研究生數(shù)學(xué)考試難題匯總

　　1. n個(gè)數(shù)從小到大排列，求(n-1)/4，設(shè)商為i，余數(shù)為j ,則可求得1st Quartile為：(第i+1個(gè)數(shù))*(4-j)/4+(第i+2個(gè)數(shù))*j/4

　　2. 4個(gè)*，2個(gè)·的排列方式 15（=）

　　3 .5雙襪子，同時(shí)去2只，剛好配對(duì)的概率。1/9

　　4. 40人說French,60人說Russian,80人說Italy,說兩種語言的有50人,說三種語言的有 10人. 共有125人,問不說這些語言的有幾人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15

　　5 .等腰直角三角形邊長(zhǎng)2加2倍根號(hào)2，求面積。

　　6. 某種溶液濃度為125gram per liter, 轉(zhuǎn)換成 ounce per gallon,求表達(dá)式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter

　　7. x,y,z 均方差為d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 （d）

　　8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,問是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(數(shù)字瞎編)=0.92.

　　9. 還有一組測(cè)量數(shù)據(jù)中,12.1比mean低1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,17.5比mean高3.0個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差.問mean是多少.13.9（設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差為Ｘ １２.１＋１.５Ｘ＝Ｍ，１７.５－３Ｘ＝Ｍ）

　　10. 圖表題,1992年總和是50,96年是60,每年至少增長(zhǎng)1,問最大的年增長(zhǎng):7.0

　　11 .x+y=5&2x+2y=8之間最短距離與1比較<1>

　　41. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 . 0

　　42 .一個(gè)班有52個(gè)人，平均分?jǐn)?shù)是45，去掉2人的分?jǐn)?shù)，平均是40，問這2人的平均分?jǐn)?shù)是多少。

　　43. 一個(gè)cube total surface area 382 square ft,求所有邊長(zhǎng)（96）。

　　?

　　44. （x,y）與原點(diǎn)（0，0）距離和（1-x,1-y）到原點(diǎn)距離比較（好象不確定）

　　45. 00的integer, p^q和P^(-q)大小 （后大）

　　46. 一個(gè)公司的電話在3000-3799之間,問其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前幾日類似機(jī)警的1/80，那位老兄的題目是問在一個(gè)公司的電話在3000-3799之間,問其中在3020-3029的概率是多少)

　　47. （-5）*（-7）*（-9）和（-5）+（-7）+（-9）大小比較（后者大，地球人都知道）

　　48 .一個(gè)三角形（有圖，我畫不出來）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為3，4，二者夾角x(0

　　49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比較s和4t/7(相同)

　　50. 一個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形三個(gè)邊相內(nèi)切，該長(zhǎng)方形兩個(gè)邊分別為h,k （圓的直徑為k）,長(zhǎng)方形面積是圓面積4倍，問h/k,和PI那個(gè)大（相等）

　　51． n>4 從2到n的奇數(shù)與從2到n的素?cái)?shù)比大小 .(不定吧)

　　52． q(-3,-6,-9,-12)

　　r(-3,-6,-9,-12,-15)

　　a:the number 一個(gè)集合里有，另一個(gè)沒有的。

　　b:a number 兩個(gè)集合里有的

　　注意了，the number 值得是個(gè)數(shù)，應(yīng)是1，而a number 只得是具體的數(shù)，-3，-6，-9，-12都為負(fù)數(shù)，應(yīng)為a大。

　　53． 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，兩天均不下雨的概率(0.18)，

　　54． 斜率(slope)為3的一條直線，經(jīng)過（k,5）。比較k與2的大小。 d

　　55． 3^100-3^97,問GREATEST PRIME FACTOR，選 13

　　56 ．兩個(gè)事件E , F, P(F|E)=0.45, 比較P(~F|E) 與 0.55的大小 小于

　　57． 以等邊三角形（邊長(zhǎng)為2）的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫圓，3圓弧圍成的部分的面積與3*(3)1/2 /4比較大小

　　58 ．28只人，14只男人，男人中有7只為50歲以下的，這群人中50歲以下的的百分比與40%教. D

　　59． wxyz四人排隊(duì)，問w在z前面的幾率和1/2比較大小，我選相等（sure）

　　60． x 的 值為0的frequency 為 n 為1的frequency為100-n, 為x 的 arithmatic average less than 0.5 時(shí)n 的值與50的比較 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5得n>50

　　61． 還有9^17/8^17 與 9^17+5^9/8^17+5^9 比較大小(前大于后)

　　62． 圖表題1﹕一個(gè)餅圖表示支持x,y的百分比﹐另一個(gè)表示支持者收入的百分比﹕<3000,58%;>5000,18%.

　　Q1:支持y且收入＞5000的最大百分比（兩者取小﹐18％）

　　Q2:羅馬數(shù)字題

　　1﹒收入的mean<3000>

　　2.收入的mean不能計(jì)算出

　　3﹒忘了﹐但不對(duì)﹒

　　選了D（1﹐2對(duì)）

　　63． 圖表題2﹕列出了幾年的labor force 數(shù)﹐及l(fā)abor force in farming 的比例﹒

　　有一體問第一年和最后一年labor force in farming的人數(shù)的變化﹐算出來發(fā)現(xiàn)沒有可以選的﹐可能理解有誤﹐遇到時(shí)大家仔細(xì)﹒另一題簡(jiǎn)單﹒

　　64． n=2k=3m, 問n^2和6km的大小。（C）

　　65． 有一組數(shù)S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，問S14和S20誰大。（C）

　　66． 畫了一個(gè)坐標(biāo)圖（我不知如何把圖貼在BBS上，所以就描述一下吧），有四個(gè)點(diǎn)，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),問四邊形PQRS的面積。（40）

　　67． 又一個(gè)圖，一個(gè)三角形ABC, O是三條角分線（bisect）的交點(diǎn)，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,問(x+y)/2與33誰大。（C）

　　68． 已知x/y=7/3，問(x+y)/2和12誰大。（D）

　　69． 一直線l，斜率（slope）是3，且通過原點(diǎn)（origin），一點(diǎn)（k,5）在這條直線上，問k等于多少。（5/3）

　　70 ．有一組人，其中有駕駛執(zhí)照的有540人，另外的人都沒有駕駛執(zhí)照，從這些人里隨機(jī)的抽出沒有駕駛執(zhí)照的人的概率是0.1，問有多少人沒有駕駛執(zhí)照。（60）

　　71 ．兩個(gè)investor, x和y, 他們第一年的投資總數(shù)相同，第二年的時(shí)候把第一年賺到的interest加到第一年的本上作為第二年的本，以次類推，問：x第一年賺10%，第二年賺6%，y第一年賺6%，第二年賺10%，那他們兩年各自賺的總數(shù)誰多。（C）

　　72． x,y,z均為大于1的整數(shù)，已知xyz=231,問x+y+z等于多少。（21）

　　73． x+y+z）^3=-27, 問x,y,z的算術(shù)平均值（arithmetic mean）與-2誰大。（A）

　　74 ．一個(gè)圖，有一個(gè)圓⊙O，另外一個(gè)正方形PORS,其中P,R都在圓上，且對(duì)角線PR等于5倍更號(hào)2 ，問劣弧PR等于多少。（5π/2）

　　75 ．問[1/（1-更號(hào)2）]+[1/（1+更號(hào)2）]大小。（-2）

　　76 ．六個(gè)連續(xù)整數(shù)的median是24.5，問最小的整數(shù)是多少。（22）

　　77． 已知一個(gè)數(shù)列，第一個(gè)數(shù)是2^1，第n個(gè)數(shù)是2^n, 當(dāng)n=m時(shí)，總和是62，問m和5誰大。（C）

　　78 ．已知x<0,>

　　79 ．已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。（-3和-4）

　　80． 一個(gè)表格，21—24歲有20人，19—20歲有11人，15—19歲有43人，12—14歲有xx（忘了，不重要）人，問年齡最大的40人的歲數(shù)的域（range）和12相比誰大。（A）

　　81． n是integer, n^2+n被2除，余數(shù)與0比較，答案相等，因?yàn)閚^2+n=n(n+1)，必為偶數(shù)?

　　82． 商品X的價(jià)格是$35,商品Y的價(jià)格至少是X的2/3，問Y的價(jià)格與$24比較，

　　答案：不能確定

　　83 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15>1/3

　　84． 某種溶液濃度為125gram per liter, 轉(zhuǎn)換成 ounce per gallon,求表達(dá)式

　　已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter

　　85． (x－3)/（x－1）=0，比較x與1（沒說x≠1） 大于

　　86． 滿足方程x/13+y/39=1的正整數(shù)對(duì)（x,y）有多少對(duì)。（12）

　　87． (圖表)體重超過225的人當(dāng)中血脂超過300的人占體重超過225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被檢測(cè)人中任意抽查一個(gè)人,血脂和體重都超過200的概率？

　　88 ．圖題，橫坐標(biāo)是膽固醇量，縱坐標(biāo)是體重， q1有問體重小與170，膽固醇高于20的比例， q2 體重大于190或膽固醇小于19的比例，注意相加后減去共有的。

　　89． 另一道是統(tǒng)計(jì)題，列了一個(gè)表，說的是城市里養(yǎng)狗的情況，0只的有多少家，1只的多少，。。。，養(yǎng)了5只以上的多少，求城市里平均每家養(yǎng)狗數(shù)。這里要注意加權(quán)平均的時(shí)候，養(yǎng)了五只以上的（設(shè)有10家），那就按每家養(yǎng)5只來加權(quán)。然后算出來的記得是1.7左右，但 答案里只有1.5與2，我就選了2。

　　90． ＃兩個(gè)數(shù)列

　　1，2，3，4，5......M

　　1，2，3，4，5......N

　　每個(gè)數(shù)列中均為連續(xù)整數(shù)。M為EVEN，N為ODD

　　比較第一個(gè)數(shù)列中奇數(shù)的PERCENTAGE與第二個(gè)數(shù)列中偶數(shù)的PERCENTAGE（前者大于后者）

　　91． 有一道圖表題，有一個(gè)餅圖，一個(gè)表。1992--1996年的什么東西是：1992年到1996年間年增長(zhǎng)最大能是多少。因在1992--1996年間共增長(zhǎng)了10，有個(gè)限制條件是每年最少增長(zhǎng)**，根據(jù)此限制條件，可得(maybe) 60。就是除了最大的，其余全按最少算。

　　92 ．一圓與一正方形面積相等，正方形的周長(zhǎng)為P，問圓的周長(zhǎng)用P表示是-------。

　　93． 圖表題,1992年總和是50,96年是60,每年至少增長(zhǎng)1 7

　　94． How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。

　　?

　　95 ．含有2，3，4，7，9這五個(gè)數(shù)的不同五位數(shù)的總數(shù) 要滿足奇數(shù)不相鄰。 （12） P(3 3)*P(2 2)=12

　　96． J給某人打電話，每次撥號(hào)遇到BUSY LINE的概率為1/3，問連撥J四次電話不會(huì)遇到BUSY LINE的概率與另一個(gè)數(shù)的比較。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率，未解答)

　　97． 兩個(gè)長(zhǎng)方形，A的周長(zhǎng)比B大，問兩者的面積比較。 （d） a=10+19, b=14+14.5；

　　98． one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,誰知道啊?

　　99． 20的階乘減去19的階乘等于多少？19乘以19的階乘。

　　100 ．第一天以4m/h的速度走了6小時(shí)，第二天走同樣的路程，速度為8m/h,問要走多少小時(shí)？

　　101． 往一圓柱體的容器了灌水，速度是每分鐘1000立方厘米（還是米？），圓柱體里的水以每分鐘0.01厘米的速度上升，問該圓柱體的底部圓形的半徑？

　　102． x+y>1, 比較x^2+y^2 與1的大小 D

　　103． 在區(qū)間[200，999]所有整數(shù)中，以‘03’結(jié)尾的數(shù)占總數(shù)的比例：0.01

　　104 ．已知(x-1)的絕對(duì)值小于2，在數(shù)軸上表示x的區(qū)間。

　　105． 已知x,y,15,25的平均值為22，比較x,y平均值與22的大小 A

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