六年級百分數(shù)知識點總結(jié)

　　在平時的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編收集整理的六年級百分數(shù)知識點總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　六年級百分數(shù)知識點

　　1、意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾）

　　2、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別：

　　①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

　　分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。

　　②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

　　分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　3、百分數(shù)與小數(shù)的互化：

　　（1）小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　�。�2） 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號

　　4、百分數(shù)的和分數(shù)的互化

　�。�1）百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分

　�。�2）分數(shù)化成百分數(shù)：

　�、� 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。

　�、谙劝逊謹�(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。

　　5、用百分數(shù)解決問題

　　（一）一般應(yīng)用題

　　2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

　　數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

　�。�1）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量 10的10%是多少

　�。�2）分率前是“多或少” :單位“1”的量×（1+—分率）=分率對應(yīng)量 比10多（少）10%

　　3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

　　解法：（建議：最好用方程解答）

　�。�1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　�。�2）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：

　　兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù) – 1） × 100%② 求少百分之幾：（ 1 - 小數(shù)÷大數(shù)）× 100%

　�。ǘ�）、折扣

　　1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

　　2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%

　�。ㄈ�）、納稅

　　1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和

　　國防安全等事業(yè)。

　　3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

　　4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　5、應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

　　（四）利息

　　1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也

　　使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間

　　7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

　�、� 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%

　�、� 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%

　�、� 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

　　④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

　�、� 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

　　⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50

　　甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40

　　乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50

　　甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40。

　　拓展：六年級圓知識點

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

　　同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

　　6、畫圓

　　(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

　　二、圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π =周長÷直徑≈3.14。

　　所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr。

　　圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

　　3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導(dǎo)

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以，圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。

　　4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數(shù)據(jù)

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

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