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《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
1．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周。看廣告、說(shuō)周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮?lái)探究赤道直徑是多少。
有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋�(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。
2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/strong>
關(guān)于課堂當(dāng)中的.操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？""圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧！
3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透
在本節(jié)課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！
思考：圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。
2．通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3．能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
4．通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）
師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）
三、對(duì)比分析
師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的'周長(zhǎng)。
師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。
課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）
課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）
小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)
小結(jié)2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）
圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1．計(jì)算圓的周長(zhǎng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過(guò)程）
2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）
3．小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）
4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問(wèn)題有始有終）
五．你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。
�、�?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長(zhǎng)的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(zhǎng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(zhǎng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。
二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量？
�、僬�(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具，以四人小組為單位，想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測(cè)量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(zhǎng)（C）直徑（d）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（ ）
②請(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
（1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報(bào)）引出圓周率
任何圓的'周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導(dǎo)讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國(guó)主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書你知道了什么？ 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過(guò)外國(guó)人嗎？沒(méi)錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。
�。�3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
（1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。
5看書、質(zhì)疑
（1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。
4、扣展練習(xí)
（1）畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計(jì)：
圓 的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
課堂活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
（一）激發(fā)興趣
這天，我們還來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：圓的周長(zhǎng)）
師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。（師板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后，會(huì)怎樣？
生：一條線段。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線段。
3.動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法：下面，老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具，互相合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測(cè)量）
2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？
（學(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，老師進(jìn)行演示）
3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？
這說(shuō)明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思考圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個(gè)表格）
正方形
周長(zhǎng)
邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是（）。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)）
提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？
小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作，用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第四欄可用計(jì)算器。
《圓的周長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。
測(cè)量的物品
周長(zhǎng)（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長(zhǎng)與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，在展示臺(tái)出示結(jié)果）
請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示表格，師詢問(wèn)：從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
學(xué)生匯報(bào)結(jié)論：這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。）
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
師：表?yè)P(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。
（1）多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。
生2：我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個(gè)細(xì)心的人。
課堂活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式
1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗(yàn)可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？
根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書：
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(zhǎng)呢？
教師板書：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的'周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動(dòng)五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(zhǎng)。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？。(讓學(xué)生獨(dú)立完成，群眾訂正)
問(wèn)題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
（學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對(duì)照，反思自己的解答過(guò)程）
�。ㄗⅲ涸u(píng)析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）
3.解答開(kāi)始的問(wèn)題
這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會(huì)贏，小黃狗為什么會(huì)輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng)，小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠(yuǎn)？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)呢？好好想一想。
課堂活動(dòng)六：全課總結(jié)，反思評(píng)價(jià)
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長(zhǎng)，下面我們來(lái)談一談本節(jié)的收獲。
2、評(píng)價(jià)自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習(xí)：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。
2、提高練習(xí)：完成課本第65頁(yè)練習(xí)十五第2、3題。
3、操作練習(xí)：畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。
板書設(shè)計(jì)：
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(zhǎng)的概念，并透過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
感知?jiǎng)幼魍说男睦砘顒?dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(zhǎng)久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著相當(dāng)重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強(qiáng)化問(wèn)題解決前的感知?jiǎng)幼魉季S，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲(chǔ)存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(zhǎng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法，不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時(shí)機(jī)，甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)，就應(yīng)找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
透過(guò)填寫正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因?yàn)閷W(xué)生在記憶正方形的周長(zhǎng)時(shí)，只是記正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。上表的填寫對(duì)于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過(guò)直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出比值，對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識(shí)的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，自然在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計(jì)算公式。透過(guò)轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。
透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)圓周率的理解。
操作練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對(duì)新知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí)，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過(guò)解答課前導(dǎo)入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認(rèn)識(shí)、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識(shí)掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗(yàn)成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的運(yùn)用。
圍成圓的曲線的長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)
�。▽�(shí)物測(cè)量方法）
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)計(jì)算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn)：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?
預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長(zhǎng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?
得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的'部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計(jì)算公式。
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設(shè)計(jì)意圖：教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長(zhǎng)。
書本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
課題
圓的周長(zhǎng)
例題
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。
手 記
我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí)，對(duì)
圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì)，力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標(biāo)
學(xué)與教
一、開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。
五、知識(shí)回首，概括總結(jié)
師生談話，生活中的周長(zhǎng)概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)具、計(jì)算器、
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
習(xí)題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長(zhǎng)，既激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。
讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想
測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)
學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)？再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。
2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。
4、歸納：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
�。ǘ┨剿鳒y(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法
(1)教師接著問(wèn)：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，我們能直接用尺子測(cè)量出來(lái)，但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(zhǎng)？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報(bào)：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。
教師評(píng)價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來(lái)測(cè)量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書:繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測(cè)量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的普遍方法。
�。�1） 觀察并猜想：圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(zhǎng)會(huì)超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長(zhǎng)的推導(dǎo)。
(1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測(cè)一測(cè)，算一算，看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長(zhǎng)（厘米或毫米）
周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁(yè)你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。
4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)
師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?
周長(zhǎng)＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(zhǎng)？
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(zhǎng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習(xí)收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？
板書 設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)測(cè)量： 滾動(dòng)法、繩測(cè)法---------------化曲為直
規(guī)律： 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準(zhǔn)備
每小組學(xué)生準(zhǔn)備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元p62----64頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能： 理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場(chǎng)，找學(xué)過(guò)的平面圖形）為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
（二）教學(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場(chǎng)圖從中找學(xué)過(guò)的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長(zhǎng)度，實(shí)際就是求圓的什么呢？生：周長(zhǎng)。師：上節(jié)課大家對(duì)圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識(shí)。)（板書：圓的周長(zhǎng)通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的'話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
�。�1）、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒(méi)有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（用滾動(dòng)、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
（4）、今天老師也帶來(lái)了圓，想請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)測(cè)量一下，誰(shuí)愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成圓形，問(wèn)：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會(huì)動(dòng)，很難測(cè)量……如果把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少，這一周的長(zhǎng)度你能測(cè)量出來(lái)嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來(lái)象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長(zhǎng),正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長(zhǎng)的規(guī)律)
�。�1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?(邊長(zhǎng))哪圓的周長(zhǎng)又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來(lái)圓的周長(zhǎng)的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測(cè)法測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值填如下表.）
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長(zhǎng)÷直徑=
交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。
師：哪個(gè)小組愿意把你們組填寫的表匯報(bào)一下。（生報(bào)數(shù)師填表）從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長(zhǎng)的比值是三點(diǎn)多。
師：其他小組有不同意見(jiàn)或補(bǔ)充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。
師：這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示。
通過(guò)觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�2）認(rèn)識(shí)圓周率
①、實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�、�、聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�、�、師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
�、� 、同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式，要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成的圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長(zhǎng)嗎?
老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長(zhǎng)是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長(zhǎng)是
3.14×3=9.42米
3.知識(shí)的拓展應(yīng)用
計(jì)算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(zhǎng)。（計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng),環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u(píng)價(jià)小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè)！
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點(diǎn)開(kāi)裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個(gè)箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長(zhǎng)的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長(zhǎng)度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長(zhǎng)度，也就是求圓的周長(zhǎng)。
教師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，什么是圓的周長(zhǎng)？（板書課題。）
學(xué)生：圓一周的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
教師：圓的周長(zhǎng)與我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的周長(zhǎng)有什么區(qū)別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長(zhǎng)。因勢(shì)利導(dǎo)展開(kāi)猜測(cè)，確定研究方向。
（二）設(shè)計(jì)方案，展開(kāi)探究
1．探討設(shè)計(jì)方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測(cè)量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點(diǎn)呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學(xué)生2：用計(jì)算器計(jì)算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。
學(xué)生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設(shè)計(jì)意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問(wèn)題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問(wèn)題對(duì)老師而言可能不是問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生而言卻是陌生的'，教師對(duì)此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過(guò)討論統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為下面的實(shí)驗(yàn)掃除障礙。
2．操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
（三）交流討論，提升認(rèn)識(shí)
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報(bào)，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設(shè)計(jì)意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實(shí)性，增強(qiáng)了授課的互動(dòng)與趣味性，又便于開(kāi)展討論。
�。�2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測(cè)量計(jì)算的結(jié)果不相同？
學(xué)生1：測(cè)量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計(jì)。
教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果就準(zhǔn)確無(wú)誤？
教師：有沒(méi)有其他的方法？
教師：有沒(méi)有唯一的得數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖】討論是必須的，對(duì)于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測(cè)量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結(jié)。
�。�1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
（2）概括周長(zhǎng)計(jì)算公式。
如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
1．例題教學(xué)。
（1）出示教材第64頁(yè)例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
（2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2．鞏固練習(xí)。
（1）求下面各圓的周長(zhǎng)。
�、�2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
③2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問(wèn)題。
①一個(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長(zhǎng)是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長(zhǎng)是31.4米。
②小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。
【設(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長(zhǎng)求直徑的問(wèn)題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時(shí)可以追問(wèn)學(xué)生：已知周長(zhǎng)怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢(shì)。
（五）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國(guó)古代對(duì)圓周率的研究及偉大成就。
【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)圓周率的研究體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的絕佳機(jī)會(huì)，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委大家上午好!我今天說(shuō)課的題目是《圓的周長(zhǎng)》
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長(zhǎng)》
第一課時(shí)
2、教材所處的地位
這節(jié)課是建立在求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。
�。�2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用繩測(cè)法、滾動(dòng)法認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
�。�3）德育目標(biāo)：通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式
難點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)
二、學(xué)情分析
這節(jié)課的'授課對(duì)象是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，作為小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累了一些教學(xué)知識(shí)�；揪邆淞朔治鰡�(wèn)題、歸納問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力。因此讓他們?cè)谧灾骺鞓?lè)的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂(lè)有趣的事情，從而樂(lè)意去學(xué)。
三、說(shuō)教法學(xué)法
現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說(shuō)教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。
把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過(guò)自主探究、合作交流、討論來(lái)掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，又讓學(xué)生在課堂互動(dòng)的快樂(lè)氛圍接受新知。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我是按以下四個(gè)層次設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的：
1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)、導(dǎo)入新課
�。�1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說(shuō)出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
�。�2）什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？
通過(guò)對(duì)就知識(shí)的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。
2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識(shí)。
自學(xué)提示：
（1）課本63頁(yè)向我們介紹了兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，一種是滾動(dòng)測(cè)量法，另一種是繩測(cè)法，拿出個(gè)小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)/直徑（保留兩位小數(shù)）
�。�2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長(zhǎng)與直徑的比值一樣嗎？這個(gè)比值叫做什么？用哪一個(gè)字母表示？讀作什么？在通常計(jì)算時(shí)∏值取多少？圓周率是哪個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)家誰(shuí)最早提出的？
�。�3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式怎樣表示？
三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果
1、求下面各圓的周長(zhǎng)
2、一個(gè)噴水池直徑是5m，他的周長(zhǎng)是多少米？
四、訂正學(xué)生做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤（后教）
學(xué)生在求圓的周長(zhǎng)時(shí)，不能正確的應(yīng)用公式，這時(shí)我會(huì)告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長(zhǎng)用C=2∏r，已知直徑求圓的周長(zhǎng)，用C=∏d。
五、本課小結(jié)
閉上眼睛想一想，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過(guò)程中再現(xiàn)了本課的知識(shí)點(diǎn)。
六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改（不少于10分鐘）
1、用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可寫作（）或（）。
2、求下面各圓的周長(zhǎng)
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？
附板書設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)
1、圓的周長(zhǎng)的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)�；叵胍幌拢鼈兊闹荛L(zhǎng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(zhǎng)。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？
二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的.方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
2．認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）
提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書你知道了什么？
很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運(yùn)用公式計(jì)算。
(1）求下面各圓的周長(zhǎng)，只列式不計(jì)算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)？(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。
3．有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）
四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析：
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
在動(dòng)物王國(guó)里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？為什么？
圓的知識(shí)系列微課（四）《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長(zhǎng)。
從圖上可以看出：圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。
二、實(shí)踐操作 探究新知
1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？
方法一 繩測(cè)法：用繩子繞圓一周，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。
方法二 滾測(cè)法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號(hào)，量出圓的周長(zhǎng)。
利用課件展示兩種測(cè)量方法。
小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：
�。�1）猜想：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？
�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑，并填表
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
�。�3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的.周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（5）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】
3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？
生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長(zhǎng)為; C＝π或 C＝2πr
三、實(shí)際應(yīng)用 解決問(wèn)題
乙螞蟻爬過(guò)的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過(guò)的路程長(zhǎng)。
四、回顧全課 歸納總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直
圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入：
師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？
師：請(qǐng)看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄，需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果我們知道了圓的周長(zhǎng)，這個(gè)問(wèn)題是不是就解決了？
師：這節(jié)課我一起研究圓的周長(zhǎng)。
板書課題：圓的周長(zhǎng)
二、探究新知：
1、圓的周長(zhǎng)含義
師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰(shuí)能看著圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(zhǎng)。
師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 師：怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢？師： 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？ 生測(cè)量活動(dòng)，師巡視。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的？
師：還有不同測(cè)量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)也大約是31.5cm。
師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了，我們?cè)賮?lái)看圓形水池，請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng)。
生：用繩子量出水池的周長(zhǎng)。
師：水池那么大，用繩子子測(cè)量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。
師：有沒(méi)有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計(jì)算
3、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法
�、偬骄繄A的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系
師：如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？
師：我們可以回想一下，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？
師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？
師 ：同學(xué)們看，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都需要一定的條
件，計(jì)算圓的周長(zhǎng)也一定需要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。
師：如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？
師 我們?cè)賮?lái)看，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。
師：正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。
你們看，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。
這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來(lái)猜測(cè)一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師：你從圖上來(lái)看，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。
師： 有理有據(jù)。我們?cè)賮?lái)看，圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？
生猜并說(shuō)理由。
師：這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，老師來(lái)作個(gè)輔助圖形，請(qǐng)看大屏幕。
�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。
師：你真聰明。通過(guò)同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的.周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來(lái)呢？
生：計(jì)算。
師：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來(lái)求。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。
下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來(lái)量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 （小組活動(dòng)，師巡視。）
師：一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確，減少誤差。
�。w匯報(bào)交流）
師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。
�。ㄉf(shuō)并展示結(jié)果）
師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。
生：都比3大一點(diǎn)。
師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書π）。
師：會(huì)讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會(huì)寫了嗎？
師：π就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測(cè)量不準(zhǔn)確。
師：很會(huì)分析問(wèn)題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有
誤差造成的。
師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？
師：請(qǐng)看大屏幕。（解說(shuō)：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。）
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過(guò)同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算，我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟鳦=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
（板書：C=2πd）
師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）
三、實(shí)踐應(yīng)用：
師：現(xiàn)在我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題好嗎？
1、師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你來(lái)算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算，集體交流。師評(píng)價(jià)。
2、老師還有一題，請(qǐng)看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結(jié)。
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，適用于對(duì)圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識(shí)并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對(duì)比、分析、概括出圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識(shí)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生，在平時(shí)的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)所獲得的知識(shí)有更深刻的理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識(shí)的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對(duì)比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級(jí)學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中，對(duì)于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從而歸納出圓的'周長(zhǎng)計(jì)算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。
一、出示實(shí)驗(yàn)任務(wù)，提出實(shí)驗(yàn)要求。
1、把用來(lái)記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗(yàn)軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單，小組進(jìn)行匯報(bào)交流，獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問(wèn)“圓的直徑和周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長(zhǎng)的變化而變化”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值，從而對(duì)圓周率有一定的認(rèn)識(shí)，并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(zhǎng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報(bào)，相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、學(xué)會(huì)按順利整理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長(zhǎng)的測(cè)量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費(fèi)力，且容易出現(xiàn)測(cè)量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我采用了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時(shí)間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國(guó)的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過(guò)程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問(wèn)題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過(guò)手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。
老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開(kāi)，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。
�。ò鍟n題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）
【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書測(cè)量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？
（老師邊說(shuō)邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲�！�
�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。
師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。
師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的直徑）
隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：
圓的周長(zhǎng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
（學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。
滾動(dòng)法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長(zhǎng)：
師：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂(lè)朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評(píng)：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請(qǐng)同學(xué)們把開(kāi)始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。
�。▽W(xué)生計(jì)算）
師：通過(guò)用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的`數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。
【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移�！�
（2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(zhǎng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商 （）
③ C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)
比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。
（3）搶答。直接說(shuō)出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案）
�。�4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見(jiàn)一棵粗大的古樹，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開(kāi)，用直尺測(cè)量一下就可以了。
同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測(cè)量一下大樹截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑�！�
（同學(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）
（四）課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開(kāi)書----看書。
教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問(wèn)題，會(huì)越來(lái)越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個(gè)周長(zhǎng)是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過(guò)程當(dāng)中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。
(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?
生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。
師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!
師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
生：能!
師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?
生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師：同學(xué)們用自己手中的.工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過(guò)填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)
師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?
(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。