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小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀案例:質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)片斷與反思報(bào)告
[說明]：
質(zhì)數(shù)與合數(shù)的教學(xué)一般都是通過找一些數(shù)的因數(shù)，然后要求學(xué)生進(jìn)行分類，建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。無論是老教材，還是現(xiàn)行的人教版新教材，教材上都將分類作為認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的入門檻，教學(xué)前，由于受教材及自身定勢思維的影響，也想到了分類的方法，但學(xué)生會(huì)不會(huì)出現(xiàn)教師預(yù)期的想法，我心中沒有一點(diǎn)底。不過，過去教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的分類方法始終不能和教師保持一致，最后往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生分類與教師講解出現(xiàn)兩張皮的現(xiàn)象，為了幫學(xué)生理解概念，最后只好教師又重新布置分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生再次分類，這樣一來二去，寶貴的教學(xué)時(shí)間也浪費(fèi)了不少。
雖然課前我已經(jīng)準(zhǔn)備好了自己的教學(xué)思路，但至于分類如何處理，還在猶豫不決，期待課堂上能隨機(jī)應(yīng)變。
[片斷]：
師生合作整理出1——20每個(gè)數(shù)的因數(shù)，并標(biāo)出每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。
師：看到這些數(shù)的因數(shù)，你有什么想說的？
生：奇數(shù)只有2個(gè)因數(shù)。
生：9呢？不是有三個(gè)因數(shù)嗎？
生：每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)都不相同。
生：應(yīng)該是有些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不相同的。
生：偶數(shù)都有好幾個(gè)因數(shù)。
生：2是偶數(shù)，可它只有兩個(gè)因數(shù)。
生：奇數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)少于偶數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)。
生：有些奇數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)少于偶數(shù)個(gè)數(shù)。4有3個(gè)因數(shù)，15還有4個(gè)因數(shù)呢！
師：如果根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)將這些數(shù)分類，你會(huì)怎么分？
生：有一個(gè)因數(shù)分一類，有兩個(gè)因數(shù)分一類，三個(gè)因數(shù)分一類，四個(gè)因數(shù)分一類……
生：有幾個(gè)因數(shù)就分幾類。
師：如果是許多自然數(shù)，你準(zhǔn)備分成多少類？
生：不知道。
……
師：其實(shí)在數(shù)學(xué)上有這樣一種分類方法，將只有兩個(gè)因數(shù)的分成一類，請你們看一看哪些數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)？
生：2、3、5、7、11、13、17、19都是只有兩個(gè)因數(shù)。
師：這些數(shù)的兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？
生：一個(gè)最大的，另一個(gè)是最小的。
生：一個(gè)是1，另一個(gè)是它本身。
師：數(shù)學(xué)上把這種只有兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫著質(zhì)數(shù)。
師：質(zhì)數(shù)的兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？
生：除了1就是它本身。
教師引導(dǎo)學(xué)生用完整的數(shù)學(xué)語言表達(dá)質(zhì)數(shù)的概念，理解概念。
生：不止兩個(gè)因數(shù)的又叫什么數(shù)呢？
師：數(shù)學(xué)上把含有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)最少有幾個(gè)因數(shù)呢？
生：最少有三個(gè)。
師：合數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
生：除了1和它本身以外，還有其它的因數(shù)。
生：1呢？它只有一個(gè)因數(shù)？
師：問得好，它是質(zhì)數(shù)嗎？合數(shù)呢？
生：不能，質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)最少也要有三個(gè)因數(shù)。
師：1到底是屬于哪一類？
生：1既不能算是質(zhì)數(shù)，也不能算作合數(shù)。
……
[反思]：
在這一教學(xué)片斷中，我根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)改變了原有的教學(xué)思路，摒棄了讓學(xué)生自主分類的方法，直接把分類的方法呈現(xiàn)給學(xué)生，當(dāng)時(shí)課堂上作這一考慮是源于學(xué)生的無緒回答。我認(rèn)為對于按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，能按質(zhì)數(shù)與合數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)行分類的學(xué)生應(yīng)該很少，除非提前預(yù)習(xí)了課文的內(nèi)容，不然，大部分學(xué)生都會(huì)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行一一分類，如果順著學(xué)生的思路下去，這樣的分類將毫無意義，最終都會(huì)因達(dá)不到教師的教學(xué)目的，教師又得重起爐灶，將質(zhì)數(shù)與合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)傳授給學(xué)生，這樣不僅會(huì)浪費(fèi)寶貴的時(shí)間，另一方面又會(huì)給學(xué)生造成一種錯(cuò)覺：我們自己想出來的沒有老師講得好，最后還得聽老師的，不如我一開始就等待。
另外，在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)單純的讓學(xué)生理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并不是件困難的事情，我相信不少學(xué)生完全可以通過自己閱讀課本理解概念，對自然數(shù)進(jìn)行正確地判斷。既然學(xué)生自學(xué)都可以完成，那這節(jié)課的重點(diǎn)就不能僅停留在讓學(xué)生分類上，分類這一問題本身就有不同的標(biāo)準(zhǔn)，如果將課堂上大量的教學(xué)時(shí)間用不定期探討不確定的分類標(biāo)準(zhǔn)，意義并不大，還不如通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，從而加深對概念內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。本著這一點(diǎn)考慮，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差時(shí)，我直接拋出了分類的標(biāo)準(zhǔn)，放手讓學(xué)生觀察質(zhì)數(shù)的兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，通過找質(zhì)數(shù)加深理解�？赡苁菍W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣太濃，當(dāng)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)概念以后，并不滿足而是接二連三的提出一些問題，隨著這些問題的提出，合數(shù)與1的認(rèn)識(shí)也就水到渠成了。
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