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關于《倒數(shù)的認識》課堂實錄
(準備游戲:倒著說上海自來水來自海上等.)
師:shi 老師今天要和六(1)班的同學相互成為好朋友.相互成為好朋友是什么意思呢
生1:我認為相互成為好朋友應該是互相理解對方.
生2:就是我成為你的朋友,你成為我的朋友.
師:謝謝!
生3:就是我們相互了解了才能成為知心的朋友.
師:今天這節(jié)課,老師想和大家互為朋友,你對唐老師有什么要求呢
生:我認為首先要對唐老師有所了解.
師:那么有沒有人了解我呢
生1:唐老師上個學期也是教六年級數(shù)學的.
生2:唐老師以前是教我們體育的.
師:太好了,我們原來還是老朋友了.
(到此,老師與學生的熟悉,交流的任務完成,開始上課.)
師:請老朋友寫出等于1的算式.看看自己能寫出幾種不同類型的式子.(學生活動:寫出等于1的算式.時間:1分30秒左右.師下講臺參與學生活動.)
師:請三人小組把這些式子進行分類.(學生分小組交流,分類.時間:1分半左右.)
師:哪個小組將我們組的分類情況向大家來作個匯報.
生:11=1 1+0=1 21=1 11=1.
(師轉身板書四個算式.)
師:也就是按照加,減乘,除來分類.
師:還有其他類型嗎
生:5/77/5=1 22=1
師:你已經(jīng)成功了!
生:1/55/1=1
全體:錯!
師:這個做不對也是可以原諒的,我相信這位同學以后學了肯定會做的.
師:由此可見,同學們在分類的時候有加,減,乘,除四種情況.
生:還有算式,08+1=1.
師:當然可以,你認為這五種情況中哪一種比較有特色 有什么樣的特色 觀察一下.可以小組討論一番.
(小組討論,時間:20秒左右.)
生:我覺得5/77/5=1比較有特色
師:這個式子蠻有趣的,上面的數(shù)字跑到下面去了.其他同學,你認為呢
師:都認為是這樣,是嗎 這樣有趣的算式,你還能寫出哪些呢
生:1/22/1,1/33/1,1/44/1.
(教師板書.)
師:這樣的算式寫得完嗎
全體:寫不完!
師:跟同學說三個這樣的算式.
(生說算式給同學聽,時間:半分鐘左右.)
師:這樣的算式有什么特點 根據(jù)特點倒是給它起起名字.
生1:互為顛倒數(shù).
生2:倒數(shù).
生3:倒分數(shù).
師:其實呢,在我們數(shù)學當中呢,把乘積是1的兩個數(shù)說成是互為倒數(shù).(邊說邊板書:乘積是1,并出示小黑板:倒數(shù)的認識,揭示課題.齊讀課題.)
師:比如說,5/7是7/5的倒數(shù),7/5是5/7的倒數(shù),還可以怎么說呢
生:5/7和7/5互為倒數(shù).
師:就象剛才唐老師和大家互為朋友.在黑板上找一找,哪些情況也可以這樣說呢
生1:1/2是2/1的倒數(shù).2/1是1/2的倒數(shù).
生2:1/8是8的倒數(shù),8是1/8的倒數(shù).
生3:4/7和7/4互為倒數(shù).
師:對的,只要這兩個數(shù)的乘積是1,我們就可以說這兩個數(shù)互為倒數(shù).
師:你認為在這句話當中,哪幾個字比較重要 (討論1分鐘左右)
生1:乘積兩個字比較重要.
生2:兩個也比較重要.
生3:我覺得這整句話都是很重要的.
師:你從整句話入手來觀察,不錯,整句話也很重要,剛才我們講的這幾個詞更重要.
(有輕重地讀這句話兩遍,加深理解.)
師:你自己還能找到哪些數(shù)的倒數(shù),在紙上寫一寫.
(學生寫倒數(shù),時間:兩分鐘左右.師來回巡視,參與,給學生一些建議.)
師:匯報一下,我找到了哪些數(shù)的倒數(shù).
生:1又2/3乘以3/5,2乘以1/2.
師:這是找?guī)Х謹?shù)的倒數(shù).你是怎么找到這個數(shù)的倒數(shù)的
生:1又2/3化成假分數(shù)是5/3,再把它倒過來是3/5.(又請一個同學說一遍.)
師:先可以變形,再給他換一下位置,可以稱它為換位.
(師板書:5/3
變形 換位 )
1又2/3 3/5
師:還有誰找到不同類型的倒數(shù)
生:7乘以1/7.
師:這是找整數(shù)的倒數(shù).讓我們來猜一猜他是怎么找到整數(shù)的倒數(shù)的
生:7可以看作7/1,再把它換位,就是1/7.(如上面那樣的板書.)
生:0.254=1.
師:這又是不同類型的,你是怎么找到這個小數(shù)的倒數(shù)的
生:0.25化成分數(shù)是1/4,再把1/4換位就是4.
師:剛才這位同學是怎樣找倒數(shù)的
生:只要是乘積是1的兩個數(shù)都是互為倒數(shù).
師:對了,我們還可以根據(jù)倒數(shù)的意義去找倒數(shù).
師:還有其他類型的嗎
生:我找的是60%的倒數(shù).我先把60%化成小數(shù)是0.6,再化成分數(shù)是3/5,再把3/5交換位置就是5/3.
師:你很不錯,又找到了一種新的類型.
師:還有嗎
生:5/65/6=1.
師:說說你的意思.
生:我是這樣想的,5/65/6=1,就是5/6乘以5/6的倒數(shù)6/5等于1.
師:老師想問一下,你預習過分數(shù)除法嗎
(生點頭默許.)
師:你很了不起,你的學習超前一步!對了,我們學習倒數(shù)就是為了解決分數(shù)除法.現(xiàn)在請大家討論一下,黑板上這些數(shù),我們是怎樣找到它們的倒數(shù)的
(學生討論,時間:1分半鐘左右.)
師:請大家說一說.
生:我覺得應該這樣子,只要把帶分數(shù),整數(shù),百分數(shù)和小數(shù)先化成真分數(shù)或帶分數(shù),再把分子和分母調換位置化成倒數(shù).
師:很全面,誰還會這樣說說
(再叫3位同學說一說,教師小結.)
師:思考一下,哪些數(shù)可能沒有倒數(shù)
生:0.
師:為什么
生1:0倒一下還是0.
生2:因為0乘以任何數(shù)都得0.
師:這跟我們的這個意義完全沒有關系.
生:0/6倒一下是6/0.
師:怎么解釋
生:我覺得,我們學過0不能做除數(shù),6/0改成除法算式是60,0不能做除數(shù),6/0這個數(shù)不存在.
師:0的倒數(shù)存在嗎 這兩點理由足以說明0沒有倒數(shù).
師:還有哪些數(shù)也有可能沒有倒數(shù)
生:10以內不包括10,9到0這些數(shù)都沒有倒數(shù).
師:9,8,7,6,5,4,3,2,1這些數(shù)都沒有倒數(shù),你們有沒有意見
生:這些數(shù)中除了1沒有倒數(shù),其它的數(shù)都有倒數(shù).
(有很多學生說,1是有倒數(shù)的.)
師:1的倒數(shù)是幾呢 我們可以看一看1乘以1等于1,1 的倒數(shù)是1.
生:循環(huán)小數(shù)沒有倒數(shù)
師:我們來看一看0.3這個循環(huán)小數(shù)有沒有倒數(shù)
生:0.3化成分數(shù)是1/3,1/3的倒數(shù)3.
師:這樣看來,只有哪些數(shù)是沒有倒數(shù)的呢
生:0.
(一起說一遍:0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是1.)
師:請寫出3個數(shù),再請你的同桌寫出它們的倒數(shù).
(同桌互相出題做,時間:2分鐘左右.)
師:1/2的倒數(shù)是2/1,這樣寫對不對:1/2=2/1.
生:1/22/1=1
師:也可以這樣寫:1/2的倒數(shù)是2/1,2/1的倒數(shù)是1/2.
(練習出示:下面這些數(shù)中,你最喜歡求誰的倒數(shù) 學生自由選擇,說自己喜歡的數(shù)的倒數(shù).)
師:下面請你以這些話開頭:讓我感到高興的是 讓我感到自豪的是讓我感到開心的是,來對本節(jié)課的內容進行小結.
(學生小結后,出示閱讀題:小馬虎的日記,請同學們修改.)
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