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蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性。
3、進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)，提高解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第6題。
先讓學(xué)生說說是怎么想的，然后小結(jié)：我們用列舉法解決問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？
2、完成練習(xí)十一第7題。
指名讀題，問：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
48個(gè)1平方厘米的正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？你是這樣想的.？
3、完成練習(xí)十一第八題。
指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么意思？
指導(dǎo)學(xué)生完成：我們可以將直線相交的點(diǎn)用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。
4、完成路線十一第9題。
出示題目，要求仔細(xì)讀題。
三、完成思考題。
出示思考題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（可在書上畫一畫）并進(jìn)行集體訂正。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
在解決實(shí)際問題中，結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點(diǎn)，結(jié)合算式的意義，合理選擇算法，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展思維的靈活性。
�。ǘ┻^程與方法
引導(dǎo)學(xué)生將運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)與簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用及解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題相聯(lián)系，靈活選擇算法，注意解決問題策略的多樣化，突破思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡(jiǎn)便算法的擇優(yōu)意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行合理簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征，合理、靈活地選擇算法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)引入
1．回憶學(xué)過的運(yùn)算定律，并用字母表示。
加法交換律：a＋b＝b＋a；
加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法交換律：a×b＝b×a；
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
教師小結(jié)：在解決問題時(shí)，靈活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
2．口算下列各題，并說說你是怎么算的，依據(jù)什么？
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
�。ǘ┨骄啃轮�
1．出示主題圖，提出問題。
教師：仔細(xì)觀察，你從這圖上知道了哪些信息？你能提出哪些問題？
展示并確定研究的問題。
①每副羽毛球拍多少錢？
②每支羽毛球拍多少錢？
�、垡还操I了多少個(gè)羽毛球？
�、苜I羽毛球一共花了多少錢？
�、葙I羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？
�、拶I羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢？
2．確定首先研究的問題：一共買了多少個(gè)羽毛球？
3．學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問題。
教師：解決這個(gè)問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，自己解決這個(gè)問題嗎？
�。ㄙI了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個(gè)。）
4．學(xué)生自己解決問題，互相交流。
5．展示不同算法，讀懂過程，感悟不同方法。
思考：
（1）你還有別的計(jì)算方法嗎？
�。�2）誰能說一說你對(duì)每種解法的理解？
（3）比較上述三種不同的解法，你喜歡哪種？說一說你的理由。
（后兩種方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。）
�。�4）怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？
�。�5）這些不同的算法中有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
�。�6）在解決實(shí)際問題時(shí)，我們要注意什么？
（關(guān)注數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。）
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題，在交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同，體會(huì)簡(jiǎn)便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點(diǎn)，依據(jù)運(yùn)算定律找到合理、簡(jiǎn)捷的方法，培養(yǎng)其思維的靈活性。
6．做一做：選擇簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下面各題。
7．運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立嘗試，解決問題
教師：運(yùn)用我們學(xué)過的知識(shí)，自己獨(dú)立解決“每支羽毛球拍多少錢”這個(gè)問題。
解決這個(gè)問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的.信息，解決這個(gè)問題嗎？想一想你依據(jù)的是什么，有哪些方法？
8．學(xué)生獨(dú)立解決問題。
9．反饋。
預(yù)設(shè)①：
330÷5÷2
＝66÷2
�。�33
教師問：（1）330÷5后，為什么還要÷2？
�。�2）還有不同的計(jì)算方法嗎？
預(yù)設(shè)②：
330÷5÷2
＝330÷（5×2）
�。�330÷10
＝33
教師問：（1）你能理解這位同學(xué)的想法嗎？（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的價(jià)格。）
�。�2）330÷5÷2和330÷（5×2）表達(dá)的意思一樣嗎？數(shù)學(xué)上我們可以用什么表示它們間的'相等關(guān)系？（①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價(jià)格。所以可以用等號(hào)連接。）
�。�3）你能再寫出類似于這樣的等式嗎？
（4）觀察算式的特點(diǎn)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以后兩個(gè)數(shù)的乘積。）
10．小結(jié)。
一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。
用字母表示為：a÷b÷c= a÷（b×c）。
教師：注意，式子中的b、c都不為0哦！還可以簡(jiǎn)單記為：連續(xù)除、除以積。
【設(shè)計(jì)意圖】從“特殊──一般”通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗(yàn)證活動(dòng)后，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考。
（三）知識(shí)應(yīng)用
1．在下列等式的括號(hào)里填上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。
（1）16÷2÷4=16÷（2（ ） 4）；
�。�2）180÷（3×6）=180 （ ）3（ ） 6。
2．哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
（1）81÷3÷3=81÷（3×3） （ ）
（2）210÷（7×6）=210÷7×6 （ ）
�。�3）1300÷25÷13=1300÷13÷25（ ）
�。�4）a÷b÷c= a÷(b×c)（ ）
3．課件出示教材第30頁第2題。
教師：（1）你知道了什么？
�。�2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？
�。�3）怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
350÷14
�。�350÷（7×2）
＝350÷7÷2
�。�50÷2
＝25（冊(cè)）
答：平均每個(gè)班可以分到25冊(cè)。
�。ㄋ模┓此继嵘�
教師：這節(jié)課我們?cè)诮鉀Q問題的過程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)合數(shù)據(jù)和算式特點(diǎn)，運(yùn)用乘除法的運(yùn)算定律和性質(zhì)可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便，以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時(shí)，大家不妨再試試看。同學(xué)們學(xué)完這個(gè)內(nèi)容，現(xiàn)在你有什么好的建議或想提醒大家的嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)，在提高學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)突出了學(xué)生的主體地位。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
學(xué)情分析：
1、在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過從條件和問題出發(fā)分析和解決實(shí)際問題；嘗試過用畫圖、列表的策略整理?xiàng)l件；解決過用列舉、轉(zhuǎn)化等策略的實(shí)際問題，并在五年級(jí)時(shí)能夠用形如ax±bx=c的方程解決相關(guān)實(shí)際問題。
2、學(xué)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于倍數(shù)關(guān)系的問題容易掌握。據(jù)資料，有人做過前測(cè)，在沒任何指導(dǎo)和提示的情況下，約有63%檢測(cè)對(duì)象能做對(duì)例1的答案。但學(xué)生不太關(guān)注假設(shè)策略的提煉和升華。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)通過假設(shè)把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題的過程，初步感悟假設(shè)的策略，并能運(yùn)用策略解決一些特定的實(shí)際問題。
2、學(xué)生在運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題的過程中，初步感受假設(shè)的策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理的能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
如何用假設(shè)的策略使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生明白兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確把握假設(shè)后新的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)熱身
1、媒體出示下面的熱身問題，讓學(xué)生口頭列式解答。
把720毫升果汁，倒入9個(gè)同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
2、提問：為什么可以用720÷9來計(jì)算？
3、隆重推出例1，并齊讀。
4、談話：例1與熱身題相比，這道題主要難在哪里？（上道題倒入一種杯子，這道題倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知量。板書“一種未知量?jī)煞N未知量”）
5、揭示課題：這道題怎么解答？今天我們就來研究這樣的實(shí)際問題以及解決這樣問題的策略。
�。ò鍟n題：解決問題的策略，并略作解釋）
二、探索策略
1、教學(xué)例1
�。�1）梳理數(shù)量關(guān)系(基本策略)
談話：剛才閱讀了題目，想必知道了題中的條件和問題。根據(jù)題意想一想，你能找到哪些數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生思考梳理后，匯報(bào)并板書：
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
（2）挑名思考方向
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。你有辦法使這個(gè)問題變得簡(jiǎn)單嗎？老師在此明確地告訴大家：可以采用假設(shè)的策略，把兩種未知量假設(shè)成一種未知量，把大杯、小杯假設(shè)成同樣的一種杯子。
假設(shè)
相機(jī)完成板書“一種未知量?jī)煞N未知量”
�。�3）布置：請(qǐng)大家先聯(lián)系剛才找到的數(shù)量關(guān)系式想一想，再在作業(yè)紙上嘗試解決這個(gè)問題。
學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視，并對(duì)需要幫助的學(xué)生作個(gè)別指導(dǎo)。
個(gè)人獨(dú)立完成后，同位分享一下，相互質(zhì)疑，說說思路。
�。�4）全班展示匯報(bào)分享（老師巡視時(shí)選擇幾種代表性的解答方法，請(qǐng)學(xué)生拿自己的作業(yè)紙上講臺(tái)展示匯報(bào)）。
預(yù)設(shè)思路一，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入小杯，結(jié)果會(huì)怎樣？1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個(gè)小杯？（第一個(gè)匯報(bào)的同學(xué)要口頭檢驗(yàn)一下）
預(yù)設(shè)思路二，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入大杯，結(jié)果會(huì)怎樣？6個(gè)小杯要換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，一共需要多少個(gè)大杯？
預(yù)設(shè)思路三，列方程解。
提問，設(shè)小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程解答？
�。�5）師精心板書一種方程解答，作為范本，強(qiáng)調(diào)方程解答的格式和注意事項(xiàng)。
解：設(shè)小杯容量x毫升，則大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口頭檢驗(yàn))
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假設(shè)
�。�6）小結(jié)，相機(jī)完成板書“一種未知量?jī)煞N未知量”
調(diào)整
三、反思過程，提煉策略
思考：
●解答例1的開始，我們遇到怎樣的困難？
●你是怎樣解決這一困難的？
●解決問題時(shí)運(yùn)用了什么策略？
●說說你對(duì)假設(shè)這一策略的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)？
即：假設(shè)法的前提條件是什么？假設(shè)是要注意什么？假設(shè)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值？
談話：假設(shè)是解決問題的常用策略，運(yùn)用假設(shè)的策略，可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。
四、比較回顧，豐富策略
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，在過去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些問題？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
�。ㄈ绻麑W(xué)生想不出，師提示）如計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當(dāng)成整十?dāng)?shù)試商，276÷43，把43假設(shè)成40試商；把接近整百或整十?dāng)?shù)，估算出大致的結(jié)果，298×41可以看做300×40進(jìn)行估算；已知兩個(gè)數(shù)的和與差，把大數(shù)假設(shè)成小數(shù)相等，或者把小數(shù)假設(shè)成河大數(shù)相等，利用和與差的關(guān)系求出兩個(gè)數(shù)……
五、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略
1、完成練一練
根據(jù)例1的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，換成桌、椅子的價(jià)錢素材編題。
出示“練一練”：
1張桌子和4把椅子的總價(jià)是2700元，椅子的單價(jià)是桌子的1/5。桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？
讓學(xué)生說一說題中的`已知條件和問題。
提問，要求桌子和椅子的單價(jià)，可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？
讓學(xué)生按討論的思路完成解答，教師巡視。
規(guī)定學(xué)生統(tǒng)一用方程解答，寫在書上。核對(duì)，師巡視抽改。
六、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十一第一題
讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再指名說說填空時(shí)的思考過程和結(jié)果。
2、做練習(xí)十一第二題
出示題目，讓學(xué)生讀一讀，說一說這題與前面例1的不同之處（3大4小，而例1練一練均是1大幾�。�
要求學(xué)生畫線段圖表示題中的條件和問題。
提問解決這個(gè)問題，你想怎樣假設(shè)？如果加上全部用小貨車來運(yùn)，一共需要多少輛？假設(shè)全部用大貨車？
讓學(xué)生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。
指名說一說是怎樣列式解答的。
3、做練習(xí)十一第三題
出示題目后，讓學(xué)生讀一讀題目，并對(duì)已知條件和問題進(jìn)行整理，再提出假設(shè)，并列式解答。
指名說一說是怎樣假設(shè)的，怎樣解答的。
七、全課總結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問?
送同學(xué)們一句話：大膽假設(shè)小心求證——華羅庚爺爺
附：板書設(shè)計(jì)
解決問題的策略——假設(shè)
假設(shè)
一個(gè)未知量?jī)蓚�(gè)未知量假設(shè)都是同樣的大（小）杯
調(diào)整
解：設(shè)小杯容量X毫升，則大杯容量3X毫升。
數(shù)量關(guān)系6X+3X=720
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板書設(shè)計(jì)
略
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，初步感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)過程
課前交流，孕伏轉(zhuǎn)化策略：
教師：同學(xué)們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過）
教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個(gè)故事中，你受到了哪些啟發(fā)呢？學(xué)生自由交流感受，教師適時(shí)小結(jié)：曹沖能將復(fù)雜的事情與簡(jiǎn)單的事情相轉(zhuǎn)化，從而巧妙的解決了問題，真是有志不在年高，了不起，相信同學(xué)們也會(huì)有不俗的表現(xiàn)。
一、直觀演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化策略
課件出示：
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，哪個(gè)圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想辦法比較出哪個(gè)圖形的面積大？
師：有答案了嗎？哪個(gè)圖形的面積大？誰來說說。
生1：兩個(gè)圖形的面積相等。生2：兩個(gè)圖形的面積相等。
師：你是如何比較出來的？
生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長(zhǎng)5個(gè)格、寬4個(gè)格的長(zhǎng)方形。
教師注意引導(dǎo)學(xué)生說出方法，如何平移、旋轉(zhuǎn)的？
師：聽明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？
師：原來的圖形不規(guī)則，不容易比較大小。同學(xué)們都是利用了圖形凹凸的特點(diǎn)想到了這個(gè)好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們?cè)賮砬逦难菔疽幌逻@個(gè)變化過程。請(qǐng)看，（課件演示）平移，旋轉(zhuǎn)，瞧，哪個(gè)圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來的兩個(gè)不規(guī)則圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)都變成了規(guī)則的的圖形。 （板書：不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉(zhuǎn)化（板書課題）
師：這樣轉(zhuǎn)化，什么變了？什么沒變？
生：周長(zhǎng)變了，面積沒變。
師：還有什么變了？（形狀變了。）
師：你抓住了問題的關(guān)鍵，的確，這樣轉(zhuǎn)化，形狀變了，面積卻沒變。（板書：形變積不變）
二、喚醒記憶，回顧轉(zhuǎn)化策略
1.圖形面積、體積方面的應(yīng)用。
師：同學(xué)們，其實(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中，我們就經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。
師：有的同學(xué)迫不及待的想說了，誰來說？
生：在學(xué)習(xí)圖形的面積時(shí)，三角形的面積。把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
師：這是把一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形面積的一半。沒錯(cuò)，這就是轉(zhuǎn)化。
師：還有誰想說？
生：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
師：這是把什么轉(zhuǎn)化成什么？
生：梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形
師：準(zhǔn)確的說，這是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的（一半）
這也是轉(zhuǎn)化。還有嗎？
生：把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
生：圓也是把圓分成若干個(gè)小扇形，然后再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
生：圓柱是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
師：這也是用轉(zhuǎn)化解決的新問題。
課件出示：
平行四邊形的面積公式推導(dǎo) 三角形的面積公式推導(dǎo)
梯形的面積公式推導(dǎo) 圓的面積公式推導(dǎo)
圓柱的體積公式推導(dǎo) 圓錐的體積公式推導(dǎo)
師：大家來看，我們?cè)?jīng)用轉(zhuǎn)化的`策略解決了這么多新問題。選一個(gè)你最喜歡的、或者感覺有困難的，同位互相說一說。
2.數(shù)與計(jì)算方面的應(yīng)用。
師：從某種意義上來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的過程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，而且，在看似簡(jiǎn)單的計(jì)算中也蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化，回憶一下，在學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算時(shí)，哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的策略呢？
生：小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算的……
出示：2.5×0.4 1.25÷0.5
＋ ÷
師：請(qǐng)看，這兒有一組題，可以動(dòng)筆算一算，體會(huì)體會(huì)轉(zhuǎn)化的作用，看看從中你又能發(fā)現(xiàn)什么，然后在小組內(nèi)交流交流。
�。▽W(xué)生活動(dòng)是巡視關(guān)注：是否會(huì)表達(dá)。）
生：2.5×0.4是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法。
生：1.25÷0.5是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法。
師：說的真好，誰能像他這樣，舉個(gè)例子也說說自己的發(fā)現(xiàn)。
生：計(jì)算 ＋ ，是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。
師：說得真完整。
師：很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn)，重復(fù)的我們就不說了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？
師：在計(jì)算這幾個(gè)題的時(shí)候，我們都用到了轉(zhuǎn)化的策略，轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后有什么關(guān)系?
生：得數(shù)相同。
師：你可真了不起，一下就抓住了轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì),轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后結(jié)果不變。（板書：得數(shù)相等）
三、實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略
1.巧用轉(zhuǎn)化寫分?jǐn)?shù)。
2.巧用轉(zhuǎn)化求周長(zhǎng)。
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立做在作業(yè)紙上，然后，組織匯報(bào)、交流。
師：周長(zhǎng)各是多少厘米？有答案了就舉手。
師：左邊圖形的周長(zhǎng)是多少？（16厘米）
師：右邊圖形的周長(zhǎng)可有難度了。
生：也是16厘米。
師：你怎么想的？
學(xué)生邊指邊說想法。
師：你是想把這四條邊平移是嗎？
師：大家來看，他是把這個(gè)圖形想象成了什么？（長(zhǎng)方形）能行嗎？
師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉(zhuǎn)化成什么？
生：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
師：這樣轉(zhuǎn)化什么變了，什么沒變?
生：面積變了，周長(zhǎng)沒變。
師：還有要補(bǔ)充的嗎？
生：形狀也變了。
師：我們同學(xué)不僅會(huì)觀察，還很會(huì)想象。我們?cè)谟棉D(zhuǎn)化策略解決問題的時(shí)候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問題的樂趣了沒有？我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)問題。
3.巧用轉(zhuǎn)化求面積與周長(zhǎng)。（只列式，不計(jì)算。）
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，大膽的想象，仔細(xì)的思考。要求這個(gè)圖形的面積，如何轉(zhuǎn)化呢？
師：這么快就會(huì)了，誰來說？
生：能轉(zhuǎn)化成一個(gè)半圓。
師：怎么轉(zhuǎn)化呀？
生：把那塊割下來，補(bǔ)到缺少的那塊。
課件演示
師：是這樣嗎？這樣果真就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)半圓。看來我們同學(xué)用轉(zhuǎn)化解決問題已經(jīng)得心應(yīng)手了。不過這個(gè)問題要變一下
師：如果要求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，該怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生1：把左邊的半圓平移到右邊，轉(zhuǎn)化成一個(gè)小圓，用大圓周長(zhǎng)的一半加上小圓的周長(zhǎng)。
師：還有不同的想法嗎？
生2：整個(gè)一個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)大圓。
師：怎么就能轉(zhuǎn)化成大圓的周長(zhǎng)？
引導(dǎo)學(xué)生思考大小圓之間的關(guān)系。
生：大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍。
師：你怎么知道大圓的周長(zhǎng)就是小圓周長(zhǎng)的2倍？
生：大圓半徑是小圓的2倍，大圓周長(zhǎng)也是小圓的2倍，小圓的周長(zhǎng)是大圓的二分之一，合起來就是一個(gè)大圓的周長(zhǎng)。
師：我們同學(xué)們真了不起，想到了不同的轉(zhuǎn)化方法，并且這種轉(zhuǎn)化的方法使問題變得非常簡(jiǎn)單。
4、巧用轉(zhuǎn)化計(jì)算。
出示： xx
師：繼續(xù)我們的探索之旅，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？做在作業(yè)紙上。
生：通分，都變成分母是16的分?jǐn)?shù)。
師：可以。通分也是一種轉(zhuǎn)化，再仔細(xì)觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律嗎？
生：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母依次乘2。
師：你能試著再往下寫兩個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？
生： xx
提問：如果是這個(gè)算式，你還想用通分去做嗎?那有沒有更簡(jiǎn)便的方法呢?
課件出示正方形圖
引導(dǎo)學(xué)生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小
師：明明是個(gè)加法算式，怎么變成減法算式了？
生：因?yàn)檫@里還空缺一個(gè) 。
師：聽明白了嗎？這位同學(xué)借助圖形幫助進(jìn)行算式的轉(zhuǎn)化，非常善于觀察和思考。
5.關(guān)注生活。
如何求1張紙的厚度？ 如何求1個(gè)燈泡的體積？
四、暢談收獲，提升轉(zhuǎn)化策略
師：通過今天的研究探索，你有哪些收獲？
學(xué)生交流。
師：看來，大家的收獲真不少，最后，有兩句話想與同學(xué)們分享分享。
出示：
解題時(shí)，往往不對(duì)問題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。
——數(shù)學(xué)家路莎彼得
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，能用畫線段圖的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
2.學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中，感受畫線段圖的策略對(duì)解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展比較、分析、綜合等能力。
3.學(xué)生在運(yùn)用策略解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)運(yùn)用線段圖分析解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用畫線段圖的策略確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問題的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，直奔課題
今天，范老師和大家一起研究的話題是——解決問題的策略，這個(gè)策略的名字是——畫線段圖，關(guān)于畫線段圖，課本48頁的例1給我們的理解提供了幫助，記得那道題嗎？出示例1，大家一起讀一下。
問：從題中你知道哪些數(shù)學(xué)信息呢？誰能告訴大家？
用什么方法能把這些信息直觀地表現(xiàn)出來呢？（有以前畫線段圖的基礎(chǔ)，可以嘗試讓孩子自己畫，邊畫邊講注意事項(xiàng)。）
小春：
昨天大家已經(jīng)在家研究過，想把你解題的方法和大家交流一下嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：由于孩子在家已經(jīng)預(yù)習(xí)過所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以開門見山，直奔主題，學(xué)生很明確學(xué)習(xí)的解決問題的策略是畫線段圖�！�
二、小組合作，全班交流
組內(nèi)合作友情提醒：
1、指著線段圖介紹自己的想法。
2、認(rèn)真傾聽別人的想法和建議。
3、聽不懂的.時(shí)候一定及時(shí)質(zhì)疑。
4、嘗試在討論結(jié)束后做個(gè)總結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖：每個(gè)學(xué)生都有和別人交流的欲望，自己的.想法和別人碰撞，在聽別人講解的過程中也許會(huì)豁然開朗，學(xué)生有學(xué)生的語言，他們之間自己講有時(shí)會(huì)比我們老師講得更形象更好理解�！�
全班交流溫馨提醒：
1、小老師聲音要洪亮。
2、介紹完自己的想法看其他組是否有補(bǔ)充。
3、認(rèn)真傾聽每一種解法
可能出現(xiàn)以下兩種思路：（一定要讓孩子指著線段圖說）
思路1：可以設(shè)想把小寧的郵票加上12枚，就相當(dāng)于在郵票總數(shù)上加上12枚，真好等于小春郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的枚數(shù)。
小春：
（72+12）÷2=84÷2=42（枚）
42-12=30（枚）
思路2：可以設(shè)想把小春的郵票去掉12枚，就相當(dāng)于在郵票總數(shù)上減去12枚，真好等于小寧郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的枚數(shù)。
小春：
�。�72-12）÷2=60÷2=30（枚）如有第三種方法，請(qǐng)學(xué)生解釋清楚。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：其實(shí)，剛才同學(xué)們說的兩種解題思路是有共同點(diǎn)的，有什么相同的地方？
這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補(bǔ)上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，再平均分。
【設(shè)計(jì)意圖：在小組交流的基礎(chǔ)上再進(jìn)行全班交流，等于整理解題思路，講的孩子更清楚，聽的孩子也會(huì)更調(diào)理�！�
三.回頭檢查，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)
引導(dǎo)：我們這個(gè)問題已經(jīng)知道怎么解決了，那么到底對(duì)不對(duì)呢，我們應(yīng)該怎么檢驗(yàn)？
教師引導(dǎo)學(xué)生回答：題目中有兩個(gè)條件，第一個(gè)條件是“小寧和小春共有72枚郵票”，第二個(gè)條件是“小春比小寧多12枚”，所以我們對(duì)兩個(gè)條件都要進(jìn)行檢驗(yàn)�？梢韵劝褍扇说泥]票枚數(shù)相加，看是不是共有72枚；再把兩人郵票的枚數(shù)相減，看是不是相差12枚。
說明：是啊，在解決問題時(shí)，我們一般用“把得數(shù)代入原題”的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。自己在練習(xí)紙上寫出檢驗(yàn)過程，并完成答句。
反饋：你是怎樣檢驗(yàn)的？（板書檢驗(yàn)過程，確認(rèn)結(jié)果）
我們來看看，他們兩個(gè)相加總數(shù)是不是72，兩個(gè)相減結(jié)果是不是12，那說明我們的解答是正確的。
【設(shè)計(jì)意圖：所有的學(xué)習(xí)如果能夠回頭看，是很好的一個(gè)習(xí)慣，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)也是解決問題的一個(gè)步驟，孩子在檢驗(yàn)過程中能夠再次理解數(shù)量關(guān)系，檢查自己做的是否正確�！�
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸
1.出示“練一練”。
引入：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？
看著圖，先想想你準(zhǔn)備怎樣解決？請(qǐng)同學(xué)們列式解答。（給學(xué)生一些思考的時(shí)間，直接列式解答）
交流：你能說說你是怎樣想的嗎?
檢驗(yàn)：這道題算得對(duì)不對(duì)，我們來檢驗(yàn)一下。我們可以怎么檢驗(yàn)？（根據(jù)回答板書檢驗(yàn)過程）檢驗(yàn)時(shí)，既要檢驗(yàn)兩種書是不是一共105本，又要檢驗(yàn)文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個(gè)條件，說明解答是正確的。
小結(jié)：同學(xué)們看，看懂了圖，我們就能理清數(shù)量關(guān)系，從而正確解答。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)過了畫圖的策略之后，要掌握畫圖的策略，首先要看懂圖，看懂了圖，就能理清數(shù)量關(guān)系，從而正確解答�！�
2.出示練習(xí)八第2題。
這張圖你能看懂嗎？想一想，你準(zhǔn)備怎樣解決？試試看。
學(xué)生獨(dú)立完成，并上臺(tái)展示。
誰來展示一下？（兩種解題思路，一種是去掉長(zhǎng)花邊的一部分，另一種是補(bǔ)上短花邊的部分）通過比較交流，體會(huì)用長(zhǎng)花邊減去10厘米，先求短花邊的長(zhǎng)度，再求長(zhǎng)花邊的解題思路，比用短花邊加上三個(gè)10厘米，先求出長(zhǎng)花邊的長(zhǎng)度，再求短花邊的長(zhǎng)度的解題思路要更簡(jiǎn)捷。
錯(cuò)誤的方法：老師看到還有一位同學(xué)是這樣做的。我們來看看他的對(duì)不對(duì)。投影儀展示，并使用檢驗(yàn)，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)果不對(duì)。
說明：看來檢驗(yàn)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)解決問題時(shí)思維的漏洞，檢驗(yàn)還是很有用的，我們要平時(shí)要用養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
【設(shè)計(jì)意圖：要讓學(xué)生通過比較交流，體會(huì)用長(zhǎng)花邊減去10厘米，先求短花邊的長(zhǎng)度，再求長(zhǎng)花邊的解題思路，比用短花邊加上三個(gè)10厘米，先求出長(zhǎng)花邊的長(zhǎng)度，再求短花邊的長(zhǎng)度的解題思路要更簡(jiǎn)捷�！�
同時(shí)當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤算法時(shí)，及時(shí)利用檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，以使學(xué)生體會(huì)檢驗(yàn)的重要性，用養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
3.出示練習(xí)八第3題。
自己讀題，你會(huì)解決嗎？自己獨(dú)立嘗試，讓學(xué)生自己畫圖。
請(qǐng)解決出來的學(xué)生上臺(tái)說說解題思路。
你是怎么樣一下子想清這題的解題思路的？
說明：題目要求是從上層搬到下層60本，上、下層本數(shù)相等，看圖就能發(fā)現(xiàn)從上層搬三份中的一份到下層，上、下層的本數(shù)相同，所以這一份就是60本。
小結(jié)：你們看，畫了一張圖以后，原來復(fù)雜的題目我們一看就知道怎么解決，所以畫圖的策略真的很有用。以后，同學(xué)在解決一些條件比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們也可以畫畫圖，來幫助我們理清思路。
【設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，發(fā)現(xiàn)光看文字難以理解，引發(fā)學(xué)生畫圖的意識(shí)。一畫圖就發(fā)現(xiàn)上層中的一份其實(shí)就是60本。】
使學(xué)生體會(huì)畫圖的策略真的很有用。以后再解決一些條件比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們也要有畫圖的意識(shí)。
4．拓展延伸題：
姐姐4歲時(shí)，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年姐弟倆各多少歲？
五、交流收獲，總結(jié)提升
同學(xué)們說說你再這節(jié)課上收獲了什么？
小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了畫線段圖解決問題的策略。畫圖，能夠讓我們更加清晰、直觀、簡(jiǎn)單地描述題中的數(shù)量關(guān)系。
畫線段圖解決問題的四個(gè)步驟：
1、讀題，理清數(shù)量關(guān)系。
2、畫圖，直觀體現(xiàn)關(guān)系。題圖式
3、看圖，列式解決問題。
4、檢驗(yàn)，得數(shù)代入原題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一只。
學(xué)生：小棒；表格。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
同學(xué)們，今天是老師第一次到寶應(yīng)來，老師乘車來的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：寶應(yīng)的2路公交車是每隔15分鐘發(fā)一班，請(qǐng)大家想一想：如果從早上6點(diǎn)開始發(fā)車，到早上7點(diǎn)，一共發(fā)了幾班車？
小結(jié)、揭題：
像這樣，把每次發(fā)車的時(shí)刻一個(gè)一個(gè)的列出來，這就是解決問題的一種策略。今天，我們就研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的策略”
二、探究策略：
�。ㄒ唬⒔虒W(xué)例1
1、解決：“可以怎樣圍？”
�。�1）王大叔在圍羊圈的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們，你們?cè)敢鈳蛶退麊�？（課件出示: 王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈）這個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈可以怎樣圍呢？
�。�2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。
�。�3）交流：誰來說說，你是怎樣圍的？
�。�4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？
2、解決：“有多少不同的圍法？”
同學(xué)們說的都不錯(cuò)，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的`圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）
3、展示學(xué)生表格
�。�1）展示重復(fù)的`8種的表格，問：長(zhǎng)8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。
�。�2）再展示有順序的4種，說：看看這張表格對(duì)嗎？
�。�3）展示沒有順序的表格并比較：
這張表格呢？ 兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？
教師評(píng)價(jià)：對(duì)，按順序填表才會(huì)顯得有條理。
�。�4）展示有重復(fù)和遺漏的表格：
老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？
�。�5）小結(jié)：
切換到電腦：教師小結(jié)同時(shí)課件演示：剛才我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候，把不同的圍法一個(gè)一個(gè)排列出來，從而解決了問題，運(yùn)用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）
�。�6）集體訂正
現(xiàn)在請(qǐng)同桌互相看看，寫對(duì)的請(qǐng)舉手，針對(duì)寫錯(cuò)的學(xué)生，讓錯(cuò)誤的學(xué)生訂正，沒按順序?qū)懙恼?qǐng)你按順序?qū)懸粚��！?/p>
同學(xué)們，剛才我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)重復(fù)了，可能有的同學(xué)遺漏了，想一想，在一一列舉的時(shí)候怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？
（7）觀察面積和長(zhǎng)、寬的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個(gè)面積最大的長(zhǎng)方形，你們能幫他算出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是？第2個(gè)呢？第3個(gè)？……
你們認(rèn)為王大叔會(huì)選哪一種？
比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、和面積，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
看看長(zhǎng)和寬的和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。
�。ǘ�、教學(xué)例二
（1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買羊。當(dāng)他趕到羊市場(chǎng)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)壞了，市場(chǎng)里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊?qū)W生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？
�。�2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？
�。�3）你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)你打算先考慮買幾只羊的情況？
教師引導(dǎo)：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？
（4）展示學(xué)生作業(yè)，教師給予評(píng)價(jià)。
過渡：剛才同學(xué)們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示并講解。
�。�5）小結(jié)：通過列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。
三、練習(xí)拓展
剛才同學(xué)們表現(xiàn)很出色，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個(gè)游戲，好不好？
（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？
出示：游戲的規(guī)則是投中2次。（教師板書）
第一次投中，問：有沒有投中？多少環(huán)？同學(xué)們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他究竟投中幾環(huán)。（再投）
看看，一共得了多少環(huán)？
還有誰想投？
�。�2）現(xiàn)在，如果再請(qǐng)一位同學(xué)投，投中2次，可能會(huì)得多少環(huán)？能把所有的答案列舉出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們用加法算式在紙上寫出來。
展示學(xué)生作業(yè)問：你是按什么順序列舉的？
�。�3）教師：現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是：只投兩次（板書）
先說說，和投中2次有什么區(qū)別？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的情況以外，還有可能得到多少環(huán)？
�。�4）老師發(fā)現(xiàn)，我們寶應(yīng)實(shí)小五（ 1 ）班的同學(xué)今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，大家知道寶應(yīng)是個(gè)好地方，有很多特產(chǎn)，你們能向大家介紹介紹嗎？
老師覺得這4種不錯(cuò)（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什么？
如果今天來的客人老師請(qǐng)你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？
交流：同學(xué)們，誰來說說，你是怎么推薦的？
我相信我們會(huì)場(chǎng)上的客人老師一定會(huì)根據(jù)同學(xué)們的推薦，去選擇自己滿意的特產(chǎn)。
四、小結(jié)：
同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問題時(shí)你覺得要注意些什么？
五、作業(yè)：
練習(xí)十一1-3
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確合理的解題步驟，學(xué)會(huì)正確解答這類問題。
2、讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
用“替換”的策略解決問題。
教學(xué)過程：
課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。
一、引入
1、剛才課前我們一起看了《曹沖稱象》的故事。最后是誰幫曹操解決了問題。
（曹沖）曹沖真了不起��！曹沖是用什么方法解決了這個(gè)問題的？（生答）
2、師：石塊的重量等于大象的重量，把大象替換了石塊，這樣就可以很容易地稱出來了。
3、這節(jié)課我們就一起來用“替換”的方法解決一些實(shí)際問題。（板書：替換）
二、展開
1、出示例1。
小明把720毫升果汁倒入6個(gè)同樣的小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的.。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、那老師把剛才題目中的條件換一下：大杯的.容量是小杯的4倍。
（1）師：又如何解決這個(gè)問題呢？每個(gè)同學(xué)有作業(yè)紙，請(qǐng)同學(xué)們自己先畫一畫，畫出替換過程，并計(jì)算出來。
�。�2）指名上臺(tái)展示并講述。
過渡：同學(xué)們都很棒！老師再把題目換一下，好嗎？
3、出示“小杯的容量比大杯少160毫升”。
（1）師：現(xiàn)在我們可不可以用替換的方法了？（上課時(shí)有的說可以，也有人說不可以）
�。�2）請(qǐng)小組討論一下怎樣替換？小組討論時(shí)注意這幾個(gè)問題（手指屏幕）生讀。
�。�3）小組匯報(bào)。（生答時(shí)演示過程）
三、課堂練習(xí)
1、過渡：我們班的洪老師遇到了一個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們用剛才學(xué)過的知識(shí)來幫忙解決。
�。�1）出示題目。
洪老師想在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
�。�2）師：同學(xué)們先再作業(yè)紙上自己做做看。
�。�3）指名匯報(bào)。（找不同做法的學(xué)生匯報(bào)）
2、過渡：還記得我們上次秋游嗎？我們來看看六（2）班的同學(xué)在秋游時(shí)遇到了什么問題？
�。�1）出示題目。
六（2）班40名同學(xué)和姚老師、張老師一起去公園秋游，買門票一共用去220元。已知每張成人票是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票和每張成人票各多少元？
他們進(jìn)了公園，來到水上樂園，其中有40人去劃船。
每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐幾人？
�。�2）左邊三組完成第一個(gè)問，右邊三組完成第二個(gè)問。
（3）指名匯報(bào)。
3、過渡：其實(shí)在我們的生活中還有很多這種替換的現(xiàn)象。
�。�1）播放視頻。（生活的替換現(xiàn)象）
�。�2）老師真心希望同學(xué)們能用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并能靈活運(yùn)用替換的策略解決問題。
[在最后我播放了一段視頻，是讓學(xué)生了解在我們生活中到處都有替換現(xiàn)象。]
四、全課總結(jié) 師：那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五、綜合實(shí)踐
過渡：最后老師留給同學(xué)們一個(gè)綜合實(shí)踐題，課后想一想。
蘇果超市用3個(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒。
王叔叔買了12瓶啤酒，他最多能喝到多少瓶啤酒？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能有條理的分析數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。
2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯(lián)系，通過列表，幫助學(xué)生養(yǎng)成有序列舉的習(xí)慣。
3、在學(xué)生感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對(duì)信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。(2分鐘)
1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，回憶一下，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)怎么求？長(zhǎng)方形的面積怎么求？（生答師帖卡片）
請(qǐng)大家齊讀一遍。同學(xué)們真了不起，學(xué)過的知識(shí)能記得那么牢！
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，以前我們學(xué)了一些策略來解決怎樣求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，今天王大叔遇到了新的難題，大家請(qǐng)看。
二、教學(xué)例1。（18分鐘）
1、出示例1：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有幾種不同的圍法？
2、（讀題）：同學(xué)們?cè)敢鈳屯醮笫暹@個(gè)忙嗎？
王大叔遇到了什么難題？誰來說一說？
師：應(yīng)該怎樣圍呢？老師已經(jīng)為同學(xué)們每桌準(zhǔn)備了18根小棒，每一根代表1米，請(qǐng)同桌2人合作用小棒在桌子上圍一圍。在擺之前老師有個(gè)說明：
�。�1）每次都要把18根小棒用完。
�。�2）圍成一種后就數(shù)長(zhǎng)和寬各是多少米，記錄在老師發(fā)給的表一中。
�。�3）盡可能少的移動(dòng)一些小棒讓它變成另一種不同的圍法，再進(jìn)行記錄。
先想想怎樣擺才擺得快，比比看哪一組合作得又快又好。開始動(dòng)手操作吧！（師巡視，并與生個(gè)別交流：還可以怎么擺？不要?jiǎng)犹嗟男“�。�?/p>
（有的學(xué)生已經(jīng)完成，要鼓勵(lì)沒完成的學(xué)生。）
注意收集有序和無序兩張表格準(zhǔn)備展示。（看中后可拿大筆給學(xué)生描大一些）
好了，同學(xué)們，請(qǐng)停止操作，用很短的.時(shí)間把小棒收起來。
3、到底有多少種不同的圍法呢？老師手上有兩組同學(xué)的記錄表。（投影）
大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？
�。◣熛鄼C(jī)板書：按順序）
4、請(qǐng)這位同學(xué)說說看，剛才你是怎么想的.？（生回答）
你怎么知道寬是1米的時(shí)候長(zhǎng)就是8米呢？你是怎么算出來的？
�。ㄉ饚熣故�18÷2=9米）
大家認(rèn)為先從寬開始考慮好還是先從長(zhǎng)開始考慮好？
�。◤淖钚〉膶掗_始考慮比較好,順序較明確。）
5、下面我們就從寬是1米開始擺一擺。
�。▽W(xué)生說教師展示圍法）
6、我還可以繼續(xù)擺。（展示寬5長(zhǎng)4）
這樣行不行？為什么？大家觀察一下這個(gè)長(zhǎng)方形實(shí)際是前面4個(gè)長(zhǎng)方形中的哪一個(gè)？重復(fù)了，因此我們要把它去掉。（單擊鼠標(biāo)擦掉）
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了沒有？按順序擺有什么好處？
�。◣熛鄼C(jī)板書：不重復(fù)不遺漏）
這位同學(xué)真了不起，掌聲送給他好嗎？
哪位同學(xué)剛才沒有按順序排列的請(qǐng)改成按順序排列好嗎？
7、同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（展示答）
8、小結(jié)揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案。這就是我們幫王大叔解決問題的一種策略，這種策略叫做一一列舉。（板書：解決問題的策略——一一列舉）齊讀課題。
我們?cè)谝灰涣信e時(shí)應(yīng)注意幾點(diǎn)是什么？（按順序、不重復(fù)、不遺漏）
9、下面我們把每種擺法的面積分別計(jì)算出來好嗎？
同學(xué)們，在這4種不同的圍法當(dāng)中，你認(rèn)為王大叔的羊圈用哪種圍法比較合適？為什么？（第四種面積最大，養(yǎng)得羊最多。）
10、說得太好了！請(qǐng)繼續(xù)觀察這張表，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（面積越來越大）這跟它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？（在周長(zhǎng)不變的前提下，長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度越接近，面積就越大。）
同學(xué)們真是太厲害了！沒想到在圍長(zhǎng)方形的同時(shí)，還有一個(gè)意外的發(fā)現(xiàn)。
11、同學(xué)們，剛才我們學(xué)了一種新的策略——有序的一一列舉，列舉時(shí)應(yīng)注意什么？下面我們就用這個(gè)策略來解決一個(gè)實(shí)際問題，大家有沒有信心？
三、教學(xué)例2（10分鐘）
1、出示例2：訂閱下面的雜志：最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？（讀題）
2、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
�。ㄉ饚熣故荆嚎梢杂嗛�1本，可以訂閱2本，也可以訂閱3本）
3、那我們應(yīng)該從訂幾本開始想起比較好？（從只訂閱1本開始想起）
4、下面我們就一起來列舉出來好嗎？（我們可以怎么訂？還可以怎么訂？）
�。ㄉf師展示）同學(xué)們真是太聰明了，一下子就把所有的！法都列舉出來了。！
5、其實(shí)我們還有更簡(jiǎn)單的辦法，那就是列表，用“√”表示訂法，訂哪本就在相對(duì)應(yīng)的格里打“√”，一列就表示一種訂閱方法。同學(xué)們能不能利用這張表格，按一定的順序列舉出所有情況呢？請(qǐng)拿出表二試著填一填，不明白的同桌可以討論討論。
6、師展示學(xué)生作業(yè)，有序和無序兩張表格比較。
7、集體評(píng)：第一張表列舉出所有情況了沒有？再看第二張表列舉出所有情況了沒有？?jī)晌煌瑢W(xué)都列舉出了所有的情況，大家更欣賞哪張表呢？為什么？
請(qǐng)這位同學(xué)說說看，剛才你是怎么做的？（生說師課件展示）你真了不起，剛學(xué)的知識(shí)就能夠運(yùn)用自如！
剛才哪位同學(xué)沒按順序列舉的請(qǐng)改成按順序列舉好嗎？
8、同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的訂閱方法？我們一起來答出來吧？（齊答）
9、小結(jié)：看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用一一列舉的方法，來解決生活中的一些實(shí)際問題，想一想：要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？
�。ò错樞�、不重復(fù)、不遺漏）
一一列舉在生活中隨處可見，不經(jīng)意我們就會(huì)遇見它，有時(shí)他還會(huì)出現(xiàn)在我們的投鏢游戲中。
四、拓展運(yùn)用知識(shí)，解決生活問題。（9分鐘）
1、出示“練一練”，生齊讀題。
2、同學(xué)們玩過投鏢游戲嗎？投中兩次是什么意思？（兩鏢都投在靶上）
我們來投一次好嗎？（讓學(xué)生舉起手來一起做投鏢的動(dòng)作）你想得到多少環(huán)？再投第二鏢，投中多少環(huán)？會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？（可能兩次都投中同一個(gè)環(huán)數(shù)，也可能兩次投中不同的環(huán)數(shù)。那老師就根據(jù)這兩種可能制成一張表。）
3、展示表格：畫“√”表示投中，一個(gè)“√”表示一鏢。一列就表示一種情況。請(qǐng)同學(xué)們拿出表3，按一定的順序列舉出所有情況。
4、師展示表，哪位同學(xué)愿意上來填這張表？
5、集體評(píng)：他這樣填可以嗎？為什么？按順序有什么好處？（如果有時(shí)間，就讓這位同學(xué)說說是怎么想的）
剛才哪位同學(xué)沒按順序列舉的請(qǐng)改成按順序列舉好嗎？
6、請(qǐng)同學(xué)們觀察總環(huán)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（注意：有兩個(gè)16環(huán)，答題時(shí)只寫一次就行了，不要重復(fù)。）
齊答。
五、總結(jié)全課（1分鐘）
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了什么策略？列舉時(shí)需要注意什么？
（生答師展示）
六、結(jié)束語
同學(xué)們，我們?cè)诮鉀Q問題的時(shí)候，采用一一列舉可以使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，老師希望同學(xué)們?cè)谏钪欣眠@種方法去為我們的生活排憂解難，這正是我們數(shù)學(xué)的魅力之所在。
好了，這節(jié)課我們就上到這里，下課！
板書：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
解決問題的策略——一一列舉
按順序
不重復(fù)
不遺漏
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關(guān)問題。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價(jià)值，發(fā)展分析、歸納和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
用從條件想起的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
策略的體驗(yàn)和理解。
教學(xué)過程：
分了五個(gè)環(huán)節(jié)
第一部分是導(dǎo)入，先出示一個(gè)條件，讓學(xué)生初步體驗(yàn)只有一個(gè)條件無法求出問題，接著提供兩個(gè)條件，讓學(xué)生選擇一個(gè)能解決問題的條件，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的條件才能解決問題。
第二部分是教學(xué)例題，感悟策略。出示例題后重點(diǎn)讓學(xué)生理解“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”，用自己的話來說說，從兩個(gè)角度提煉出了數(shù)量關(guān)系，然后說解題思路，主要講清楚根據(jù)哪兩個(gè)條件求出什么，再根據(jù)哪兩個(gè)條件什么。完成填表和列式后溝通了兩者的關(guān)系，最后總結(jié)得出解決問題時(shí)我們緊緊抓住條件在思考。揭示課題。
第三環(huán)節(jié)是變式溝通，形成策略。通過兩個(gè)變式的教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)策略的感知。接著安排了皮球那道題目，學(xué)生對(duì)條件的'理解是比較困難的，所以我安排了一個(gè)動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解。四個(gè)題目結(jié)束后，安排了回顧反思，這一環(huán)節(jié)是新教材比較強(qiáng)調(diào)的，讓學(xué)生在回顧反思中提煉出解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
第四環(huán)節(jié)是練習(xí)鞏固，運(yùn)用策略。選取了想想做做第一題的第一小題，讓學(xué)生根據(jù)條件提出不同的問題，再解答，最后在分析中提煉出解決問題的第三個(gè)小竅門。緊接著請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成想想做做第4題，第5題。第5題的設(shè)計(jì)主要考慮到一是學(xué)生對(duì)游戲比較感興趣，二是國際象棋是我們學(xué)校的特色，三是培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，四是增加學(xué)生的課外知識(shí)。
第五環(huán)節(jié)是課堂總結(jié)，交流 收獲�；仡檶W(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，以及解決問題時(shí)是怎樣一步步分析的。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生體會(huì)策略的`價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。(2分鐘)
談話：同學(xué)們，我們以前學(xué)到過解決問題的策略，想一想：我們都學(xué)過哪些策略啊？（板書：從條件想起，從問題想起，畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。
二、教學(xué)例1。（20分鐘）
�。ㄒ唬┡孱}意，引發(fā)需求
1、出示例1：王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？
2、（指名讀題）：從題中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你還能發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中隱藏的信息嗎（2人答）？（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米）（掌聲）
師：周長(zhǎng)一定是22米，是保持不變的，長(zhǎng)和寬也會(huì)像周長(zhǎng)這樣保持不變嗎？長(zhǎng)和寬在變化，那么面積也就有大（頓）有小。
師：長(zhǎng)和寬可能會(huì)是幾米？指名答 （板書： 長(zhǎng)： 9 寬： 2 ）
他猜得對(duì)嗎？再指名答理由（2人）。（板書：長(zhǎng)+寬：22÷2=11（米） ）
設(shè)疑：還有不同的圍法嗎？（有）大家想一想：在這么多圍法當(dāng)中（板書：），要想知道怎樣圍面積最大，可以怎么做？（把所有圍法都列舉出來）大家想不想親自動(dòng)手來圍一圍？
�。ǘ﹪L試列舉，感知策略
1、分層提出要求：
?請(qǐng)你用22根小棒擺出不同的長(zhǎng)方形，將結(jié)果填寫在記錄單中。
?也可以直接填寫記錄單，再通過擺小棒來驗(yàn)證自己的猜想是否正確。
學(xué)生操作，師注意收集（A：遺漏B：重復(fù)C：全但無序D：有序）的表格進(jìn)行投影展示。
2、比一比：大家更欣賞哪種記錄方法？（D）為什么？（板書：按順序）按順序列舉有什么好處？（板書： 不重復(fù) 不遺漏）
師：這位同學(xué)真了不起，掌聲送給他。（掌聲）
師：請(qǐng)剛才沒有按順序填寫的同學(xué)改成按順序填寫，老師也來改一改。（ 補(bǔ)齊板書：長(zhǎng)（m）：10 9 8 7 6
寬（m）： 1 2 3 4 5 ）
7、同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（5種）現(xiàn)在你知道怎樣圍面積最大嗎？（長(zhǎng)6米，寬5米）你是怎么知道的？
�。ㄑa(bǔ)齊板書：面積（㎡）：101824 2830）看來我們還要對(duì)列舉出來的結(jié)果進(jìn)行分析、比較，這樣才能選出我們想要的。
8、小結(jié)揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的所有結(jié)果按照一定的順序一一列舉出來，也是一種解決問題的策略，我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。（板書：——一一列舉）齊讀課題。
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1、提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會(huì)？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時(shí)要有序思考，對(duì)列舉的結(jié)果要進(jìn)行比較）
2、進(jìn)一步要求：其實(shí)列舉的策略同學(xué)們并不陌生。大家思考一下：在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？小組交流。（如：一年級(jí)：10的分與合）
追問：用列舉的策略解決問題有什么好處？在列舉時(shí)需要注意些什么？
過渡：王大叔有個(gè)女兒叫小芳，他送給小芳一個(gè)禮物，是什么呢？對(duì)，小鬧鐘
三、拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)。（16分鐘）
1、出示“練一練”第1題。（突出“有序”）
�。�1）指名讀題，指名板演。
�。�2）學(xué)生嘗試解答，組織交流反饋：重點(diǎn)讓板演的學(xué)生說說是怎樣列舉的。
過渡：你們喜歡學(xué)校的飯菜嗎？小芳也很喜歡，讓我們來看一看小芳所在學(xué)校食堂的飯菜情況。
出示練一練第二題。
進(jìn)行葷菜搭配時(shí)，可以按表中的樣子從葷菜想起，也可以從素菜開始一一列舉，一共有12種不同的搭配。
過渡：小芳有一個(gè)愛好是上網(wǎng)，在課余時(shí)間經(jīng)常通過瀏覽一些網(wǎng)站來增長(zhǎng)自己的見識(shí)。大家是否知道網(wǎng)站為了及時(shí)發(fā)布最新的消息，都需要定期更新。我們一起來了解一下。
2、出示“練習(xí)十七”第2題。（突出“對(duì)結(jié)果要比較、觀察”）
�。�1）指名讀題，師引導(dǎo)學(xué)生觀察A網(wǎng)站怎樣更新后再提出要求：先在下表里畫一畫，再回答。
（2）組織交流反饋：重點(diǎn)突出對(duì)列舉的結(jié)果要觀察、比較。
聯(lián)系生活：上網(wǎng)確實(shí)很好玩，但同時(shí)鄭老師也對(duì)大家提一個(gè)小小的要求：希望大家要做到“文明上網(wǎng)、適度上網(wǎng)”，千萬不能沉迷于網(wǎng)絡(luò)。
過渡：小芳除了喜歡上網(wǎng)之外還有一個(gè)愛好是收集郵票，先課件出示4張郵票（師介紹“郵票”，認(rèn)識(shí)郵票面值），再課件出示問題（師介紹“郵資”：就是指郵票的面值之和。）
3、出示“練習(xí)十七”第3題。（引出分類列舉的思想）
提問：你打算怎樣解決這一題？指名回答，生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。
四、總結(jié)全課
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了什么策略？你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？（列舉時(shí)需要注意什么）
同學(xué)們，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常常可以使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，使混亂的思維變得清晰，這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力之所在。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)：
1. 提高學(xué)生在具體情境中運(yùn)用列舉法解決實(shí)際問題的能力。
2. 使學(xué)生深入感受使用列舉法時(shí)的有序性。
3. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)，提高解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
通過談話，復(fù)習(xí)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容并了解學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1. 完成練習(xí)十一中的第6題。
讓學(xué)生說出他們是怎么想的，然后總結(jié)出在使用列舉法解決問題時(shí)需要注意的內(nèi)容。
2. 完成練習(xí)十一中的第7題。
指名讀題，讓學(xué)生觀察表格并回答問題：“48個(gè)1平方厘米的正方形拼成的.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？”
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考問題，然后給出解題方法。
3. 完成練習(xí)十一中的`第8題。
指名讀題，讓學(xué)生理解“只是向東、向北走”的含義，并使用字母代替路線上的直線交點(diǎn)。
4. 完成練習(xí)路線十一中的第9題。
出示題目，并要求學(xué)生仔細(xì)閱讀題目。
三、完成思考題。
出示思考題并讓學(xué)生獨(dú)立完成，并進(jìn)行集體訂正。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索解決問題方法的過程，理解和掌握歸一問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系；進(jìn)一步感受用列表的方法整理?xiàng)l件和問題的過程，體會(huì)從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，探尋解題思路的策略，能按解決問題的一般步驟實(shí)施解題活動(dòng)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活現(xiàn)象的意識(shí)；經(jīng)歷通過獨(dú)立思考分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，以及有條理地表達(dá)的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從變化中尋求不變的過程，靈活確定解題思路
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解決問題的策略，在學(xué)習(xí)的過程中，我們是用什么方法來整理信息的？（列表整理）當(dāng)條件比較多時(shí)，我們可以根據(jù)問題選擇條件列表整理。
我們?cè)诜治鰯?shù)量關(guān)系時(shí)，可以怎么想呢？可以從條件想起，也可以從問題想起，找到基本的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。
那么在解決問題時(shí)，一般要經(jīng)歷哪些步驟？（理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算、檢驗(yàn)反思）
今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。（揭示課題：解決問題的策略）
二、探究新知
教學(xué)例2（有個(gè)水庫管理員遇到了一個(gè)問題，我們幫幫他，好嗎？）
一座水庫某天從7:00起開始放水。水庫管理員每2小時(shí)觀測(cè)一次水位下降情況，下面是他的觀測(cè)記錄。（他列表整理了數(shù)據(jù)）
時(shí)間
9:00
11:00
13:00
15:00
與7:00比水位下降/cm
12
24
36
48
1、（1）這張表格該怎么理解呢？
A.我們先來看時(shí)間這一欄，你發(fā)現(xiàn)了什么？
每次觀測(cè)的時(shí)間都間隔2小時(shí)。
B.再看這一行，你是怎么理解的？誰來說一說？
與7:00比，到9：00下降12cm，到11:00下降24cm，到13:00下降36cm，到15:00下降48cm。
7:00—9:00,2小時(shí)下降12cm，9:00—11:00,2小時(shí)下降12cm，11:00—13:00,2小時(shí)下降12cm，13:00—15:00,2小時(shí)下降12cm。
水庫的水位每2小時(shí)下降12厘米
�。�2）如果水庫管理員繼續(xù)列表整理，接下來的時(shí)間是幾時(shí)（17:00），那么到17：00水位下降多少厘米？（60厘米）你是怎么知道的？
根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，我們可以算出什么？
每小時(shí)下降多少厘米？
每小時(shí)下降多少厘米，就表示每小時(shí)下降的速度。速度是不變的。
（3）照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)？
“照這樣的速度”是什么意思？就是讓我們照什么樣的速度？
�。}目中的“照這樣的速度”，就是要求我們按照每2小時(shí)下降12厘米的速度計(jì)算。）
請(qǐng)一位同學(xué)把我們從表格中找出的這個(gè)條件和問題連起來再讀一遍。
2、通過剛才的活動(dòng)，我們理解題意，明白了題目中的條件和問題，那么要解決這個(gè)問題可以怎么想呢？我們可以從條件想起，也可以從問題想起，還可以有其他的`想法。
把你的想法和旁邊的同學(xué)說一說。
指名交流。（預(yù)設(shè)學(xué)生的想法）
（1）從條件想起，根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，可以先算出每小時(shí)下降多少厘米；
�。�2）從問題想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)，就要先算出每小時(shí)下降多少厘米；
�。�3）根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，通過列表找出答案；
�。�4）根據(jù)120厘米是12厘米的10倍，想到所需要的時(shí)間是2小時(shí)的10倍。
3、（1）根據(jù)剛才我們所想的解題思路，把你的方法寫下來。（寫在作業(yè)紙上）
（2）指名展示自己的方法，列式計(jì)算時(shí)，說一說每一步計(jì)算表示什么？
A.12÷2=6厘米B.120÷12=10
120÷6=20小時(shí)2×10=20小時(shí)
C.
時(shí)間
15:00
17:00
19:00
21:00
23:00
1:00
3:00
與7:00比水位下降/cm
48
60
72
84
96
108
120
7:00—15:00是經(jīng)過了8個(gè)小時(shí)，2小時(shí)2小時(shí)地增加。到3:00一共要放水20小時(shí)。
4、答案是否正確，我們還需要檢驗(yàn)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)完例1后，就有了一些檢驗(yàn)的方法，誰來說一說可以用什么方法檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
�。�1）學(xué)生說檢驗(yàn)的方法：把問題的答案20小時(shí)變成已知條件，帶到原來的題目中去算一算。
也就是這樣變一變：水庫的水位每2小時(shí)下降12厘米，照這樣的速度，經(jīng)過20小時(shí)？
誰來補(bǔ)充一下問題？（經(jīng)過20小時(shí)，水位一共下降了多少厘米？）
你能列式解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)把算式寫在檢驗(yàn)的方框里。
12÷2=6厘米20×6=120厘米
我們算出的.120厘米正好是題目中原來的條件，那就說明我們?cè)瓉斫鉀Q的問題算出的答案20小時(shí)就是正確的。
學(xué)生一起口答，教師板書：一共要放水20小時(shí)。
（2）把問題變成條件，代入原來的題目中去算一算的方法可以幫助我們檢驗(yàn)，這是檢驗(yàn)的一般方法。其實(shí)還有檢驗(yàn)的方法。這個(gè)問題有2種不同的解法，我們?cè)跈z驗(yàn)時(shí)也可以用另一種方法解題，如果兩種不同方法的答案相同，也能檢驗(yàn)出你所算的答案是正確的。這種檢驗(yàn)方法適用于有不同解法的實(shí)際問題。（多種方法相互檢驗(yàn)）
5、剛才我們用解決問題的一般步驟解決了生活中的問題，請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果求經(jīng)過16小時(shí)水位一共下降多少厘米？你會(huì)解答嗎？
讓學(xué)生在作業(yè)紙上試做，交流解法（你是怎么想的）
A.12÷2=6厘米B.16÷2=8
16×6=96厘米12×8=96厘米
答：經(jīng)過16小時(shí)水位一共下降96厘米。
6、請(qǐng)同學(xué)們回顧我們剛才的解題過程，說說你有什么收獲和體會(huì)？
�。�1）我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)要抓住水位每小時(shí)下降的速度是不變的，這是解題的關(guān)鍵。
�。�2）有多種方法時(shí)，我們要靈活選擇，多種方法可以互相檢驗(yàn)。
三、練習(xí)
帶著我們的收獲和體會(huì)，我們?cè)囍鴣斫鉀Q生活中的問題。
1、練一練1
�。�1）用表格整理?xiàng)l件和問題
�。�2）列式解答
（3）說說你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每本筆記本價(jià)格不變）
2、練一練2
�。�1）理解題意
�。�2）列式解答
�。�3）說說你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每本字典的厚度不變）
機(jī)動(dòng)題目：
3、練習(xí)九第4題
�。�1）理解題意
�。�2）列式解答
�。�3）說說你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每瓶果汁的容量不變）
�。�4）檢驗(yàn)一下，看做對(duì)了沒有。我們可以進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。
4、練習(xí)九第5題
四、總結(jié)
說說這節(jié)課我們的收獲和體會(huì)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、能對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受假設(shè)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個(gè)同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：個(gè)小杯的容量=720毫升
口頭列式解答
2、出示例1：把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知數(shù)量。）
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）
【設(shè)計(jì)說明：創(chuàng)設(shè)倒果汁的問題情境，呈現(xiàn)對(duì)比強(qiáng)烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過比較體會(huì)新的問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，形成認(rèn)知沖突，進(jìn)而產(chǎn)生把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題的心理需求，激發(fā)進(jìn)一步探索解決問題策略的欲望】
二、探索策略
1、教學(xué)例1。
�。�1）理解題意。
談話：請(qǐng)同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容證=720毫升
大杯的容量x =小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。你有辦法把這個(gè)問題變得簡(jiǎn)單嗎？請(qǐng)先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題。
反饋：請(qǐng)把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個(gè)小杯換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
提問：設(shè)小杯的容量是x毫升，1個(gè)大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程解答？
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的.不同思路。上面的'幾種思路都是抓住哪一個(gè)數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
【設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)題中條件和問題的梳理，找到數(shù)量關(guān)系，并畫圖對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行理解，可以幫助學(xué)生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯(lián)系，打開尋求解題方法的思路。針對(duì)解決問題的困難，啟發(fā)學(xué)生思考使復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單的方法，既可以激活學(xué)生已有的解決問題經(jīng)驗(yàn)，又使學(xué)生的探索活動(dòng)有了明確方向，進(jìn)而產(chǎn)生假設(shè)的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學(xué)生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路并通過師生對(duì)話幫助學(xué)生理解，有利于學(xué)生體會(huì)用假設(shè)的策略解決問題的思考過程，感受假設(shè)的策略在解決問題過程中的作用。在列式解答的同時(shí)，提出檢驗(yàn)的要求，有利于學(xué)生加深對(duì)題中數(shù)量大系的理解，進(jìn)一步養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣】
（4）回顧反思。
問題：解答例1時(shí)，我們遇到了怎樣的因難？是怎樣解決這一困難的解決問題時(shí)運(yùn)用了什么策略？說說你對(duì)假設(shè)這一策略的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)�！驹O(shè)計(jì)說明：及時(shí)反思提煉，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“為什么假設(shè)”“怎樣假設(shè)”等問題，以強(qiáng)化對(duì)“假設(shè)”策略的體驗(yàn)�！�
�。�5）教學(xué)第二種思路。
談話：剛才我們假設(shè)把720毫開果計(jì)全部倒入小懷，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設(shè)？假設(shè)把720毫開果計(jì)全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個(gè)大杯？你能根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時(shí)的思考過程，以及列式計(jì)算的過程和結(jié)果。
�。�6）比較和回顧。
比較：請(qǐng)同學(xué)們比較假設(shè)全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設(shè)方法，想想，它們有什么相同的地方？
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會(huì)？
談話：假設(shè)是解決問題的常用策略，運(yùn)用假設(shè)的策略，可以把復(fù)雜的問題變成簡(jiǎn)單的問題。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在過去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些問題？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
【設(shè)計(jì)說明：假設(shè)“把720毫升果計(jì)全部例入大杯”的思路，由學(xué)生自己提出，并通過獨(dú)立思考解決問題，促使學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題的過程，獲得對(duì)假設(shè)策略更深刻的感悟。比較兩種假設(shè)思路的聯(lián)系。并交流自己的收獲和體會(huì)，目的是幫助學(xué)生梳理運(yùn)用假設(shè)策略解決問題的方法。以及在解決問題過程中積累起來的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升對(duì)策略的認(rèn)識(shí)和感悟；回顧曾經(jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些問題，意在引導(dǎo)學(xué)生從策略的高度重新審視過去的學(xué)習(xí)中解決一些問題的過程和方法，以促進(jìn)策略的內(nèi)化，形成策略意識(shí)】
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價(jià)、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
�。�2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
【設(shè)計(jì)說明：先讓學(xué)生說一說可以怎樣假設(shè)，再獨(dú)立完成解答，并交流不同的假設(shè)思路，突出了本課的教學(xué)重點(diǎn)，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)假設(shè)策略的體驗(yàn)】
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能有條理的分析數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。
2、溝通"一一列舉"和"列表"兩種策略的聯(lián)系，通過列表，幫助學(xué)生養(yǎng)成有序列舉的習(xí)慣。3、在學(xué)生感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)過程：
一、課堂導(dǎo)入
同學(xué)們，以前我們?cè)鴮W(xué)過哪些解決問題的'策略？好的策略可以幫助我們順利地解決問題，今天這堂課，我們要學(xué)習(xí)一種新的策略，這種策略和以前學(xué)習(xí)的.策略還有很大的關(guān)系呢！
二、教學(xué)例1
1、導(dǎo)語：我們來看看第一個(gè)問題。
出示：園藝工人用6根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，他是怎樣圍的？
�。�1）師：你可以算一算，或者畫一畫。寫好后和你的同桌說說你是怎樣想的？
（2）學(xué)生匯報(bào)板書：長(zhǎng)（m）2，寬（m）1
師：說說你是怎樣想的？和他想得一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。
小結(jié)：看來這個(gè)花圃只有一種圍法。
2、導(dǎo)語：我們?cè)賮砜纯戳硪粋�(gè)花圃：
出示：園藝工人準(zhǔn)備用10根1米長(zhǎng)的柵欄，圍成一個(gè)大一些的長(zhǎng)方形花圃，有幾種不同的圍法？
（1）師：長(zhǎng)和寬都有哪些情況？請(qǐng)你思考之后寫在作業(yè)紙上。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)板書：長(zhǎng)（m）43，寬（m）12
師：你有幾種圍法？你呢？
師：還有沒有其他的圍法？看來我們已經(jīng)找全了答案。（板書：全）
小結(jié)：第一個(gè)花圃，我們找到了1種圍法，第二個(gè)花圃，我們找到兩種不同的圍法，像這樣把符合要求的答案一一的找出來，這種方法叫做一一列舉，（板書：一一列舉），"一一列舉"這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新策略。
3、導(dǎo)語：下面請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)策略來解決一個(gè)問題。
出示例1：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有幾種不同的圍法？
�。�1）請(qǐng)你思考之后，把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)（投影展示三張作業(yè)紙：不全、全而無序、全而有序）
師：這位同學(xué)列舉了三種圍法，他找全了嗎？你有幾種圍法？那他缺哪一種？（教師在三種圍法的表格中，填寫第四種圍法）現(xiàn)在全了嗎？這張表格中剩下的空格還要不要填了？
�。�3）我們來看看，和他列舉的順序不一樣的請(qǐng)舉手，把你的給大家看看，請(qǐng)你介紹一下你是怎樣想的？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
一、教材分析：
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)用列表的方法收集、整理信息，用從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。在列表整理信息時(shí)，本課例題呈現(xiàn)的信息更復(fù)雜，而且在列表時(shí)所求的問題也沒有表示出來，需要學(xué)生先根據(jù)要求的問題選擇相關(guān)信息列表，然后再確定解決問題的方法。
二、學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容主要是在學(xué)生掌握了簡(jiǎn)單實(shí)際問題、兩步計(jì)算實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)了從條件出發(fā)、從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，積累了比較豐富的解決實(shí)際問題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)兩積之和等實(shí)際問題，幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)用列表的策略整理?xiàng)l件和問題，感悟從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，總結(jié)和歸納解決問題的一般步驟。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
2、通過自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，列表整理?xiàng)l件，解決問題的知識(shí)獲取過程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。
3、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：帶著問題去尋找策略，分析數(shù)量關(guān)系。
四、教學(xué)方法：
教學(xué)中要知道學(xué)生通過對(duì)解決問題過程的回顧和反思，不斷增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的自覺性。引導(dǎo)學(xué)生在用列表的方法解決問題的過程中，學(xué)會(huì)用自己的語言解釋結(jié)果的合理性。
五、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知策略
談話：首先，我們來玩?zhèn)�小比賽。這邊兩組叫紅隊(duì)，這邊兩組叫藍(lán)隊(duì)。拿出老師給你們準(zhǔn)備的課程表。比賽規(guī)則很簡(jiǎn)單，請(qǐng)你找到老師所描述的科目，然后圈起來，圈好的同學(xué)立刻起立，我們看看，哪隊(duì)同學(xué)反應(yīng)最快，注意，老師喊停以后，你就不能再動(dòng)筆，也不能再站。明白了嗎？紅藍(lán)兩隊(duì)的隊(duì)員你們準(zhǔn)備好了嗎？
師：你覺得這個(gè)比賽公平嗎，為什么？
師小結(jié)：小小課程表用不同方法進(jìn)行整理獲得的效果就不一樣，所以我們做任何事都要選擇好的方法講究策略，今天我們就一起來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板書）
師：這兩種整理的`方法，你喜歡哪一種？
談話：同學(xué)們都認(rèn)為用列表的策略來整理課程讓我們看得更清楚、一目了然，那我們就一起來研究列表的策略。（板書：列表）其實(shí)生活中列表整理的例子非常多，我們一起來看一看（日歷、值日表），我們身邊還有很多數(shù)學(xué)問題也可以用列表的策略來解決。
�。ǘ┘ぐl(fā)內(nèi)需，形成策略
1、聯(lián)系生活，教學(xué)新課
�。�1）出示例題中的已
知條件。
�。�2）看了這些信息，引導(dǎo)學(xué)生思考體會(huì)。（信息比較多）
師：條件這么多，看來需要整理一下，那可以怎么整理呢？
�。�3）根據(jù)學(xué)生反饋將所有的條件整理進(jìn)一個(gè)表格中。
�。�4）出示問題：桃樹和梨樹一共有多少棵？
那你覺得解決這個(gè)問題需要用到表格中的所有信息嗎？為什么？
小結(jié)：所以解決問題時(shí)，我們可以直接根據(jù)問題來整理信息。
�。�5）直接出示問題和簡(jiǎn)化的表格。
下面，請(qǐng)你想一想先算什么？再算什么？最后怎樣？
�。�6）那你能說一說這題有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？你是怎么想到的？
①學(xué)生反映從問題想起。（板書）
②回到表格，引導(dǎo)學(xué)生還可以從條件想起分析數(shù)量關(guān)系。
�。�7）讓學(xué)生分布列算式解答，指名板演。
3×7=21（棵）
4×5=20（棵）
21+20=41（棵）
訂正時(shí)提問：你每一步求出的是什么？
（7）答案是否正確？先進(jìn)行檢驗(yàn)，再與同學(xué)交流。
提醒學(xué)生：以后解題時(shí)都要對(duì)解決問題的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)訂正。
3、這道題還有一問，請(qǐng)想一想：求杏樹比梨樹多多少棵，應(yīng)該怎樣解答？
請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立列表整理，然后說說怎樣分析數(shù)量關(guān)系。
4、比較，小結(jié)
剛才我們一起解答了兩個(gè)問題，你發(fā)現(xiàn)在解答這兩個(gè)問題的過程中有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生討論、交流，總結(jié)得出解決問題時(shí)一般要經(jīng)歷的另外3個(gè)步驟。
�。ㄈ╈柟掏卣梗嵘呗�
過渡：其實(shí)生活中，我們還有很多地方用到了列表的策略。學(xué)校里就有一些數(shù)學(xué)問題，讓我們一起去看一看吧。
1、“練一練”第一題
獨(dú)立看書明確題意。（請(qǐng)學(xué)生說說在圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息）
問：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？指名學(xué)生說一說。圖上有這么多的信息，你能用列表的策略把這些信息整理好嗎？（學(xué)生整理信息）
班級(jí)交流：說說你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？（先求三、四年級(jí)分別有多少人）
2、“練一練”第2題
師：學(xué)校里的江老師也有問題要同學(xué)們解決，我們來看下。
學(xué)生讀題，明確題意。
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問題在作業(yè)紙上獨(dú)立列表整理。
班級(jí)交流，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？
3。、“練習(xí)九”第1題和第2題
請(qǐng)學(xué)生一起讀題。（第2題先解答，再檢驗(yàn)）
�。ㄋ模┤n總結(jié)
問：今天我們學(xué)習(xí)了什么解決問題的策略，那你有哪些收獲？
講述：其實(shí)，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了其中的一種——用列表的方法整理信息的策略。誰能說說我們一般在解決怎樣的數(shù)學(xué)問題時(shí)可以用到這個(gè)策略？相信在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會(huì)形成越來越多的解決問題的策略。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
達(dá)成目標(biāo)：
1、從解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，體會(huì)用“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，能不遺漏，不重復(fù)找到符合要求的所有答案。
2、通過反思和交流，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性，從而使學(xué)生獲得解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)策略的價(jià)值，感受策略帶來的好處，使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)習(xí)過程中，能主動(dòng)反思自己的解題過程提升對(duì)策略的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
出示草原牛羊成群圖。
問：你們喜歡草原嗎？那里的風(fēng)景優(yōu)美，牛羊又肥又壯，可是牧民叔叔準(zhǔn)備用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一塊長(zhǎng)方形的羊圈，你能為牧民叔叔設(shè)計(jì)一下嗎？
二、探究策略
1、初次探究
小黑板出示：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈。
問：根據(jù)這句話的信息你想采用什么方法來幫牧民叔叔呢？
問：用擺小棒的方法來研究的上來匯報(bào)一下，有多少種長(zhǎng)方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？感覺怎樣？有沒有其它的方法？
2、進(jìn)一步探究
問：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的'羊圈周長(zhǎng)是多少？如果寬是1米，長(zhǎng)是多少米？如果寬是2米，長(zhǎng)是多少米？……
問：你能把符合要求的長(zhǎng)和寬可能性一一列舉出來嗎？
學(xué)生填寫第63頁的表格。
3、體會(huì)列表的特點(diǎn)
問：反思一下剛才的思考過程，你有什么體會(huì)？
板書：有序（有條理）一一列舉不遺漏不重復(fù)。
讓學(xué)生再次說說應(yīng)該怎樣有條理地思考。
出示：像這樣有條理的把可能性一一列舉出來，從而找到問題的答案，這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時(shí)要注意按照一定的順序，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。
4、進(jìn)一步引導(dǎo)
這幾種圍法中牧民叔叔會(huì)喜歡那種呢？為什么呢？
出示：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越��；長(zhǎng)和寬的差越小，面積就越大。
三、體會(huì)策略中的技巧
出示例題2。
讀題后問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
訂閱的方法可以分幾類？你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題？這三種訂閱的雜志可不可以用其它什么來表示？為什么？
小組討論并集體交流。
展示不同的思考方法：
�。�1）用1、2、3代表不同的雜志。
�。�2）用a、b、c代表不同的雜志。
（3）用甲、乙、丙代表不同的雜志。
（4）用（0、00、000）代表不同的雜志……
引導(dǎo)：如果只訂1本，有幾種不同的方法？訂1本雜志要分幾列？訂2本雜志有幾種不同的方法？應(yīng)分幾列？3本呢？你是怎樣想的？最后怎么看一共有多少種不同的訂閱方法？
3+3+1=7種。
師說明：無論你用什么符號(hào)來表示這三種雜志，列舉之前都要將它們分類。這樣會(huì)有什么好處呢？
�。ㄓ幸欢ǖ囊�(guī)律列舉，不重復(fù)，不遺漏。）
四、鞏固練習(xí)
做練一練：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？
問：根據(jù)題意你想到了什么？用什么策略解決這個(gè)問題？
交流，說出列舉思考的過程。
五、交流中總結(jié)收獲
這節(jié)課你最大的收獲是什么？“一一列舉”對(duì)我們解決生活問題有什么好處？
六、課堂練習(xí)
做練習(xí)十一的第1—3題
教材分析：
解決問題的策略這一單元是采用列表的方法收集，整理信息，并在列表的`過程中尋求解決實(shí)際生活問題的有效方法。體會(huì)解決問題的策略常常是多樣的，同一個(gè)問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析。例1利用學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形與它的長(zhǎng)和寬關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生找出用18根1米的柵欄圍成長(zhǎng)方形的各種方法，在尋找策略中體會(huì)“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值。例2是在例1的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題時(shí)，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考過程。在探討中讓學(xué)生積極參與，感受解決問題的策略是在具體生活中的運(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)到的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的興趣。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)題中的條件和問題，選擇分析問題的思路，分析題目表示的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的能力。
2.使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題，自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生連貫、有序、有層次的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
如何從問題開始想，根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
談話：同學(xué)們，你們有去過商場(chǎng)購物嗎？
出示商場(chǎng)購物情境圖，提問：如果你有100元，這些商品你想買什么？還剩多少元？
讓學(xué)生觀察畫面，提出問題。
學(xué)生自由發(fā)言，教師適時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)。
二、交流共享
1.教學(xué)例1。
（1）出示教材第27頁例1情境圖。
談話：小明和爸爸今天也到商場(chǎng)購物，它們帶300元去運(yùn)動(dòng)服飾商店購物。他們可能買什么？
利用課件把畫面集中放大到運(yùn)動(dòng)服飾和運(yùn)動(dòng)鞋的場(chǎng)景中，讓學(xué)生認(rèn)真觀察畫面。
提問：小明和爸爸買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，可能花多少元？
學(xué)生計(jì)算，并說出多種可能，教師相應(yīng)板書。
明確：買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋因?yàn)檫x擇不同，有多種選法。購買不同價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，剩下的錢是不同的。
�。�2）出示問題：小明和爸爸帶300元，買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元？
先讓學(xué)生同桌互相討論：最多剩下多少元？再指名匯報(bào)。
師小結(jié)：購買的商品價(jià)格最低，剩下的錢就最多。
提問：你能根據(jù)問題說出數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法在組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)交流：
①剩下的錢等于帶來的錢減去用去的錢，可以先算用去多少元。
�、谇笞疃嗍Ｏ露嗌僭梢韵人阗徺I價(jià)格最低的`運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋一共要用多少元。
引導(dǎo)：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。
學(xué)生列式，指名回答，教師板書。
�、僖还灿萌ザ嗌僭�？130+85=215（元）
②剩下多少元？300－215=85（元）
�。�3）想一想：如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？
提問：你能根據(jù)問題說出數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？
學(xué)生匯報(bào)交流。
引導(dǎo)：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。
�、僮疃嘤萌ザ嗌僭�24×3=72（元）
�、谧钌僬一囟嗌僭�？100－72=28（元）
2.思考：回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？
學(xué)生自由發(fā)言，師小結(jié)：我們要在讀題后要弄清題目里已知條件和問題分別是什么，可以從問題開始想，根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么。要根據(jù)題中的條件和問題，選擇分析問題的思路。
三、反饋完善
1.完成教材第28頁“想想做做”第1題。
根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式，并說說缺少什么條件。
�。�1）出示問題
�。�1），引導(dǎo)分析：從“桃樹比梨樹多多少棵”想到的數(shù)量關(guān)系是什么？
追問：有了這樣的數(shù)量關(guān)系，要求這個(gè)問題，還缺少什么條件？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立分析問題
（2），先根據(jù)問題寫出數(shù)量關(guān)系，再說說缺少什么條件。
教師強(qiáng)調(diào)：在解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。
2.完成教材第28頁“想想做做”第2題。
讓學(xué)生觀察表格，并說明題意，明確計(jì)算的問題后，獨(dú)立列式解答。然后請(qǐng)幾名學(xué)生說一說解決問題的方法，給有困難的學(xué)生得到啟發(fā)。
提示：要求足球組的人數(shù)，可以先算籃球組和田徑組的人數(shù)之和，再將總?cè)藬?shù)減去籃球組和田徑組的人數(shù)之和，即可求得足球組的人數(shù)。
3.完成教材第29頁“想想做做”第3題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，完成后在小組內(nèi)交流，并在交流中互相啟發(fā)，加深理解。匯報(bào)解決問題的思路時(shí)，讓學(xué)生說說每道題的數(shù)量關(guān)系。
師提示：這兩題都要先算四個(gè)茶杯的總價(jià)。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探究和交流解決問題的過程，感受解決問題的策略，學(xué)會(huì)通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決與倍有關(guān)的兩步計(jì)算的實(shí)際問題及相應(yīng)的變式問題。
2.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考的習(xí)慣和探究問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
用線段圖輔助解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
談話：同學(xué)們，我們身上穿的`上衣和褲子是誰買的？你有自己去買過嗎？今天，我們就去商場(chǎng)看看。
二、交流共享
1.教學(xué)例2。
課件出示教材第29頁例2的`教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
�。�1）理解題意。
讓學(xué)生觀察情境圖，說說從中獲得了哪些信息。
�。�2）畫線段圖。
提出問題：上衣的價(jià)錢是褲子的3倍，買一套衣服要用多少元？
追問：你能理解買一套衣服的意思嗎？
引導(dǎo)：怎樣解決這一問題呢？今天我們還請(qǐng)來了一位數(shù)學(xué)小助手，它的名字叫線段圖。我們可以借助線段圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
�、傧犬嬕粭l線段表示出褲子的價(jià)錢。（在黑板上畫出表示褲子價(jià)錢的線段）48元
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
2、過程與方法：
通過自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，列表整理?xiàng)l件，解決問題的知識(shí)獲取過程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用列表的方法整理問題情境中的.信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會(huì)通過所整理的信息決策問題解決策略，并內(nèi)化成自己的問題解決策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、故事引入，感受策略。
課前同學(xué)們都看了《司馬光砸缸救人》的故事，這個(gè)故事講述了司馬光遇到了要救落入大水缸里的孩子的問題。救人的辦法有很多，如：可以從缸口把孩子拉出來，但是由于在場(chǎng)的都是孩子，人還沒有缸高呢，力氣就更小了，不可能能把落水的孩子拉出來；再如：也可以去叫大人來救，但是可能時(shí)間不允許……這些辦法都不能很快地把落水的孩子救出來。在這種特殊情況下司馬光通過動(dòng)腦筋、想辦法，終于看到了一塊石頭，于是想出了“砸缸放水救孩子”的辦法救了落水孩子一命。司馬光通過自己的觀察和思考，在許多辦法中選擇砸缸救人的最好辦法，就是一種大智慧，這樣的過程就是應(yīng)用策略解決救人的問題（板書：策略）。這是生活中的應(yīng)用策略解決問題，其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常遇到問題，也要?jiǎng)幽X筋、想辦法解決問題，要更好、更快地解決問題就必須采用一些解決數(shù)學(xué)問題的策略。今天我們就來研究數(shù)學(xué)中的“解決問題的策略”。
板書課題：解決問題的策略
二、合作探索，領(lǐng)悟內(nèi)涵。
1、創(chuàng)設(shè)情境，感知列表整理的方法。
�。�1）導(dǎo)入語：
師：小朋友們都喜歡逛超市吧，今天有三位小朋友相約來到了超市里，他們準(zhǔn)備買同一種筆記本，他們遇到了什么問題呢？我們一起去看一看。
�。�2）出示情境圖，聽錄音，（錄音中增加了“小華用去多少元？”和小軍說的話“我用42元買筆記本，可以買多少本？”）要求小華用去多少元？我們要用到哪些條件呢？學(xué)生回答后，課件只留下有用信息，提問：你能找到信息中的關(guān)鍵詞嗎？你能將這些關(guān)鍵詞整理寫出來嗎？學(xué)生交流，相互補(bǔ)充逐步簡(jiǎn)潔成：
小明3本18元
小華5本？元
添上表格線，形成一張完整的表格：
小明3本18元
小華5本？元
板書：列表整理信息
（3）問：誰能不看圖，只看表格就能復(fù)述題目的.意思？學(xué)生復(fù)述后，比較表格和情景圖，你覺得哪兒的條件和問題，看上去更加簡(jiǎn)潔，排列的更加整齊？
2、分析解決問題，感受列表的價(jià)值。
�。�1）獨(dú)立思考如何解決題中的這個(gè)問題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個(gè)問題的兩種思路：從條件想起，從問題想起。
板書：分析列式解答
討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？（學(xué)生活動(dòng)）
師：同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，會(huì)有兩種不同的思路。一種從已知條件想起，想：根據(jù)買3本用去18元，可以先求出1本的價(jià)錢；也可以從要求的問題想起，想：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢。
這樣一來，你會(huì)列式解答了嗎？請(qǐng)行動(dòng)起來（學(xué)生活動(dòng)）。
課件出示：
18÷3＝6（元）
6×5＝30（元）
答：小華用去30元。
師：核對(duì)一下，你做對(duì)了嗎？
�。�2）師歸納：解決條件較多的問題時(shí)，我們可以把有用的信息和問題列表整理，使數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰，從而很快找出解決問題的方法。列表是一種非常有效的解決問題的策略。
�。�3）下面我們就用列表的策略來幫小軍算算42元可以買多少本筆記本？課件出示問題和空表格。
同桌交流，再集體交流，相機(jī)完善表格。
小明3本18元
小軍？本42元
列式解答后，請(qǐng)一名學(xué)生說出解題思路。
18÷3＝6（元）
42÷6＝7（元）
答：小軍買了7本。
（4）課件同時(shí)出示上述兩個(gè)表格。問：求小華用去多少元和小軍能買多少本，在思考過程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)屏幕上的列式回答）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析，作合理的取舍。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們是用哪些策略去解決問題的呢？（畫圖，列表）
揭示課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖]舊知引入，激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊。
二、探索新知。
1、教學(xué)例1。
（1）出示場(chǎng)景圖，自主讀題。
王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，有多少種不同的圍法？
提問：題目給我們提供了哪些信息？我們能幫助王大叔解決這個(gè)問題嗎？
師：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？（18米）
師：長(zhǎng)、寬的和又是多少呢？為什么要知道長(zhǎng)、寬的和？
生1：長(zhǎng)、寬的和應(yīng)該是18÷2=9米。
生2：圍長(zhǎng)方形必須知道長(zhǎng)和寬是多少。
（2）動(dòng)手操作：
師：以小組為單位用小棒圍一圍，說出你圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？一一列舉出來。板書：一一列舉
�。ㄐ〗M合作擺小棒，教師巡視）
集體交流：
�、賲R報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)6，寬3米。
�、趲煟河眯“魢鷣韺で蟠鸢父杏X怎樣？如果是100根柵欄用小棒圍會(huì)怎樣？
生1：用的時(shí)間會(huì)很多。
生2：用小棒圍會(huì)比較麻煩。
生3：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
[設(shè)計(jì)意圖]以幫助王大叔解決實(shí)際問題為主線，通過動(dòng)手操作、小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生
解決問題的策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、運(yùn)用填表列舉。
（1）拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63上的），動(dòng)手操作
師：請(qǐng)大家用表格把幾種圍法一一列舉出來。
長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)（米）
長(zhǎng)方形的寬（米）
長(zhǎng)方形的面積（平方米）
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好？板書：有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。（板書：不重復(fù)，不遺漏）
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序列舉，這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法。
（1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組里交流后回答）
生1：我知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相同。
生2：我覺得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)面積越大。
生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小，面積就越小。
�。�2）師：如果你是王大叔，你會(huì)選擇那種圍法？
生1：第4種（長(zhǎng)5寬4）
生2：因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊了。
4、感悟列舉策略。
小結(jié)：同學(xué)們都開動(dòng)了腦筋，而且分析得很有道理。通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。大家為王大叔解決了難題，為了表示感謝，下面王大叔給我們帶來了一個(gè)游戲。
[設(shè)計(jì)意圖]通過教師的有效引導(dǎo)和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問題的策略，學(xué)生印象深刻，提高對(duì)有序列舉方法的深刻領(lǐng)會(huì)。
5、游戲活動(dòng)。
拿出飛鏢和靶盤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣），介紹游戲規(guī)則。
師：我們來做個(gè)投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。（指名一生擲飛鏢）
師：如果再請(qǐng)一位同學(xué)上來投的話，也投中兩次，你覺得他可能會(huì)得到多少環(huán)？把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一的列舉在課前準(zhǔn)備的表格上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）
小結(jié)游戲：指出106與88的得分是相同的，應(yīng)該算一種，所以這題一共有5種不同的環(huán)數(shù)。大家在一一列舉時(shí)還要根據(jù)題目的要求作合理的取舍。（板書：一一列舉時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍）
[設(shè)計(jì)意圖]在課堂中讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的形成，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生全身心投入到探索知識(shí)的過程中。
6、自學(xué)例2
師：王大叔又遇到了一個(gè)問題，大家愿意再來幫幫他嗎？（出示例2及其場(chǎng)景圖）
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
（指名回答�？梢杂嗛�1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
生1：列表。
生2：有序的一一列舉。
師：列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？
生：從只訂閱1本的開始考慮會(huì)比較簡(jiǎn)單。
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個(gè)地方也要按照一定的`順序來列舉：《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》，《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂園》，《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動(dòng)手做一做，完成這個(gè)表格。（教師巡視，對(duì)于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生有了解決前兩個(gè)問題的經(jīng)驗(yàn)，通過自我反思自學(xué)例2，既是對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的考查，又使學(xué)生再次經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，鞏固了方法。
三、課堂練習(xí)。
課本第66頁1、2、3，當(dāng)堂校對(duì)。
[設(shè)計(jì)意圖]考慮到時(shí)間比較緊，課堂練習(xí)既作為鞏固又作為課堂作業(yè)，并當(dāng)堂進(jìn)行校對(duì)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)反饋，彌補(bǔ)學(xué)生不足，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)和課堂效率。
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有哪些收獲？一一列舉時(shí)要注意什么？
教學(xué)反思：
“解決問題的策略”單元安排是國標(biāo)本數(shù)學(xué)與原來教材相比的一大亮點(diǎn)，在遇到問題時(shí)，如何采用“策略”、采用何種“策略”，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求。本課主要使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“有序思維”和“枚舉”的特點(diǎn)和價(jià)值。真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
在例1的教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過用火柴棒去圍長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在圍的過程中經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程。在擺放之前，我設(shè)計(jì)了“長(zhǎng)、寬的和是多少呢？為什么要知道長(zhǎng)、寬的和？”這樣的問題，這讓學(xué)生體會(huì)到求出長(zhǎng)、寬的和是圍長(zhǎng)方形的關(guān)鍵所在，為學(xué)生的分析創(chuàng)設(shè)了一定的坡度。在動(dòng)手圍的過程中，由于有的學(xué)生按順序找出了長(zhǎng)和寬，有的學(xué)生無序找出了長(zhǎng)和寬，通過比較，學(xué)生感到有序思考才能不重復(fù)、不遺漏。為了讓學(xué)生從圍一圍過渡到用表格一一列舉，我提出了“如果是100根柵欄用小棒圍又會(huì)怎么樣？”進(jìn)而體現(xiàn)出用表格一一列舉的好處。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)我還注重了對(duì)教材的二度開發(fā)，將“練一練”安排在例1的教學(xué)之后，學(xué)生在游戲情境中輕松的鞏固了新知，明白了一一列舉是解決問題的重要策略、同時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍，進(jìn)一步優(yōu)化了策略。接下來的例2是讓學(xué)生進(jìn)行訂閱報(bào)刊，對(duì)訂閱的要求，學(xué)生能很快了解。用表格一一列舉這種策略已經(jīng)成為他們的首選�？傮w來說，要學(xué)生熟練地一一列舉，還需要通過不斷練習(xí)，在練習(xí)中感悟，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累經(jīng)驗(yàn)。
二、重視學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)是需要?jiǎng)恿Φ摹，F(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的重要區(qū)別在于將學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在需要即興趣的激發(fā)。本課中教師有意識(shí)地提取生活中的，學(xué)生可以解決的學(xué)習(xí)問題，以助人的方式展開，讓學(xué)生在解決問題過程中體會(huì)成功的樂趣，適當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作和小組活動(dòng)，保證了學(xué)生參與體驗(yàn)時(shí)空。學(xué)習(xí)素材和學(xué)習(xí)活動(dòng)都是學(xué)生感興趣的，吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，整堂課激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在需要，自主學(xué)習(xí)能力得以發(fā)展。
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