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七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

時間：2024-10-19 06:23:48 設(shè)計我要投稿

　　作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

　　一、教學(xué)目的:

　　1.知識與技能:

　　理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角以及對頂角。

　　2.過程與方法:

　　能夠通過觀察推斷等方法準(zhǔn)確找到圖形中的鄰補(bǔ)角、對頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3.情感態(tài)度價值觀:

　　培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。

　　2.難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。

　　三、教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情景:通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的緊密關(guān)系。

　　2.嘗試活動:讓同學(xué)們提前準(zhǔn)備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發(fā)生了哪些變化？

　　3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。

　　4.嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學(xué)們把形成的.四個角兩兩一組結(jié)對，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？

　　5.嘗試反饋:在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補(bǔ)角和對頂角的定義。

　　6.在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。

　　7.進(jìn)一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點(diǎn)的兩個角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義。

　　四、總結(jié)拓展

　　引導(dǎo)同學(xué)們一起進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)對頂角的概念和性質(zhì)的理解。

　　五、布置作業(yè)

　　第七頁，第二題，第六題，第十題

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

　　課前準(zhǔn)備：

　　1.檢測學(xué)生“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。

　　2.檢測學(xué)生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學(xué)生對高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對三角形高的數(shù)量的了解情況。

　　3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。

　　4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點(diǎn)或平行線）的垂直距離。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在練習(xí)中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認(rèn)識各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。

　　2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。

　　重點(diǎn)：進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。

　　難點(diǎn)：會畫指定底邊上的高。

　　教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

　　學(xué)具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.找對邊，找對應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識直角三角形各邊的名稱。

　　【設(shè)計思路：學(xué)生在畫高時要用“從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對應(yīng)頂點(diǎn)與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，認(rèn)識直角三角形各邊獨(dú)有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導(dǎo)學(xué)生概括直角三角形面積獨(dú)特的面積公式的基礎(chǔ)�！�

　　師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過的是——三角形的高。

　　【設(shè)計思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學(xué)生以想像的空間與繼續(xù)學(xué)習(xí)探究的動力�！�

　　2.比高矮。

　　師：這三個三角形它們想比一比，你們認(rèn)為哪個最高？哪個最矮？

　　【設(shè)計思路：讓學(xué)生上前指一指不同底邊上的高，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知：不同底邊上的高不同。】

　　二、嘗試探究

　　1.畫高。

　　（1）學(xué)生畫指定底邊上的高。

　　【設(shè)計思路：了角學(xué)生對高的認(rèn)識和對畫高這一技能的掌握情況。】

　�。�2）判斷、辨析：下面哪個三角形的高是錯誤的？

　　【設(shè)計思路：運(yùn)用變式的、典型的素材與反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“高”的'本質(zhì)，認(rèn)識高與底的對應(yīng)關(guān)系。】

　�。�3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導(dǎo)學(xué)生思考：

　�、俑吲c底有什么關(guān)系？一個三角形有多少條高？

　�、谌切胃咴谌切蔚哪睦铮�

　�、壑苯侨切蔚母哂惺裁椽�(dú)特之處？

　　【設(shè)計思路：引導(dǎo)學(xué)生概括高與底的關(guān)系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學(xué)習(xí)不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學(xué)階段不要求全體學(xué)生掌握）。這樣不僅學(xué)生在頭腦中有了整體的印象后，再具體到每一個細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)時思路清晰、目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效率自然提高。還能幫學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，使他們能“吃得飽”。從而實(shí)踐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“下要保底上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)。】

　　引導(dǎo)學(xué)生概括：

　　任意一個三角形都有三條高。

　　有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。

　　直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

　　2.動手操作。

　　拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。

　　等腰三角形有一條對稱軸，是它底邊上的高所在直線。

　　等邊三角形有三條對稱軸，是各邊上的高所在的直線。

　　三、鞏固練習(xí)

　　畫出三角形指定底邊上的高。

　　四、回顧反思

　　師：有關(guān)三角形還有什么疑問嗎？

　　【設(shè)計思路：提出一個問題比解決一個問題更重要！學(xué)生在醞釀問題時已經(jīng)在回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)、收獲與整理自己的思維�！�

　　課前檢測題：

　　1.過直線外的點(diǎn)畫出這條直線的垂線。

　　（圖略）

　　2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？

　　3.畫出下面三角形指定底邊上的高。

　�。▓D略）

　　課后檢測題：

　　畫出下面每條底上的高。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

　　一、學(xué)生情況分析

　　本學(xué)期擔(dān)任七年級(1)班數(shù)學(xué)，該班共有學(xué)生49人。七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。

　　二、教材及課標(biāo)分析

　　第一章有理數(shù)

　　1.通過實(shí)際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性.會用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量.

　　2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小.通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法.

　　3.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題.

　　4.理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主).通過實(shí)例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念.

　　第二章一元一次方程

　　1.經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.

　　2.通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法.

　　3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.

　　4.能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.

　　5.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力.

　　第三章圖形認(rèn)識初步

　　1.通過大量的實(shí)例，體驗、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系.

　　2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系.在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺.

　　3.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點(diǎn)的概念，會畫一條線段等于已知線段.

　　4.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道“等角的補(bǔ)角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作圖).

　　5.逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形.

　　6.初步體驗圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會研究幾何圖形的意義.

　　7.激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識.

　　第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1.了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法;會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù);能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息.

　　2.初步感受抽樣的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想.

　　3.掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù).

　　4.進(jìn)一步體會條形圖、扇形圖和折線圖在描述數(shù)據(jù)中的作用.

　　5.能用計算器處理簡單統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進(jìn)一步體會計算器處理運(yùn)算的優(yōu)越性.

　　6.從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的.統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　三、具體措施

　　1、認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，落實(shí)課標(biāo)理念，讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學(xué)要求，不要隨意撥高。

　　3、突出方程這個重點(diǎn)內(nèi)容，將有關(guān)式的預(yù)備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結(jié)合實(shí)際問題討論解方程;通過加強(qiáng)探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識;重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)文化。

　　4、把握好“圖形初步認(rèn)識”的有關(guān)內(nèi)容的要求。充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界;強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念;注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練;利用好選學(xué)內(nèi)容。

　　5、適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習(xí)的數(shù)量。

　　6、強(qiáng)調(diào)在統(tǒng)計活動的過程中建立統(tǒng)計觀念，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。突出統(tǒng)計思想;選擇真實(shí)素材進(jìn)行教學(xué);

　　7、重視現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用，著重利用計算器，豐富學(xué)習(xí)資源。

　　8、搞好教學(xué)六認(rèn)真，注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。讀法指導(dǎo)、聽法指導(dǎo)、思法指【您現(xiàn)在訪問的是數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，請勿轉(zhuǎn)載或建立鏡像】導(dǎo)、寫法指導(dǎo)、記法指導(dǎo)。

　　【結(jié)語】：以上就是關(guān)于《第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃》的具體內(nèi)容，謝謝查閱。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

　　一、第一階段(第1周第12周)：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練

　　這個階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

　　1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是高于教材，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。

　　2、按知識板塊組織復(fù)習(xí)。把知識進(jìn)行歸類，將全初中數(shù)學(xué)知識分為十一講：第一講數(shù)與式;第二講方程與不等式;第三講函數(shù);第四講統(tǒng)計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數(shù)學(xué);第十一講圓。復(fù)習(xí)中由教師提出每個講節(jié)的復(fù)習(xí)提要，指導(dǎo)學(xué)生按提要復(fù)習(xí)，同時要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復(fù)習(xí)邊作知識歸類，加深記憶，注意引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

　　3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)。基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的`認(rèn)識，并能綜合運(yùn)用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點(diǎn)，應(yīng)掌握其基本解法。

　　中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)熟練掌握。

　　4、重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。如函數(shù)的思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合的思想等

　　二.第二階段(第13周第18周)：綜合運(yùn)用知識，加強(qiáng)能力培養(yǎng)

　　中考復(fù)習(xí)的第二階段應(yīng)以構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高能力。

　　培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題的能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一。這個階段的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生能把各個講節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生可接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又使學(xué)生從解決較難問題中看到自己的力量，增強(qiáng)前進(jìn)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲。第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這一階段尤其要精心設(shè)計每一節(jié)復(fù)習(xí)課，注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握。初中總復(fù)習(xí)的內(nèi)容多，復(fù)習(xí)必須突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。而復(fù)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，各個學(xué)生對教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生有針對性的復(fù)習(xí)，根據(jù)個人的具體情況，查漏補(bǔ)缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，還要精心設(shè)計復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效益。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

　　一、創(chuàng)設(shè)故事情境

　　利用有趣的數(shù)學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還可以揭示數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力。例如在講“無理數(shù)”這一節(jié)時，教師可以在課堂上講述西伯斯為了捍衛(wèi)真理而被謀殺，最后被裝進(jìn)口袋里扔進(jìn)地中海的故事，學(xué)生必然聽得津津有味。在“簡單事件的概率”教學(xué)時，可以講述梅勒和他的朋友賭局分配金幣的故事，讓學(xué)生感悟概率的簡單應(yīng)用。又如我們耳熟能詳?shù)摹洱斖觅惻堋返脑⒀怨适乱部梢员灰脒M(jìn)來。我在復(fù)習(xí)“函數(shù)的圖像”時就用到了這個故事：烏龜和兔子賽跑，兔子開始遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于烏龜，兔子就驕傲了，在路邊睡了一覺，而烏龜卻一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了冠軍。我把故事情節(jié)變成了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并用簡潔的函數(shù)圖像描繪出來，再次展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的`魅力，提高了課堂效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、創(chuàng)設(shè)游戲情境

　　競爭意識是學(xué)習(xí)過程中必不可少的一種意識，對于提高學(xué)生整體與個體的認(rèn)知水平具有積極的作用。教師要善于在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生這種競爭意識，可以通過創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式來讓學(xué)生體驗競爭，在競爭中不斷提高自己。在驗證二元一次方程組的解時，教師選擇了游戲接龍的方式，由任意一位學(xué)生開始，針對方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個值，點(diǎn)班級另外一名學(xué)生，說出相應(yīng)的Y（或X）的值，再由這位學(xué)生給出新的X（或Y）的值，依此重復(fù)進(jìn)行，教師強(qiáng)調(diào)，看誰算得又快又準(zhǔn)。

　　學(xué)生對這種方式都很感興趣，都能認(rèn)真思考，積極參與，在輕松愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗證方法。此外，我還經(jīng)常鼓勵學(xué)生將自己設(shè)計的一些游戲搬到課堂上，一方面可以促進(jìn)學(xué)生的合作與良性競爭，同時還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠十分活躍地參與其中，在游戲中互相影響、互相溝通、互相補(bǔ)充，達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，真正實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

　　三、創(chuàng)設(shè)互助合作情境

　　每個學(xué)生都是一個獨(dú)立的個體，不同的個體形成的班級必然會有差異性，這對于教學(xué)其實(shí)是非常有利的。教師可以利用這種差異，組建學(xué)習(xí)小組，創(chuàng)設(shè)出一種合作互助的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在小組中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。教師在教學(xué)過程中，可根據(jù)每個學(xué)生的異質(zhì)性來分組，使小組成員之間能夠優(yōu)勢互補(bǔ)，形成共同的學(xué)習(xí)合力。在小組組建成之后，教師可以進(jìn)一步分配角色，劃分小組的策劃者、問題的設(shè)計者，領(lǐng)引學(xué)生通過合作、討論等形式去思考、探究問題。

　　例如，在教學(xué)中我經(jīng)常根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用異質(zhì)分組的辦法，將男生和女生、學(xué)習(xí)成績好一點(diǎn)的和學(xué)習(xí)成績差一點(diǎn)的、性格內(nèi)向與性格外向的互相搭配，其目的就是讓全班形成一種互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)互助合作。這樣既利于學(xué)生在學(xué)習(xí)時展開合作，相互影響，共同提高，又有利于在全班形成積極合作、互幫互助的良好氛圍，全班學(xué)生一起學(xué)習(xí)、探究、討論，往往會收到預(yù)想不到的效果。又如在教授有關(guān)正方形的幾何題時我讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行探究，讓每個小組動手操作折出正方形后，來共同研究解題步驟，看哪一組歸納得準(zhǔn)確、全面。教師就探究的內(nèi)容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形進(jìn)行探索歸納；（2）從邊角、對解線等方面進(jìn)行思考；（3）可以測量、計算、驗證作各自的結(jié)論。學(xué)生為了給自己小組爭得榮譽(yù)，都積極表現(xiàn)，很快就完成了本次學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　此外，教師還可以運(yùn)用富有激勵性的評價語來創(chuàng)設(shè)溫馨積極的課堂情境，如：開動腦筋想一想，說錯了也沒關(guān)系；教師喜歡愛動腦筋的同學(xué)；你回答得很棒等等，以此來激勵學(xué)生大膽發(fā)言，主動對話。在這種情境中，學(xué)生不但會積極地思考教師提出的問題，還會積極地投入到整個學(xué)習(xí)活動中去。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

　　二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實(shí)踐活動，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個男同學(xué)看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學(xué)各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的欲望。

　　由于本題有兩個等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

　　由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的`解，學(xué)生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

　　從而實(shí)現(xiàn)問題的解決。

　　課程結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過思考爭辯，最終達(dá)成如下意見即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關(guān)系（2個）設(shè)未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導(dǎo)學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結(jié)構(gòu)

　　2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．

　　難點(diǎn)：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個難點(diǎn)．

　　（二）教學(xué)建議

　　1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：

　�。�1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．例如，“內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　�。�2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題．

　�。�3）命題的組成

　　每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學(xué)設(shè)計示例：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學(xué)說，如：

　�。�1）我是中國人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃飯了嗎？

　�。�4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

　�。�5）畫一個45°的角。

　�。�6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的`例子，每組再選一個同學(xué)說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　�。�1）對頂角相等。

　�。�2）等角的余角相等。

　�。�3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　�。�5）當(dāng)a＞0時，|a|=a。

　�。�6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　�。�7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學(xué)生可能給與否定，這時教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　�。╨）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項為“題設(shè)”，由已知推出的事項為“結(jié)論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等�！�

　　請同學(xué)們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　�、賹︘斀窍嗟�。

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等。

　�、鄣冉堑难a(bǔ)角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補(bǔ)角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學(xué)生進(jìn)行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等�！�

　　提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直�！�

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學(xué)生分析兩個命題的不同之處。

　�。╨）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　�。�2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。

　　不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當(dāng)a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　�。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　�。�3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　　（4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。

　　3．運(yùn)用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　　（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　�。�2）兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)。

　�。�3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。

　�。�4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}．

　　“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　�。╨）實(shí)際生活問題，實(shí)踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

　�。�2）數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。

　�。�3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結(jié)

　　師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應(yīng)注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關(guān)系。

　　2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。

　　3．命題中的題設(shè)條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應(yīng)寫全面。

　　4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。

　　四、作業(yè)

　　1．選用課本習(xí)題。

　　2．以下供參選用。

　�。�1）指出下列語句中的命題．

　　①我愛祖國。

　　②直線沒有端點(diǎn)。

　　③作∠AOB的平分線OE。

　　④兩條直線平行，一定沒有交點(diǎn)。

　�、菽鼙�5整除的數(shù)，末位一定是0。

　　⑥奇數(shù)不能被2整除。

　�、邔W(xué)習(xí)幾何不難。

　�。�2）找出下列各句中的真命題。

　　①若a=b，則a2=b2。

　�、谶B結(jié)A，B兩點(diǎn)，得到線段AB。

　�、鄄皇钦龜�(shù)，就不會大于零。

　�、�90°的角一定是直角。

　　⑤凡是相等的角都是直角。

　�。�3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　�、賰蓷l直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　�、谌鬭2=b2，則a=b。

　�、弁杻蓴�(shù)相加，符號不變。

　　④偶數(shù)都能被2整除。

　�、輧蓚€單項式的和是多項式。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8

　　6.3.1實(shí)數(shù)

　　第一課時

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：

　�、倭私鉄o理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類;

　　②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系。

　　過程與方法：

　　在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用;

　�、诟矣诿鎸�(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運(yùn)用已有知識解決新問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　�、倭私鉄o理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念;

　　②對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對無理數(shù)的認(rèn)識。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：

　　利用計算器把下列有理數(shù)3,,34795,,寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119

　　發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

　　歸納：任何一個有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，

　　反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

　　通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，

　　把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如,5,等都是無理數(shù)。3.14159265也是無理數(shù)。

　　二、實(shí)數(shù)及其分類：

　　1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

　　2、實(shí)數(shù)的分類：

　　按照定義分類如下：

　　整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無限循環(huán)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù))無理數(shù)(無限不循環(huán)小

　　按照正負(fù)分類如下：

　　正有理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)零

　　負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)

　　3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：

　　我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎?

　　活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來。

　　活動2：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是

　　可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無理數(shù)。

　　歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。即沒一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;

　　反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。

　　②對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。

　　三、應(yīng)用：

　　例1、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有哪些? 2。事實(shí)上通過這種做法，我們

　　2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

　　解：無理數(shù)有：2，5，π

　　2注：①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如(4)，它其實(shí)是有理數(shù)4;

　　②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。

　　比如10.12112111211112。

　　例2、把無理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來。分析：類比2的.表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。

　　解：如圖所示，OA2,AB1,

　　由勾股定理可知：OB5,以原點(diǎn)O與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就表示5。

　　四、隨堂練習(xí)：

　　1、判斷下列說法是否正確：

　�、艧o限小數(shù)都是無理數(shù);

　�、茻o理數(shù)都是無限小數(shù);

　�、菐Ц柕臄�(shù)都是無理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù);

　�、伤袑�(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。

　　2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

　　有理數(shù)集合無理數(shù)集合

　　22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

　　3、比較下列各組實(shí)數(shù)的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

　　五、課堂小結(jié)

　　1、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類. 2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.

　　六、布置作業(yè)

　　P57習(xí)題6.3第1、2、3題;

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)內(nèi)容

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書人教版《數(shù)學(xué)》二年級上冊第三單元第38-39頁例1-例2.

　　設(shè)計思路

　　1．指導(dǎo)思想

　　《角的初步認(rèn)識》這節(jié)課是在學(xué)生已初步認(rèn)識長方形、三角形、正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它們與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作活動，在初步感知角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識角、了解角的特征。

　　2．設(shè)計理念

　　通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。通過感知角 —找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—創(chuàng)造角等操作活動，給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓學(xué)生在動手操作、合作交流中體驗成功的喜悅。

　　3．教材分析

　　這節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)》二年級上冊第三單元第一課時內(nèi)容,教材從引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的角及實(shí)物開始逐步抽象出所學(xué)圖形的角，再通過實(shí)踐操作活動加深對角的認(rèn)識，使學(xué)生建立角的表象，為下節(jié)課認(rèn)識直角做好準(zhǔn)備。同時，這部分知識發(fā)展學(xué)生的空間觀念，想象力和操作能力。

　　4．學(xué)情分析

　　在初步感知角的基礎(chǔ)上，通過實(shí)踐操作，獲取直接經(jīng)驗，為形成角、直角的空間觀念奠定基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：結(jié)合生活情境，使學(xué)生初步認(rèn)識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。

　　過程與方法：通過觀察，操作等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

　　情感、態(tài)度、價值觀：通過實(shí)踐活動，使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心，感悟生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教法與學(xué)法

　　教法：嘗試指導(dǎo)法。

　　學(xué)法：動手實(shí)踐，自主探究。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：根據(jù)角的特征辯認(rèn)角。

　　難點(diǎn)：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備

　　課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備

　　三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們猜猜我們這節(jié)課將要學(xué)什么？

　　生1：可能與角有關(guān)。

　　師：你是怎么知道的？

　　生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關(guān)吧。

　　……

　　師：在生活當(dāng)中你看到過或聽說過哪些角嗎？

　　生2：硬幣上有角。

　　生3：紅領(lǐng)巾上有角。

　　生4：三角板上有角。

　　……

　　師：硬幣上的角和我們今天學(xué)的角可不一樣，我們今天要研究的角是數(shù)學(xué)意義的角，數(shù)學(xué)中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。

　　【設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生求知的欲望�！�

　　二、初步感知，探究新知

　　（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機(jī)勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學(xué)們聽。

　　生1：老師拿的三角板。生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

　　生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。

　　……

　　師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當(dāng)中無處不在，這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識這位“新朋友”。（板書：角的初步認(rèn)識）

　　三、自主探索、感悟新知

　　1．聯(lián)系實(shí)際，感知角

　　師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學(xué)生找角，根據(jù)學(xué)生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

　　師：同學(xué)們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。

　　2．找生活中的角

　　師：其實(shí)我們的身邊還有很多角，仔細(xì)觀察你就會發(fā)現(xiàn)周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動)

　　師：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？

　　生：黑板上、桌子上、數(shù)學(xué)書上、窗戶上……

　　師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多的角。

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角并從實(shí)例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，獲得用數(shù)學(xué)的體驗�！�

　　3．摸角（認(rèn)識數(shù)學(xué)中的角）

　　師：請同學(xué)們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

　　生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的'。

　　生2：它是由兩條直線組成。

　　師：嗯，觀察得很仔細(xì)，現(xiàn)在請同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

　　生：一個小圓點(diǎn)。

　　師：它是角的一個組成部分，數(shù)學(xué)家給它起了個名字叫“頂點(diǎn)”，課件出示小圓點(diǎn)，這就是一個角了嗎？

　　生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

　　師：這兩條直直的線，數(shù)學(xué)家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數(shù)學(xué)王國中的“角”，讓我們給剛才這些實(shí)物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實(shí)物圖出現(xiàn)幾個大小不同的角）請仔細(xì)觀察，這些角有什么相同的地方？

　　生：他們都有一個頂點(diǎn)兩條邊。

　　師：也就是說角是由一個頂點(diǎn)兩條邊組成的。

　　4．畫角

　　師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了角的特征，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。

　　師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個自己喜歡的角。

　　指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評價。

　　5．分辨角

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？

　　下面圖哪些是角？哪些不是角？為什么？

　　《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

　　《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

　　生辨認(rèn)并說理由

　　師：了不起的小法官！剛才同學(xué)們已經(jīng)會畫角了也會辨認(rèn)角了，你們會做角嗎？

　　6．做角玩角

　　拿出準(zhǔn)備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角�。浚ㄉ顒硬⑼娼牵�

　　師：說說看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

　　師：怎樣用數(shù)學(xué)語言說呢？

　　根據(jù)學(xué)生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

　　師：你們真會發(fā)現(xiàn)。老師也帶來了兩樣?xùn)|西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。

　　課件出示：角的大小與什么有關(guān)？

　　小結(jié)：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

　　7．猜角

　　《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計師：看看誰能猜出這兩個角的大��？

　　《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

　　師：究竟誰大？生猜后課件動畫演示兩個角的頂點(diǎn)和邊重合，發(fā)現(xiàn)角一樣大。

　　小結(jié)：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。

　　8．創(chuàng)造角

　　師：剛才同學(xué)們對角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會創(chuàng)造角嗎？請拿出準(zhǔn)備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng)造出角？

　　（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。

　　【設(shè)計意圖：練習(xí)融趣味性、創(chuàng)造性于一體。通過實(shí)踐活動，使學(xué)生親歷探究的過程，激發(fā)了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)他們的動手操作能力和思維能力。】

　　四、鞏固拓展

　　師：看同學(xué)們表現(xiàn)得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　1．下面的圖形個有幾個角？

　　《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

　　《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

　　2．?dāng)[一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？

　　3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？【設(shè)計意圖：通過層次深度的練習(xí)設(shè)計，既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維�！�

　　五、升華主題，欣賞美

　　師：同學(xué)們角不僅在數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。

　　（伴隨悠揚(yáng)的音樂欣賞古建筑）

　　【設(shè)計意圖：欣賞古代建筑，提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心�！�

　　六、總結(jié)全課

　　1．這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？對老師滿意嗎？

　　2．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生暢所欲言

　　師：這節(jié)課同學(xué)們不僅認(rèn)識了角的形狀，知道了角有一個頂點(diǎn)，兩條邊，還學(xué)會了畫角。今后，我們將會學(xué)習(xí)更多關(guān)于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘�；丶乙院�，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現(xiàn)自我，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力�！�

　　教學(xué)反思

　　反思這節(jié)課，我能努力實(shí)踐著新課程的理念。這節(jié)課的嘗試主要體現(xiàn)以下幾方面的特點(diǎn)：

　　⑴關(guān)注生活經(jīng)驗，重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷角的含義的形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課先讓學(xué)生說說在生活當(dāng)中看到過或聽說過哪些角，充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認(rèn)識，真正體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數(shù)學(xué)”的過程中不僅獲取了知識，培養(yǎng)了動手操作能力，還發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

　�、瞥浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，及時評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

　　在教學(xué)過程中，教師向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學(xué)生的主體地位。及時評價學(xué)生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　�、抢脤W(xué)具和多媒體等教學(xué)手段，調(diào)動學(xué)生的多種感官，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探究性和趣味性，注重了學(xué)生的情感體驗和個性發(fā)展。提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。

　　不足：

　　⑴時間把握不夠準(zhǔn)確，預(yù)設(shè)的活動沒有按時完成。

　�、平處煹慕虒W(xué)語言不夠精練。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計算。

　　會進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。

　　在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　冪的乘方法則的運(yùn)用。

　　難點(diǎn)

　　冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.表示什么意義？表示什么意思呢？

　　2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？

　　通過討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.思考：

　　①請根據(jù)的意義計算出它的結(jié)果，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？

　�、谀隳苷f出、的意義嗎？

　�、壅埬阌嬎�、，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？

　�。ü膭顚W(xué)生站起來回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的.能力）

　　2.發(fā)現(xiàn)：

　�、購纳厦娴挠嬎阒心惆l(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？

　　②驗證猜想，得出結(jié)論

　　===（m，n都是正整數(shù)）

　　用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　三、典例剖析

　　例1計算：

　�。�1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）

　　要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。

　　例2計算:

　　學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.填空：

　　（1）；（2）；

　　2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

　　教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。

　　提高訓(xùn)練：

　　3.對比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運(yùn)算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。

　　4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計算過程與結(jié)果。

　　學(xué)生活動后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。

　　5.已知，求的值。

　　逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。

　　五、小結(jié)

　　師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1.P40第2題

　　2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計算。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11

　　5.4平移

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)分析問題。

　　重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法。

　　難點(diǎn)：平移的作圖。

　　教學(xué)過程

　　一、觀察圖形形成印象

　　生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案。

　　觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說明。

　　二、提出新知實(shí)踐探索

　　平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個點(diǎn)移動后得到的`，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

　　探究：設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

　　引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征

　　三、典例剖析深化鞏固

　　例如圖，（1）平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動到A`，畫出平移后的ΔABC

　　先觀察探討，再通過點(diǎn)的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義

　　探究活動可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移

　　四、鞏固練習(xí)課本33頁：1，2，4，5，6，7

　　五、小結(jié)：在平移過程中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。

　　六、作業(yè)課本P30頁習(xí)題5。4第3題

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念；

　　2、能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　3、能用含字母的式子表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念

　　教學(xué)難點(diǎn)：確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　教學(xué)流程：

　　一、情境誘導(dǎo)：

　　學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，每個班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學(xué)習(xí)---單項式板書：課題）

　　二、自學(xué)指導(dǎo)：

　�。ㄏ旅嬲埻瑢W(xué)們打開課本56頁）認(rèn)真閱讀課本（56頁思考到57頁練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的`句子），并完成下面自學(xué)提綱：

　　1、填空：

　�。�1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（）元；

　�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（）件；

　�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）；

　　2、你所填式子有什么特點(diǎn)？

　　3、什么是單項式？它是怎樣構(gòu)成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？

　　4、什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)？請舉例說明。

　　5、你能給0.9b賦予一個實(shí)際意義嗎？

　　6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。

　　三、展示歸納：

　　抽有問題的學(xué)生逐個展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動其他學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對本節(jié)知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個字母或一個數(shù)字還有π都是單項式，單項式的系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）

　　四、變式練習(xí)：

　　1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式中，單項式有（） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個

　　2、下面各題的判斷是否正確。

　�、伲瓁2y3與x3沒有系數(shù)；（）

　　②－a3的系數(shù)是－1；（）

　�、蹎雾検� πr2h的系數(shù)是單項式 ; ( )

　　④7的次數(shù)是0。（）

　　3、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

　�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .

　　4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；

　�。�2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.

　　五：課堂小結(jié)：

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？

　　你對同學(xué)們有什么提醒？還有哪個知識點(diǎn)沒理解？

　　六、作業(yè)布置：

　　課本練習(xí)1，2，3

　　選做題：

　　觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

　�。�1）寫出第20xx個和第20xx個單項式:；

　�。�2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數(shù)）.

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計算。

　　會進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　積的乘方法則的運(yùn)用。

　　難點(diǎn)

　　積的`乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.冪的乘方法則是什么？

　　2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？

　　如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.思考：

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計算嗎？

　　學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：

　　2.發(fā)現(xiàn)：

　　從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。

　　通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）

　　要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。

　　用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　推導(dǎo)過程：略

　　3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？

　　學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。

　　三、典例剖析

　　例1計算：

　　師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。

　　例2計算：

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.計算：

　　2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

　　3.計算：

　　教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號。

　　提高訓(xùn)練：

　　3.計算：

　　五、小結(jié)

　　師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1.P40第3題

　　2.計算：

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；

　　2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。

　　重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用

　　難點(diǎn)：會正確的書寫簡單的推理過程是

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？

　　（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

　�。�2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。

　�。�3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

　　二、例題

　　例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

　　解：這兩條直線平行。

　　∵b⊥ac⊥a（已知）

　　∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）

　　∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）

　　你還能用其它方法說明b∥c嗎？

　　方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”說明。注意：本例也是一個有用的結(jié)論。

　　例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，則BE∥AC，請說明理由。

　　分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么？聯(lián)系∠DBE=∠A，我們又可以知道什么？由此能得出BE∥AC嗎？為什么？

　　解：∵BE平分∠ABD

　　∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義）

　　又∠DBE=∠A

　　∴∠ABE=∠A（等量代換）

　　∴BE∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

　　注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。

　　初中數(shù)學(xué)高效課堂創(chuàng)建

　　一、教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

　　在課堂教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生的生活積累，讓他們親身經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求解決問題的方法，引導(dǎo)他們積極參與到課堂教學(xué)中。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅持“先做后學(xué)，先學(xué)后教；少教多學(xué)，以學(xué)定教”的課改原則，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動手實(shí)踐，合作學(xué)習(xí)，展示成果，讓學(xué)生做課堂的真正主人。例如，在學(xué)習(xí)《展開與折疊》時，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個棱長是10厘米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開，展成平面圖形，再向?qū)W生提問有多少種展開圖，并讓學(xué)生分組討論各圖形的特征，然后作出分類。學(xué)生自己動手操作，將圖形一一展示，再在小組內(nèi)討論總結(jié)圖形的特征，在這個過程中，他們?nèi)硇牡赝度氲秸n堂活動之中，成為了課堂的真正主人。

　　二、精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案

　　設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的關(guān)鍵就是設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}，其中問題的預(yù)設(shè)、生成、合作探究為課堂教學(xué)的主要流程。教師在編制導(dǎo)學(xué)案時，要緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和課堂教學(xué)內(nèi)容，抓住教材的精髓，做到目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出；設(shè)計問題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀課本，主動預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。首先，教師要認(rèn)真鉆研教材，熟悉課本內(nèi)容，掌握每一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；其次，要熟悉學(xué)生的知識掌握情況，設(shè)計出高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案。在內(nèi)容上，教師要根據(jù)學(xué)生的知識儲備、能力結(jié)構(gòu)設(shè)問，選準(zhǔn)切入點(diǎn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的能力；在方式上，教師要根據(jù)設(shè)置的問題創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生的生活儲備，將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。

　　例如，在學(xué)習(xí)《分式方程的應(yīng)用》時，對于“某商人將自己的`十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的租金第一年為6。6萬，第二年為8。4萬元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問題，部分學(xué)生不知如何解答，因此教師可以將問題細(xì)化為三個小問題，如：（1）通過觀察，你能試著找出問題中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這些等量關(guān)系你還能提出哪些問題？（3）你能運(yùn)用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問題分解，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，并使他們逐步理解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

　　三、探索高效課堂策略

　　在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間，讓他們合作討論，探究問題。同時，在課堂上教師要最大限度地讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去探索，再與小組同學(xué)團(tuán)結(jié)合作，互相幫助，先小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)，說出自己的思路方法，然后再全班交流。由于數(shù)學(xué)知識抽象、晦澀、難懂，很多教師固執(zhí)地認(rèn)為：“我講了，學(xué)生都不會；我不講，學(xué)生更不會”，因而不敢放開學(xué)生，讓他們自學(xué)。俗語說得好“窮人的孩子早當(dāng)家”，因為家長放得開，孩子才會逐步獨(dú)立生活，擔(dān)當(dāng)家庭重任。因此，教師也要放開學(xué)生，放開就是解放，就是給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，就是充分發(fā)揮他們的主體地位。只有學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人，他們的內(nèi)驅(qū)力才會被激發(fā)，他們的學(xué)習(xí)興趣才會高漲，他們的思維才會活躍，在進(jìn)行合作討論時才會積極主動，才能產(chǎn)生思維的碰撞，形成一個團(tuán)結(jié)高效的學(xué)習(xí)集體，提高課堂教學(xué)效率。

　　建設(shè)高效課堂，關(guān)鍵要激發(fā)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、創(chuàng)新能力，讓他們能夠勇于展示個性，展示風(fēng)采，這就要求教師為學(xué)生打造一個良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學(xué)生才敢于爭論，積極參與；才敢于展示自我，充分發(fā)揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關(guān)系，這對于學(xué)生理解晦澀難懂、抽象概括、計算復(fù)雜、推理繁瑣是數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。教師尊重學(xué)生，愛護(hù)學(xué)生，對學(xué)生寬容、理解、信任，就會讓學(xué)生熱愛老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對待每一位學(xué)生，不挖苦學(xué)生，這樣，當(dāng)教師提出問題后，學(xué)生就會暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學(xué)成果。因此走近學(xué)生，相信學(xué)生，建立良好的師生關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要條件。

　　四、總結(jié)

　　數(shù)學(xué)高效課堂沒有固定的模式，這就要求我們廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者積極探索，不斷實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，打造高效數(shù)學(xué)課堂。作者為農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要根據(jù)農(nóng)村教學(xué)的實(shí)際，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷探索，優(yōu)化整合，力爭構(gòu)建真正適合自己的高效數(shù)學(xué)課堂。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

　　通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.

　　二、教學(xué)任務(wù)分析：

　　本課以“等積變形”為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復(fù)雜問題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1、借助立體及平面圖形學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實(shí)際問題.

　　2、通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

　　過程與方法：通過對實(shí)際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.

　　情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動手、獨(dú)立思考、的過程中，進(jìn)一步體會方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計：

　　環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

　　內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象.

　　考慮幾個問題:

　　1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

　　2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

　　3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

　　目的：讓學(xué)生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.

　　學(xué)生能夠認(rèn)識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.

　　環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景,解決問題

　　內(nèi)容: 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

　　目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問題.

　　實(shí)際效果:學(xué)生解答過程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的表格來幫助分析.

　　鍛壓前鍛壓后

　　底面半徑 5cm 10cm

　　高 36cm xcm

　　體積 π×25×36 π×100?x

　　由實(shí)驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.

　　解:設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

　　π×25×36=π×100?x.

　　解之得 x=9.

　　此時有學(xué)生將π的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時給予指導(dǎo),不要早說,現(xiàn)在恰到好處!

　　(1) 此類題目中的π值由等式的`基本性質(zhì)就已約去,無須帶具體值;

　　(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.

　　過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實(shí)際操作的過程有同學(xué)將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋.

　　分析：鍛壓前鍛壓后

　　底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

　　高 36cm xcm

　　體積 π×25×36 abx

　　環(huán)節(jié)三：操作實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　內(nèi)容:學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內(nèi)六個同學(xué)的計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實(shí)在.所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學(xué)生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

　　實(shí)際效果:

　　長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

　　長方形1 15 5 75

　　長方形2 13.6 6.4 86.4

　　長方形3 12.8 7.3 93.44

　　長方形4 11.6 8.4 97.44

　　長方形5 11 9 99

　　長方形6 10 10 100

　　由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.

　　學(xué)生:由操作的過程,同學(xué)們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當(dāng)長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當(dāng)長與寬一樣長時面積最大.

　　過程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個過程進(jìn)行完后,學(xué)生對課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了.學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多.

　　環(huán)節(jié)四：練一練,體驗數(shù)學(xué)模型