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小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理的課后反思
數(shù)學(xué)課程規(guī)范指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生互動(dòng)與發(fā)展的過(guò)程，同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是課堂的組織者，引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課的教學(xué)注重為同學(xué)提供自主探索的空間，引導(dǎo)同學(xué)在觀察、猜想、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
一、“創(chuàng)設(shè)情境——從同學(xué)熟悉的“放球”游戲開始，讓同學(xué)初步體驗(yàn)不論怎么放，總有一盒子里至少放兩個(gè)球，使同學(xué)明確這是實(shí)際生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知籠統(tǒng)的“抽屜原理”。
二、建立模型——本節(jié)課充沛放手，讓同學(xué)自主考慮，采用自身的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3紙個(gè)盒中，不論怎么放，總有一個(gè)紙盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設(shè)計(jì)注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于同學(xué)觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的同學(xué)積極性。在有趣的類推活動(dòng)中，引導(dǎo)同學(xué)得出一般性的結(jié)論，讓同學(xué)體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識(shí)層面上對(duì)同學(xué)進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展同學(xué)的類推能力，形成比較籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。在評(píng)價(jià)同學(xué)各種“證明”方法，針對(duì)同學(xué)的不同方法教師給予針對(duì)性的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，讓同學(xué)在自主探索中體驗(yàn)勝利，獲得發(fā)展。在同學(xué)自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓同學(xué)逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)考慮問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使同學(xué)同學(xué)借助直觀，很好的理解了假如把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不論放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使同學(xué)從實(shí)質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
三、解釋應(yīng)用是新課程倡議的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，從探究具體問(wèn)題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“抽屜原理”，再到實(shí)際生活中加以應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。讓同學(xué)經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)會(huì)考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力。抽屜問(wèn)題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)注重層次，有坡度。第1 、2題，同學(xué)可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。第3、4題同學(xué)需要經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，有利于培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力，讓同學(xué)在運(yùn)用新知靈活巧妙地解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第5題是用理論的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的游戲?qū)嶋H問(wèn)題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
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