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小學趣味數字游戲設計方案

時間:2022-07-02 09:33:47 輔助設計與工程計算 我要投稿
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小學趣味數字游戲設計方案

  生活中出處充滿數學的趣味,在這里小編為大家整理了小學數學游戲測試題及答案:缺失的數字,希望家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

小學趣味數字游戲設計方案

  小學數學游戲測試題及答案:缺失的數字

  在下面這個加法算式中,每個字母代表0~9的一個數字,而且不同的字母代表不同的數字。

  ABCDEF+GHIII  請問缺了0~9中的哪一個數字?(提示:I必定代表哪個數字?)

  答 案:

  由于每一列都是四個不同的數字相加,所以一列數字加起來得到的和最大為9+8+7+6,即30。由于I不能等于0,所以右列向左列的進位不能大于2。由于向左列的進位不能大于2,所以I(作為和的首位數)不能等于3。于是I必定等于1或2。如果I等于1,則右列數字之和必定是11或21,而左列數字之和相應為10或9。于是,

 。˙+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=10+10+1=22,

  或者

 。˙+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31。

  但是,從1到9到這十個數字之和是45,而這十個數字之和與上述兩個式子中九個數字之和的差都大于9。這種情況是不可能的。因此I必定等于2。既然I等于2,那么右列數字之和必定是12或22,而左列數字之和相應為21或20。于是,

 。˙+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=12+21+2=35,

  或者

 。˙+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=22+20+2=45。

  這里第一種選擇不成立,因為那十個數字之和與式子中九個數字之和的差大于9。因此缺失的數字必定是1。至少存在一種這樣的加法式子,這可以證明如下:按慣例,兩位數的首位數字不能是0,所以0只能出現于右列。于是右列其他三個數字之和為22。這樣,右列的四個數字只有兩種可能:0、5、8、9(左列數字相應為3、4、6、7),或0、6、7、9(左列數字相應為3、4、5、8)。顯然,這樣的加法式子有很多。