重點知識點總結(jié)
一.集合與函數(shù)重點知識點總結(jié)
1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.-
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況-
3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?-
4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?-
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.-
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.-
7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.-
8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.-
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.-
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法-
11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.-
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。-
13.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?-
14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?-
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論-
15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?-
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。-
17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?-
數(shù)學學習法
數(shù)學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數(shù)學是思維的體操。然而，不少學生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領(lǐng)理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優(yōu)秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養(yǎng)。于是，我開始在這方面鉆研，進步果然較快。
實踐告訴我，可以從三個方面去加強理論修養(yǎng)，即理解基本概念，總結(jié)實踐經(jīng)驗，形成知識網(wǎng)絡。
一、理解基本概念
數(shù)學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的，加強對這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內(nèi)涵豐富的概念的理解，單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：“如果a-b>0,則稱a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個數(shù)大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺得數(shù)學有無窮魅力。
二、總結(jié)實踐經(jīng)驗
高三時，題目得很多，這就得從題目中理出一個頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結(jié)也證不等式的基本方法為：比較法（作差、作商）、公式法、判別式法、數(shù)學歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等�？偨Y(jié)之后，對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶，加深印象，達到“見過的題目類型會做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進行總結(jié)，寫出錯因，并用一個本子記下來（不必記題目）。例如：等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數(shù)要大于0（實數(shù)），除數(shù)不能為0等等。
應該說，每次考試后，總有自己的一些對解題的體會，不妨定在一個本子上。如：考試時應注重時間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書寫要整潔有條理等。
通過這些總結(jié)，對自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對癥下藥，使自己的知識完善，技能得到提高。
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