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邏輯學(xué)在人工智能中的應(yīng)用論文
人工智能主要研究用人工方法模擬和擴(kuò)展人的智能，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能研究與對(duì)人的思維研究密切相關(guān)。邏輯學(xué)始終是人工智能研究中的基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題，它為人工智能研究提供了根本觀點(diǎn)與方法，而且人工智能只能使用數(shù)學(xué)（符號(hào)）化的邏輯，所以筆者僅限于研究數(shù)理邏輯在人工智能中的應(yīng)用問(wèn)題。
一、邏輯學(xué)為人工智能學(xué)科的誕生提供理論基
智能和邏輯是同源的，它們從不同的側(cè)面研究同一個(gè)問(wèn)題，因而人工智能的誕生與邏輯學(xué)的發(fā)展是密不可分的。
古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle)在《工具論》中提出了形式邏輯和演繹法，創(chuàng)立了邏輯學(xué)。12世紀(jì)末13世紀(jì)初，西班牙邏輯學(xué)家羅門(mén)?盧樂(lè)(RomenLuee)提出了制造可解決各種問(wèn)題的通用邏輯機(jī)，初步揭示了人類思維與計(jì)算可同一的思想。17世紀(jì)，英國(guó)哲學(xué)家和自然科學(xué)家培根(F.Bacon)在《新工具》（1620)中提出了歸納法。隨后，德國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家萊布尼茲（G.W.Leibniz)改進(jìn)了帕斯卡(B.Padcal)的加法數(shù)字計(jì)算器，做出了四則運(yùn)算的手搖計(jì)算器，并提出了“通用符號(hào)”和“推理計(jì)算”的思想，使形式邏輯符號(hào)化，可以說(shuō)，這是“機(jī)器思維”研究的萌芽。
19世紀(jì)，英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾(G.Boole)創(chuàng)立了布爾代數(shù)，他在《思維法則》(1847)—書(shū)中，第一次用符號(hào)語(yǔ)言描述了思維的基本推理法則，真正使邏輯代數(shù)化。布爾系統(tǒng)奠定了現(xiàn)代形式邏輯研究的基礎(chǔ)。德國(guó)數(shù)學(xué)家弗雷格(GottlobFrege)完善了命題邏輯，并在《算術(shù)基礎(chǔ)》（1884)中創(chuàng)建了一階謂詞演算系統(tǒng)。這種形式系統(tǒng)在創(chuàng)建人工智能的知識(shí)表示和推理理論中起到了非常重要的作用。意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾(G.Peano)在《算術(shù)原理:新的論述方法》（1889)—書(shū)中也對(duì)算術(shù)系統(tǒng)進(jìn)行了公理化研究。懷特海(A.N.Whitehead)和羅素（B.A.W.Russel)合著的《數(shù)學(xué)原理》（1910—1913)，從純形式系統(tǒng)的角度(機(jī)械角度）來(lái)處理數(shù)學(xué)推理的方法，為數(shù)學(xué)推理在計(jì)算機(jī)上的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)。他們開(kāi)發(fā)的邏輯句法和形式推理規(guī)則是自動(dòng)定理證明系統(tǒng)的基礎(chǔ)，也是人工智能的理論基礎(chǔ)。塔斯基(AlfredTaraki)創(chuàng)立了指涉理論，在《真理的語(yǔ)義概念和語(yǔ)義基礎(chǔ)》(1944)中對(duì)形式系統(tǒng)語(yǔ)義的深入研究，進(jìn)一步豐富了邏輯語(yǔ)義學(xué)。
20世紀(jì)，哥德?tīng)枺↘urtFriedrichG.del)在《論〈數(shù)學(xué)原理〉及其相關(guān)系統(tǒng)的形式不可判定命題》(1931)中，對(duì)一階謂詞完全性定理與N形式系統(tǒng)的不完全性定理進(jìn)行了證明。這些研究成果揭示了機(jī)械的與非機(jī)械的思維活動(dòng)的基本性質(zhì)，論證了形式系統(tǒng)的邏輯標(biāo)準(zhǔn)和局限性。在此基礎(chǔ)上，克林（S.C.Kleene)對(duì)一般遞歸函數(shù)理論作了深入的研究，丘奇(A.Church)建立了e演算理論。在《關(guān)于可計(jì)算的數(shù)及其對(duì)判定問(wèn)題的應(yīng)用》(1937)—文中,英國(guó)數(shù)學(xué)家圖靈(A.M.Turing)建立了描述算法的機(jī)械性思維過(guò)程，提出了理想計(jì)算機(jī)模型(即圖靈機(jī)）,創(chuàng)立了自動(dòng)機(jī)理論，奠定了整個(gè)計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)。這些都為1945年匈牙利數(shù)學(xué)家馮?諾依曼（JohnVonNeumann)提出存儲(chǔ)程序的思想和建立通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的馮?諾依曼型體系結(jié)構(gòu)，以及1946年美國(guó)的莫克利(J.W.Mauchly)和�？颂�(J.P.Eckert)成功研制世界上第一臺(tái)通用電子數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)ENIAC作出了開(kāi)拓性的貢獻(xiàn)。
以上經(jīng)典數(shù)理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學(xué)科的誕生奠定了堅(jiān)實(shí)的邏輯基礎(chǔ)。
二、邏輯學(xué)應(yīng)用于人工智能學(xué)科的研究
邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具,邏輯學(xué)的研究成果不但為人工智能學(xué)科的誕生奠定了理論基礎(chǔ),而且它們還作為重要的成分被應(yīng)用于人工智能系統(tǒng)中。
(一）經(jīng)典邏輯的應(yīng)用
人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統(tǒng)治地位的時(shí)期。這期間主要研究的是一些可以確切定義并具有良性的確定性難題,經(jīng)典數(shù)理邏輯和啟發(fā)式搜索在其中發(fā)揮了關(guān)鍵的作用。但是，同數(shù)學(xué)方法一樣,在邏輯方法中也存在著算法危機(jī)。例如，1930年，海伯倫證明了一階謂詞演算是半可判定的，海伯倫定理奠定了推理算法的理論基礎(chǔ)。1965年,魯賓遜(J.A.Robinson)以此為基礎(chǔ)，提出了一階謂詞邏輯的消解原理,大大簡(jiǎn)化了海伯倫定理的判定步驟,使推理算法達(dá)到了可實(shí)用的程度。但對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理,則必須弓I人數(shù)學(xué)專家的啟發(fā)式經(jīng)驗(yàn)知識(shí),否則就會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的“組合爆炸”。
1956年,紐厄爾（A.Newell)、西蒙（H.A.Simon)等人編制的“邏輯理論機(jī)”數(shù)學(xué)定理證明程序（LT)，使機(jī)器邁出了邏輯推理的第一步。1963年，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的LT程序可以證明《數(shù)學(xué)原理》第2章中的全部52條定理。在此基礎(chǔ)之上，紐厄爾（A.Newell)和西蒙(H.A.Simon)編制了通用問(wèn)題求解程序（GPS),開(kāi)拓了人工智能“問(wèn)題求解”的一大領(lǐng)域。GPS可解決不定積分、三角函數(shù)、代數(shù)方程、猴子與香蕉問(wèn)題、河內(nèi)塔問(wèn)題、傳教士問(wèn)題、人羊過(guò)河問(wèn)題等11類不同類型的問(wèn)題。雖然這使啟發(fā)式程序有了較大的普遍應(yīng)用性，但由于海量知識(shí)庫(kù)的難以建立及其與快速搜索之間存在的矛盾,GPS并不能解決所有的問(wèn)題。
經(jīng)典數(shù)理邏輯只是數(shù)學(xué)化的形式邏輯，它排除了一切形式的不確定性、矛盾和演化,只研究確定性問(wèn)題’所以只能滿足人工智能的部分需要。當(dāng)人工智能模擬人在經(jīng)驗(yàn)科學(xué)中的思維或日常思維時(shí)，經(jīng)典邏輯就不適用了，因而必須尋求不同于經(jīng)典邏輯的方法來(lái)解決。
(二）非經(jīng)典邏輯的應(yīng)用
1.不確定性的推理研究人工智能要進(jìn)行人腦的智能模擬,它的難點(diǎn)不在于人腦所進(jìn)行的各種必然性推理，而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動(dòng)性、創(chuàng)造性等不確定性的思維。因此，必須著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動(dòng)性特征的各種不確定性推理。
人工智能發(fā)展了用數(shù)值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統(tǒng)中每個(gè)語(yǔ)句或公式賦一個(gè)數(shù)值，用來(lái)表示語(yǔ)句的不確定性或確定性U]。比較具有代表性的有：1976年杜達(dá)(R.D.Duda)提出的主觀貝葉斯模型，1975年肖特里夫（E.H.Shortliffe)提出的確定性模型，1978年查德（L.A.Zadeh)提出的可能性模型，1981年巴內(nèi)特(J.A.Barnett)引人專家系統(tǒng)的證據(jù)理論模型，1984年邦迪（A.Bundy)提出的發(fā)生率計(jì)算模型，以及假設(shè)推理、定性推理和證據(jù)空間理論等經(jīng)驗(yàn)性模型。
對(duì)歸納推理、類比推理等不確定性推理的研究，在專家系統(tǒng)中都有廣泛的應(yīng)用，可實(shí)現(xiàn)機(jī)器內(nèi)學(xué)習(xí)，達(dá)到“機(jī)器創(chuàng)造”的目的。歸納邏輯是關(guān)于或然性推理的邏輯。1921年，凱恩斯（J.M.Keynes)把概率理論與歸納邏輯結(jié)合起來(lái),建立了第一個(gè)概率邏輯系統(tǒng)，標(biāo)志著現(xiàn)代歸納邏輯的產(chǎn)生。在人工智能中，可把歸納看成是從個(gè)別到一般的推理。借助這種歸納方法,計(jì)算機(jī)不僅可以自動(dòng)獲得新概念以“增長(zhǎng)”知識(shí),而且也能夠證實(shí)已有的理論并發(fā)現(xiàn)新的理論。在一個(gè)專家系統(tǒng)或決策系統(tǒng)中,其內(nèi)部貯存的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的數(shù)量是有限的,而運(yùn)用類比的方法,計(jì)算機(jī)就可以通過(guò)新、老問(wèn)題的相似性,從相應(yīng)的知識(shí)庫(kù)中調(diào)用有關(guān)知識(shí)來(lái)處理新問(wèn)題。文斯通（Winston)提出的類比理論、根特內(nèi)（Gentner)的結(jié)構(gòu)映射理論(SM)、霍羅亞克（Holyoak)和山迦爾德（Thagamd)的類比約束映射機(jī)(AC-ME)都是類比推理較成熟的理論模型和實(shí)驗(yàn)性系統(tǒng)。
2.不完全信息的推理研究知識(shí)是人類智能的基礎(chǔ)，因而也是人工智能研究的一個(gè)核心問(wèn)題。人腦與機(jī)器智能的差別就在于人腦能夠運(yùn)用不精確的、非定量的、模糊的知識(shí)信息進(jìn)行思維活動(dòng)。常識(shí)知識(shí)和專家知識(shí)都是經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，都具有不完全性和不精確性，而現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)是建立在精確科學(xué)和二值邏輯的基礎(chǔ)上的。因此,在處理常識(shí)表示和常識(shí)推理時(shí),經(jīng)典邏輯就顯得無(wú)能為力。
常識(shí)推理是一種非單調(diào)邏輯,即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來(lái)的結(jié)論。非單調(diào)邏輯可處理信息不充分情況下的推理。人工智能若要在日常應(yīng)用領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)良好的推理特性，就必須從日常推理中抽象出一個(gè)較為完善的非單調(diào)系統(tǒng)。20世紀(jì)80年代，賴特（R.Reiter)的缺省邏輯、麥卡錫(JohnMcCarthy)的限定邏輯、麥克德莫特（D.McDe-mott)和多伊爾(J.Doyle)建立的NML非單調(diào)邏輯推理系統(tǒng)、摩爾(R.C.Moore)的自認(rèn)知邏輯都是具有開(kāi)創(chuàng)性的非單調(diào)邏輯系統(tǒng)。常識(shí)推理也是一種可能出錯(cuò)的不精確的推理，是在容許有錯(cuò)誤的知識(shí)的情況下進(jìn)行的推理，即容錯(cuò)推理。
弗協(xié)調(diào)邏輯是由普里斯特（Priest)、達(dá)?科斯塔(N.C.A.daCosta)等人在對(duì)悖論的研究中發(fā)展起來(lái)的,是關(guān)于從矛盾中不能推出一切的理論。弗協(xié)調(diào)邏輯限制或者否定了經(jīng)典邏輯中矛盾律的作用，能夠容納矛盾，但又認(rèn)為從矛盾不能推出一切,不允許矛盾任意擴(kuò)散,以免導(dǎo)致系統(tǒng)成為“不足道的”。在人工智能領(lǐng)域的研究中，由于計(jì)算機(jī)處理的信息范圍日益擴(kuò)大，系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)需要包含從與領(lǐng)域有關(guān)的常識(shí)性知識(shí)到原理知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)、元知識(shí)等多層次的知識(shí),知識(shí)庫(kù)規(guī)模的增大會(huì)導(dǎo)致各種不協(xié)調(diào)的情況,弗協(xié)調(diào)邏輯則可為解決這類問(wèn)題提供強(qiáng)有力的工具。
此外,多值邏輯和模糊邏輯也已經(jīng)被引人到人工智能中來(lái)處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯是具有多個(gè)命題真值的邏輯,它是對(duì)傳統(tǒng)的二值邏輯的重大突破。多值邏輯的三個(gè)典型系統(tǒng)是克林(S.C.Kleene)、盧卡西維茲(J.Lukasiewicz)和波克萬(wàn)（D.Bochvar)的三值邏輯系統(tǒng)。它們可以作為人類程序行為的邏輯基礎(chǔ),這種程序行為是智能的，它可以用系統(tǒng)化的方式來(lái)收集關(guān)于環(huán)境的知識(shí)。模糊邏輯是研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論W，其真值域是0到1上的連續(xù)區(qū)間，可以應(yīng)用到人工智能專家系統(tǒng)、自動(dòng)控制、智能決策等眾多領(lǐng)域。它的研究始于20世紀(jì)20年代盧卡西維茲(J.Lukasiewicz)的研究。1972年，扎德（L.A.Zadeh)提出了模糊推理的關(guān)系合成原則，現(xiàn)有的絕大多數(shù)模糊推理方法都是關(guān)系合成規(guī)則的變形或擴(kuò)充。
三、結(jié)語(yǔ)
目前,關(guān)于非單調(diào)邏輯、類比邏輯、多值邏輯和模糊邏輯等非經(jīng)典邏輯的研究才剛剛起步,許多制約人工智能發(fā)展的因素仍有待于解決，因而在人工智能某些方面的研究進(jìn)展還比較緩慢,這些技術(shù)上的突破，還有賴于邏輯學(xué)研究上的突破。正如皮亞杰所認(rèn)為的那樣,關(guān)于智能的科學(xué)最終要依賴邏輯學(xué)。在對(duì)人工智能的研究中，我們只有重視邏輯學(xué)，努力學(xué)習(xí)與運(yùn)用并不斷深人挖掘其基本內(nèi)容，拓寬其研究領(lǐng)域,才能更好地促進(jìn)人工智能學(xué)科的發(fā)展。
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