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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊教材小數(shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)整理
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？以下是小編為大家整理的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊教材小數(shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊教材小數(shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)整理
例1：由本單元主題圖創(chuàng)設(shè)的情境引入小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)。通過父子二人觀看2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中女子10米跳臺(tái)雙人決賽的全過程，自然而然地引入小數(shù)加減法。教材用表格呈現(xiàn)我國運(yùn)動(dòng)員和加拿大運(yùn)動(dòng)員在第一、第二輪動(dòng)作后的得分情況，呈現(xiàn)父子二人在知道得分后興高采烈的對話：“中國隊(duì)領(lǐng)先3.6分”、“中國隊(duì)兩輪的總成績是111.60分”、“現(xiàn)在領(lǐng)先12.6分”……父子二人的對話促使學(xué)生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出來的?”這樣，為了解決這一個(gè)個(gè)的實(shí)際問題，小數(shù)加減運(yùn)算便產(chǎn)生了。
由于學(xué)生已有整數(shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的這一知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)好讓學(xué)生自主提問、自主計(jì)算、合作交流的過程。
�、傧冉虒W(xué)減法。出示例1中上面一部分內(nèi)容時(shí)，不出現(xiàn)小數(shù)減法的豎式，而是讓學(xué)生根據(jù)表中的兩個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)問：“中國隊(duì)領(lǐng)先多少分?”或者根據(jù)父子二人的對話“中國隊(duì)領(lǐng)先3.6分”提出問題：“這3.6分是怎么得來的?”為了解決這一問題，引入小數(shù)減法，同時(shí)讓學(xué)生自主列豎式計(jì)算。學(xué)生計(jì)算后，應(yīng)引導(dǎo)說一說：如何列豎式?(突出小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。)如何計(jì)算?(突出退位的過程。)豎式中的結(jié)果3.60與圖中父親說的“3.6”有區(qū)別嗎?(突出根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將結(jié)果簡化。)
�、谠俳虒W(xué)加法，并體現(xiàn)解題策略的多樣性。
例1中下面一部分內(nèi)容的情境是上面一部分的繼續(xù)，是故事往下發(fā)展的一個(gè)過程。教學(xué)時(shí)，同樣不要出現(xiàn)加、減法豎式，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)或父子二人對話的內(nèi)容提出數(shù)學(xué)問題：“111.6分和12.6分是怎么得來的?”然后讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。計(jì)算后，讓學(xué)生說一說：
●怎樣求中國隊(duì)兩輪的總成績?(用加法筆算)計(jì)算的結(jié)果“111.60”還可以怎樣寫?為什么?
●要求中國隊(duì)第二輪后領(lǐng)先多少分，怎么解答?
學(xué)生中會(huì)有不同的解答方法。
例2：讓學(xué)生在合作活動(dòng)中總結(jié)小數(shù)加減計(jì)算的一般方法。小數(shù)加減計(jì)算應(yīng)注意的問題不要求學(xué)生記憶，只要理解就行，教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，共同總結(jié)出小數(shù)加減計(jì)算的一般方法。通過交流，理解小數(shù)點(diǎn)對齊就是使相同數(shù)位上的數(shù)相加減;理解如果得數(shù)的末尾有0，就應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將0去掉，使小數(shù)的書寫簡潔。
提醒學(xué)生用不同的方法對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。
兩位小數(shù)加減法，計(jì)算容易出錯(cuò)。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)提醒學(xué)生用不同的方法檢驗(yàn)。除根據(jù)算式中各部分之間的關(guān)系來檢驗(yàn)，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)，幫助提高使用計(jì)算工具的能力。
例3：(1)以學(xué)生的家庭生活(觀看環(huán)城自行車賽)為背景學(xué)習(xí)小數(shù)加減混合運(yùn)算。本例創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境類似例1，它來源于學(xué)生的家庭生活。通過觀看環(huán)城自行車賽，了解自行車比賽的一些知識(shí)。知道在長達(dá)數(shù)天的比賽過程中，運(yùn)動(dòng)員和觀眾都會(huì)隨時(shí)計(jì)算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數(shù)的加減混合運(yùn)算。這一情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減混合運(yùn)算是隨比賽的進(jìn)程而產(chǎn)生的，是因解決問題的需要而產(chǎn)生的。
(2)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路解決問題。要解決“完成比賽，自行車運(yùn)動(dòng)員還要騎多少千米”的問題，教材呈現(xiàn)了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個(gè)層面，但它顯現(xiàn)的意義是讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當(dāng)思維的角度不同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生不同的解答方法。
(3)形成良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)習(xí)型家庭是學(xué)習(xí)型社會(huì)的基礎(chǔ)。本例通過一家三口計(jì)算自行車運(yùn)動(dòng)員未完成的里程數(shù)，塑造了一個(gè)熱愛學(xué)習(xí)的家庭榜樣。通過本例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不但會(huì)進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算，同時(shí)也讓學(xué)生產(chǎn)生和爸爸媽媽共同學(xué)習(xí)的向上愿望，讓每個(gè)家庭都有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。
教學(xué)建議：(1)繼續(xù)讓學(xué)生自主閱讀題意。與例1的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自讀題意，再用自己的話表述出來。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間，如同桌互說、自愿上臺(tái)說。通過這些活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
(2)分步驟呈現(xiàn)例3。
�、倏衫谜n件或教學(xué)掛圖先出示例3的上面一部分，即問題部分。在學(xué)生理解了題意后，讓他們自主解答“完成比賽，自行車運(yùn)動(dòng)員還要騎多少千米?”
�、谠趯W(xué)生自主解答的基礎(chǔ)上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法，請不同解法的學(xué)生上臺(tái)自己書寫解題算式，自己向全體學(xué)生解說自己的想法。再組織學(xué)生認(rèn)真觀察三個(gè)不同的綜合算式，從中發(fā)現(xiàn)算式483.4-(39.5+98.8)與算式483.4-39.5-98.8是相等的。
(3)使學(xué)生懂得使用計(jì)算器進(jìn)行稍復(fù)雜的小數(shù)加減混合計(jì)算。讓學(xué)生用計(jì)算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗(yàn)自己筆算的結(jié)果，另一方面熟練使用計(jì)算器的方法。
例4：(1)以校園體育運(yùn)動(dòng)為背景，學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律在小數(shù)加法中的應(yīng)用。學(xué)校體育運(yùn)動(dòng)是校園生活的一個(gè)重要組成部分。用數(shù)學(xué)來描述、記錄運(yùn)動(dòng)員的成績是學(xué)生熟知的。本例以某班四位同學(xué)參加4x50米接力賽為內(nèi)容，以這四位同學(xué)50米跑的成績?yōu)樗夭�，引入加法運(yùn)算定律在小數(shù)加法中的應(yīng)用，顯得十分自然。
(2)在不同算法的比較中體會(huì)運(yùn)算定律在運(yùn)算中的簡化作用。教材采用對比的方式呈現(xiàn)小莉和小紅兩位同學(xué)不同的計(jì)算思路，通過對比，使學(xué)生看出兩種算法的結(jié)果是一樣的。從而直觀感知加法的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。并進(jìn)一步體會(huì)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算確實(shí)方便又快捷，使學(xué)生在今后的小數(shù)加法運(yùn)算中，能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺地應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。
教學(xué)建議：(1)為了讓學(xué)生理解加法運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用，除教材提供的例4外，還可以補(bǔ)充一些例子。如，計(jì)算3.56+1.60+2.44和1.60+(3.56+2.44)兩個(gè)式子，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?通過讓學(xué)生計(jì)算2～3組這樣的式題，使學(xué)生體會(huì)加法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)后仍然適用。這個(gè)過程，使用了不完全歸納推理的方法，讓學(xué)生感受了不完全歸納推理的合理性。
(2)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。
關(guān)于本例的計(jì)算，學(xué)生中有多種不同的方法。教學(xué)時(shí)，應(yīng)給學(xué)生一定的獨(dú)立計(jì)算時(shí)間，讓學(xué)生能充分展示個(gè)性化的計(jì)算思路。
小數(shù)的加法和減法知識(shí)要點(diǎn)
1、小數(shù)的意義：把一個(gè)整體均分成10份，100份，1000份……這樣的幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，二位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2、小數(shù)比較大小的方法：先比較整數(shù)部分，再一一比較十分位，百分位，千分位……
3、小數(shù)加減法的方法與乘法的區(qū)別：小數(shù)點(diǎn)對齊，相同數(shù)位相加減。而乘法是最右面對齊。所以小數(shù)加減法的對位一定要跟乘法區(qū)別開。
4、小數(shù)加減混合運(yùn)算：小數(shù)加減混合運(yùn)算的方法是一般有加有減按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，有括號的先運(yùn)算括號里的。碰到能簡算的要簡算。
有這樣四種情況能進(jìn)行簡算：
（1）a＋b＋c，a和c能湊整，那么要用到加法的結(jié)合律使a、c結(jié)合。a＋b＋c＝a＋c＋b
�。�2）a－（b＋c）或a－（b－c），a、b運(yùn)算起來比較簡單，那么這時(shí)就不一定要先運(yùn)算括號里的，可以應(yīng)用去括號變符號的方法，這樣就可以先運(yùn)算a－b而使題目變得簡單。a－（b＋c）＝a－b－c或a－（b－c）＝a－b＋c。
�。�3）a－b－c，b、c進(jìn)行加法運(yùn)算比較簡單，這時(shí)要運(yùn)用加括號變符號的方法進(jìn)行運(yùn)算。a－b－c＝a－（b＋c）。
�。�4）a－b－c或a＋b－c，a、c運(yùn)算起來比較簡單，這時(shí)可以運(yùn)用帶著符號搬家的方法進(jìn)行運(yùn)算。a－b－c＝a－c－b或a＋b－c＝a－c＋b
【典型例題】
一、填空
�。�1）0.28里面有（28）個(gè)0.01；0.143里面有（143）個(gè)0.001。
�。�2）3.64的3在（個(gè)）位上，表示（3）個(gè)（一）；6在（十分位）位上，表示（6）個(gè)（十分之一）；4在（百分）位上，表示（4）個(gè)（百分之一）。
�。�3）6個(gè)1、5個(gè)0.01和4個(gè)0.001組成的數(shù)是（6.054）。讀作（六點(diǎn)零五四）。
�。�4）5.005中，左邊的5在（個(gè)）位上，表示（5）個(gè)（1）。右邊的5在（千分）位上，表示（5）個(gè)（千分之一）。
�。�5）把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的數(shù)比原來的大9.9，原來的數(shù)是（0.1）。
�。�6）8角＝（0.8）元500米＝（0.5）千米
460克＝（0.46）千克48厘米＝（4.8）分米＝（0.48）米
760毫米＝（0.76）米570千克＝（0.57）噸
�。�7）在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q，使等式成立。
2.5（厘米）＝0.25（分米）0.7（噸）＝700（千克）
5.68（千米）＝5（千米）680（米）4（元）1（角）＝4.1（元）
�。�8）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.2○4.215○5.060.6○0.078.6○8.01
7.45○7.516.3○1.630.051○0.50110○9.999
解答：＜＜＞＞
�。迹荆迹�
�。�9）在□里填數(shù)，使它分別符合下列要求。
□.0□8
要使這個(gè)數(shù)最大，這個(gè)數(shù)是（9.098）；
要使這個(gè)數(shù)最接近5，這個(gè)數(shù)是（5.008）；
要使這個(gè)數(shù)比9小一些，這個(gè)數(shù)可能是（8.098）；
要使這個(gè)數(shù)在2和3之間，這個(gè)數(shù)可能是（2.098第二個(gè)□里的數(shù)可以是0―9）。
（10）下面數(shù)中的`□內(nèi)可以填幾？
1.□8＜1.6
解答：0~5
二、豎式計(jì)算
0.63＋3.15＝3.782.93－1.837＝1.0932－1.82＝0.18
三、能簡算的要簡算
9.384－2.36－5.6417.6＋3.9－5.6
＝9.384－（2.36＋5.64）＝17.6－5.6＋3.9
�。�9.384－8＝12＋3.9
＝1.384＝15.9
2.53－1.92＋7.835.52－（0.56＋1.39）
�。�0.61＋7.83＝5.52－1.95
＝8.44＝3.57
四、解答問題
�。�1）小麗的身高是1.40米，小田的身高是14.6分米，小寶的身高是133厘米，小王的身高是16分米，請將他們四個(gè)人按從高到矮的順序排隊(duì)：
1.40米＝140厘米14.6分米＝146厘米
16分米＝160厘米
16分米＞14.6分米＞1.40米＞133厘米
�。�2）一根4.8米的長竹桿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是1.75米，池水深多少米？
解答：4.8－0.3－1.75＝2.75（米）
答：池水深2.75米。
�。�3）用1、2、3這三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)，可以組成幾個(gè)不同的兩位小數(shù)？請把這些數(shù)從大到小寫出來。
解答：可以組成6個(gè)不同的兩位小數(shù)。
3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23
�。�4）在一個(gè)小數(shù)減法算式中，差是5.25，如果被減數(shù)增加0.5，減數(shù)減少0.4，則現(xiàn)在的差是多少？
解答：5.25＋0.5＋0.4＝6.15
答：現(xiàn)在的差是6.15。
�。�5）小明早上從家到學(xué)校上學(xué)要走1.3千米。他走了0.3千米后發(fā)現(xiàn)沒有帶數(shù)學(xué)作業(yè)本，又回家去取，這樣他比平時(shí)上學(xué)多走了多少千米？
解答：0.3＋0.3＝0.6（千米）
答：這樣他比平時(shí)上學(xué)多走了0.6千米。
�。�6）六年級一班進(jìn)行跳遠(yuǎn)測驗(yàn)，小華跳了3.38米，小明比小華多跳了0.45米，亮亮比小明少跳了0.29米，亮亮跳了多少米？
解答：3.38＋0.45－0.29＝3.54（米）
答：亮亮跳了3.54米。
�。�7）小紅用豎式計(jì)算5.1加一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，把加號看成了減號，得2.76。你能幫助她算出正確的結(jié)果嗎？
解答：5.1－2.76＝2.34
5.1＋2.34＝7.44
答：正確的結(jié)果是7.44
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