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《小數(shù)點(diǎn)位置變化》教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主探索小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)的變化規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程。
2.理解并掌握小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的變化規(guī)律。會(huì)口算小數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)，會(huì)把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫(xiě)成較小單位的數(shù)或復(fù)名數(shù)。
3.能積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主探索小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)的變化規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
能積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
課前準(zhǔn)備：
價(jià)值5分錢(qián)的扣子一枚。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
師：同學(xué)們，紐扣是生活中比較常見(jiàn)的物品。誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)，你見(jiàn)過(guò)什么樣的紐扣？知道一枚紐扣大概多少錢(qián)？
生：我見(jiàn)過(guò)媽媽衣服上有一種比較大的、很漂亮的紐扣，大約是5毛錢(qián)一個(gè)。
師：好，你請(qǐng)坐。其他同學(xué)呢？
生：我毛衣上有一種比較小的藍(lán)色的紐扣，它的價(jià)錢(qián)大約是5分錢(qián)。
師：看來(lái)啊，紐扣的大小不一樣，它的價(jià)錢(qián)也不一樣。（看見(jiàn)有同學(xué)舉手示意）哦，你還想說(shuō)，你來(lái)。
生：在低年級(jí)的時(shí)候，學(xué)具里使用的單色的小紐扣，它的價(jià)錢(qián)大約也是5分錢(qián)。
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)紐扣的了解還真不少。老師這里也有一枚紐扣，（出示課前準(zhǔn)備的紐扣）猜一猜這枚紐扣大概多少錢(qián)呢？
生：5分錢(qián)吧。
師：你太厲害了，一下子就猜到了正確答案。這枚紐扣的價(jià)錢(qián)就是5分錢(qián)。今天這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究關(guān)于買(mǎi)紐扣的問(wèn)題。
二、解決問(wèn)題
1.解決10枚紐扣多少錢(qián)？的問(wèn)題。
師：大家想一想，1枚紐扣5分錢(qián)，10枚呢？
生：105=50（分）=5（角）。
師：我也可以說(shuō)是：510。
邊說(shuō)邊板書(shū)：510=50（分）。
師：5角我們要改寫(xiě)成用元作單位的數(shù)是多少呢？
生：0.5元。
師板書(shū)：510=50（分）=0.5（元）。
師：一枚紐扣5分錢(qián)，10枚紐扣是0.5元，你們能把5分寫(xiě)成以元做單位的數(shù)，寫(xiě)出算式嗎？請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)在自己的本上。
學(xué)生寫(xiě)算式，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，寫(xiě)出的算式是什么？
生：5角錢(qián)是0.5元，5角錢(qián)是5分錢(qián)的10倍，那就應(yīng)該在十分位上補(bǔ)0,也就是0.05元。
師：也就是說(shuō)5分錢(qián)就等于0.05元。
生：1枚紐扣5分錢(qián)，要買(mǎi)10個(gè)，就用0.0510,等于0.5元。
教師板書(shū)：0.0510=0.5（元）。
2.解決100枚紐扣多少錢(qián)的問(wèn)題。
師：1枚紐扣5分錢(qián)，10枚紐扣0.5元，那要買(mǎi)100枚多少錢(qián)呢？
生：1005=500（分）=5（元）。
師：還有不同的算法嗎？
生：0.05100=5（元）。
生回答教師板書(shū)：0.05100=5（元）。
師：其他同學(xué)，誰(shuí)知道他這個(gè)算式是怎樣列出來(lái)的？
生：0.05元就是5分錢(qián)，也就是1枚紐扣的價(jià)錢(qián)，100枚，就用0.05100=5（元）。
3.解決1000枚紐扣多少錢(qián)的問(wèn)題。
師：雖然剛才這兩位同學(xué)的想法不一樣，算法不一樣，但都算出了100枚紐扣5元錢(qián)。那老師換一個(gè)數(shù)，如果今天我買(mǎi)了1000枚紐扣呢？自己試著算一算，并用算式表示出來(lái)。
學(xué)生計(jì)算并列式，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的，算出的結(jié)果是多少？怎樣列式的？
生：1枚紐扣0.05元，1000枚紐扣就是用0.051000就等于50元。
教師板書(shū)：0.051000=50（元）
師：有和她算的不一樣的嗎？
生：我先算5乘1000等于5000分，5000分等于50元。
師：可以。你來(lái)說(shuō)。
生：可以用5元乘10等于50元。因?yàn)榈谌齻�(gè)算式的第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)擴(kuò)大了10倍，也把積擴(kuò)大10倍就是50元。
師：太了不起了。你能夠從第二個(gè)算式的結(jié)果推算出1000枚紐扣的價(jià)錢(qián)是50元。
三、總結(jié)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們一起看這三個(gè)算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)分別是10、100、1000。
師：對(duì)！第一個(gè)因數(shù)是相同的，都是0.05,第二個(gè)因數(shù)不一樣，分別是10、100、1000。誰(shuí)能用擴(kuò)大幾倍來(lái)描述一下這三個(gè)算式呢？
生：第一個(gè)算式是把0.05擴(kuò)大10倍，第二個(gè)算式是把0.05擴(kuò)大100倍，第三個(gè)算式是把0.05擴(kuò)大1000倍。
師：說(shuō)得非常好，我們接著來(lái)看第一個(gè)算式，0.05擴(kuò)大10倍，所得的積0.5,和第一個(gè)因數(shù)0.05相比它有什么特點(diǎn)呢？
生：數(shù)字5不變，原來(lái)是兩位小數(shù)，現(xiàn)在變成了一位小數(shù)。
師：哦，也就是說(shuō)0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù)。那小數(shù)點(diǎn)的位置是怎樣變化的？
生：把5往前進(jìn)了一位。
師：把5往哪進(jìn)了一位？
生：往十分位進(jìn)了一位。
師：現(xiàn)在5從百分位變到了十分位，那你看看小數(shù)點(diǎn)的位置是怎樣變化的？
生：不太清楚。
師：沒(méi)關(guān)系，你先請(qǐng)坐。咱們聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)是怎么說(shuō)的。
生：0.05擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。
師：誰(shuí)能像他這樣用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)？
生1:0.05擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)一位。
生2:0.05擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。
師：說(shuō)得很好！0.05擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。大家再觀察0.05擴(kuò)大100倍、1000倍所得的積5 、50,小數(shù)點(diǎn)的位置又有什么變化呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生同桌進(jìn)行交流。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律？
生：0.05擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)兩位；0.05擴(kuò)大1000倍，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)三位。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好，誰(shuí)能把這三個(gè)算式一起說(shuō)一說(shuō)？
生：0.05擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位；0.05擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)二位；0.05擴(kuò)大1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位。
師：我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍所得的積，只是小數(shù)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化。這叫做小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律。
板書(shū)：小數(shù)點(diǎn)位置變化。
師：打開(kāi)書(shū)第12頁(yè)，自己讀一讀大頭蛙說(shuō)的一段話(huà)。
學(xué)生讀書(shū)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律？
生：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位
師：好，停！大家想一想像他這樣說(shuō)下去說(shuō)得完嗎？
生：說(shuō)不完。
師：所以在大頭蛙說(shuō)的這段話(huà)的后面就有一個(gè)？
生：省略號(hào)。
四、運(yùn)用規(guī)律
師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的變化規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律可以使一個(gè)數(shù)乘10、100、1000的計(jì)算非常簡(jiǎn)便，我們一起來(lái)看一看。
出示題目：把3.87分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，各是多少？
師：自己試著算一算，并用計(jì)算器檢驗(yàn)。
學(xué)生試著解答，教師巡視。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)3.87分別擴(kuò)大10倍、100倍，你是怎么列式計(jì)算的？用計(jì)算器檢驗(yàn)的結(jié)果怎么樣？
生：3.87擴(kuò)大10倍，用3.8710=38.7;3.87擴(kuò)大100倍，用3.87100=387。
據(jù)生回答教師板書(shū)：3.8710=38.7,
3.87100=387。
師：3.87擴(kuò)大10倍、100倍，你們算的結(jié)果和他一樣嗎？
生：一樣。
師：計(jì)算器檢驗(yàn)的結(jié)果呢？
生：一樣。師：那說(shuō)明你們都算對(duì)了。誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)3.87擴(kuò)大10倍等于38.7,你怎樣得到的結(jié)果？
生：3.87擴(kuò)大10倍，也就是小數(shù)點(diǎn)往后措一位。
師：往后措一位在數(shù)學(xué)上怎么說(shuō)呢？
生：向右移動(dòng)一位就得到38.7。
師：好，請(qǐng)坐！那3.87擴(kuò)大100呢？
生：3.87擴(kuò)大100倍，也就是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得出的結(jié)果是387。
師：3.87擴(kuò)大1000倍，怎樣列式？
生：3.871000=3780。
學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：3.871000=3780。
師：是這樣嗎？（是）
師：3.87擴(kuò)大1000倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動(dòng)的？出現(xiàn)了什么問(wèn)題？
生：后面的位數(shù)不夠了，我們得在小數(shù)的末尾補(bǔ)上一個(gè)0,然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位，小數(shù)點(diǎn)到了數(shù)的末尾，把小數(shù)點(diǎn)去掉。
師：哦，我聽(tīng)明白你的意思了。她說(shuō)3.87位數(shù)不夠了，為什么不夠了？
生1:3.87的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，到了數(shù)字8和7之間，再向右移動(dòng)一位，到了數(shù)字7的后面，不夠了，要在后面補(bǔ)0。
生2:3.87100,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位是387,可以把387看成387.0,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位就是3870。
師：把387看成387.0依據(jù)的是什么？
生：小數(shù)的基本性質(zhì)。
師：也就是說(shuō)，把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍時(shí)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠，可以在后面補(bǔ)0。
五、簡(jiǎn)單應(yīng)用
師：下面我們一起來(lái)看書(shū)上的試一試。這幾個(gè)題目都是把較大單位的數(shù)改寫(xiě)成較小單位的數(shù)，你能用今天新學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（能）試一試，填在書(shū)上。
學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師進(jìn)行巡視，了解學(xué)生的情況并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下第一題的結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？
生：我填的是0.4米=4分米。把0.4米改寫(xiě)成分米作單位的數(shù)，就是用0.4乘10,把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，是4。
師：你說(shuō)得特別好。你為什么要用0.4去乘10呢？
生：因?yàn)槊缀头置字g的進(jìn)率是10,所以乘進(jìn)率10,也就是把0.4擴(kuò)大10倍，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就可以了。
師：你們真了不起，能夠用今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)0.63平方米等于多少平方分米？
生：0.63平方米=63平方分米。因?yàn)?平方米=100平方分米，用0.63乘進(jìn)率100,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位就可以了。
師：我們來(lái)看第3小題1.58千克等于多少千克多少克？
生：1.58千克=1千克580克。
師：你是怎樣想的？
生：小數(shù)的整數(shù)部分是1就是1千克；小數(shù)部分是0.58千克，因?yàn)?千克=1000克，將0.58乘進(jìn)率1000,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位，小數(shù)部分?jǐn)?shù)位只有兩位，在58的末尾補(bǔ)上一個(gè)0,得580。
師：我們一起看看1.58千克等于多少克？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？
生：克和千克之間的進(jìn)率是1000,就用1.58乘1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位就是1580克。
師：誰(shuí)還有不同的想法？
生：1千克等于1000克。0.58千克等于580克，把1000克和580克加起來(lái)等于1580克。
師：你借助了第一題計(jì)算的結(jié)果，是這樣嗎？
生：是。
師：這兩種方法在解決問(wèn)題的時(shí)候都是可以的。不過(guò)一般情況下，直接乘進(jìn)率比較簡(jiǎn)便。
六、課堂練習(xí)
1.練一練的第1題。
師：利用小數(shù)點(diǎn)位置變化的規(guī)律，可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得很簡(jiǎn)單。下面，請(qǐng)看練一練的第1題。
學(xué)生看書(shū)。
師：觀察表格，說(shuō)一說(shuō)從中知道了什么？
生：我知道了小汽車(chē)的速度是每分鐘1.835千米，白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米，金絲猴的速度是每分鐘0.63千米，龜?shù)乃俣仁敲糠昼?.0042千米。
師：題目的要求是什么？
生：要求這些動(dòng)物每分鐘走多少米。
師：也就是把用千米表示的速度，改寫(xiě)成以米表示的速度。能行嗎？
生：行。
師：請(qǐng)同學(xué)們自己試著改寫(xiě)，并把結(jié)果填在書(shū)上的表格中。
學(xué)生自主填寫(xiě)，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
師：大家一起來(lái)看看這個(gè)同學(xué)做的。
生： 小汽車(chē)的速度是每分鐘1.835千米，因?yàn)?千米=1000米，把1.835乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于1835米；白鰭豚的速度是每分鐘 1.33千米，因?yàn)?千米=1000米，把1.33乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于1330米；金絲猴的速度是每分鐘0.63千米，因?yàn)?千米=1000米，把0.63乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于630米；龜每分鐘的速度是0.0042千米，因?yàn)?千米=1000米，把 0.0042乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于4.2米。
師：剛才你們聽(tīng)她說(shuō)時(shí)，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)把千米為單位的數(shù)改寫(xiě)成用米作單位的數(shù)該怎么辦？有沒(méi)有共同的特點(diǎn)？
生：因?yàn)榍缀兔椎倪M(jìn)率是1000。把四個(gè)以千米為單位的數(shù)改寫(xiě)成以米為單位的數(shù)，都要乘1000,也就是把每個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位。
師：也就是因?yàn)檫@兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1000,所以乘進(jìn)率時(shí)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)3位。
2.練一練的第2題。
師：看書(shū)上 練一練第2題，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
3.練一練的第3題。
師：看 練一練第3題。將結(jié)果填寫(xiě)在書(shū)上。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班交流。
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