計算股票指數(shù)的方法

　　計算股票指數(shù)時，往往把股票指數(shù)和股價平均數(shù)分開計算。按定義，股票指數(shù)即股價平均數(shù)。但從兩者對股市的實際作用而言，股價平均數(shù)是反映多種股票價格變動的一般水平，通常以算術(shù)平均數(shù)表示。人們通過對不同的時期股價平均數(shù)的比較，可以認識多種股票價格變動水平。而股票指數(shù)是反映不同時期的股價變動情況的相對指標，也就是將第一時期的股價平均數(shù)作為另一時期股價平均數(shù)的基準的百分數(shù)。通過股票指數(shù)，人們可以了解計算期的股價比基期的股價上升或下降的百分比率。由于股票指數(shù)是一個相對指標，因此就一個較長的時期來說，股票指數(shù)比股價平均數(shù)能更為精確地衡量股價的變動。

　　股票價格指數(shù)是以計算期樣本股市價總值除以基期市價總值再乘上基期指數(shù)而得到的。

　　股票指數(shù)是反映不同時點上股價變動情況的相對指標。通常是將報告期的股票價格與定的基期價格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值，即為該報告期的股票指數(shù)。股票指數(shù)的計算方法有三種：一是相對法，二是綜合法，三是加權(quán)法。

　　股票價格指數(shù)相對法

　　相對法又稱平均法，就是先計算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為：

　　股票指數(shù)=n個樣本股票指數(shù)之和/n 英國的《經(jīng)濟學(xué)人》普通股票指數(shù)就使用這種計算法。

　　綜合法

　　綜合法是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即：

　　股票指數(shù)=報告期股價之和/基期股價之和

　　代入數(shù)字得：

　　股價指數(shù)=（8+12+14+18）/（5+8+10+15） = 52/38=136.8%

　　即報告期的股價比基期上升了36.8%。

　　從平均法和綜合法計算股票指數(shù)來看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同，而對整個股市股價的影響不一樣等因素，因此，計算出來的指數(shù)亦不夠準確。為使股票指數(shù)計算精確，則需要加入權(quán)數(shù)，這個權(quán)數(shù)可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。

　　加權(quán)法

　　加權(quán)股票指數(shù)是根據(jù)各期樣本股票的相對重要性予以加權(quán)，其權(quán)數(shù)可以是成交股數(shù)、股票發(fā)行量等。按時間劃分，權(quán)數(shù)可以是基期權(quán)數(shù)，也可以是報告期權(quán)數(shù)。以基期成交股數(shù)（或發(fā)行量）為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù)；以報告期成交股數(shù)（或發(fā)行量）為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)。對拉斯拜爾指數(shù)和派許指數(shù)作幾何平均，得幾何加權(quán)股價指數(shù)“費雪理想式”。

　　拉斯拜爾指數(shù)偏重基期成交股數(shù)（或發(fā)行量），而派許指數(shù)則偏重報告期的成交股數(shù)（或發(fā)行量）。當前世界上大多數(shù)股票指數(shù)都是派許指數(shù)。［3］

　　編輯本段平均數(shù)

　　股票價格平均數(shù)反映一定時點上市股票價格的絕對水平，它可分為簡單算術(shù)股價平均數(shù)、修正的股價平均數(shù)、加權(quán)股價平均數(shù)三類。人們通過對不同時點股價平均數(shù)的比較，可以看出股票價格的變動情況及趨勢。

　　股價

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的，即：

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)=（P1+P2+P3+…+ Pn）/n

　　世界上第一個股票價格平均──道·瓊斯股價平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計算的。

　　現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：

　　股價平均數(shù)=（P1+P2+P3+P4）/n

　　=（10+16+24+30）/4

　　=20（元）

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)雖然計算較簡便，但它有兩個缺點：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數(shù)的不同影響。二是當樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時，股價平均數(shù)會產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調(diào)為10元， 這時平均數(shù)就不是按上面計算得出的20元，而是（10+16+24+10）/4=15（元）。這就是說，由于D股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價平均數(shù)從20元下跌為15元（這還未考慮其他影響股價變動的因素），顯然不符合平均數(shù)作為反映股價變動指標的要求。

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