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小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄（通用13篇）
課堂實錄是指圍繞本課課堂教學實際展開的主要場景記錄。課堂是學生學習的場所，或課堂是育人的主渠道。以下是小編為大家整理的小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄相關內容，僅供參考，希望能夠幫助大家。
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 1
一、 激趣導入，提出問題
師：同學們，你們看過烏鴉喝水的故事嗎？
生：看過（齊說）。
師：今天我們再來看一段很有意思的動畫片（播放《烏鴉喝水》視頻），看過后你有什么想法？（學生觀看很認真）
師：烏鴉為什么能喝到水呢？
生：烏鴉把石子叼進瓶子里了，就喝到水了。
師：是水增多了嗎？
生1：水沒有多，是石子放進去了，底下的位置被石子占了，水面就上升了，烏鴉就喝到水了。
生2：石子把水擠到上面去了，水面上升了，烏鴉就喝到水了。
師：說明了什么呢？
生1：說明了石子占有位置
生2：說明是石子占有一定的空間。
師：說的太好了，石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。烏鴉就喝著水了。
師：烏鴉聰明吧。
生：聰明�。R說）
二、實驗探究，理解概念
1、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。
師：由石子占有一定的空間，你會聯(lián)想到什么？
�。ㄉ妓髦�，有點為難）
師：我們一起來看，老師手里有一個土豆，如果我把它放入盛滿水的杯子中，會發(fā)生什么現(xiàn)象？
�。▽W生紛紛舉手）
生1：水會滿出來。
師：那好，我們一起看一下。（師將土豆放入杯子中，水滿出來了）
師：你們猜對了，很好。那么這個實驗說明了什么呢？
生1：說明了土豆也占了位置。
生2：說明了土豆也占有一定的空間。
師：（舉著水杯和黑板擦）這兩個物體呢？他們也占有空間嗎？
生：占有
師：請觀察一下，哪一個物體所占的空間大，哪一個物體所占的空間��？
生1：這兩個物體都占有一定的空間。
生2：水杯占有的空間大，黑板擦占的空間小。
師：其實呀，生活中很多物體所占的空間都有大有小。如電視機所占的空間大，水槽所占的空間小。黑板擦所占的空間大，粉筆所占的空間小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎？
生（齊說）：能！
師：請同學們說給同桌聽聽。
（學生熱情很高，師巡視。一分鐘后……）
師：誰愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？
生1：教學樓所占的空間大，我們的教室所占空間小。
生2：我的筆袋占空間大，橡皮擦占的空間小。
生3：電視機占的空間大，課桌占的空間小。
生4：書包占的空間大，數(shù)學書占的空間小。
………………
師：這樣的例子很多很多。（師手拿兩個土豆：形狀不同，體積相近）老師手中的這兩個土豆，請同學們看一下，哪個土豆占的空間大，哪個土豆占的空間��？
師：為了敘述方便，我們給土豆編個號，一個為1號土豆，另一個為2號土豆。
生1：一號土豆占的空間大。
生2：不一定。
生3：2號土豆占的空間大。
師：看來，光憑觀察很難看出哪一個土豆占的空間大，哪一個占的空間小。我們得實驗驗證一下。請大家注意觀察，你看到了什么？
師：（出示兩個有刻度的燒杯，里面裝有同樣多的水）請大家注意觀察，現(xiàn)在的水面在哪里？
生：（指名上臺說）兩個燒杯的水面都在“300”，說明水一樣多。
師：我先將1號土豆放入水中（操作），請大家觀察發(fā)生了什么變化？
很多學生說道：水面上升了
師：水面上升了說明了什么？
生1：土豆把水擠上去了
生2：水占了土豆的位置
生3：土豆也占有一定的空間。
師：（接著做）我們再來觀察看一下2號土豆放入水中的情況。
生齊說道：水面也上升了。
師：現(xiàn)在請大家觀察一下，兩個杯子的水面，你發(fā)現(xiàn)了什么？是什么原因呢？
生1：水面不一樣高了
生2：1號土豆大些
生3：2號土豆小些
生4：1號土豆占的空間大，2號土豆占的'空間小
師：從剛才的實驗中，我們知道了兩個土豆都占有一定的空間，而且兩個土豆占的空間大小是不一樣的。其實所有物體都占有一定的空間。在數(shù)學中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）
師：誰能舉例說說什么是物體的體積？
生1：筆袋所占空間的大小就是筆袋的體積。
生2：飲料瓶所占空間的大小就是飲料瓶的體積。
2、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。
師：我們認識了什么是體積，我們在這節(jié)課中還要認識一個概念，是什么呢？
生：容積
師：對了，你從我們的課件上已經知道了，是吧？
師：下面請同學們打開書的第41頁，自學什么是容積的內容。在自學的過程中將你不懂的畫出來，也可以和同桌議一議。開始。
�。▽W生自學）
師：（把書關上）誰來說說什么容積？
生：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（板書）
師：他說得很完整。鼓勵他（掌聲鼓勵）。對于這句話，你有什么不懂的呢？
生1：什么是容器？
師：誰來幫他解決這個問題？
生2：能裝東西的
生3：我舉個例子，想杯子那樣的就是容器。
師：我們常用的容器有哪些？
生1：課桌
生2：書包
生3：水缸
生4：盆，水瓶
……
師：像同學們列舉的這些能裝東西的物體就是容器。你們明白了嗎？
生齊答：明白了！
師：還有什么不明白的嗎？
�。ㄉ聊�，沒人提問）
師：你們沒有問題了，我提出一個問題，什么是所能容納？
生1：能裝的
生2：就是最多能容納的
生3：就是最大限度容納的，比如一個杯子最大限度能裝的
師：說的太好了，還不給他點兒掌聲？
�。ㄉ恼疲�
師：（舉起裝有半杯水的杯子）這里面裝的水的體積是這個杯子的容積嗎？
生齊答：不是！
師：怎樣才是它的容積呢？
生1：要裝滿水了，水的體積才是這個杯子的容積。
�。ㄊ前凑諏W生的描述，加水理解容積的概念。）
３、理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
師：我們認識了什么體積和容積。它們有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？
�。▽W生討論后，匯報）
生1：體積是物體所占空間的大小，而容積是容器所能容納物體的體積。
生2：所有物體都有體積，而容器才有容積。
師：說得太好了。所有物體都有體積，只有容器才有容積。
結合實例理解體積與容積。
師：（出示水杯和黑板擦）這兩個物體哪個體積大？哪個容積大？
生1：水杯的體積大，黑板擦的體積小
生2：黑板擦沒有容積。它不能裝東西。
生3：也就是它不是容器。
生4：水杯的容積大，因為黑板擦沒有容積。
師：同學們對容積與體積理解得很好了。老師要考考大家了，有信心嗎？
生很自信的說：有！
�。ù笃聊怀鍪荆号袛�，并說明理由：
1、體積與容積的意義相同。（ ）
2、一個瓶子裝了2升的水，瓶子的容積是2升。（ ）
3、一個木箱的體積與容積一樣大。（ ）
�。◤恼f理由的過程中深化體積與容積的認識。）
三、實踐應用，提升概念：（大屏幕展示）
1、看一看：觀察下面的圖形，誰搭的長方體體積大？為什么？
2、搭一搭：用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。
（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個物體，使其中的一個物體的體積是另一個的2倍。
3、辨一辨：有一瓶牛奶，小紅倒了3杯，而小華倒了2杯，這有可能嗎？為什么？
4、填一填：
（1）用一塊鐵皮做一個長方體的油箱，要知道用多少鐵皮是求長方體的（ ），要求能盛多少油，是求長方體的（ ）
A 表面積 B 容積 C體積
�。�2）冰箱的容積（ ）它的體積
A 大于 B 小于 C 等于
�。�3）笑笑的一天（填一填）
星期天，我找了一些鐵絲，做了一個長方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少彩紙，我得求這個長方體的（ ）。真是一個漂亮的籠子！它有多大��？我得求求它（ ），可（ ）我不會算。沒有關系，我自學一下書本上的內容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算算它的（ ）。哇！一個小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！
四、總結評價，強化概念
師：同學們，你對今天的學習滿意嗎？
生高興地說：滿意！
師：通過學習你有什么收獲？
生1：我知道了什么體積
生2:我知道了什么容積
生3我知道了所有的物體都有體積
生4：我知道了只有容器才有容積。
……
師：同學們今天真的很棒！下課！
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 2
一、激趣導入
師：同學們，還記得“烏鴉喝水”的故事嗎？（記得）
誰來講一講這個故事，好嗎？ （播放課件）
師：故事聽完了，那么烏鴉想的辦法中蘊含著什么數(shù)學知識呢？老師相信通過今天這節(jié)課的學習，你們就會明白的。
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W習“體積”概念
1. 初步體會“所占空間”的大小。
師：看一看我們的周圍，說說哪些物體比較大，那些物體比較小。（生答）
2. 實驗驗證“所占空間”的大小。
�。�1）設計方案：
師：老師這里有兩個物體：一個蘋果和一個土豆，你認為哪個大呢？（出示形狀不同但大小相近的土豆和蘋果，讓學生猜大小。）
生1：土豆大。 生2：蘋果大。生3：同樣大。
師：說法不一，看來光憑肉眼難以判斷出哪個大哪個小，你能設計一個實驗來證明嗎？
匯報交流：
生1：拿兩個同樣大小的杯子，而且都裝滿水，把土豆和石塊分別放進去，看哪一個杯子流出來的水多，那個杯子里的土豆或蘋果所占的空間就大。
生2：拿兩個相同的量杯，量杯里裝相同多的水，然后把蘋果和土豆分別放進去，看哪一個杯子的水面上升的高，那個杯子里的土豆或蘋果所占的空間就大。
生3：把蘋果和土豆放在秤上稱一稱，哪個重那個就大?
師：同學們肯定還有其它的辦法，剛才說的這些辦法哪一個更容易操作呢？
生：（生2）的辦法最好。
師：下面我們就用他的方法來做實驗。
�。�2）實驗證明：
師：老師這里有兩個一樣大的杯子，杯中水面高度一樣高。為了更方便大家觀察，我在水面的位置做了標志。
師：我先將土豆放入第一個杯里，（不完全浸沒）這樣行嗎？（不行，必須完全放入水中）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：水面上升了。
師：水面為什么會上升呢？
生：說明土豆占了水的地方，把水擠上來了。
師：土豆占了水的地方，我們就說土豆占了一定的“空間”（板“空間”） 師：我們再來看看蘋果放入水中的情況。發(fā)現(xiàn)了什么？
生：水面也上升了。
師：為什么？
生：因為蘋果占了一定的空間，所以水面就升高了。
師：觀察這兩個杯子的水面，你又發(fā)現(xiàn)了什么？是什么原因呢？
生：我發(fā)現(xiàn)了水面上升不一樣高，放土豆那個杯子水面上升得高，說明土豆所占的空間比蘋果大。
師：說的真好，看來物體所占空間有大有小。（板：大�。�
師：土豆所占空間的大小是土豆的“體積”（板書：體積）
師：什么是土豆的“體積”？
生：土豆所占空間的大小是土豆的“體積”
師：什么是蘋果的“體積”？
生：蘋果所占空間的大小是蘋果的體積。
師：你還能再舉幾個這樣的例子嗎？
師：剛才同學們說的這些我們都可以把它們稱作“物體”（板：物體） 師：那么什么叫作物體的“體積”呢？
�。ㄗ寣W生自由表達，同時教師板書）
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
（齊讀二遍）
師：誰來說一說土豆和石塊誰的體積比較大。
生：土豆的體積大，因為土豆所占的空間大。
師：你能用體積的知識解釋“烏鴉喝水”的故事嗎？
3. 小練習
42頁“試一試”“練一練”第1、2題。
（二）學習“容積”概念
1. 初步認識容器能容納物體。
師：剛才我們在實驗中多次用到了杯子，杯子可以裝水，也可以裝飲料等東西，我們稱它為容器（板書：容器）
師：生活中還有哪些是容器？（生舉例）
師：容器有什么特點？
生：能裝東西。
2.實驗驗證杯子容積的大小。
師：（出示大小差不多的一個杯子，一個瓶子）
老師這里有一個杯子，一個瓶子，大家看一看，哪個容器能裝的水多呢？
生1：??
（1）設計方案：
師：你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
匯報：
生1：可以把這兩個杯子都裝滿水，再分別倒入另外一個杯子，同時做好標記，看哪一個水面高那一個裝的水就多。
生2：可以把兩個杯子都裝滿水，然后放在天平上稱一稱，看哪邊重，那個杯子裝的.水就多。
生3：可以把其中的一個杯子裝滿水，然后再倒入另外一個杯子，如果滿了并溢出來了，就說明正在倒水的杯子裝的水多，如果沒滿，就說明正在倒水的杯子裝的水少?
師：你們的方法可真多，真是了不起，你們覺得這些辦法中哪一個最簡
單易行呢？
生：（生3）的方法最好。
（2）驗證猜想：
師：就讓他上來用他的方法來做試驗，同意嗎？
生：同意。
�。ㄒ簧鰧嶒�，師生一起觀察。）
師：（滿了）還能再裝嗎？
生：不能。
師：這個時候水占了這個杯子的所有空間。
師：（不滿）還能再裝嗎？
生：能。
師：也就是瓶子還有空間水沒有占有。
師：通過這個實驗你知道了什么？
生：瓶子裝的水多，杯子裝的水少。
師：瓶子裝的水多，就是水的什么大？
生：體積。（板：體積）
師：杯子裝的水少就是杯子里水的什么�。�
師：瓶子里水的體積大，我們就說它的容積大。（板：容積）
師：瓶子的容積指什么？
生：瓶子中水的體積。
師：（不滿）這樣瓶子中水的體積是瓶子的容積嗎？
生：不是，必須裝滿。
師：瓶子裝滿水時水的體積，就是瓶子所能容納水的體積。（板：所能容納）
師：瓶子的容積指什么？
生：瓶子所能容納水的體積，是瓶子的容積。
師：杯子的容積指什么？
生：杯子所能容納水的體積，是杯子的容積。
師：如果瓶子中裝的是油，那么什么是瓶子的容積？
生：瓶子所能容納油的體積，是瓶子的容積。
師：裝細沙呢？
生：瓶子所能容納細沙的體積，是瓶子的容積。
師：那么什么叫做容器的容積？（生自由表達，師板書）
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
3. 小練：（用容積的知識解決幾個問題。）
師：這就是我們今天所要學習的內容“體積與容積”（板書：體積與容積）
�。ㄈ┩ㄟ^實物，理解體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系。
師：體積與容積之間有什么區(qū)別呢？就拿這個裝著水的杯子為例，誰能具體說一說什么是它的體積，什么是它的容積。（生答）
生：杯子所占的空間的大小是它的體積，杯子所裝水的體積是它的容積。 師：體積和容積的相同點又是什么？（同是體積）
三、綜合練習
四、看書置疑
五、全課總結
師：這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：
體積與容積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 3
教學目標
1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
教學重點
了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。
教學難點
了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備
土豆（大小各一個）量杯
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、創(chuàng)設情境
1、師：（手中拿著兩個鉛筆盒），這兩個鉛筆盒哪個比較大，哪個比較小？
2、誰能說說生活中哪些物體比較大？
哪些物體比較小呢？
3、生活中很多物體都是有大小的。
指名學生上來指出鉛筆盒的大小
生1：講臺比較大，課桌椅比較小
生2：我的橡皮大，他的橡皮小
生3：老師比家的小房間大。
通過創(chuàng)設情境引入新知，激發(fā)學生的學習興趣，通過“說一說”的.活動讓學生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
二、實驗
1、“老師手中有兩個學生進行猜測土豆，同學們看哪有的學生認為1號土豆，個大，哪個��？為了方便大家比較，我給土豆編個號碼：1號、2號”。
2、出示
兩個有刻度的量杯，里面盛的同樣多的小。
將1號土豆放入水中，發(fā)生了什么變化？
學生進行猜測土豆，同學們看哪有的學生認為1號土豆，個大，哪個小？為了方便大家比較，我給土豆編個號碼：1號、2號
學生進行操作用兩個有刻度的量杯，里面盛的同樣多的水。
將1號土豆放入水中，合作的同學進行記錄
2號同樣進行。
采用直觀實驗的方法，引導學生解決兩土豆的“大小”問題，引導學生邊觀察邊思考，讓學生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。
使學生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。
板書設計：
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 4
教學目標：
1、知道體積、容積的意義，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、知道常用的體積單位及其所占空間的大小。
3、會進行體積單位和體積單位，體積單位和容積單位之間的改寫。
4、知道物體中所含有的體積單位就是它的體積。
教學重點：理解體積的含義，認識常用的體積單位。
教學難點：理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程
一、故事引入
師：今天，老師給同學們帶來了一個小故事，故事里蘊藏著我們這節(jié)課要研究的數(shù)學知識，請仔細聽。
課件出示：智慧爺爺讓淘氣和笑笑比賽做口算題，獲得第一名可以拿大的水果，獎品是蘋果或鴨梨(兩個水果的大小差不多)，結果淘氣獲勝，可不知拿蘋果還是鴨梨?
師：淘氣為難了，拿蘋果還是拿鴨梨呢?這節(jié)課我們幫淘氣想個辦法，讓他分辨出大小。
二、實驗探究
(一)認識體積
1、說一說。
師：(出示一個蘋果)蘋果有的個頭大，有的個頭小，說明所占的空間有大有小，像這個蘋果所占的空間，就叫蘋果的體積。 (板書：體積)籃球所占空間的大小，叫做籃球的體積。你能說說什么是數(shù)學書的體積嗎?
生：……
師：誰能聯(lián)系身邊的物體，也像這樣說說看。
生：紙箱所占空間大小叫紙箱的體積。
師：你能概括一下，究竟什么是物體的體積嗎?
生：物體所占空間的大小，叫體積。
(教師小結并板書：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。)
2、比一比。
師：老師請你們準備的物品，都帶來了嗎?那就把你的物品和同桌的物品比比，誰的體積大?誰的體積小?
生1：我的蘋果體積大，他的橘子體積小。
生2：我的鉛筆盒體積小，他的鉛筆盒體積大。
師：剛才我們用眼睛看，比較出了物體體積的大小，老師這有兩樣東西，(出示紅薯和土豆)它們的體積誰大誰小?
(有的學生說紅薯體積大，有的學生說土豆體積大，還有的沒有發(fā)表意見。)
師：看來，用眼睛看，我們無法準確地分辨出誰的體積大，誰的體積小，你能想一個辦法來解決這個問題嗎?
(學生獨立思考，然后同桌交流。)
師：誰愿意先說?
生1：掂一掂哪個重，那個的體積就大。
生2：放進盛有一樣多水的杯子里，誰水面上升的高誰的體積就大。
生3：把土豆和紅薯放到同樣大的`杯子里，再各倒入200毫升的水，誰的水面高誰的體積就大。
師：把無法用觀察的方法比出體積大小的物體放入水中做實驗，可以知道它們的體積大小。下面，咱們就分四人小組，利用桌面上的工具，進行實驗。
生1：我們實驗的步驟是把土豆、紅薯放到同樣大的兩個燒杯里，然后每個杯子里都倒入200毫升的水，結果放紅薯的燒杯水面上升到370毫升，放土豆的上升到360毫升，我們組認為紅薯的體積大。
生2：我們組先把兩個燒杯各放入150毫升的水，再把土豆紅薯分別放到燒杯里，觀察水面升高情況，得出也是紅薯體積大。
生3：我們組用一個燒杯做的實驗，首先在燒杯里放200毫升的水，把土豆放進去，看到水面停在360毫升刻度上，拿出土豆再放紅薯，水面停在370毫升。說明紅薯體積只比土豆大一點點。
師：電腦博士也做了這個實驗，看看它和你們想的一樣嗎?實驗的結果怎樣?你有什么發(fā)現(xiàn)?(課件展示實驗過程。)
生：……
(二)認識容積
1、認識容器。
師：同學們已經掌握了比較物體體積大小的方法。下面這三個物體，你能根據(jù)它們的體積，按照由大到小的順序重新排列嗎?
(教師出示500毫升可樂瓶，200毫升茶葉盒，50毫升墨水瓶，學生上臺操作。)
師：排的對嗎?可樂瓶能用來做什么?
生：盛可樂、盛水、盛色拉油……
師：茶葉盒呢?
生：裝茶葉。
師：像這類可以用來盛放東西的物體，我們稱之為容器。 (板書：容器)
2、感知容積。
師：如果可樂瓶裝滿了水，水的體積就是它的容積。這個茶葉盒，它所能容納茶葉的體積，就是它的容積。誰來說說什么是墨水瓶的容積?
生：……
師：你能從生活中舉例，也像這樣說一說嗎?
生1：塑料桶裝滿水，水的體積就是桶的容積。
生2：茶杯里盛滿水，水的體積就是這個茶杯的容積。
師：誰能總結一下，什么是容器的容積?
生1：杯子里水的體積就是杯子的容積。
生2：容器里所盛物體的體積就是他的容積。
(教師小結并板書：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。)
師：請同學們看這兒，(出示一個燒杯，里面裝有一半水)我說現(xiàn)在水的體積就是這個燒杯的容積，你同意嗎?為什么?
生：不同意，因為水沒裝滿。
師：這三樣物品(500毫升、可樂瓶，200毫升的茶葉盒，50毫升純藍墨水瓶)它們誰的容積大?誰的容積小?
生：可樂瓶容積大，墨水瓶容積小。
師：你還能找出生活中的兩個容器，并說出哪個容器容積大，哪個容器容積小嗎?
生：教室里的純凈水桶容積大，我喝水的瓶子容積小。
3、比較容積相近的容器的大小。
(出示標有1號、2、號標簽的兩個瓶子：一個是果粒橙瓶子，一個是康師傅綠茶瓶子，商標都已撕去。)。
師：它們誰的容積大?誰的容積小?你能設計一個實驗來解決這個問題嗎?下面咱們分小組解決這個問題。
生1：如果有商標就好了，上面有容積，一看就知道，可是現(xiàn)在沒有商標，我們組把l號瓶里裝滿水，再把水慢慢倒進2號瓶，倒?jié)M后1號瓶還有剩余，說明1號瓶容積大。
生2：瓶口太小倒水不方便，我認為把兩個瓶子都裝滿水，倒進同樣大的兩個燒杯里，看水面的高度就可知道他們的容積大小。
師：你認為哪一組設計的方法最簡便，最容易操作?那就請你們上臺來演示。
(學生實驗。)
三、綜合應用
師：剛才，我們一起研究了物體的體積和容積，還掌握了比較它們大小的方法。下面我們來輕松一下，做個闖關游戲。
第一關：課件出示教材第42頁插圖。
師：請看清圖意，他們都是用同樣大小的立方體搭成的，你能判斷出誰搭的長方體體積大嗎?
生：……
師：他們的說法你同意嗎?
說說你的想法。
生：……
第二關：，課件出示教材第42頁練一練第1題。
師：一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪一個體積大?為什么?
師：你能想出結果嗎?如有困難可用實驗方法親自捏捏看。有結果了嗎?
生：我認為一樣大，因為一塊橡皮泥不管捏成什么樣，還是它自己。
第三關：課件出示教材第42頁練一練第2題。
師：誰愿意先說?
生：……
第四關：(課件出示)小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了2杯。你認為有可能嗎?為什么?
生：有可能，小明的杯子小可以多倒幾杯，小紅杯子大就要少倒幾杯。
師：說得很有道理。
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 5
教學目標
1、經歷體積與容積的概念的建立過程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進行相應數(shù)量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學科學習的內在興趣。
教學重點
教學難點通過參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學方法動手操作、分析、合作
教學準備每個小組準備一個盛水的量杯一個土豆
教學過程：
一、導入新課
師：我們已經學習了長方體和正方體表面積的知識，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究“長方體和正方體的體積和容積”。
二、感受物體的體積
1、分組實驗
方法：將土豆放入一個盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會發(fā)生什么變化？
觀察：通過對上面實驗的.觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？看到——土豆放入時，水位上升了；取出時，水位又基本復原。
思考：這個現(xiàn)象說明了什么？
生：土豆占有空間，入水時，水會被擠開，造成水位上升；而取出時，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學生讀書57頁中間文字并結合實驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的體積。）②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個容器體積大于內中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書）
3、同桌互相舉例說明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長度、面積和體積基本單位的確定：
棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米
棱長為1米的正方體的體積為1立方米
感覺一下1立方米的大小
�。�1）如果同學們在正方體模型中蹲著，會蹲下幾個？
�。�2）如果把書包放在這個正方體模型中壘起來，大約可以壘多少個？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學生認真閱讀理解５９—６０頁中的文字，然后同桌相互說一說）
�。�、課堂活動：６０頁１、２題。通過課堂互動，讓學生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實感。
五、全課總結
這節(jié)課你學會了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁練習十二第１、２、５題。
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 6
教學目標：
1、了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、在學生的合作交流中，注意數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：
理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學準備：
PPT、可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱、兩個大小不同的裝滿水的水杯、量杯
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣。
師：烏鴉是怎么喝到水的？引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
二、探究新知。
1、初步感知，物體所占空間有大小。
教師里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間��？
2、提出問題，討論解決方法。
出示土豆和紅薯，哪一個占的空間大呢？
�。�1）、學生觀察并獨立思考。
（2）、指名說說看法。
�。�3）、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將土豆和紅薯放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
A、說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
B、水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？學生自由發(fā)表意見，引導生理解：土豆和紅薯放在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。（揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。）
�。�4）、觀察實驗，認識容積的意義。
A、認識容器。
今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱，這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？
B、出示兩個大小不同的裝滿水的水杯。哪個水杯裝的'水多？設計一個實驗解決這個問題。
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
三、解決問題，鞏固應用。
四、總結體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
五、談收獲。
六、作業(yè)。
板書設計：
體積與容積
體積是指物體所占空間的大小
容積是指容器所容納物體的多少
一種物體體積一定大于它的容積
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 7
【教材分析】
體積與容積是比較抽象的概念。教材通過"說一說"、"比一比"、"想一想"三個活動，把抽象的概念與學生的生活經驗聯(lián)系起來。通過這三個活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。在此基礎上教材在"試一試"和"練一練"的活動中安排學生動手操作，相互交流。學生在這樣的活動中進一步體驗物體體積的大小和物體體積的一些特征（形狀改變，體積不變）。教材的編寫者意圖通過這些有意義的活動，促進學生對體積和容積的了解，促進學生空間觀念的發(fā)展。
【學生分析】
學習本內容前，學生已經認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積。在日常生活中，學生對物體孰大孰小的感受及容器內裝水多與少的體驗，這些都是本節(jié)課學習的基礎。把學生的知識經驗和生活經驗通過實驗活動與抽象的概念聯(lián)系起來，并通過操作與交流，學生比較容易理解體積容積概念。
【學習目標】
1．通過童話故事和具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義。初步理解體積與容積的概念。
2．在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
3．在童話故事和操作活動中，感受數(shù)學與生活及語文學科的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。
【教學過程】
一、創(chuàng)設童話故事情境
1．談話
同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。這個故事中烏鴉還是用數(shù)學方法解決喝水問題呢！你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學方法嗎？下面我們再來欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！
（設計意圖：我們知道在生活中有許多數(shù)學問題，我們熟悉的童話故事中也有數(shù)學問題？這個故事的呈現(xiàn)一是為了激發(fā)學生的學習興趣，把數(shù)學與童話故事聯(lián)系起來。二是這個故事用生動的畫面表現(xiàn)出來，學生能直觀地感受到是石子占了空間，把水"擠"上來了，為下一步學習作了鋪墊）
2．師生欣賞《烏鴉喝水》動畫片
二、提出問題，理解體積的含義
1．提出問題
�。�1）烏鴉為什么能喝到水了？
�。�2）瓶子里的水面為什么升高了？
�。�3）小烏鴉為什么要放許多小石子？
�。ㄔO計意圖：概念中往往都包含有關鍵詞。對關鍵詞理解的程度決定著對整個概念的理解。因此相對于"關鍵詞"，教學概念時就要有"核心問題"。"體積"概念中關鍵詞是"占空間"、"大小"，與其相對的核心問題就是"水面為什么升高了？"和"為什么要放許多小石子？"。這兩個問題的提出，把學生的`思維集中到對問題核心的思考和理解）
2．獨立思考，分析問題
教師隨著學生對問題的分析和交流。板書關鍵詞：占空間 大小
�。ㄔO計意圖：聯(lián)系故事情境和問題，在獨立思考的基礎上，組織學生交流。在學生用自己的語言，用生活語言敘述事件表象的基礎上逐步規(guī)范，學會用數(shù)學語言描述）
3．聯(lián)系生活，理解問題
�。�1）提問
在的教室里找一找、比一比，哪些物體占的空間大？哪些物體占的空間��？
（2）交流
在小組交流的基礎上進行全班交流
�。ㄔO計意圖：進一步把"占空間"、"大小"這些詞與學生的日常生活經驗聯(lián)系起來，喚起學生對日常所見事物的表象和感受）
4．提示體積的概念
教師利用智慧老人的身份提示體積的概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積）
�。ㄔO計意圖：故事情境中烏鴉所用的數(shù)學方法原來是體積的知識）
三、在實驗中，理解容積的含義
1．提出問題。
液體，比如水。氣體，比如空氣，是否有體積呢？
�。ㄔO計意圖：打破學生的定向思維，通過學生的討論得出瓶子里裝滿水，空間被水占了；吹氣球，氣球鼓起來了的現(xiàn)象說明它們是有體積的。）
2．實驗中理解容積的含義。
（1）教師出示類似教科書P41"想一想"的兩個杯子，提出；兩個杯子裝滿水，哪個杯子裝的水多？哪個杯子裝的水少？
�。�2）每位學生設計一個解決方案，并進行交流。
�。�3）選擇一個可行的方案，師生共同做實驗驗證。
3．提示容積的概念。
教師利用智慧老人的身份提示體積的概念：容積所能容納的物體的體積，叫做容器的容積。
四、區(qū)別容積和體積
提問：容積和體積有何不同，舉例說明。學生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
�。ㄔO計意圖：通過交流，領會容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系）
五、小結
本節(jié)學習了什么？你所學最深的什么？
六、習題設計
1．
�。ㄔO計意圖：既可以讓學生親手搭一搭，通過操作來試一試。也可以讓學生看圖體會體積的大小。通過"各用了多少個小正方體？"問題的引導和交流，孕伏長方體體積的計算方法。）
2．一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪個體積大？為什么？
�。ㄔO計意圖：問題提出，展開辯論，動手操作，順勢深化，理解道理。教師準備量杯，在學生辯論不下時，設計解決方案：可以采用烏鴉喝水的方法來解決的基礎上，師生共同動手實驗，并對橡皮泥任意變形，再次實驗，深化對"形狀改變，體積未變"的認識。）
3．用枚數(shù)相等的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？
�。ㄔO計意圖：在觀察操作中進一步體驗物體體積的大小）
4．用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。
�。�1）搭出兩個物體，使它們體積相同。
�。�2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個體積的2倍。
�。ㄔO計意圖：在動手操作中，進一步加強對體積的體驗。領會形狀相異，但體積可能相等，在操作中進行必要的數(shù)學思考，增長智慧）
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 8
教學目標：
1．通過具體的實驗活動，了解體積與容積的實際含義，初步理解體積與容積的概念。
2．在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
教學重點：
掌握體積與容積的概念。
教學難點：
體積與容積的關系。
教法與學法：
實驗、演示、討論法。自主探索、合作交流法
教學過程：
一．設疑導課
師：同學們，今班老師要考考你們的觀察力，好不好？（好）
�。ㄊ帜脙蓚�鉛筆盒）這兩個鉛筆盒哪個大，哪個小？（一學生上來指出鉛筆盒的大小）
師：誰能說說生活中哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？
生1：講臺比較大，課桌比較小。
師：生活中很多物體都是有大小的。老師手里有兩個土豆，同學們看一下，哪個大，哪個��？
�。▋蓚�土豆差不多，學生猜測了幾種答案）
師：看來，光憑觀察難以看出它們的大小，那我們用什么辦法來證明哪個大，哪個小呢？（生一定想到用實驗來證明）這就是我們今班要解決的第一個問題。
二．探究新知
（一）感受體積的含義
1．實驗一：土豆占有一定的空間。
師：老師這里準備了兩個量杯，并且里面盛上了一些水，請同學們觀察水面的高度。（相同）
師：我將一個土豆放入1號杯中，請大家觀察水面發(fā)生了什么變化？
生：水面上升了。
師：水面為什么會上升呢？
生：（可能說）土豆占據(jù)了水的空間。
師：哪一部分的水是土豆占據(jù)的空間呢？
生：（肯定想到）上升的水。
2．實驗二：說明土豆占據(jù)的空間有大有小。
師：把另一個土豆放入2號量杯中，讓學生觀察水面的變化。
生：水面也上升了，兩個杯子的水面不一樣高了。
師：請大家再觀察比較一下，兩個杯子的水面，你發(fā)現(xiàn)了什么？是什么原因呢？
生：兩個杯子的水面不一樣高了。
1號杯子水面低，2號杯子水面高。說明2號土豆占據(jù)的空間比1號土豆占據(jù)的空間大。
3．師總結：從剛才的實驗中，我們發(fā)現(xiàn)兩個土豆都占有一定的空間，并且它們占據(jù)的空間不一樣。其實，任何一個物體都占有一定的空間。如：課桌占據(jù)了教室的'一部分空間，你能舉出物體占有空間的例子嗎？（生舉例）
我們把物體所占空間的大小叫物體的體積。板書課題：體積
4．讓學生舉例說出身邊的哪些物體體積較大，哪些物體體積較��？
5。同學們想一下，你們在語文課中學到的哪個故事利用了這個現(xiàn)象，解決了自己遇到的難題？
師：看來，我們數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系。
�。ǘ└惺苋莘e的含義
1．師述：下面，我們再來做一個實驗
兩個水槽中都裝滿了水，哪一個杯子裝水多呢？請大家想個辦法來解決這個問題。
2．學生獨立思考后，小組交流。
3．生匯報：方法一：將兩個水槽中的水分別倒入相同的杯子中，看哪個倒得多。
方法二：把一個槽中的水倒掉，把另一個槽中的`水倒入空槽中，看還滿不滿。
4．師總結：通過實驗，發(fā)現(xiàn)長方體的水槽中水的體積大，正方體水槽中水的體積小。換個說法，也就是長方體的水槽容積大，正方體的水槽容積小。
5．揭示容積的概念
什么是容積呢？像水槽、粉筆盒、鉛筆盒、教室等容器所能容納物體的體積叫容積。板書：容積
6．問題：同學們想一想，磚有容積嗎？
�。ㄈw積與容積的關系
我們知道，容器既有容積，又有體積。容器的體積與容積相等嗎？為什么？
因為體積包括它的壁厚，而容積只指里面空間的大小。一般來說，容器的體積大于它的容積。
三．課堂練習
1．判斷：
（1）物體的大小叫物體的體積。（）
�。�2）木箱的體積等于它的容積。（）
�。�3）一個臉盆、一個酒杯和一個碗中，臉盆的容積最大，酒杯的容積最小。（）
�。�4）小紅用8個小正方體搭了一個大正方體，而小明搭了一個長方體，長方體和正方體的體積一樣大。（）
2．小芳用一塊橡皮泥捏了一個長方體，又捏了一個球，她所捏的長方體與球哪一個體積大？
3．王老師做了一個玻璃魚缸，這個魚缸的體積與容積一樣大嗎？
4．小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，小紅倒了2杯，你認為有可能嗎？
四．課堂小結：這節(jié)課你學到了哪些知識呢？
五．課后作業(yè)
用12個大小相同的小正方體搭圖形
1．搭兩個圖形，使體積相同。
2．搭兩個圖形，使其中一個的體積是另一個的2倍。
3．搭不同形狀的長方體，可以搭幾種？它們的體積有什么變化？
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 9
【學生分析】
學生直觀認識長方體、正方體的特點，認識了長方體以及它們的展開圖，理解了長方體、正方體表面積的含義及其計算方法。學生學習比較困難的是理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別
【學習目標】
1．知識與技能：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，理解物體體積和容積的概念。
2．教程與方法：在操作、交流中，感受物體體積的大小和理解體積的大小與形狀變化無關的原理，發(fā)展空間觀念。
3．情感態(tài)度價值觀：在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識，獲得積極的情感體驗 ，感受數(shù)學的力量。
【教學過程】
一、說一說
1．師：同學們都知道《烏鴉喝水》的故事，出示課件，注意觀察水面的變化。水為什么會上升呢？
師根據(jù)學生的回答，適時評價，板書關鍵字詞，并引出課題。
�。ㄔO計意圖：通過學生耳熟能詳?shù)墓适拢箤W生初步感受石子在水中占有一定的空間，讓學生用數(shù)學的眼光去看待生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。）
2．生活中你還見過這樣的例子嗎？
3．比較物體的大小。
（師手中拿著兩個不一樣大的鉛筆盒） 問：這兩個鉛筆盒哪個比較大？哪個比較��？
師：誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較�。浚ㄉ^察教室內的物體）
師：老師手中有兩個土豆，看一下哪個大？（請同學猜一猜）
師：用眼睛看很難作出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說一說）
二、比一比
�。ㄗ寣W生展示自己的方法：用兩個有刻度的量杯，在里面放進同樣多的水。）
師：請大家觀察一下，現(xiàn)在的水到哪里？
先把土豆1放入水中，同學們觀察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說明什么？
把土豆2放入水中，水面也上升。
師：觀察比較兩個杯子中的`水，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個土豆都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的.空間，課桌也占有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書）
師：比一比，老師的體積與某同學比誰大？再舉幾個這樣的例子。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
師：這是一個裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？
（出示大小差不多的兩個杯子）
師：如果老師要分可樂，哪個杯子裝得多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
（學生討論，說辦法。選擇一至兩種方法在全班展示。）
學生可能用的方法：將杯子倒?jié)M水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子（上面的兩個杯）中，觀察水位的刻度。
師：從實驗中我們可以看到，杯子裝的水多，我們就說那個杯子的容積比較大。
師：什么是容積？說說你的理解？
板書：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？
再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了"體積"和"容積"，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。（區(qū)別：體積是物體自身的大��；容積是所裝物體的多少。）
問：出示一個長方體的容器，它的體積和容積分別指什么？
四、解決問題
（設計意圖：通過解決問題進一步感受體積和容積。）
1．42頁"試一試"小組操作活動：
用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭，搭好后數(shù)一數(shù)它的體積由幾個小正方體搭成.
第1組搭出兩個物體，使它們的體積相等；
第2組搭兩個體積相等而形狀不相等的長方體；
第3組搭兩個體積不相等的長方體；
第4組搭其中一個物體的體積是另一個的2倍.
誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？怎樣計算小正方體的個數(shù)？
匯報：你通過動手操作發(fā)現(xiàn)了什么？（學生充分表達）
2．玩橡皮泥
問：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？先猜想，為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
學生獨立思考后討論，全班交流。
實驗驗證：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，放入水杯畫出水位；拿起再把它捏成球放入水中觀察水位是否變化？捏成任意形狀的物體再放入水中
小結：物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
3．"練一練"第2題
學生充分觀察討論。
4．"練一練"第3題
學生獨立思考后交流
5．做練習：2．3（略）。
五、全課小結（略）
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 10
教學內容：
北師大版第十冊P41—P42。
教學重點：
理解體積與容積的概念。
教學難點：
體積與容積兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。
教具、學具準備：
量杯、水槽、蘋果、紅薯、土豆、正方體方塊、橡皮泥、多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境。
播放《烏鴉喝水》的片斷。
問：水面為什么會上升? 空間
學生回答后教師追問：如果把這個（蘋果）放入這一滿杯水中會怎樣？為什么？蘋果放到裝滿水的杯子里，水為什么會溢出來？”“溢出來的水與放入杯里的蘋果有什么關系？”
二、教授新課。
1、創(chuàng)設問題情境，揭示體積意義。
那誰能說一說這個土豆和紅薯誰占的空間大嗎？你能一眼看出誰大誰小嗎？有什么辦法比較出他們到底是誰大？（實驗）。
主要讓學生說出物體放入量杯后，水面所發(fā)生的變化，并說出為什么？
請大家觀再察比較一下2個杯子水面，你發(fā)現(xiàn)了什么？是什么原因呢？上升的水與瓶子里的土豆或紅薯有關系嗎？”
從剛才的實驗中我們知道土豆和紅薯都占有一定的空間，而且各自占的空間是不一樣的。事實上所有的物體都占有一定的空間。如課桌占有一定的空間，課本占有一定的空間，而且物體所占的空間有大有小。
數(shù)學上像蘋果所占空間的`大小就叫蘋果的體積，土豆所占空間的大小就叫土豆的體積……
問：你認為什么叫做物體的體積呢？
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
剛才的實驗中我們就可以說紅薯的體積比土豆的體積大。
引發(fā)說理：我們每個同學有沒有體積？你認為誰的體積最大?為什么？
2.同學們已經知道了什么是體積，下面的3個物體，你能根據(jù)他們的體積，按由大到小的順序重新排列嗎？
可樂瓶，茶葉盒，墨水瓶。
可樂瓶可以用來作什么？茶葉盒呢？
象這樣可以用來盛放東西的物體我們稱之為容器。板書
如果可樂瓶裝滿了水，水的體積就是瓶子的容積。這個茶葉盒所能容納茶葉的多少就是它的容積，誰來說說什么是墨水瓶的容積？
你能從生活中也這樣說說嗎？也就是說只有什么才有容積呢？
誰能總結一下，什么是容器的容積？
容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
請同學們看這里，燒杯裝半杯水，我說現(xiàn)在水的體積就是這個燒杯的容積，你同意嗎？為什么？
那這三個容器它們誰的容積最大？誰的容積最小呢？
你還能找出生活中的2個容器來比較一下它們容積的大小嗎？
3.比較教材的2個容器 （或者2個礦泉水瓶子）
它們誰的容積大，誰的��？
你能設計一個實驗來解決這個問題嗎？
4.老師還有一個題目想挑戰(zhàn)一下嗎？
保溫杯子（體積較大但容量較�。┖偷V泉水瓶子的例子
“杯子的體積和容積一樣嗎？”討論杯子的體積和容積分別指什么？
學生討論容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。
通過剛才的學習，你知道容積和體積有什么不同嗎？
生：容積的測量應該用容器的里面進行，體積的測量應該從容器的外面進行。
三、基礎練習。
1、42頁“試一試”
誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個數(shù)？
2、“練一練”第1題
學生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，體積有沒有變化？
3、“練一練”第2題
學生充分觀察討論。
（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
4、“練一練”第3題
學生獨立思考后交流
（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
四.小結：
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 11
教材分析
1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的`重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。
學情分析
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。對于概念教學，比較抽象，難于理解。學生們有著豐富的生活經驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占空間的大小。
教學目標
知識與技能目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感、態(tài)度和價值觀目標：增強合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
現(xiàn)代教學手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀，發(fā)揮現(xiàn)代教育手段的優(yōu)勢。
教學重點和難點
教學重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫硨耄�
師：今天老師和同學們一起來探究《體積與容積》這一課。
師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰能把這個故事講給大家聽？（生自由發(fā)言）
�。�1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個蘋果，蘋果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？師：是不是所有的東西都占空間？在水里占空間，拿出來呢？（也占空間）板書：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰占得空間大，誰占得空間��？桌子與凳子呢？板書：大小
3、體積的概念。
4、比較體積大小。
香蕉和雞蛋。
老師叫一位學生上臺，問：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問：“它的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長方體。）把橡皮泥捏成球體，同時問：“它這時是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）生活中你見到過這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個薄餅。生：奶奶把一個黃瓜切成了一片片的。）（2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來干什么的？（學生1：裝飲料、學生：2盛水，學生3：裝茶葉）教師：容納東西（板書：容納東西）
師：還有什么能用來裝東西？
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器。
板書：容器
3、感受物體容積。
4、出示容積概念
�。ㄋ模⿵土曥柟�，升華主題
1、出示課件。誰搭的體積大？
2、出示課件。那一個的體積大？
3、出示課件。
�。ㄎ澹�、總結評價
師：你學到了什么？還有什么不明白的嗎？對自己的表現(xiàn)進行評價。
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 12
教學內容：
蘇教版六年級上冊第10頁例6、第11頁例7，試一試、練一練，第14頁練習三第1-4題。
教材分析：
這節(jié)課的內容包括有兩個例題及其隨后的試一試。例6通過三個層次的操作活動引導學生初步認識體積的意義。有了這三個層次的活動，學生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會物體所占的空間是有大小的，物體所占的空間的大小是可以比較的，在此基礎上，建立體積的概念。例7通過讓學生比較兩個大小不同書盒所裝的書的體積，形象而直觀地揭示了容積的概念。隨后的"試一試"讓學生想辦法比較兩個玻璃杯的容積，引導學生在實際操作中進一步體會玻璃杯所能容納物體的體積，也就是玻璃杯的容積，同時使學生認識到容積的大小是可以比較的。體積與容積意義的學習是后面學習體積（容積）單位、體積計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。
學情分析：
學生在日常的生活中，不僅能接觸到大小各異的物體，還感受到不同的杯子、不同的紙盒所能裝的東西有多、有少，這些都是在生活中找到的體積與容積的原型�，F(xiàn)在要把這些生活原型概念化，對于學生來說是比較抽象的。小學生的思維以形象思維為主，可能會受到表面積的影響，認為物體形狀發(fā)生了變化，體積也會發(fā)生變化，對于體積與容積的概念，也可能會易于混淆。因此，在教學中，要充分利用直觀的教學方法，讓學生在觀察、比較等操作活動中，體會體積與容積概念的真正內涵。
教學目標：
1、使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，操作與交流中理解體積與容積的意義。
2、使學生在學習情境中經歷猜想、操作、驗證、歸納等數(shù)學過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。
3、使學生進一步體會空間與圖形學習和實際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
體積和容積的實際含義的理解。
教學難點：
容積實際含義的理解和體積與容積的區(qū)別。
教學準備：
杯子，水，水果若干個，教學課件
教學過程：
一、情境引入，初步感知"占空間"
1、我們先來看一個故事：烏鴉喝水（動畫演示烏鴉喝水的故事。）
2、大家覺得烏鴉為什么會喝到水？是瓶子里的水增多了嗎？
師：這說明石子占據(jù)了空間，石子的投入把水的位置擠跑了，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水。
【設計意圖】通過"烏鴉喝水"的故事，學生不僅能體會到烏鴉的聰明，而且初步體驗到石子占有一定的空間。
二、實驗操作、充分感知
（一）教學例6，認識體積的意義
實驗一：通過實驗，使學生體會到物體是占有空間的'
出示兩個完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請同學們看，這里有兩個完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個桃。
提問：同學們猜想一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？
學生猜測后提問：那誰來倒一下試試。（學生倒）
提問：結果和同學們預測的一樣，那誰來說一說，為什么會剩下一些水？ 引導學生說出：原來兩個杯子裝的水是一樣多的`，現(xiàn)在放進去一個桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體占有一定的空間。
小結：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。
板書：物體 空間
實驗二：通過實驗，使學生體會到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個玻璃杯，一個杯子里放的是桃子，另一個杯子里放的是李子（教師準備時，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學們想一想，往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？ 學生自由發(fā)表意見。
講述：實際的結果會怎樣呢？我們一起來試試。讓一個學生到前面倒水（老師只給學生一個杯子）。 提問：怎樣驗證呢？
引導學生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個杯子裝的水多了。和你們剛才的預測一樣嗎？
提問：同學們想一想，這是為什么呢？
通過交流，使學生明確：兩個杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；李子占的空間小，因而相應杯中的水就多。
小結：通過這個實驗，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見還有大有小。
板書：大小
實驗三：深入理解體積的含義
出示3個大小不同的水果，提問：同學們看，這3個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間最大？ 學生獨立思考后讓同組的同學交流。
全班交流，使學生明確：哪個水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個水果越大，哪個杯里水占的空間反而越小。 提問：通過剛才的3次活動，你有什么感受？
引導學生說出：物體是占有空間的，一個物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個物體越小，它占有的空間就越小。
板書完整體積的定義。
提問：你能舉例比比兩個物體體積的大小嗎？
學生自由說，讓學生體會到：一個物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。 【設計意圖】"體積"的概念對于六年級的學生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數(shù)學的語言把它準確表述出來還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學生在感興趣的猜測、驗證活動中一步步概括出"體積"的定義，對學生來說，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
練一練：比一比，小紅和小青誰搭的長方體體積大？
�。ǘ┙虒W例7，認識容積的意義
1、出示兩個大小不同的書盒子，拿出盒子里裝的書，提問：你能看出哪個盒子里書的體積大一些嗎？
講述：左邊的書體積大，說明左邊的書盒子容納的體積大，右邊書的體積小，說明右邊的書盒子容納的體積小，可見，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。（板書容積的定義）
提問：那么這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？ 引導學生說出：一個容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。
2、完成"試一試"的題目
學生的方法可有多種，教師要引導學生選擇最簡單可行的。
【設計意圖】學生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的，教學時，幫助學生理解到一個容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時間。
（三） 比較體積和容積的不同點
圖片出示一個泡沫箱，如果說泡沫箱的體積就是它的容積，你同意嗎？由此讓學生進一步理解體積是指物體的外部，容積是指物體的內部。
三、鞏固提高
1、完成"練一練"的第1-2題
2、完成"練習三"的第1題
根據(jù)題意，讓學生作出判斷，并說明原因。
【設計意圖】通過練習，加深學生對體積與容積意義的理解，并能正確運用這一概念，去解決有關的實際問題。
四、全課總結
1、通過這節(jié)課的學習，你能運用今天所學的知識說一說烏鴉為什么會喝到水嗎？
2、你還有些什么收獲？
發(fā)表自己的意見，說出收獲的知識。
【設計意圖】讓學生體會生活中蘊含著的數(shù)學知識，并對所學知識進行梳理、總結 。
五、布置作業(yè)：
練習三的2、3、4題。
板書設計：
體積和容積的意義
物體所占空間的大小叫做物體的體積。 --物體外部
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。--物體內部
小學數(shù)學優(yōu)質課《體積與容積》的教學實錄 13
【教材分析】
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。
教材先讓學生通過"說一說"的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受"物體有大有小，容器放的物體有多有少"。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決"土豆和紅薯哪一個大"的問題。用兩個相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。在學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出"哪個杯子裝水多"的問題，引導學生設計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。
【學生分析】
我校是一所省級實驗小學，教學條件設置齊全。特別是學生在"自然"課中能夠做各種實驗，為本節(jié)課的學習創(chuàng)造了良好的條件。加之本節(jié)課的學習內容比較貼近學生的生活，再輔以直觀教學的方法，學生學習起來會比較輕松。本節(jié)課的知識難點在于學生對體積概念的真正理解：學生可能會受表面積概念影響，認為物體形狀發(fā)生了改變，體積也會發(fā)生變化。所以在教學過程中，要充分利用直觀的教學方法，讓學生體會出體積概念的真正內涵。
【學習目標】
1、知識目標：通過具體的實驗活動，使學生了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、能力目標：在操作、實踐交流中，讓學生感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力。
3、增強學生的合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
【教具準備】
課件、兩個相同的量杯、兩個大小不同的水杯、紅薯和玉米各一個、水。
學具準備：橡皮泥、每人1元和1角硬幣各一枚。
【教學過程】
活動一：創(chuàng)設情景，故事導入
師：同學們都喜歡看動畫片，今天老師就給大家?guī)硪粋�有趣的動畫。請看大屏幕：
放映動畫《兩只鼴鼠》片斷一：
（秋天到了，兩只鼴鼠正在田地里忙著儲備冬天的食物。一個又小又瘦的鼴鼠背著一個大背簍收獲紅薯，一個又大又胖的鼴鼠背著一個小背簍收獲玉米。）
師：老師看到很多同學都笑了。你觀察到了這兩只鼴鼠有什么不同了嗎？
預測：學生可能回答到鼴鼠有大有��；背簍有大有小，所以裝的東西有多有少。
[設計意圖］利用故事導入，激興設疑。不僅激發(fā)了學生學習的興趣，同時也暗示了"體積"和"容積"兩個概念之間的聯(lián)系。借助生活經驗，進一步感知物體有大有��；容器容納的東西有多有少。為下面的探索活動打下基礎。）
師：鼴鼠有大有小，背簍放的東西有多有少。①那我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？②你們帶來的水杯誰的盛水多，誰的盛水少？
教師隨著學生的回答，板書：物體……大小。
容器……多少。
活動二：觀察實驗，感知體積意義
放映動畫《兩只鼴鼠》片斷二：
（兩只鼴鼠休息的時候，分別拿出一個紅薯和玉米比誰的東西大，它們?yōu)榇藸幊巢恍�。一只烏鴉站在樹枝上嘲笑它們：兩只笨家伙！要想知道誰大誰小太簡單了。以前我喝水的時候就想到過了�。�
師：孩子們，你們能想出辦法讓它們知道哪個大，哪個小嗎？
先獨立思考，然后小組交流自己的想法。最后匯報小組的意見。
［設計意圖］提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力。
師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個水杯水漲得高，哪個就大，誰愿意上來給大家演示一次。
思考：①兩個量杯有什么要求？②到入的水有什么要求？
�。☉撛趦蓚�相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。）
思考回答問題后，請一名學生上來演示，其余的同學注意觀察兩個杯子水面發(fā)生的變化。
�。墼O計意圖］讓學生體會到實驗是科學的合理的。同時培養(yǎng)了學生動手操作能力和觀察分析能力。
師：兩個杯子的水面分別發(fā)生了什么變化，說明了什么？
師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和玉米都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學書也占有一定的空間，教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
你能舉出一些物體，指出它的體積嗎？
學生舉出各種實例說明物體的體積。
�。墼O計意圖］在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。
活動三：設計實驗方案，感知容積意義
放映動畫《兩只鼴鼠》片斷三：
�。ㄐ↓B鼠背著裝滿紅薯的大背簍回家了，嘴里高興地說"這些夠我整個冬天吃的啦！"大鼴鼠背著裝滿玉米小背簍低著頭跟在后面。兩只鼴鼠手里都有一個水杯。）
�。墼O計意圖］讓學生感知容器容納物體有多有少。
師：小鼴鼠為什么興高采烈的，而大鼴鼠為何垂頭喪氣的'呢？
師：像背簍、水杯這樣的物體，用來盛放物體的器具叫容器。
生活中哪些物體可以看作是容器��？
師：兩只鼴鼠的水杯哪一個裝水多呢？你能想個辦法解決這個問題嗎？
（預測：①先把一個水杯裝滿水，然后倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水溢出，說明第一個水杯大。②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水放入量杯中，以此來判斷誰裝的水多。）
學生思考問題并且發(fā)表看法。
學生舉例說明。
學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺做實驗。
�。墼O計意圖］讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。開放式的方法，增強學生探索的興趣。
師：通過剛才的實驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。這些物體的體積就是這個容器的容積。請同學們打開課本第41頁，了解一下什么是容器的容積。
學生閱讀課本上對"容積"概念的定義。
�。墼O計意圖］學生對容積的概念比較陌生，通過這個活動可以使學生加深對容積概念的理解。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
學生思考回答兩個問題。并舉例說明
�。墼O計意圖］交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。同時通過討論分析讓學生感受到體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。
活動四：區(qū)別體積與容積
出示魔方和粉筆盒。
比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
說一說，盒子的體積和盒子的容積有什么不同？
引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，一個物體的容積比它本身的體積小。
引導學生聯(lián)系體積和容積的知識來理解。
學生思考并討論：同伴互相交流，反饋。得出魔方只有體積沒有容積；而粉筆盒既有體積也有容積。
活動五：鞏固應用，構建意義
1、"試一試"
教材P42的內容。
誰搭的長方體體積大？
學生先觀察，然后計算說出理由。
�。墼O計意圖］通過這個活動，既讓學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體體積作了鋪墊。
2、"玩一玩"
請同學們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？
學生自由活動。然后觀察思考問題。進行討論分析。
�。墼O計意圖］這一活動，主要使讓學生體會到雖然同一個物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。
請同學們拿出你的硬幣，以小組為單位，1元硬幣堆放在一起，1角硬幣堆放在一起。
①1元硬幣和1角硬幣垂直放，誰的體積大？
②一組將1元硬幣垂直放，另一組則傾斜放，誰的體積大？
學生分組搭建后，根據(jù)問題思考回答、辯論。
�。墼O計意圖］目的是讓學生在實際操作、觀察中進一步體驗物體體積的大小。
活動六：評價體驗，交流心得
這節(jié)課學習了什么內容？你能否根據(jù)你的收獲對自己或者同學在課堂中的表現(xiàn)作一個評價？
學生自由發(fā)言。
�。墼O計意圖］讓學生學會評價自我，評價他人，以促進學生養(yǎng)成團結合作的精神和正確評價的觀念。
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