中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(匯編15篇)
總結(jié)是對過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評價(jià)的書面材料，他能夠提升我們的書面表達(dá)能力，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。但是總結(jié)有什么要求呢？下面是小編收集整理的中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1
1. 因式分把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的'最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負(fù)號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對于二次三項(xiàng)式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：
（2）頂點(diǎn)式：
�。�3）當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定。
（1）決定拋物線的開口方向
�、匍_口向上。
�、陂_口向下。
�。�2）決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置。
①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方。
�、趫D象過原點(diǎn)。
�、蹐D象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。
�。�3）決定拋物線對稱軸的位置（對稱軸：）
①同號對稱軸在y軸左側(cè)。
�、趯ΨQ軸是y軸。
③異號對稱軸在y軸右側(cè)。
�。�4）頂點(diǎn)坐標(biāo)。
�。�5）決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況。、
�、佟�>0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
�、凇�=0拋物線與x軸有的公共點(diǎn)（相切）。
③△<0拋物線與x軸無公共點(diǎn)。
�。�6）二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷。
�、佼�(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值。
�、诋�(dāng)a<0時(shí)，拋物線有點(diǎn)，函數(shù)有值。
（7）的符號的判定：
表達(dá)式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù)；
對稱軸，用處多，三種式子相約；
軸兩側(cè)判，左同右異中為0；
1的兩側(cè)判，左同右異中為0；
—1兩側(cè)判，左異右同中為0。
�。�8）函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右—；上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下—；平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅；平移方式不知道，通過頂點(diǎn)來尋找。
�。�9）對稱：關(guān)于x軸對稱的.解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為（a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變）。
�。�10）結(jié)論：①二次函數(shù)（與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0；
�、诙魏瘮�(shù)（的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；
�、鄱魏瘮�(shù)（經(jīng)過原點(diǎn)，則。
�。�11）二次函數(shù)的解析式：
�、僖话闶剑海�，用于已知三點(diǎn)。
�、陧旤c(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
�。�3）交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的.全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
（1）解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4
1、解一元一次不等式
先去分母再括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。
系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。
先去分母再括號，移項(xiàng)別忘要變號。
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號。
解一元一次不等式組
大于頭來小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現(xiàn)。
幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對取較�。�
敬老院以老為榮，（同大就要取較大）
軍營里沒老沒少。（大小小大就是它）
大大小小解集空。（小小大大哪有哇）
解一元二次不等式
首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。
判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。
A正開口它向上，大于零則取兩邊。
代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。
方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。
小于零將沒有解，開口向下正相反。
用平方差公式因式分解
異號兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。
兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。
兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。
確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。
判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。
有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。
用常規(guī)配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合并，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢
【注】恒等式
2、解一元二次方程
方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。
如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
3、正比例函數(shù)的鑒別
判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。
正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量，有沒有。
若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。
區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。
正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)。
K正一三負(fù)二四，變化趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。
4、一次函數(shù)
一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
5、反比例函數(shù)
反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。
K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。
6、二次函數(shù)
二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。
全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。
A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，
提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。
列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。
左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。
二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。
圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。
A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。
絕對值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。
拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。
線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。
如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。
提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。
列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，
頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5
一、初中數(shù)學(xué)基本知識
�、�、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算：AMAN=A(MN)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾�(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運(yùn)算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜傅姆质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程
1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)?shù)?的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c
4)韋達(dá)定理
利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diata”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;
III當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根)
2、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數(shù)，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。
在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)正數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B,AC>BC
在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;
二、函數(shù)
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時(shí)，稱是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=X的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當(dāng)〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當(dāng)〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當(dāng)〉0時(shí)，的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，的值隨X值的增大而減少。
三、空間與圖形
A、圖形的認(rèn)識
1、點(diǎn)，線，面
點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的`交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)建造師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng)
弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
比較長短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等;
判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)6
考點(diǎn)1：確定事件和隨機(jī)事件
考核要求：
〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；
〔 2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。
考點(diǎn)2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔 1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；
〔 2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；
〔3〕理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、 〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝一定不會發(fā)生〞等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小；
〔 2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。
考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗(yàn)的`概念，會用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率；
〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；
〔3〕形成對概率的初步認(rèn)識，了解機(jī)會與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。
〔1〕計(jì)算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表
考核要求：
〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；
〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義
考核要求：
〔1〕知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；
〔2〕認(rèn)識個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。
考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算
考核要求：
〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；
〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。
考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算
考核要求：
〔 1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；
〔 2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。
〔1〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；
〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：
〔 1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；
〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。
考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：
〔1〕了解基本統(tǒng)計(jì)量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率〕的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；
〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；
〔3〕能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析，
要練說，得練看�？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。
單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。
一般說來，〝教師〞概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。
這兒的〝師資〞，其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。
韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當(dāng)然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的〝教師〞，因?yàn)楱斀處煥暠仨氁忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)7
圓的初步認(rèn)識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計(jì)算公式
1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離
當(dāng)x1
當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的'直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
希望這篇20xx中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)8
第一章實(shí)數(shù)
考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）
1、實(shí)數(shù)的分類
正有理數(shù)
有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數(shù)，如7,32等；
�。�2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如
�。�3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；
�。�4）某些三角函數(shù)，如sin60o等
考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分）
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、絕對值
一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）
1、平方根
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“。a”
π+8等；
2、算術(shù)平方根
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0
a2a；注意a的雙重非負(fù)性：
-a（a考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）
1、加法交換律abba
2、加法結(jié)合律(ab)ca(bc)
3、乘法交換律abba
4、乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)
5、乘法對加法的分配律a(bc)abac
6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？
實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級，加減為一級運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級運(yùn)算。同級運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號時(shí)，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。
7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？
兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。
8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？
相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作:an
9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。
10、加括號和去括號時(shí)各項(xiàng)的符號的變化規(guī)律是什么？
去（加）括號時(shí)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號后式子各項(xiàng)的`符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反。
平行線與相交線
知識要點(diǎn)
一．余角、補(bǔ)角、對頂角
1，余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角.
2，補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
3，對頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.
4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：
①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，
則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補(bǔ)；反過來，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180°.
�、谕腔虻冉堑难a(bǔ)角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.
6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.
二．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識及平行線的性質(zhì)
7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.
8，“三線八角”的識別：
三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角.
正確認(rèn)識這八個(gè)角要抓�。和唤俏恢孟嗤础巴浴焙汀巴�(guī)”；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”.三．平行線的性質(zhì)與判定
9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.
10，平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
11，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.
12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.
13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.這三個(gè)條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.
15，常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：
�。�1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行.
四．尺規(guī)作圖
16，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個(gè)角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個(gè)角的和或差.
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)9
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的'跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，
兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運(yùn)算分得清，
系數(shù)進(jìn)行同級(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項(xiàng)時(shí)候要變號，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，
兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)10
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的.兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)11
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。
2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
6.多項(xiàng)式的排列
(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
8.多項(xiàng)式的加法：
多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。
9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：
�、偎帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
12.合并同類項(xiàng)步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);
(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);
(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的.字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時(shí)，括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)�，一般多�?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)12
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答�！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。
3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學(xué)生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問題有三個(gè)特征：
（1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
�。�2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。
（3）探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：
�。�1）問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動。
（2）問題解決是一個(gè)探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。
（3）問題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問題解決就獨(dú)立于特殊的問題，獨(dú)立于一般過程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。
�。�4）問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識正是數(shù)學(xué)解題思維活動的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的體系。對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。
9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪剑钡叫滤季S與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動的全過程。
10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
（1）掌握解題的科學(xué)程序；
�。�2）掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；
�。�3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧；
（4）具有敏銳的`直覺。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動是在縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時(shí)，并非對每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對某種數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它……你想學(xué)會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學(xué)會”。
12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。
13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動顯然是錯(cuò)誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會了敗而不餒，學(xué)會了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會了等待主要念頭的萌動，學(xué)會了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)13
有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的'分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)14
不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
�、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號方向不變。
�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數(shù)，不等號方向不變。
�、鄄坏仁降�'兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
3.分類：
�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦剑缓幸粋�(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
�、谝辉淮尾坏仁浇M：
a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn)：
�、俳庖辉淮尾坏仁�(組)
�、诟鶕�(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題
�、塾脭�(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)15
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。
2、反比例函數(shù)的`圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
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