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小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》課堂實(shí)錄
教學(xué)目標(biāo)：
1.在動(dòng)手操作和觀察比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過(guò)程，概括三角形概念，知道三角形的特點(diǎn)，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
2.在游戲活動(dòng)中，感受三角形的唯一性，從而體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，理解三角形的基本特性。
3.知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高。
教學(xué)流程：
一、 聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入。
師：同學(xué)們今天這節(jié)數(shù)學(xué)課任老師給大家?guī)?lái)一些著名建筑的圖片，其中蘊(yùn)含了人類(lèi)智慧的結(jié)晶，想不想欣賞一下？（想）不過(guò)老師有個(gè)小小的要求，在這些精美的圖片中藏著我們認(rèn)識(shí)的一個(gè)平面圖形，比比看誰(shuí)能把它找出來(lái)？
師：找到我們的老朋友了嗎？
生：找到了，是三角形。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：看來(lái)大家都有一雙智慧的眼睛。三角形在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，裝點(diǎn)著我們的生活。那從今天開(kāi)始我們就將展開(kāi)對(duì)第五單元三角形的研究，同學(xué)們看，在這一單元里我們將要學(xué)習(xí)（展示）
這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就先來(lái)重點(diǎn)研究三角形的特性（板書(shū)課題）。
師：相信通過(guò)對(duì)這個(gè)單元的學(xué)習(xí)大家一定會(huì)對(duì)三角形有更加理性的思考。
二、 理解三角形的定義和特征
《三角形的特性》課堂實(shí)錄1描：
師：剛剛大家在這些建筑上找到了三角形，下面就請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上用筆把圖片中的三角形描出來(lái)，然后和同桌研究研究，怎樣描才能得到一個(gè)三角形呢？
生：我覺(jué)得要把三條邊連起來(lái)，才能描出一個(gè)三角形。
師：你用到了“連”這個(gè)字很好，追問(wèn)：那應(yīng)該怎樣連呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該首尾相連。
師：你真是個(gè)有數(shù)學(xué)頭腦的孩子，同學(xué)們他剛剛說(shuō)了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞，首尾相連。那什么是首尾相連呢？你能到前面一邊描一邊講一講嗎？
�。▽W(xué)生拿著學(xué)習(xí)單上前板演）
生：我從三角形的這一點(diǎn)出發(fā)先描第一條邊，到這一點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)既是第一條邊的結(jié)尾也是第二條邊的開(kāi)始，（師：同學(xué)們他找到了兩個(gè)點(diǎn)，那三角形的邊有什么特點(diǎn)？（引出線(xiàn)段并粘貼在黑板上），這兩個(gè)點(diǎn)就是這條線(xiàn)段的（兩個(gè)端點(diǎn)）。生接著匯報(bào)：我沿著這個(gè)點(diǎn)接著描第二條邊，到這一點(diǎn)，我接著描第三條邊，最后回到第一條邊的端點(diǎn)，這樣我就首尾相連圍成了一個(gè)三角形。
師：剛剛他又說(shuō)到一個(gè)關(guān)鍵之處，最后回到第一條線(xiàn)段的端點(diǎn)的目的什么呢？
生：這樣才能首尾相連的圍成一個(gè)三角形。
師：圍成這個(gè)詞太有價(jià)值了，我要把它記錄在黑板上。（粘貼圍成）
2畫(huà)：
師：剛剛我們描出了圖片中的三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上用直尺畫(huà)一個(gè)規(guī)范的，你喜歡的三角形，《三角形的特性》課堂實(shí)錄 邊畫(huà)邊想：要想畫(huà)出一個(gè)三角形我們還應(yīng)該注意些什么呢？誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)畫(huà)？（一名學(xué)生上前，在黑板上畫(huà)）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你覺(jué)得還應(yīng)該注意什么？
生：要想畫(huà)出三角形就要把三條邊連起來(lái)。
師追問(wèn)：關(guān)鍵是要把哪部分連起來(lái)呢？
生：把線(xiàn)段的端點(diǎn)連起來(lái)。師評(píng)價(jià)你真是善于動(dòng)腦會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。規(guī)范的說(shuō)也就是要將（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連。板書(shū)）
師：同學(xué)們請(qǐng)你根據(jù)剛剛描和畫(huà)三角形的過(guò)程，再結(jié)合黑板上我們發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)鍵詞，和你的同桌研究研究什么樣的圖形是三角形呢？
生：由3條線(xiàn)段圍成的圖形是三角形。
師：（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）很好的解釋三條線(xiàn)段是怎么“圍成”的。而“圍成”一詞也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確和簡(jiǎn)潔。
跟進(jìn)練習(xí)
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：通過(guò)大家的努力我們知道了三角形的概念，下面請(qǐng)判斷下圖中哪個(gè)是三角形？并說(shuō)說(shuō)為什么？
師：大家都能抓住概念中的關(guān)鍵詞來(lái)進(jìn)行判斷，都是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同桌之間一起來(lái)觀察你們剛剛在學(xué)習(xí)單上畫(huà)出的三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊，幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)。（一人上前在黑板上找一找。）
師：為了表達(dá)方便。通常我們用大寫(xiě)字母A、B、C 分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，黑板上這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC了。 你能像老師這樣也給你畫(huà)的三角形起一個(gè)名字嗎？
師：采訪(fǎng)一下，給你自己畫(huà)的三角形起了什么名字？生：三角形DEF…….。
三、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了畫(huà)平行四邊形和梯形的高，那三角形有高嗎？
生：有
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：什么是三角形的高呢？怎樣才能正確的畫(huà)出三角形的高呢？下面我們借助學(xué)習(xí)單上的研學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。請(qǐng)你先讀一讀，再按照提示中的順序自學(xué)吧。（學(xué)生獨(dú)立試畫(huà)）
師：同學(xué)們畫(huà)出三角形的高了嗎？請(qǐng)坐好，誰(shuí)愿意和大家交流通過(guò)對(duì)書(shū)上的自學(xué)你都知道了什么？
生：在讀書(shū)自學(xué)的過(guò)程中我圈畫(huà)的重點(diǎn)詞是：頂點(diǎn)、對(duì)邊、垂線(xiàn)，線(xiàn)段。從中我知道了三角形的高必須是從頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)一條垂線(xiàn)段。
師：看來(lái)你自學(xué)能力很強(qiáng)，也很有收獲。
師：誰(shuí)愿意上前一邊畫(huà)一邊給同學(xué)們講一講你是怎么畫(huà)高的。（一名學(xué)生上前邊畫(huà)邊講解畫(huà)高的過(guò)程）
生：我將三角板的一條直角邊與BC這一底邊重合，移動(dòng)三角板，使得另一條直角邊通過(guò)與底邊相對(duì)的頂點(diǎn)A，從頂點(diǎn)A向?qū)叜?huà)一條垂線(xiàn)段，我就畫(huà)出了三角形BC這條底邊上的高。注意畫(huà)高時(shí)要用虛線(xiàn)，標(biāo)清垂直符號(hào)相應(yīng)的高和底。
師：看他操作的多規(guī)范啊，可見(jiàn)平時(shí)學(xué)習(xí)一定很扎實(shí)，真棒。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師追問(wèn)：有和他畫(huà)的不一樣的嗎？
生：老師我畫(huà)的高和他不一樣，我畫(huà)的是AC底邊上的高。（上前展示，另找一個(gè)孩子用三角板檢查高畫(huà)的對(duì)不對(duì)）
師：看來(lái)三角形高和底是相對(duì)應(yīng)的，不同的底對(duì)應(yīng)著不同的高。
師：還有和他們畫(huà)的不一樣的嗎？
《三角形的特性》課堂實(shí)錄生：老師我有個(gè)問(wèn)題，我畫(huà)了一個(gè)直角三角形，找不到BC這條底邊上的高了？
師：會(huì)提問(wèn)的孩子就是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。誰(shuí)畫(huà)的也是直角三角形，你找到BC這條底邊上的高了嗎？
生：我找到BC底邊上的高了，我發(fā)現(xiàn)BC這條底邊上的高就是AB這條直角邊。
師：（問(wèn)剛剛找不到高的那名學(xué)生）：你聽(tīng)懂了嗎？那AB這條底邊上的高你能找到嗎？生：是BC這條直角邊。
師：看來(lái)當(dāng)三角形中有一個(gè)直角時(shí)，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好就是另一條直角邊，直接在這條直角邊上標(biāo)上高就行了。
師：剛剛你們畫(huà)的高對(duì)嗎？同桌之間用三角板檢查檢查。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤用紅筆改過(guò)來(lái)。
師：一個(gè)三角形可以畫(huà)幾個(gè)高呢？為什么？
生：一個(gè)三角形能夠畫(huà)出3條高，因?yàn)槿切蔚母呤菑捻旤c(diǎn)到它的對(duì)邊畫(huà)的一條垂線(xiàn)段，因?yàn)槿切斡腥齻�(gè)頂點(diǎn)，所以能夠畫(huà)出三條高。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：通過(guò)自學(xué)和探究我們已經(jīng)掌握了畫(huà)三角形高的方法，現(xiàn)在我要考考你們，完成學(xué)習(xí)單第三題。全班集體匯報(bào)時(shí)用三角板檢查。
四、探究三角形的穩(wěn)定性。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：現(xiàn)在我們放松一下，來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣？說(shuō)到比賽就要了解比賽規(guī)則。（出示）。
師：明白比賽規(guī)則了嗎？那開(kāi)始吧，比一比哪組能贏？在拼擺的過(guò)程中看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？
單雙兩號(hào)組各請(qǐng)一人上前展示。
雙號(hào)組：我是雙號(hào)組的，我們組能拼出無(wú)數(shù)種不同形狀的四邊形，大家看這是一個(gè)正方形（學(xué)生舉起手中的學(xué)具向大家展示），我輕輕一拉它就變成了一個(gè)平行四邊形，再一拉菱形，我們發(fā)現(xiàn)每拉動(dòng)一次它的形狀都會(huì)發(fā)生變化，所以我們組能夠拼成無(wú)數(shù)個(gè)不同形狀的四邊形。
單號(hào)組：我是單號(hào)組的，我們用3根同樣長(zhǎng)的小棒拼三角形，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么拼我們都只能拼出一種三角形。
師：（借機(jī)追問(wèn)）是嗎？（拿起這一組其他同學(xué)拼出的三角形和前面展演同學(xué)所拼擺的三角形重合在一起。）看來(lái)這組同學(xué)拼擺的三角形都一樣，其他單號(hào)組也是這樣的嗎？請(qǐng)舉起來(lái)讓大家看看。（老師隨手在其他單號(hào)組中拿取三角形使之與剛剛展示的那組所拼的三角形重合）。同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了嗎，單號(hào)組所有同學(xué)拼出的三角形都一樣，也就是（師生一起說(shuō)：形狀大小都一樣）他們只能擺出這唯一的一種三角形。
師：那按照比賽的規(guī)則我宣布所有雙號(hào)組的同學(xué)獲勝。（這是單號(hào)組的同學(xué)表示不滿(mǎn)）
生：老師我要投訴你，你制定的比賽規(guī)則太不公平了，他們雙號(hào)組拼的是四邊形，只要輕輕一拉就會(huì)變形，而我們拼的三角形怎么拉也拉不動(dòng)。
師：老師承認(rèn)這個(gè)游戲規(guī)則的確不公平，其實(shí)老師是想通過(guò)這個(gè)小游戲，讓你們知道什么呢？生：三角形具有穩(wěn)定性。
師：剛剛通過(guò)操作，我們發(fā)現(xiàn)單號(hào)組的同學(xué)無(wú)論怎么擺，都只能擺出唯一的三角形，那為什么三角形的唯一性就能使你體會(huì)到三角形具有穩(wěn)定性呢。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄生：我發(fā)現(xiàn)三角形只要三條邊的長(zhǎng)度確定了，三角形的形狀和大小也就完全確定了，不會(huì)再發(fā)生改變，只能拼出唯一的一種三角形。也正是這唯一性使得三角形很穩(wěn)定，怎么拉都不會(huì)變形。
師：說(shuō)的真好，利用這個(gè)特性，還能幫助我們解決好多生活中的實(shí)際問(wèn)題呢。（出示）看看下圖中的三角形，它們有什么作用。
師：你還知道哪些地方也利用了三角形的穩(wěn)定性？
《三角形的特性》課堂實(shí)錄生：晾衣架、房頂、帳篷、籬笆……。
師：剛剛有同學(xué)說(shuō)到了籬笆，那請(qǐng)你看看誰(shuí)圍的籬笆更牢固呢？為什么？
五、交流收獲、全課總結(jié)
師：相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你一定已經(jīng)喜歡上了三角形了，三角形還有哪些特征，怎么進(jìn)行分類(lèi)，希望同學(xué)們能夠帶著對(duì)三角形的喜愛(ài)，在這一單元里繼續(xù)學(xué)習(xí)吧，今天這節(jié)數(shù)學(xué)課就上到這里，下課。
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