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《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計

時間：2022-07-02 16:35:28 歷史我要投稿

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　　在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現(xiàn)圓周率的文化價值為主格調(diào)，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。下面是小編為您整理了“《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計”，希望能幫助到您。

《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計

　　《圓周率的歷史》教學(xué)設(shè)計篇1

　　【教材分析】

　　教材是在學(xué)生通過簡單試驗初步體驗了圓周率和利用圓周率計算圓的周長之后安排了這個數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，為學(xué)生展示了圓周率的研究簡史，介紹了相關(guān)的圓周率的研究方法，為學(xué)生打開了一扇窺視數(shù)學(xué)文化發(fā)展史的窗戶，為進一步理解圓周率的意義，及今后中學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，留下一片想象的空間。教材羅列了在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現(xiàn)圓周率的文化價值為主格調(diào)，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。

　　本閱讀內(nèi)容信息量大、數(shù)學(xué)術(shù)語多、理解困難。涉及到圓的內(nèi)接、外切正多邊形、割圓術(shù)、勾股定理、投針試驗等數(shù)學(xué)術(shù)語，在給學(xué)生帶來大量信息的同時，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問并非本節(jié)課的重點，重點在于“閱讀——熏陶”。

　　【學(xué)生分析】

　　學(xué)生在接觸這部分內(nèi)容之前，在“圓的周長”部分進行了簡單的圓周率的測量試驗研究時，部分同學(xué)已經(jīng)了解了祖沖之的相關(guān)成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗”基本上沒有聽說過；另外，學(xué)生的了解一般停留在簡單的知識常識上，對于圓周率的計算研究方法及其蘊含的數(shù)學(xué)思想很少涉及。（經(jīng)過簡單調(diào)查，知道“祖沖之及其對圓周率的貢獻的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術(shù)的只有大約8%，聽說過”投針試驗“的人數(shù)為零。）

　　作為六年級的學(xué)生，作為處在高度現(xiàn)代化的城市——深圳的學(xué)生，他們運用圖書、網(wǎng)絡(luò)搜集信息的能力非常強，對于這部分閱讀資料的興趣濃厚，許多學(xué)生都已經(jīng)迫不及待的閱讀、查閱（已經(jīng)提前閱讀的人數(shù)大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務(wù)下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實踐作業(yè)，把課堂作為交流、釋疑的平臺。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　知識與技能：閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學(xué)知識的探索過程，了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。

　　過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過程、極限思想、圓周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價值。

　　情感態(tài)度價值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時激發(fā)民族自豪感。

　　【教學(xué)過程】

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　　師：回憶一下，怎樣計算一個圓的周長？同學(xué)們搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來交流一下搜集到的信息吧！

　　學(xué)生分小組交流信息，教師板書：圓周率的歷史

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　　師：我們收集到的.資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！

　　師：圓周率的研究歷史經(jīng)歷的時間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個時期——測量計算時期、推理計算時期、新方法時期，可以嗎？

　　1．測量計算時期

　　師：哪個小組來介紹第一個時期——測量計算時期？

　　小組代表交流。

　　師：看看他們的研究方法，好像我們曾經(jīng)用過。

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　　2．推理計算時期

　　師：第二個時期。

　　小組代表交流。

　　師：讓我們來看看書上對于他們的介紹吧。

　　學(xué)生閱讀教材第14頁至15頁關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

　　師：在分享知識的同時，有問題一起分享、一起思考嗎？

　　小組分享并計算驗證。

　　師：能寫出一個特別接近圓周率的分?jǐn)?shù)，是一件非常有意思的事。他們究竟用什么樣的方法，能不需要測量就能計算圓周率呢?

　　教師展示多媒體課件：

　　阿基米德的方法：出示圓的內(nèi)接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內(nèi)接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

　　師：圓的周長處于內(nèi)外兩個正六邊形之間，同樣，也會處在內(nèi)外兩個正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。

　　劉徽的方法：

　　他由圓內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積，這些面積會逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.14和 3.1416這兩個近似數(shù)值。

　　師：祖沖之用什么方法得到那么精確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發(fā)和影響。

　　3．新方法時期

　　師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？

　　師：由于計算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的精確程度推倒了極致，計算量太大了。但是，隨著電子計算機的出現(xiàn)，這個問題順利解決了，π小數(shù)點后面的精確數(shù)字發(fā)展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來鍛煉記憶能力呢。

　　師：另外，聰明的數(shù)學(xué)家還利用似乎與圓不相關(guān)“投針”的方法來計算圓周率，竟然和祖沖之的結(jié)果基本接近！讓我們來欣賞一下圓周率的新方法時期吧。

　　學(xué)生看書第15頁，“投針試驗”和“電子計算機的革命”部分。

　　師：怎么樣？有什么想說的？

　　學(xué)生交流。

　　許多學(xué)生表示同樣的疑問。

　　多媒體課件演示布豐的“投針試驗”。

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　　師：我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多信息沒有聽到，讓我們再次分享各自獲得的信息和感想吧！

　　在這節(jié)課中，我們體會了民族精神，體會了中國的自豪感。

　　【教學(xué)反思】

　　《數(shù)學(xué)閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學(xué)生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了許多收獲，也留下了一些思考：

　　1．豐富的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會獲取

　　這部分內(nèi)容豐富，他們也非常感興趣，同時，作為現(xiàn)代城市的孩子，他們也有能力利用網(wǎng)絡(luò)、書籍等自主獲取圓周率歷史的相關(guān)知識。事實證明，他們可以獲得相關(guān)的大部分資料。

　　2．大量的信息，讓學(xué)生學(xué)會分享

　　圓周率歷史的信息量非常大，一個人獲取的信息可能各有不同，此外，學(xué)生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節(jié)課中，我把“分享”作為主線，給他們設(shè)計好分享的步驟，主持分享的過程。他們在分享中互相學(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族自豪感……

　　3．深奧的數(shù)學(xué)思想和知識，需要怎樣的引導(dǎo)和解釋

　　在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數(shù)學(xué)思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定理等，雖然本節(jié)課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深奧的數(shù)學(xué)思想和知識，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準(zhǔn)備了多媒體資料，給他們適當(dāng)了解的機會，但學(xué)生在接觸的過程中，似乎明白了一些，但也有一部分學(xué)生感覺疑問越來越多，怎樣的引導(dǎo)才更為適合他們？