們掌握了不等式的性質(zhì)之后都能輕而易舉得被解決了，那么大家能不能總結(jié)一下解不等式的一般步驟？
生：（踴躍舉手）第一步把不等式變換成未知數(shù)在不等號左邊的一般形式。第二步是把不等號左邊的數(shù)字減去變成不等號左邊只含有未知數(shù)的項右邊只有數(shù)字。第三步是把不等號兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)系數(shù)為1。
師：很了不起，解不等式一般就這三步，關(guān)鍵要注意哪一步�。�
生：（齊聲說）第三步。
師：對，當(dāng)除正數(shù)時不等號不要改變方向，當(dāng)除負(fù)數(shù)時要改變不等號的方向。那我要把解集表示在數(shù)軸上需要哪些步驟呢？
生：首先畫數(shù)軸，然后確定解集的區(qū)間值對應(yīng)點，最后表明方向。
師：注意點有兩個一個是點一個是方向，具體說就是有等號是實心點無等號是空心點，不等式的解集中大于方向向右，小于方向向左。
【新知鞏固】
師：我這里有5道不等式(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x ≤2x+3 (4) 2x+2<5x-1 大家你能不能按照剛才總結(jié)的步驟試試看？
生：能
教師等學(xué)生全部解好后讓4名學(xué)生到黑板上板書解題的過程然后評析
【課堂測試】
師：看來大家已經(jīng)很好得掌握了一元一次不等式的解法，下面有些較為復(fù)雜的幾道題，大家有沒有興趣試試？
生：（非常迫切）有
教師出示
2、當(dāng)x 取何值時, 代數(shù)式2x-4的值大于代數(shù)式3x+1的值?
3、3個連續(xù)正偶數(shù)的和小于21, 這樣的正偶數(shù)共有多少組?
4、鉛筆每枝05元，練習(xí)本每本a 元．小麗買了５枝鉛筆和2本練習(xí)本，總價不超過５元，求a 的取值范圍．
【課堂提升】
師：大家課后要細(xì)心哦
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