《求稍復(fù)雜的平均數(shù)》課堂實錄

　　老師通過教學(xué)這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習和掌握文化科學(xué)知識和技能，促進學(xué)生素質(zhì)提高，使他們成為社會所需要的人。下面是小編整理的關(guān)于《求稍復(fù)雜的平均數(shù)》課堂實錄，歡迎閱讀參考。

　　教學(xué)內(nèi)容：求稍復(fù)雜的平均數(shù)

　　教學(xué)目標：

　　1.結(jié)合實例，進一步理解平均數(shù)的意義，會計算較復(fù)雜的平均數(shù)，理解平均數(shù)的意義。

　　2.能根據(jù)具體情況運用平均數(shù)解決與分析實際問題，體會平均數(shù)在統(tǒng)計中的用處。

　　教學(xué)重點：求較復(fù)雜平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)在統(tǒng)計中的作用。

　　教具學(xué)具：

　　多媒體課件，計算器

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,談話引入

　　師：同學(xué)們喜歡打籃球嗎？

　　喜歡看籃球比賽嗎？那么，你知道一個籃球隊取得勝利的因素有哪些嗎？ 生1：團結(jié)。

　　生2：刻苦訓(xùn)練。

　　生3：技術(shù)。

　　師：是啊，除了團結(jié)、技術(shù)，身高也是取得勝利的因素之一。老師今天帶來了我們學(xué)�；@球隊員的身高統(tǒng)計。（出示信息圖。）

　　師：仔細觀察信息圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　生1：紅隊的平均身高是多少？

　　生2：藍隊的平均身高是多少？

　　生3：紅隊和藍隊的平均身高一共是多少？

　　師：這個問題需要修改一下。

　　生4：紅隊的總身高是多少？

　　師：你們是想知道哪個隊的身高占優(yōu)勢吧。

　　二、解決問題

　�。ㄒ唬┣蠹t隊的平均身高

　　1．師：怎樣才能知道哪個隊隊員的身高占優(yōu)勢呢？

　　生1：比較他們的平均身高。

　　生2：比較平均身高。

　　師：都同意嗎？

　　生：同意。

　　師：我們先來求紅隊隊員的平均身高，怎樣求紅隊的平均身高呢？ 生1：把隊員的身高一起加起來再除以11.

　　師：一起加起來是什么意思？

　　生2：就是總身高除以總?cè)藬?shù)。

　　師：真是一個善于總結(jié)的孩子。第一面紅棋獎勵給你們組。

　　生3．下面請同學(xué)們小組合作求出紅隊的平均身高，注意合作提示。

　　生4．哪個小組匯報你們的研究結(jié)果。

　　生1:160+152+152+160+164+160+145+172+160+164+160=1749cm，1749cm÷11=159cm.

　　師：你表達的非常完整。還有其他方法嗎？

　　生2：有5個160c可以用160×5.

　　師：5個160厘米，它們在哪兒呢？一起找一找吧。

　　師生邊看課件邊一起找出5個160厘米。

　　生2:2個152厘米，2個164厘米。160×5+152×2+164×2+145+172 師：總身高是多少？

　　生2:1750

　　其余學(xué)生：不對。

　　生3:1749

　　師：然后呢？

　　生3:1749÷11=159cm.

　　師：你的方法也不錯。

　　師：仔細觀察這兩種方法，它們有什么相同點？

　　生1：結(jié)果是一樣的。

　　師：是怎樣計算出這一結(jié)果的。

　　生2：都是把所有的身高加起來除以總?cè)藬?shù)。

　　師：它們又有什么不同點呢？

　　生：第一種方法是把所有的身高積加起來。第二種方法是先找出相同身高的，用乘法算出來，然后再加起來。

　　師：你們更喜歡哪種方法？

　　生：第二種。

　　師：為什么？

　　生：簡便。

　　師：簡便在哪里？

　　生：用乘法，計算步驟就少了。

　　師總結(jié)：第一種方法是我們以前學(xué)習的求簡單平均數(shù)的方法，今天我們重點學(xué)習第二種方法，也就是求稍復(fù)雜平均數(shù)的方法。（板書課題。）

　　師：紅隊的平均身高是159cm，159代表了哪個隊員的身高？

　　生1：不是哪個隊員的身高，是紅隊的平均身高。

　　師：也是就說，159是這組數(shù)的平均數(shù)，什么是平均數(shù)》能用自己的話說說嗎？

　　生2：移多補少。

　　生3：從多的拿走給少的，就一樣多了，這個數(shù)就是平均數(shù)。

　　師總結(jié)：是啊，平均是不是一個實實在在的數(shù)，而是一組數(shù)據(jù)的平均值。 師：同學(xué)們，剛才我們通過交流、碰撞探索出了求紅隊平均身高的方法，下面我們再看藍隊的平均身高。

　�。ǘ�）求藍隊的平均身高

　　師：在計算之前，你能大膽猜測藍隊的平均升高嗎？

　　生1:145—160厘米。

　　師：你猜測了一個范圍，能具體到某個數(shù)嗎？

　　生2:155cm

　　生3:158cm

　　生4:157cm

　　生4:159cm

　　師：到底誰的猜測更接近實際結(jié)果呢？用我們剛才學(xué)習的求稍復(fù)雜的平均數(shù)的方法驗證一下。

　　學(xué)生小組計算藍隊的平均身高。

　　師：請5組的同學(xué)宣布藍隊的平均身高。

　　生：152×4+159×4+145+166+172=1727cm，1727÷11=157cm.

　　師：四位同學(xué)的猜測，你的更接近157厘米呢？

　　學(xué)生齊答：×××

　　師：能告訴大家你用什么好方法猜測的嗎？

　　生1：??

　　師：同組的同學(xué)補充一下。

　　生2:157在152和159之間。

　　生3：藍隊中150—160cm的人數(shù)很多，所以我猜測是155cm。

　　師總結(jié)：也就是說，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，要比最大的數(shù)小，最小的數(shù)大。

　　師：現(xiàn)在我們可以回答哪個隊的身高占優(yōu)勢呢？

　　學(xué)生齊答：紅隊。

　　三、練習鞏固

　　1.師：正是憑借這一身高優(yōu)勢，紅隊在每次比賽中都取得了優(yōu)異的成績。當然，成績的取得不僅僅憑借身高優(yōu)勢，還有有平時的艱苦訓(xùn)練。

　　2.（課件出示）這是籃球小組的投籃統(tǒng)計，請你獨立筆算平均每個隊員投籃多少個？

　　3.學(xué)生計算平均投籃個數(shù)。

　　4.師：請11組的同學(xué)來說。

　　生1:45×3+35×3+40=280,280÷7=40.

　　師：剛才有的同學(xué)早早就舉起了手，還說：老師，不用計算，我就知道他們平均投籃多少個？你能給大家介紹一下自己的好方法嗎？

　　生2：把45中的5個移給35，這樣35就變成了40個，平均就是40個。 師總結(jié)：真是一個想象力豐富的孩子。這就是我們以前學(xué)過的移多補少法。

　　籃球小組平均每個隊員投籃40個，老師注意到3號隊員投籃也是40個，這兩個40的意義一樣嗎？

　　生：不一樣。3號隊員的40個是3好隊員具體投籃的個數(shù)。平均40個是這幾個人平均投了40個。

　　四、拓展提升

　　1.師：看到大家對籃球這么喜愛，學(xué)校決定評選最佳籃球運動員了。經(jīng)過初選，2號、4號、5號隊員脫穎而出，進入了決賽。我們來看看他們在決賽中的得分吧。（課件出示練習。）

　　師：我們先幫2號隊員計算平均得分，好嗎？

　　學(xué)生計算2號隊員得分。

　　師：請這位同學(xué)公布2號隊員的得分。

　　生：93分。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　�。ㄕn件出示2號得分是94分。）學(xué)生驚訝。

　　師：是你們錯了還是電腦錯了？結(jié)合生活經(jīng)驗找找原因。

　　生：我看到比賽中都是去掉一個最高分，去掉一個最低分。

　　師：一起來看評選規(guī)則。（課件出示）

　　師：根據(jù)評選規(guī)則，2號隊員應(yīng)該去掉一個最高分（生答：98分），去掉一個最低分（生答：83分）。那么，他的最后得分是否是94分呢，請用手中的比驗證一下。

　　學(xué)生再次計算2號隊員得分。

　　師：請這位同學(xué)來說。

　　生：92×2+95×2+96=470,470÷5=94.

　　2.計算4號、5號得分。

　　師：那么4號和5號的表現(xiàn)又怎樣呢？請同學(xué)們幫4號和5好計算得分。 學(xué)生計算得分。

　　師：同學(xué)們呢，激動人心的時刻到了，請評委為我們宣布4號和5號的得分。 生1:94+87+94+95+95=465,465÷5=93.98+95+95+95+92=475,475÷5=95.

　　師：哪位同學(xué)是用我們今天學(xué)習的稍復(fù)雜的平均數(shù)的方；師：評選規(guī)則規(guī)定：去掉一個最高分，去掉一個最低分；生1：可能有的隊員給了評委錢，評委就給他得高分，；師：怕評委作弊；師：老師這里有一條信息，看看能不能幫助你解決這個；師：猜一猜，他們的年齡大約是幾歲？；生1：可能有幾個16、17歲的，還有一個年齡大的；師：想象是智慧的翅膀，他們到底是哪些人呢？一起來；師：有的

　　師：哪位同學(xué)是用我們今天學(xué)習的稍復(fù)雜的平均數(shù)的方法計算的。 生2:94×2+95×2+87=465,465÷5=93.95×+98+92=475,475÷5=95 師：現(xiàn)在我們可以大聲宣布：誰是最佳籃球運動員呢？ 學(xué)生齊答：5號。 3.提升。

　　師：評選規(guī)則規(guī)定：去掉一個最高分，去掉一個最低分。為什么要去掉一個最高分，去掉一個最低分呢？

　　生1：可能有的隊員給了評委錢，評委就給他得高分，有的隊員和評委有仇，評委就給他得低分。

　　師：怕評委作弊。那么，你們能從數(shù)學(xué)的角度解釋這個問題嗎？

　　師：老師這里有一條信息，看看能不能幫助你解決這個問題。（課件出示猜一猜環(huán)節(jié)。）

　　師：猜一猜，他們的年齡大約是幾歲？

　　生1：可能有幾個16、17歲的，還有一個年齡大的。

　　師：想象是智慧的翅膀，他們到底是哪些人呢？一起來看看吧。（課件出示圖片。）學(xué)生笑。

　　師：有的同學(xué)笑了，為什么？

　　生：有一個人的年齡是50歲，還有一個6歲的。

　　師：是啊，這兩個特殊的數(shù)影響了平均數(shù)。那怎樣才能讓平均數(shù)代表這4個同學(xué)的真實年齡呢？

　　生：把50歲和6歲的兩個人去掉去掉一個最高分，去掉一個最低分了吧？ 生：怕特殊數(shù)影響平均數(shù)。 4.生活中的應(yīng)用。

　　師：平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用廣泛，你在哪些地方見過平均數(shù)呢？ 生：比賽的時候。 生：??

　　師：老師也帶來了幾條信息，一起看一看吧。（課件出示。） 指名讀2條信息。

　　師：讀了這條信息，你有什么感想？

　　生1：平均數(shù)的用處真大。 生2：平均數(shù)的應(yīng)用真廣泛。 生3：我們要節(jié)約用水。

　　師：因為我國的人均淡水資源太少了。 5.數(shù)學(xué)文化。

　　師：平均數(shù)不僅應(yīng)用廣泛，而且歷史悠久。（課件出示）

　　師讀：平均數(shù)不僅運用廣泛，而且歷史悠久。早在三千多年前，我國《周易》就已記錄了平均數(shù)的思想�！吨芤住贰爸t”卦說：“謙，君子以裒多益寡，稱物平施。”（教師解釋：裒多益寡就是拿多的一方，增加少的一方。）那時人們就知道并運用了統(tǒng)計分組、平均數(shù)、相對數(shù)等近代統(tǒng)計方法。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：同學(xué)們，下課的鈴聲即將敲響，今天獲得優(yōu)勝小組的是：（師生一起宣布：7組和9組。）掌聲送給他們。老師也希望同學(xué)們做生活中的有心人，用今天學(xué)習的知識解決生活中遇到的問題，好嗎？

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