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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
典型錯(cuò)題
題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小立方體，切開(kāi)后三個(gè)小立方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了144平方厘米。切開(kāi)后小立方體的棱長(zhǎng)是( )厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是( )立方厘米。
學(xué)生錯(cuò)解：
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小立方體，切開(kāi)后三個(gè)小立方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了144平方厘米。切開(kāi)后小立方體的棱長(zhǎng)是( 9 )厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是( 2187)立方厘米。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個(gè)小立方體，切開(kāi)后三個(gè)小立方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了144平方厘米。切開(kāi)后小立方體的棱長(zhǎng)是( 4 )厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是( 576)立方厘米。
原因分析
訪談(1)實(shí)錄：
師：你這個(gè)9是怎么算出來(lái)的?
生：14444=9
師：1444=36求出來(lái)的是什么?
生：是一個(gè)面的面積。
師：面積是36，那么它的邊長(zhǎng)到底應(yīng)該是多少呢?
生：哦!我知道了，我知道了。我變成除以4了，應(yīng)是6。
歸因：
(1)混淆周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。
(2)對(duì)于分割后的圖形變化情況不明。
教學(xué)建議
1、將長(zhǎng)方形分割后，表面積非但沒(méi)有減少，反而增加，而增加了哪些面，是些什么形狀，需要學(xué)生進(jìn)行想象。
2、教學(xué)之初，教師可以用模型或多媒體演示這樣的分割情況，目的讓學(xué)生在直觀思維的基礎(chǔ)上培養(yǎng)空間想象能力。
資源鏈接
在解決這道題之前，應(yīng)多一些如下的輔墊：
一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)50厘米，寬20厘米，高8厘米。按圖(1)鋸成4塊，這四個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了多少平方厘米?如果按圖(2)鋸成3塊呢?
教學(xué)簡(jiǎn)述在學(xué)了長(zhǎng)方體的表面積、體積后，學(xué)生已經(jīng)掌握了一般長(zhǎng)方體圖形的表面積、體積計(jì)算，這種題型在平時(shí)也有一定的呈現(xiàn)，許多學(xué)生還是不能正確理解解題的思路。。
典型錯(cuò)題
題目：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3分米，橫截面是正方形，如果把它的長(zhǎng)增加8厘米，表面積就增加96平方厘米。原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?
學(xué)生錯(cuò)解：1. 965=19.5cm,19.52=9.75cm , 339.75=87.75 cm3
2. 968=12 cm,3012=360 cm3
3. 9683=4dm, 3044=480 cm3
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