《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的條理性、有序性，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤(pán)一只。
學(xué)生：小棒；表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導(dǎo)入：
同學(xué)們，今天是老師第一次到寶應(yīng)來(lái)，老師乘車(chē)來(lái)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：寶應(yīng)的2路公交車(chē)是每隔15分鐘發(fā)一班，請(qǐng)大家想一想：如果從早上6點(diǎn)開(kāi)始發(fā)車(chē)，到早上7點(diǎn)，一共發(fā)了幾班車(chē)？
小結(jié)、揭題：
像這樣，把每次發(fā)車(chē)的時(shí)刻一個(gè)一個(gè)的列出來(lái)，這就是解決問(wèn)題的一種策略。今天，我們就研究“解決問(wèn)題的策略” 板書(shū)課題：“解決問(wèn)題的策略”
二、探究策略：
�。ㄒ唬⒔虒W(xué)例1
1、解決：“可以怎樣圍？”
�。�1）王大叔在圍羊圈的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同學(xué)們，你們?cè)敢鈳蛶退麊�？（課件出示: 王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈）這個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈可以怎樣圍呢？
�。�2）能用小棒擺出來(lái)嗎？1根小棒代表1米，請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。
�。�3）交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎樣圍的？
�。�4）教師問(wèn)：有跟他不一樣的圍法嗎？
2、解決：“有多少不同的圍法？”
同學(xué)們說(shuō)的都不錯(cuò)，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫(xiě)出來(lái)嗎？（課件出示表格）
3、展示學(xué)生表格
�。�1）展示重復(fù)的8種的表格，問(wèn)：長(zhǎng)8寬1，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說(shuō)說(shuō)你們的理由。
�。�2）再展示有順序的4種，說(shuō)：看看這張表格對(duì)嗎？
�。�3）展示沒(méi)有順序的表格并比較：
這張表格呢？ 兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？
教師評(píng)價(jià)：對(duì)，按順序填表才會(huì)顯得有條理。
�。�4）展示有重復(fù)和遺漏的表格：
老師這里有張表格，大家看看，有什么意見(jiàn)？
（5）小結(jié)：
切換到電腦：教師小結(jié)同時(shí)課件演示：剛才我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候，把不同的`圍法一個(gè)一個(gè)排列出來(lái)，從而解決了問(wèn)題，運(yùn)用的就是“一一列舉” 的策略（板書(shū)：“一一列舉”）
�。�6）集體訂正
現(xiàn)在請(qǐng)同桌互相看看，寫(xiě)對(duì)的請(qǐng)舉手，針對(duì)寫(xiě)錯(cuò)的學(xué)生，讓錯(cuò)誤的學(xué)生訂正，沒(méi)按順序?qū)懙恼?qǐng)你按順序?qū)懸粚?xiě)。、
同學(xué)們，剛才我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)重復(fù)了，可能有的同學(xué)遺漏了，想一想，在一一列舉的時(shí)候怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？
（7）觀察面積和長(zhǎng)、寬的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個(gè)面積最大的長(zhǎng)方形，你們能幫他算出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是？第2個(gè)呢？第3個(gè)？……
你們認(rèn)為王大叔會(huì)選哪一種？
比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、和面積，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
看看長(zhǎng)和寬的和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：看來(lái)有順序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。
�。ǘ�、教學(xué)例二
�。�1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買(mǎi)羊。當(dāng)他趕到羊市場(chǎng)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)壞了，市場(chǎng)里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買(mǎi)1只羊，最多買(mǎi)3只羊）如果王大叔最少買(mǎi)1只羊，最多買(mǎi)3只羊?qū)W生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買(mǎi)羊方案？）一共有多少種不同的買(mǎi)羊方案？
�。�2）最少買(mǎi)1只羊，最多買(mǎi)3只羊，知道這句話(huà)什么意思嗎？
�。�3）你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？列舉時(shí)你打算先考慮買(mǎi)幾只羊的情況？
教師引導(dǎo)：買(mǎi)1只羊可以怎樣買(mǎi)呢？買(mǎi)2只羊可以怎樣買(mǎi)呢？買(mǎi)3只羊呢？能把所有的不同方案都寫(xiě)出來(lái)嗎？
（4）展示學(xué)生作業(yè)，教師給予評(píng)價(jià)。
過(guò)渡：剛才同學(xué)們一一列舉的過(guò)程還可以用表格來(lái)表示：（出示表格）教師演示并講解。
�。�5）小結(jié)：通過(guò)列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。
三、練習(xí)拓展
剛才同學(xué)們表現(xiàn)很出色，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個(gè)游戲，好不好？
�。�1）出示飛鏢問(wèn)：這是什么？有沒(méi)有玩過(guò)？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問(wèn)：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰(shuí)先來(lái)？
出示：游戲的規(guī)則是投中2次。（教師板書(shū)）
第一次投中，問(wèn)：有沒(méi)有投中？多少環(huán)？同學(xué)們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他究竟投中幾環(huán)。（再投）
看看，一共得了多少環(huán)？
還有誰(shuí)想投？
�。�2）現(xiàn)在，如果再請(qǐng)一位同學(xué)投，投中2次，可能會(huì)得多少環(huán)？能把所有的答案列舉出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們用加法算式在紙上寫(xiě)出來(lái)。
展示學(xué)生作業(yè)問(wèn)：你是按什么順序列舉的？
�。�3）教師：現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是：只投兩次（板書(shū)）
先說(shuō)說(shuō)，和投中2次有什么區(qū)別？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的情況以外，還有可能得到多少環(huán)？
�。�4）老師發(fā)現(xiàn)，我們寶應(yīng)實(shí)小五（ 1 ）班的同學(xué)今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，大家知道寶應(yīng)是個(gè)好地方，有很多特產(chǎn)，你們能向大家介紹介紹嗎？
老師覺(jué)得這4種不錯(cuò)（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什么？
如果今天來(lái)的客人老師請(qǐng)你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？
交流：同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么推薦的？
我相信我們會(huì)場(chǎng)上的客人老師一定會(huì)根據(jù)同學(xué)們的推薦，去選擇自己滿(mǎn)意的特產(chǎn)。
四、小結(jié)：
同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問(wèn)題時(shí)你覺(jué)得要注意些什么？
五、作業(yè)：
練習(xí)十一1-3
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)內(nèi)容
蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元《解決問(wèn)題的策略———畫(huà)圖》
二、教材簡(jiǎn)析（見(jiàn)教學(xué)用書(shū)）
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能方面：使學(xué)生在解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)用畫(huà)直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫(huà)的示意圖分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定正確的解決問(wèn)題的`思路；能正確解答與長(zhǎng)（正）方形面積計(jì)算的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題方面：使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)示意圖描述和分析問(wèn)題的過(guò)程，積累一些整理?xiàng)l件和問(wèn)題、借助圖形直觀分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，感受畫(huà)示意圖對(duì)理解題意和分析數(shù)量關(guān)系的作用，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展幾何直觀。
3、情感與態(tài)度方面：使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)過(guò)克服困難而獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
學(xué)會(huì)用畫(huà)圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，得到解決問(wèn)題的方法。
五、教具學(xué)具
多媒體課件，
六、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1、出示復(fù)習(xí)題。
師：觀察這三幅示意圖，你能說(shuō)說(shuō)每一題的條件和問(wèn)題分別是什么嗎？
誰(shuí)能口答算式？（數(shù)量關(guān)系式）
同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的問(wèn)題掌握得很好，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)解決一些面積計(jì)算的問(wèn)題。（板書(shū)
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第58-60頁(yè)的例2和“練一練”，以及練習(xí)九的部分題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程，理解和掌握歸一問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系；進(jìn)一步感受用列表的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，探尋解題思路的策略，能按解決問(wèn)題的一般步驟實(shí)施解題活動(dòng)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活現(xiàn)象的意識(shí)；經(jīng)歷通過(guò)獨(dú)立思考分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過(guò)程，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及有條理地表達(dá)的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從變化中尋求不變的過(guò)程，靈活確定解題思路
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們是用什么方法來(lái)整理信息的？（列表整理）當(dāng)條件比較多時(shí)，我們可以根據(jù)問(wèn)題選擇條件列表整理。
我們?cè)诜治鰯?shù)量關(guān)系時(shí)，可以怎么想呢？可以從條件想起，也可以從問(wèn)題想起，找到基本的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。
那么在解決問(wèn)題時(shí)，一般要經(jīng)歷哪些步驟？（理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算、檢驗(yàn)反思）
今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（揭示課題：解決問(wèn)題的策略）
二、探究新知
教學(xué)例2（有個(gè)水庫(kù)管理員遇到了一個(gè)問(wèn)題，咱們幫幫他，好嗎？）
一座水庫(kù)某天從7:00起開(kāi)始放水。水庫(kù)管理員每2小時(shí)觀測(cè)一次水位下降情況，下面是他的觀測(cè)記錄。（他列表整理了數(shù)據(jù)）
時(shí)間
9:00
11:00
13:00
15:00
與7:00比水位下降/cm
12
24
36
48
1、（1）這張表格該怎么理解呢？
A.我們先來(lái)看時(shí)間這一欄，你發(fā)現(xiàn)了什么？
每次觀測(cè)的'時(shí)間都間隔2小時(shí)。
B.再看這一行，你是怎么理解的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
與7:00比，到9：00下降12cm，到11:00下降24cm，到13:00下降36cm，到15:00下降48cm。
7:00—9:00,2小時(shí)下降12cm，9:00—11:00,2小時(shí)下降12cm，11:00—13:00,2小時(shí)下降12cm，13:00—15:00,2小時(shí)下降12cm。
水庫(kù)的水位每2小時(shí)下降12厘米
（2）如果水庫(kù)管理員繼續(xù)列表整理，接下來(lái)的時(shí)間是幾時(shí)（17:00），那么到17：00水位下降多少厘米？（60厘米）你是怎么知道的？
根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，我們可以算出什么？
每小時(shí)下降多少厘米？
每小時(shí)下降多少厘米，就表示每小時(shí)下降的速度。速度是不變的。
�。�3）照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)？
“照這樣的速度”是什么意思？就是讓我們照什么樣的速度？
�。}目中的“照這樣的速度”，就是要求我們按照每2小時(shí)下降12厘米的速度計(jì)算。）
請(qǐng)一位同學(xué)把我們從表格中找出的這個(gè)條件和問(wèn)題連起來(lái)再讀一遍。
2、通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們理解題意，明白了題目中的條件和問(wèn)題，那么要解決這個(gè)問(wèn)題可以怎么想呢？我們可以從條件想起，也可以從問(wèn)題想起，還可以有其他的想法。
把你的想法和旁邊的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
指名交流。（預(yù)設(shè)學(xué)生的想法）
�。�1）從條件想起，根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，可以先算出每小時(shí)下降多少厘米；
�。�2）從問(wèn)題想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)，就要先算出每小時(shí)下降多少厘米；
�。�3）根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，通過(guò)列表找出答案；
�。�4）根據(jù)120厘米是12厘米的10倍，想到所需要的時(shí)間是2小時(shí)的10倍。
3、（1）根據(jù)剛才我們所想的解題思路，把你的方法寫(xiě)下來(lái)。（寫(xiě)在作業(yè)紙上）
�。�2）指名展示自己的方法，列式計(jì)算時(shí)，說(shuō)一說(shuō)每一步計(jì)算表示什么？
A.12÷2=6厘米B.120÷12=10
120÷6=20小時(shí)2×10=20小時(shí)
C.
時(shí)間
15:00
17:00
19:00
21:00
23:00
1:00
3:00
與7:00比水位下降/cm
48
60
72
84
96
108
120
7:00—15:00是經(jīng)過(guò)了8個(gè)小時(shí)，2小時(shí)2小時(shí)地增加。到3:00一共要放水20小時(shí)。
4、答案是否正確，我們還需要檢驗(yàn)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)完例1后，就有了一些檢驗(yàn)的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)可以用什么方法檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
�。�1）學(xué)生說(shuō)檢驗(yàn)的方法：把問(wèn)題的答案20小時(shí)變成已知條件，帶到原來(lái)的題目中去算一算。
也就是這樣變一變：水庫(kù)的水位每2小時(shí)下降12厘米，照這樣的速度，經(jīng)過(guò)20小時(shí)？
誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充一下問(wèn)題？（經(jīng)過(guò)20小時(shí)，水位一共下降了多少厘米？）
你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)把算式寫(xiě)在檢驗(yàn)的方框里。
12÷2=6厘米20×6=120厘米
我們算出的120厘米正好是題目中原來(lái)的條件，那就說(shuō)明我們?cè)瓉?lái)解決的問(wèn)題算出的答案20小時(shí)就是正確的。
學(xué)生一起口答，教師板書(shū)：一共要放水20小時(shí)。
（2）把問(wèn)題變成條件，代入原來(lái)的題目中去算一算的方法可以幫助我們檢驗(yàn)，這是檢驗(yàn)的一般方法。其實(shí)還有檢驗(yàn)的方法。這個(gè)問(wèn)題有2種不同的解法，我們?cè)跈z驗(yàn)時(shí)也可以用另一種方法解題，如果兩種不同方法的答案相同，也能檢驗(yàn)出你所算的答案是正確的。這種檢驗(yàn)方法適用于有不同解法的實(shí)際問(wèn)題。（多種方法相互檢驗(yàn)）
5、剛才我們用解決問(wèn)題的一般步驟解決了生活中的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果求經(jīng)過(guò)16小時(shí)水位一共下降多少厘米？你會(huì)解答嗎？
讓學(xué)生在作業(yè)紙上試做，交流解法（你是怎么想的）
A.12÷2=6厘米B.16÷2=8
16×6=96厘米12×8=96厘米
答：經(jīng)過(guò)16小時(shí)水位一共下降96厘米。
6、請(qǐng)同學(xué)們回顧我們剛才的解題過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲和體會(huì)？
（1）我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)要抓住水位每小時(shí)下降的速度是不變的，這是解題的關(guān)鍵。
（2）有多種方法時(shí)，我們要靈活選擇，多種方法可以互相檢驗(yàn)。
三、練習(xí)
帶著我們的收獲和體會(huì)，我們?cè)囍鴣?lái)解決生活中的問(wèn)題。
1、練一練1
�。�1）用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題
�。�2）列式解答
（3）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每本筆記本價(jià)格不變）
2、練一練2
（1）理解題意
�。�2）列式解答
�。�3）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每本字典的厚度不變）
機(jī)動(dòng)題目：
3、練習(xí)九第4題
�。�1）理解題意
�。�2）列式解答
�。�3）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每瓶果汁的容量不變）
�。�4）檢驗(yàn)一下，看做對(duì)了沒(méi)有。我們可以進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。
4、練習(xí)九第5題
四、總結(jié)
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們的收獲和體會(huì)。
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第139頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，初步感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
課前交流，孕伏轉(zhuǎn)化策略：
教師：同學(xué)們，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？（聽(tīng)說(shuō)過(guò)）
教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個(gè)故事中，你受到了哪些啟發(fā)呢？學(xué)生自由交流感受，教師適時(shí)小結(jié)：曹沖能將復(fù)雜的事情與簡(jiǎn)單的事情相轉(zhuǎn)化，從而巧妙的解決了問(wèn)題，真是有志不在年高，了不起，相信同學(xué)們也會(huì)有不俗的表現(xiàn)。
一、直觀演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化策略
課件出示：
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，哪個(gè)圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫(huà)一畫(huà)、算一算，想辦法比較出哪個(gè)圖形的面積大？
師：有答案了嗎？哪個(gè)圖形的面積大？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生1：兩個(gè)圖形的面積相等。生2：兩個(gè)圖形的面積相等。
師：你是如何比較出來(lái)的？
生：（邊演示邊說(shuō)）我們把這塊切開(kāi)放到這塊，都變成了長(zhǎng)5個(gè)格、寬4個(gè)格的長(zhǎng)方形。
教師注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出方法，如何平移、旋轉(zhuǎn)的？
師：聽(tīng)明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：原來(lái)的圖形不規(guī)則，不容易比較大小。同學(xué)們都是利用了圖形凹凸的`特點(diǎn)想到了這個(gè)好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們?cè)賮?lái)清晰的演示一下這個(gè)變化過(guò)程。請(qǐng)看，（課件演示）平移，旋轉(zhuǎn)，瞧，哪個(gè)圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來(lái)的兩個(gè)不規(guī)則圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)都變成了規(guī)則的的圖形。 （板書(shū)：不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問(wèn)題的策略，這種策略就叫轉(zhuǎn)化（板書(shū)課題）
師：這樣轉(zhuǎn)化，什么變了？什么沒(méi)變？
生：周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變。
師：還有什么變了？（形狀變了。）
師：你抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵，的確，這樣轉(zhuǎn)化，形狀變了，面積卻沒(méi)變。（板書(shū)：形變積不變）
二、喚醒記憶，回顧轉(zhuǎn)化策略
1.圖形面積、體積方面的應(yīng)用。
師：同學(xué)們，其實(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中，我們就經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，比如說(shuō)一些圖形的面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來(lái)嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。
師：有的同學(xué)迫不及待的想說(shuō)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
生：在學(xué)習(xí)圖形的面積時(shí)，三角形的面積。把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
師：這是把一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形面積的一半。沒(méi)錯(cuò)，這就是轉(zhuǎn)化。
師：還有誰(shuí)想說(shuō)？
生：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
師：這是把什么轉(zhuǎn)化成什么？
生：梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形
師：準(zhǔn)確的說(shuō)，這是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的（一半）
這也是轉(zhuǎn)化。還有嗎？
生：把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
生：圓也是把圓分成若干個(gè)小扇形，然后再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
生：圓柱是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
師：這也是用轉(zhuǎn)化解決的新問(wèn)題。
課件出示：
平行四邊形的面積公式推導(dǎo) 三角形的面積公式推導(dǎo)
梯形的面積公式推導(dǎo) 圓的面積公式推導(dǎo)
圓柱的體積公式推導(dǎo) 圓錐的體積公式推導(dǎo)
師：大家來(lái)看，我們?cè)?jīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決了這么多新問(wèn)題。選一個(gè)你最喜歡的、或者感覺(jué)有困難的，同位互相說(shuō)一說(shuō)。
2.數(shù)與計(jì)算方面的應(yīng)用。
師：從某種意義上來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，而且，在看似簡(jiǎn)單的計(jì)算中也蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化，回憶一下，在學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算時(shí)，哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的策略呢？
生：小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的……
出示：2.5×0.4 1.25÷0.5
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師：請(qǐng)看，這兒有一組題，可以動(dòng)筆算一算，體會(huì)體會(huì)轉(zhuǎn)化的作用，看看從中你又能發(fā)現(xiàn)什么，然后在小組內(nèi)交流交流。
�。▽W(xué)生活動(dòng)是巡視關(guān)注：是否會(huì)表達(dá)。）
生：2.5×0.4是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法。
生：1.25÷0.5是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法。
師：說(shuō)的真好，誰(shuí)能像他這樣，舉個(gè)例子也說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
生：計(jì)算 ＋ ，是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。
師：說(shuō)得真完整。
師：很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn)，重復(fù)的我們就不說(shuō)了，誰(shuí)還有不同的發(fā)現(xiàn)？
師：在計(jì)算這幾個(gè)題的時(shí)候，我們都用到了轉(zhuǎn)化的策略，轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后有什么關(guān)系?
生：得數(shù)相同。
師：你可真了不起，一下就抓住了轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì),轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后結(jié)果不變。（板書(shū)：得數(shù)相等）
三、實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略
1.巧用轉(zhuǎn)化寫(xiě)分?jǐn)?shù)。
2.巧用轉(zhuǎn)化求周長(zhǎng)。
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立做在作業(yè)紙上，然后，組織匯報(bào)、交流。
師：周長(zhǎng)各是多少厘米？有答案了就舉手。
師：左邊圖形的周長(zhǎng)是多少？（16厘米）
師：右邊圖形的周長(zhǎng)可有難度了。
生：也是16厘米。
師：你怎么想的？
學(xué)生邊指邊說(shuō)想法。
師：你是想把這四條邊平移是嗎？
師：大家來(lái)看，他是把這個(gè)圖形想象成了什么？（長(zhǎng)方形）能行嗎？
師：我們來(lái)看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉(zhuǎn)化成什么？
生：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
師：這樣轉(zhuǎn)化什么變了，什么沒(méi)變?
生：面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變。
師：還有要補(bǔ)充的嗎？
生：形狀也變了。
師：咱們同學(xué)不僅會(huì)觀察，還很會(huì)想象。我們?cè)谟棉D(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的時(shí)候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的樂(lè)趣了沒(méi)有？我們?cè)賮?lái)解決一個(gè)問(wèn)題。
3.巧用轉(zhuǎn)化求面積與周長(zhǎng)。（只列式，不計(jì)算。）
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，大膽的想象，仔細(xì)的思考。要求這個(gè)圖形的面積，如何轉(zhuǎn)化呢？
師：這么快就會(huì)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
生：能轉(zhuǎn)化成一個(gè)半圓。
師：怎么轉(zhuǎn)化呀？
生：把那塊割下來(lái)，補(bǔ)到缺少的那塊。
課件演示
師：是這樣嗎？這樣果真就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)半圓。看來(lái)咱們同學(xué)用轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題已經(jīng)得心應(yīng)手了。不過(guò)這個(gè)問(wèn)題要變一下
師：如果要求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，該怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生1：把左邊的半圓平移到右邊，轉(zhuǎn)化成一個(gè)小圓，用大圓周長(zhǎng)的一半加上小圓的周長(zhǎng)。
師：還有不同的想法嗎？
生2：整個(gè)一個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)大圓。
師：怎么就能轉(zhuǎn)化成大圓的周長(zhǎng)？
引導(dǎo)學(xué)生思考大小圓之間的關(guān)系。
生：大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍。
師：你怎么知道大圓的周長(zhǎng)就是小圓周長(zhǎng)的2倍？
生：大圓半徑是小圓的2倍，大圓周長(zhǎng)也是小圓的2倍，小圓的周長(zhǎng)是大圓的二分之一，合起來(lái)就是一個(gè)大圓的周長(zhǎng)。
師：咱們同學(xué)們真了不起，想到了不同的轉(zhuǎn)化方法，并且這種轉(zhuǎn)化的方法使問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。
4、巧用轉(zhuǎn)化計(jì)算。
出示： + + +
師：繼續(xù)我們的探索之旅，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？做在作業(yè)紙上。
生：通分，都變成分母是16的分?jǐn)?shù)。
師：可以。通分也是一種轉(zhuǎn)化，再仔細(xì)觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律嗎？
生：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母依次乘2。
師：你能試著再往下寫(xiě)兩個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？
生： + + + + +
提問(wèn)：如果是這個(gè)算式，你還想用通分去做嗎?那有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢?
課件出示正方形圖
引導(dǎo)學(xué)生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小，1－
師：明明是個(gè)加法算式，怎么變成減法算式了？
生：因?yàn)檫@里還空缺一個(gè) 。
師：聽(tīng)明白了嗎？這位同學(xué)借助圖形幫助進(jìn)行算式的轉(zhuǎn)化，非常善于觀察和思考。
5.關(guān)注生活。
如何求1張紙的厚度？ 如何求1個(gè)燈泡的體積？
四、暢談收獲，提升轉(zhuǎn)化策略
師：通過(guò)今天的研究探索，你有哪些收獲？
學(xué)生交流。
師：看來(lái)，大家的收獲真不少，最后，有兩句話(huà)想與同學(xué)們分享分享。
出示：
解題時(shí)，往往不對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題。
——數(shù)學(xué)家路莎彼得
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第68～69頁(yè)例1，“練一練”，第72頁(yè)練習(xí)十一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定假設(shè)的思路，理解假設(shè)的解題過(guò)程，能運(yùn)用假設(shè)的策略解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受假設(shè)策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、推理和解決問(wèn)題的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
解決用假設(shè)策略時(shí)總量不變的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)假設(shè)的'策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激活舊知，引入新課。
1．口答列式。
�。�1）把720ML果法倒入9個(gè)相同的杯子里，正好都倒?jié)M，每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
�。�2）用600元買(mǎi)了5把相同的椅子，這種椅子的單價(jià)是多少元？
指名口版式，并說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。
二、解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)策略。
1．出示例1，理解題意。
指名學(xué)生讀題，說(shuō)出題里的條件和問(wèn)題。
提問(wèn)：和剛才解答的問(wèn)題比，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題復(fù)雜在哪里？
引導(dǎo)：你是怎樣理解問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系的？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的系？
明確：根據(jù)“720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M”，可以知道6個(gè)小杯的容量＋1個(gè)大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個(gè)大杯容量等于3個(gè)小杯的容量。
2．思考交流，探究思路。
引導(dǎo)：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復(fù)雜的地方，根據(jù)題里兩種杯子容量間關(guān)系的理解，你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，看哪些同學(xué)能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫(huà)圖看一看。
指名交流想法，引導(dǎo)學(xué)生理解：
（1）畫(huà)示意圖看，1個(gè)大杯容量，可以看作果汁倒在9個(gè)小杯里；或3個(gè)小杯容量等于1個(gè)大杯容量，可以看作果汁倒在3個(gè)大杯里。
�。�2）假設(shè)把果汁全部倒入小杯，就是9個(gè)小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。
（3）假設(shè)把果汁全部倒入在杯，就是3個(gè)大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。
�。�4）假設(shè)每個(gè)小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。
小結(jié)：通過(guò)交流，雖然大家有借助畫(huà)圖的，有直接思考的，但基本上是兩種思路：一種是假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設(shè)每個(gè)杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。
3．解決問(wèn)題，體會(huì)策略。
引導(dǎo)：現(xiàn)在你能解決問(wèn)題了嗎？請(qǐng)選擇一種方法列式解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
學(xué)生列式解答并檢驗(yàn)，教師巡視，選擇不同解答方法的學(xué)生進(jìn)行板演。
集體評(píng)析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。
討論板演的不同方法，明確：檢驗(yàn)時(shí)要看求出的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件，就是算出6個(gè)杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。
追問(wèn)：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設(shè)的方法有什么作用？
指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設(shè)的方法，這樣可以使大杯和小杯轉(zhuǎn)化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設(shè)小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實(shí)際上就是把1個(gè)大杯轉(zhuǎn)化成3個(gè)小杯，這樣就使問(wèn)題變得比較簡(jiǎn)單。
三、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略。
1．做“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
交流：這里是怎樣用假設(shè)策略的？每一步算式表示什么？
追問(wèn)：為什么這道題假設(shè)全部買(mǎi)椅子而不是假設(shè)全部買(mǎi)桌子？
指出：為了計(jì)算方便，要根據(jù)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系合理選擇假設(shè)。運(yùn)用假設(shè)策略時(shí)，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系假設(shè)也很重要。
2．做練習(xí)十五第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成填空，再同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。
全班交流。
指出：解決題這題時(shí)，要先弄清兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，再通過(guò)假設(shè)正確地把兩個(gè)數(shù)量轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)量。
3．做練習(xí)十一第2題。
讓學(xué)生填充并交流填充結(jié)果。
提問(wèn)：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)？
學(xué)生獨(dú)立完成解答，指名板演。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答的過(guò)程。
四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。
1．交流認(rèn)識(shí)。
提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的實(shí)際問(wèn)題為什么要用假設(shè)的策略解決？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)假設(shè)的策略有了哪些認(rèn)識(shí)？還有什么體會(huì)？
五、作業(yè)布置。
補(bǔ)充習(xí)題相對(duì)應(yīng)頁(yè)。
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)6
微課作品名稱(chēng)
“解決問(wèn)題的策略”
微課作品介紹
本次微課《解決問(wèn)題的策略》主要以 PPT的形式，以教師講解和展演學(xué)生常見(jiàn)作品的方式，將畫(huà)線(xiàn)段圖的策略潛移默化地教給學(xué)生，并通過(guò)提問(wèn)和線(xiàn)段圖的分析引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)直觀圖去分析數(shù)量之間的關(guān)系，通過(guò)微課的形式幫助學(xué)生提高分析和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)需求分析
適用對(duì)象分析
學(xué)生能夠根據(jù)波利亞四部曲完整地解決一道實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)生會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖，并能夠根據(jù)線(xiàn)段圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
該微課主要幫助學(xué)生通過(guò)分析題目中的條件和問(wèn)題，正確地畫(huà)出相應(yīng)的線(xiàn)段圖，并能根據(jù)線(xiàn)段圖清楚地分析數(shù)量之間的關(guān)系，找到解決問(wèn)題的思路，從而順利解決問(wèn)題。
在三年級(jí)學(xué)習(xí)了從條件出發(fā)和從問(wèn)題出發(fā)的策略去解決問(wèn)題，在四年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的一般步驟的`策略，而本節(jié)課是用畫(huà)圖的策略解決實(shí)際問(wèn)題，畫(huà)圖是一項(xiàng)重要的策略，在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)用畫(huà)圖的策略來(lái)分析較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并解決較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)分析
《解決問(wèn)題的策略》這一節(jié)課的重難點(diǎn)就在于兩方面：一是能正確應(yīng)用畫(huà)圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題；二是能借助直觀圖示分析數(shù)量之間的關(guān)系，并能夠解決較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就在于這節(jié)課的重難點(diǎn)，而微課將這兩個(gè)方面的重難點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)講解，又給了學(xué)生思考的過(guò)程，學(xué)生可以一邊思考一邊學(xué)習(xí)，學(xué)生試著畫(huà)圖和試著說(shuō)說(shuō)想法，并與正確的講解進(jìn)行對(duì)比找到自己的問(wèn)題所在。這節(jié)微課對(duì)于這節(jié)課的重難點(diǎn)來(lái)說(shuō)還是很有針對(duì)性的。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一，出示例題，理解題意
1. 提問(wèn)：同學(xué)們，陽(yáng)光小學(xué)有集郵活動(dòng)，原意和我一起去看看嗎？(PPT：小寧和小春共有72枚，小春比小寧多12枚)，從屏幕中你知道了什么？
2.提問(wèn)：根據(jù)這兩個(gè)條件，你想解決什么問(wèn)題（PPT：解決問(wèn)題）？
【設(shè)計(jì)意圖】1.學(xué)生需要獨(dú)立思考出從屏幕中可以知道什么條件？
2.獨(dú)立思考根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出什么問(wèn)題？
3.能夠明確“小春和小寧各有多少?gòu)堗]票？”就是指小春有多少?gòu)堗]票？小寧有多少?gòu)堗]票？
二，根據(jù)題意和觀察線(xiàn)段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系
1.談話(huà)：要求出這兩個(gè)問(wèn)題，就必須分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系。你會(huì)有什么方法表示出數(shù)量之間的關(guān)系？
2.請(qǐng)學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段圖，提示學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題。
3.教師在PPT上展示了一些同學(xué)們常見(jiàn)的線(xiàn)段圖畫(huà)法，并讓同學(xué)們思考最欣賞哪一副線(xiàn)段圖。
4.教師完整地介紹線(xiàn)段圖的畫(huà)法，并由PPT進(jìn)行展示。
5.根據(jù)線(xiàn)段圖，說(shuō)說(shuō)題目中的條件和問(wèn)題。
6.談話(huà)：現(xiàn)在你能觀察自己的線(xiàn)段圖，想辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己思考一下。
7.教師介紹三種解決問(wèn)題的思路，并通過(guò)PPT進(jìn)行演示。
8.談話(huà)：通過(guò)觀察線(xiàn)段圖，同學(xué)們想到了三種解決問(wèn)題的思路，那這三種方法有什么相同點(diǎn)嗎？
9.談話(huà)：的確，從圖上直觀、清楚地看到了數(shù)量之間的關(guān)系，確定了解決問(wèn)題的思路。這也是我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)常用到的一種策略。
【設(shè)計(jì)意圖】：1學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出本題目的線(xiàn)段圖。
2.通過(guò)觀察教師展示的學(xué)生作品和介紹畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，進(jìn)行互學(xué)，想一想自己所畫(huà)線(xiàn)段圖的問(wèn)題，并觀察介紹者所畫(huà)線(xiàn)段圖的方法。體會(huì)線(xiàn)段圖能夠直觀地表示出條件和問(wèn)題。
3.根據(jù)所畫(huà)出的線(xiàn)段圖，分析數(shù)量關(guān)系，找到方法，并根據(jù)教師的PPT展演，進(jìn)行思考，理解三種解決問(wèn)題的方法。
4.通過(guò)觀察對(duì)比解決問(wèn)題的三種線(xiàn)段圖，讓學(xué)生體會(huì)和發(fā)現(xiàn)都要把他們的郵票轉(zhuǎn)換成同樣多。
三，解答并檢驗(yàn)。
提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)線(xiàn)段圖我們找到了三種不同的解決方法，那算出來(lái)的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？我們還要？（檢驗(yàn)）這道題目，你想怎樣檢驗(yàn)？
【設(shè)計(jì)意圖】：幫助學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題的完整性，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四。回顧解題過(guò)程。
1. 師：同學(xué)們我們解決了一道題目，回顧一下剛才的解題過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)？（用PPT展示解題的過(guò)程）
2. 回憶：大家可以回憶一下，在我們以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)哪些畫(huà)圖的策略?
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)PPT回顧整個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，讓不同層次的學(xué)生對(duì)題目都能再次回顧，通過(guò)體會(huì)讓不同的學(xué)生都能感受到畫(huà)圖的重要性。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
請(qǐng)?jiān)陬A(yù)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》第一課時(shí)時(shí)使用本微視頻，初步掌握畫(huà)線(xiàn)段圖并分析數(shù)量關(guān)系的方法；也可以在學(xué)習(xí)過(guò)本課時(shí)，但還沒(méi)有掌握的情況下，繼續(xù)重新學(xué)習(xí)微課，從而達(dá)到掌握的目的。
配套學(xué)習(xí)資料
蘇教版四年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略這一單元
制作技術(shù)介紹
所需要的軟件為： 錄屏工具軟件 ；制作的簡(jiǎn)要流程 為：先制作相應(yīng)的片段 PPT，并設(shè)計(jì)好相應(yīng)的教案，在此基礎(chǔ)上提前邀請(qǐng)一些學(xué)生試著畫(huà)一畫(huà)本節(jié)課例題中的線(xiàn)段圖，將典型的學(xué)生所畫(huà)的線(xiàn)段圖進(jìn)行展示；利用錄屏工具軟件進(jìn)行錄制。
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能有條理的分析數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案。
2、溝通"一一列舉"和"列表"兩種策略的聯(lián)系，通過(guò)列表，幫助學(xué)生養(yǎng)成有序列舉的習(xí)慣。3、在學(xué)生感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂導(dǎo)入
同學(xué)們，以前我們?cè)鴮W(xué)過(guò)哪些解決問(wèn)題的策略？好的策略可以幫助我們順利地解決問(wèn)題，今天這堂課，我們要學(xué)習(xí)一種新的策略，這種策略和以前學(xué)習(xí)的策略還有很大的關(guān)系呢！
二、教學(xué)例1
1、導(dǎo)語(yǔ)：我們來(lái)看看第一個(gè)問(wèn)題。
出示：園藝工人用6根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，他是怎樣圍的？
�。�1）師：你可以算一算，或者畫(huà)一畫(huà)。寫(xiě)好后和你的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：長(zhǎng)（m）2，寬（m）1
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？和他想得一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。
小結(jié)：看來(lái)這個(gè)花圃只有一種圍法。
2、導(dǎo)語(yǔ)：我們?cè)賮?lái)看看另一個(gè)花圃：
出示：園藝工人準(zhǔn)備用10根1米長(zhǎng)的柵欄，圍成一個(gè)大一些的長(zhǎng)方形花圃，有幾種不同的`圍法？
�。�1）師：長(zhǎng)和寬都有哪些情況？請(qǐng)你思考之后寫(xiě)在作業(yè)紙上。
（2）學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：長(zhǎng)（m）43，寬（m）12
師：你有幾種圍法？你呢？
師：還有沒(méi)有其他的圍法？看來(lái)我們已經(jīng)找全了答案。（板書(shū)：全）
小結(jié)：第一個(gè)花圃，我們找到了1種圍法，第二個(gè)花圃，我們找到兩種不同的圍法，像這樣把符合要求的答案一一的找出來(lái)，這種方法叫做一一列舉，（板書(shū)：一一列舉），"一一列舉"這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新策略。
3、導(dǎo)語(yǔ)：下面請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)策略來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。
出示例1：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有幾種不同的圍法？
�。�1）請(qǐng)你思考之后，把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)（投影展示三張作業(yè)紙：不全、全而無(wú)序、全而有序）
師：這位同學(xué)列舉了三種圍法，他找全了嗎？你有幾種圍法？那他缺哪一種？（教師在三種圍法的表格中，填寫(xiě)第四種圍法）現(xiàn)在全了嗎？這張表格中剩下的空格還要不要填了？
�。�3）我們來(lái)看看，和他列舉的順序不一樣的請(qǐng)舉手，把你的給大家看看，請(qǐng)你介紹一下你是怎樣想的？
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)8
授課內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)第八冊(cè)解決關(guān)于面積計(jì)算問(wèn)題的策略P89～90
授課類(lèi)型：
新授
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用畫(huà)圖或列表的策略整理有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算問(wèn)題的信息，會(huì)解決數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍微復(fù)雜的長(zhǎng)方形面積計(jì)算問(wèn)題。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，感受到用畫(huà)圖和列表的策略整理信息的必要性，增強(qiáng)運(yùn)用策略意識(shí)，提高運(yùn)用策略水平。難點(diǎn)：讓學(xué)生在不同的問(wèn)題情境中運(yùn)用策略富有個(gè)性地解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入課題。
同學(xué)們，上新課前，老師給大家講個(gè)小故事。有一天，一位啞巴走進(jìn)商店想買(mǎi)一把錘子，他用手語(yǔ)比劃了好幾遍，店主硬是不明白他想買(mǎi)什么，啞巴靈機(jī)一動(dòng)，做了一個(gè)敲釘子的手勢(shì)，店主就立刻明白了啞巴想買(mǎi)把錘子。此時(shí)來(lái)了一位盲人，他也想買(mǎi)一把錘子，你們猜
他會(huì)怎么做呢？為了買(mǎi)錘子，啞巴和盲人，采用的方法不一樣，這些方法我們稱(chēng)“策略”，可見(jiàn)，策略的選擇是因人、因時(shí)、因事而各不相同。今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的策略（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)。
1、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問(wèn)題。
香港迪斯尼樂(lè)園，去過(guò)嗎，想去嗎。這是迪斯尼樂(lè)園的噴水池，噴水池周?chē)兴膫�(gè)長(zhǎng)方形的花壇分別種有郁金香、月季花、蘭花和蝴蝶花。建筑師們?cè)谛藿üこ讨�，遇到了些�?shù)學(xué)問(wèn)題，看看，我們能幫他們解決嗎？首先讓我們走進(jìn)郁金香花壇。
�、�1號(hào)長(zhǎng)方形花壇里種的是郁金香，花壇長(zhǎng)8米，在修建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就增加18平方米，原來(lái)花壇的面積是多少平方米？
從這題中你們得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
想想看，我們能用什么策略把這些信息整理得更清楚些呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看（生：整理文字、列表、畫(huà)圖等）
用你喜歡的方法在草稿本把這道題的.信息整理一下。（教師巡視，收集資料）
�、平M織交流。
讓學(xué)生展示自己的策略（1、整理文字或列表的方法，2、畫(huà)圖的方法等）
整理文字：用的是什么策略？介紹一下。
列表：用的是什么策略？介紹一下。
畫(huà)示意圖：
請(qǐng)你跟大家介紹一下，你用的是什么策略，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？有沒(méi)有要完善的地方（要求不要太高，學(xué)生只要能清楚表達(dá)出條件和問(wèn)題就行）
�、潜容^：比較這幾種策略，哪一種整理的方法讓人看得更清楚一些（列表、畫(huà)示意圖）列表整理信息是上學(xué)期學(xué)過(guò)的策略，今天我們將研究畫(huà)示意圖整理信息的策略，下面我們就一起來(lái)畫(huà)一下。 ⑷教師示范畫(huà)圖。
要先畫(huà)長(zhǎng)方形表示花壇原來(lái)的面積，長(zhǎng)是8米，修建時(shí)長(zhǎng)增加3米，這個(gè)花壇的面積增加18平方米，增加的18平方米在什么地方？誰(shuí)來(lái)指一指，怎樣表示呢？
8米3米
⑸你們能用這種畫(huà)示意圖的策略來(lái)整理題中的信息嗎？拿出練習(xí)紙，畫(huà)畫(huà)看。
�、室蠡▔瓉�(lái)的面積，它是個(gè)什么圖形？長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)知道嗎？寬呢？（板書(shū)：寬）怎樣求？18÷3為什么？求出了寬，下面的問(wèn)題會(huì)解決了嗎？在練習(xí)紙上做一做。
�、私涣鞣答伣忸}的情況。
寬：18÷3=6（米）
面積：8×6=48（平方米）
�、虅偛盼覀儾捎昧耸裁床呗越鉀Q這道題的，通過(guò)畫(huà)示意圖可以把題中的信息表示的更清楚，分析數(shù)量關(guān)系更直觀，下面我們就用這樣的策略繼續(xù)解決問(wèn)題。
2、循序漸進(jìn)，深入問(wèn)題。
出示題目2號(hào)長(zhǎng)方形花壇種的是月季花，原來(lái)寬20米，后來(lái)因擴(kuò)建道路，花壇的寬減少了5米，這樣花壇的面積就減少了150平方米，現(xiàn)在的花壇是多少平方米？（在下圖中畫(huà)出減少的部分，再解答）⑴還有哪些信息示意圖中沒(méi)有表示出來(lái)呢？
�、颇銈兡馨阉�(huà)出來(lái)嗎？跟老師的一比，看看你們畫(huà)的對(duì)嗎？為什么用虛線(xiàn)表示？
�、歉鶕�(jù)畫(huà)出的示意圖，你認(rèn)為要求出現(xiàn)在花壇的面積，先要求出什么？學(xué)生結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)解題的思路。
�、韧瑯邮怯卯�(huà)示意圖的策略分析問(wèn)題，這題與第一題有什么不同之處呢？
3、深入交流，展開(kāi)問(wèn)題。
3號(hào)長(zhǎng)方形花壇種的是蘭花，如果這個(gè)花壇的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來(lái)增加48平方米，你知道原來(lái)這個(gè)花壇的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答）
�、拧伴L(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米”這里的或者是什么意思，你們能用今天學(xué)習(xí)的策略分析并解答嗎，學(xué)生獨(dú)立思考并完成。 ⑵四人為一小組把自己的想法在小組中交流一下。
�、且孕〗M為單位向全班匯報(bào)：展示自己所畫(huà)的示意圖，結(jié)合示意圖說(shuō)明自己的解題思路。
4、自主探究，解決問(wèn)題。
下面還有一道題，要考考大家了。
4號(hào)長(zhǎng)方形花壇種的是蝴蝶花，長(zhǎng)50米，寬40米。修建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米。花壇的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫(huà)出增加的部分或在紙上列表，再解答）
�、艑W(xué)生獨(dú)立完成。
�、平涣鳎鹤寣W(xué)生先用列表的策略方式來(lái)解答。
⑶有不同的策略嗎？
先讓學(xué)生從自己所畫(huà)的示意圖中指出增加的部分，再根據(jù)示意圖說(shuō)明自己的解題思路。
�、韧ㄟ^(guò)這道題的解答，你又有什么想法呢？
三、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？數(shù)學(xué)是思維的體操，今天我們學(xué)習(xí)的策略現(xiàn)在看來(lái)是最簡(jiǎn)便的。但是，隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來(lái)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問(wèn)題的策略。
四、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》相應(yīng)練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決面積問(wèn)題的策略
策略：畫(huà)示意圖
尋找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)9
第三單元解決問(wèn)題的策略
課題：解決問(wèn)題的策略——從問(wèn)題想起第1課時(shí)總第課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)題中的條件和問(wèn)題，選擇分析問(wèn)題的思路，分析題目表示的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的能力。
2.使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題，自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生連貫、有序、有層次的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：如何從問(wèn)題開(kāi)始想，根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
談話(huà)：同學(xué)們，你們有去過(guò)商場(chǎng)購(gòu)物嗎？
出示商場(chǎng)購(gòu)物情境圖，提問(wèn)：如果你有100元，這些商品你想買(mǎi)什么？還剩多少元？
讓學(xué)生觀察畫(huà)面，提出問(wèn)題。
學(xué)生自由發(fā)言，教師適時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)。
二、交流共享
1.教學(xué)例1。
�。�1）出示教材第27頁(yè)例1情境圖。
談話(huà)：小明和爸爸今天也到商場(chǎng)購(gòu)物，它們帶300元去運(yùn)動(dòng)服飾商店購(gòu)物。他們可能買(mǎi)什么？
利用課件把畫(huà)面集中放大到運(yùn)動(dòng)服飾和運(yùn)動(dòng)鞋的場(chǎng)景中，讓學(xué)生認(rèn)真觀察畫(huà)面。
提問(wèn)：小明和爸爸買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，可能花多少元？
學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)出多種可能，教師相應(yīng)板書(shū)。
明確：買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋因?yàn)檫x擇不同，有多種選法。購(gòu)買(mǎi)不同價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，剩下的錢(qián)是不同的。
�。�2）出示問(wèn)題：小明和爸爸帶300元，買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元？
先讓學(xué)生同桌互相討論：最多剩下多少元？再指名匯報(bào)。
師小結(jié)：購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)格最低，剩下的錢(qián)就最多。
提問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法在組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)交流：
�、偈Ｏ碌腻X(qián)等于帶來(lái)的錢(qián)減去用去的錢(qián)，可以先算用去多少元。
②求最多剩下多少元，可以先算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格最低的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋一共要用多少元。
引導(dǎo)：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。
學(xué)生列式，指名回答，教師板書(shū)。
①一共用去多少元？130+85=215（元）
②剩下多少元？300－215=85（元）
（3）想一想：如果買(mǎi)3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？
提問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？
學(xué)生匯報(bào)交流。
引導(dǎo)：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。
�、僮疃嘤萌ザ嗌僭�24×3=72（元）
�、谧钌僬一囟嗌僭�？100－72=28（元）
2.思考：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？
學(xué)生自由發(fā)言，師小結(jié)：我們要在讀題后要弄清題目里已知條件和問(wèn)題分別是什么，可以從問(wèn)題開(kāi)始想，根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么。要根據(jù)題中的條件和問(wèn)題，選擇分析問(wèn)題的思路。
三、反饋完善
1.完成教材第28頁(yè)“想想做做”第1題。
根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)說(shuō)缺少什么條件。
（1）出示問(wèn)題（1），引導(dǎo)分析：從“桃樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵”想到的數(shù)量關(guān)系是什么？
追問(wèn)：有了這樣的數(shù)量關(guān)系，要求這個(gè)問(wèn)題，還缺少什么條件？
（2）學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題（2），先根據(jù)問(wèn)題寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)說(shuō)缺少什么條件。
教師強(qiáng)調(diào)：在解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。
2.完成教材第28頁(yè)“想想做做”第2題。
讓學(xué)生觀察表格，并說(shuō)明題意，明確計(jì)算的問(wèn)題后，獨(dú)立列式解答。然后請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的`方法，給有困難的學(xué)生得到啟發(fā)。
提示：要求足球組的人數(shù)，可以先算籃球組和田徑組的人數(shù)之和，再將總?cè)藬?shù)減去籃球組和田徑組的人數(shù)之和，即可求得足球組的人數(shù)。
3.完成教材第29頁(yè)“想想做做”第3題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，完成后在小組內(nèi)交流，并在交流中互相啟發(fā)，加深理解。匯報(bào)解決問(wèn)題的思路時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的數(shù)量關(guān)系。
師提示：這兩題都要先算四個(gè)茶杯的總價(jià)。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
第三單元解決問(wèn)題的策略
課題：解決問(wèn)題的策略——畫(huà)線(xiàn)段圖第2課時(shí)總第課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探究和交流解決問(wèn)題的過(guò)程，感受解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決與倍有關(guān)的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題及相應(yīng)的變式問(wèn)題。
2.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考的習(xí)慣和探究問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：用線(xiàn)段圖輔助解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
談話(huà)：同學(xué)們，咱們身上穿的上衣和褲子是誰(shuí)買(mǎi)的？你有自己去買(mǎi)過(guò)嗎？今天，我們就去商場(chǎng)看看。
二、交流共享
1.教學(xué)例2。
課件出示教材第29頁(yè)例2的教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
�。�1）理解題意。
讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)從中獲得了哪些信息。
�。�2）畫(huà)線(xiàn)段圖。
提出問(wèn)題：上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的3倍，買(mǎi)一套衣服要用多少元？
追問(wèn)：你能理解買(mǎi)一套衣服的意思嗎？
引導(dǎo)：怎樣解決這一問(wèn)題呢？今天我們還請(qǐng)來(lái)了一位數(shù)學(xué)小助手，它的名字叫線(xiàn)段圖。我們可以借助線(xiàn)段圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
①先畫(huà)一條線(xiàn)段表示出褲子的價(jià)錢(qián)。（在黑板上畫(huà)出表示褲子價(jià)錢(qián)的線(xiàn)段）48元
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教材分析：
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)用列表的方法收集、整理信息，用從所求問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。在列表整理信息時(shí)，本課例題呈現(xiàn)的信息更復(fù)雜，而且在列表時(shí)所求的問(wèn)題也沒(méi)有表示出來(lái)，需要學(xué)生先根據(jù)要求的問(wèn)題選擇相關(guān)信息列表，然后再確定解決問(wèn)題的方法。
二、學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容主要是在學(xué)生掌握了簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)了從條件出發(fā)、從問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，積累了比較豐富的解決實(shí)際問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)兩積之和等實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)用列表的策略整理?xiàng)l件和問(wèn)題，感悟從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，總結(jié)和歸納解決問(wèn)題的一般步驟。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的'信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
2、通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，列表整理?xiàng)l件，解決問(wèn)題的知識(shí)獲取過(guò)程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：用列表的方法整理問(wèn)題情境中的信息，用從條件想起或從問(wèn)題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：帶著問(wèn)題去尋找策略，分析數(shù)量關(guān)系。
四、教學(xué)方法：
教學(xué)中要知道學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的回顧和反思，不斷增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性。引導(dǎo)學(xué)生在用列表的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言解釋結(jié)果的合理性。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知策略
談話(huà)：首先，我們來(lái)玩?zhèn)�小比賽。這邊兩組叫紅隊(duì)，這邊兩組叫藍(lán)隊(duì)。拿出老師給你們準(zhǔn)備的課程表。比賽規(guī)則很簡(jiǎn)單，請(qǐng)你找到老師所描述的科目，然后圈起來(lái)，圈好的同學(xué)立刻起立，咱們看看，哪隊(duì)同學(xué)反應(yīng)最快，注意，老師喊停以后，你就不能再動(dòng)筆，也不能再站。明白了嗎？紅藍(lán)兩隊(duì)的隊(duì)員你們準(zhǔn)備好了嗎？
師：你覺(jué)得這個(gè)比賽公平嗎，為什么？
師小結(jié)：小小課程表用不同方法進(jìn)行整理獲得的效果就不一樣，所以我們做任何事都要選擇好的方法講究策略，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略（板書(shū)）
師：這兩種整理的方法，你喜歡哪一種？
談話(huà)：同學(xué)們都認(rèn)為用列表的策略來(lái)整理課程讓我們看得更清楚、一目了然，那我們就一起來(lái)研究列表的策略。（板書(shū)：列表）其實(shí)生活中列表整理的例子非常多，咱們一起來(lái)看一看（日歷、值日表），咱們身邊還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題也可以用列表的策略來(lái)解決。
�。ǘ┘ぐl(fā)內(nèi)需，形成策略
1、聯(lián)系生活，教學(xué)新課
�。�1）出示例題中的已
知條件。
�。�2）看了這些信息，引導(dǎo)學(xué)生思考體會(huì)。（信息比較多）
師：條件這么多，看來(lái)需要整理一下，那可以怎么整理呢？
�。�3）根據(jù)學(xué)生反饋將所有的條件整理進(jìn)一個(gè)表格中。
�。�4）出示問(wèn)題：桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？
那你覺(jué)得解決這個(gè)問(wèn)題需要用到表格中的所有信息嗎？為什么？
小結(jié)：所以解決問(wèn)題時(shí)，我們可以直接根據(jù)問(wèn)題來(lái)整理信息。
�。�5）直接出示問(wèn)題和簡(jiǎn)化的表格。
下面，請(qǐng)你想一想先算什么？再算什么？最后怎樣？
�。�6）那你能說(shuō)一說(shuō)這題有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？你是怎么想到的？
�、賹W(xué)生反映從問(wèn)題想起。（板書(shū)）
�、诨氐奖砀瘢龑�(dǎo)學(xué)生還可以從條件想起分析數(shù)量關(guān)系。
�。�7）讓學(xué)生分布列算式解答，指名板演。
3×7=21（棵）
4×5=20（棵）
21+20=41（棵）
訂正時(shí)提問(wèn)：你每一步求出的是什么？
�。�7）答案是否正確？先進(jìn)行檢驗(yàn)，再與同學(xué)交流。
提醒學(xué)生：以后解題時(shí)都要對(duì)解決問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)訂正。
3、這道題還有一問(wèn)，請(qǐng)想一想：求杏樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵，應(yīng)該怎樣解答？
請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立列表整理，然后說(shuō)說(shuō)怎樣分析數(shù)量關(guān)系。
4、比較，小結(jié)
剛才我們一起解答了兩個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)在解答這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生討論、交流，總結(jié)得出解決問(wèn)題時(shí)一般要經(jīng)歷的另外3個(gè)步驟。
（三）鞏固拓展，提升策略
過(guò)渡：其實(shí)生活中，我們還有很多地方用到了列表的策略。學(xué)校里就有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們一起去看一看吧。
1、“練一練”第一題
獨(dú)立看書(shū)明確題意。（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息）
問(wèn)：看過(guò)圖后，你從圖中得到了哪些信息？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。圖上有這么多的信息，你能用列表的策略把這些信息整理好嗎？（學(xué)生整理信息）
班級(jí)交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？（先求三、四年級(jí)分別有多少人）
2、“練一練”第2題
師：學(xué)校里的江老師也有問(wèn)題要同學(xué)們解決，我們來(lái)看下。
學(xué)生讀題，明確題意。
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問(wèn)題在作業(yè)紙上獨(dú)立列表整理。
班級(jí)交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，每一步求的是什么問(wèn)題？
3。、“練習(xí)九”第1題和第2題
請(qǐng)學(xué)生一起讀題。（第2題先解答，再檢驗(yàn)）
�。ㄋ模┤n總結(jié)
問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么解決問(wèn)題的策略，那你有哪些收獲？
講述：其實(shí)，解決問(wèn)題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了其中的一種——用列表的方法整理信息的策略。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們一般在解決怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以用到這個(gè)策略？相信在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會(huì)形成越來(lái)越多的解決問(wèn)題的策略。
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題步驟
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線(xiàn)倒推
師：前不久，學(xué)校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學(xué)寫(xiě)了這樣的一篇數(shù)學(xué)日記。來(lái)，聽(tīng)一聽(tīng)。
�。ㄤ浺簦何覀�8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋、老山風(fēng)景區(qū)，最后到達(dá)雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線(xiàn)嗎？出示：學(xué)�！L(zhǎng)江大橋→老山風(fēng)景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰(shuí)能回答？
生：返回路線(xiàn)是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過(guò)老山風(fēng)景區(qū)、長(zhǎng)江大橋，最后到學(xué)校。
�。ǔ鍪荆簩W(xué)�！L(zhǎng)江大橋←老山風(fēng)景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來(lái)你是倒過(guò)來(lái)想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個(gè)小魔術(shù)，想不想看？
生：想
師：看好了。
�。ǔ鍪救龔埮疲合鹊谝粡埡偷诙䦶埥粨Q位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來(lái)這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺(tái)操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過(guò)來(lái)想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來(lái)你也是倒過(guò)來(lái)想的'。
3、運(yùn)算倒推
師：我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)小游戲，比比誰(shuí)的反應(yīng)快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報(bào)出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過(guò)來(lái)想的
4、小結(jié)
師：剛才這3個(gè)問(wèn)題，大家都是怎么想的？
生：倒過(guò)來(lái)想的
:師：在數(shù)學(xué)上，我們把倒過(guò)來(lái)想的方法稱(chēng)之為“倒推”（板書(shū)：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究怎樣用倒推解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
師：你能將這些信息進(jìn)行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過(guò)程）
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)算式的意思嗎？
生：從結(jié)果開(kāi)始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽(tīng)懂了嗎？
這個(gè)結(jié)果正確嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？
生：58+24—30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計(jì)算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過(guò)程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽(tīng)懂了嗎？
通過(guò)計(jì)算我們知道了小明原來(lái)有52張郵票。
2、小結(jié)：
師：第一種解法，是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來(lái)的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)倒推退出原來(lái)的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：比較簡(jiǎn)單，容易理解。
師：原來(lái)用倒推解決這種問(wèn)題，是一種既簡(jiǎn)潔又方便的解題策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來(lái)共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來(lái)有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來(lái)有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確合理的解題步驟，學(xué)會(huì)正確解答這類(lèi)問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
用“替換”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
課前欣賞：播放《曹沖稱(chēng)象》錄像，感受策略。
一、引入
1、剛才課前我們一起看了《曹沖稱(chēng)象》的故事。最后是誰(shuí)幫曹操解決了問(wèn)題。
�。ú軟_）曹沖真了不起啊！曹沖是用什么方法解決了這個(gè)問(wèn)題的？（生答）
2、師：石塊的重量等于大象的重量，把大象替換了石塊，這樣就可以很容易地稱(chēng)出來(lái)了。
3、這節(jié)課我們就一起來(lái)用“替換”的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)：替換）
二、展開(kāi)
1、出示例1。
小明把720毫升果汁倒入6個(gè)同樣的'小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、那老師把剛才題目中的條件換一下：大杯的容量是小杯的4倍。
�。�1）師：又如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？每個(gè)同學(xué)有作業(yè)紙，請(qǐng)同學(xué)們自己先畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出替換過(guò)程，并計(jì)算出來(lái)。
�。�2）指名上臺(tái)展示并講述。
過(guò)渡：同學(xué)們都很棒！老師再把題目換一下，好嗎？
3、出示“小杯的容量比大杯少160毫升”。
�。�1）師：現(xiàn)在我們可不可以用替換的方法了？（上課時(shí)有的說(shuō)可以，也有人說(shuō)不可以）
�。�2）請(qǐng)小組討論一下怎樣替換？小組討論時(shí)注意這幾個(gè)問(wèn)題（手指屏幕）生讀。
�。�3）小組匯報(bào)。（生答時(shí)演示過(guò)程）
三、課堂練習(xí)
1、過(guò)渡：我們班的洪老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們用剛才學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)幫忙解決。
�。�1）出示題目。
洪老師想在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿(mǎn)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
�。�2）師：同學(xué)們先再作業(yè)紙上自己做做看。
�。�3）指名匯報(bào)。（找不同做法的學(xué)生匯報(bào)）
2、過(guò)渡：還記得我們上次秋游嗎？我們來(lái)看看六（2）班的同學(xué)在秋游時(shí)遇到了什么問(wèn)題？
�。�1）出示題目。
六（2）班40名同學(xué)和姚老師、張老師一起去公園秋游，買(mǎi)門(mén)票一共用去220元。已知每張成人票是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票和每張成人票各多少元？
他們進(jìn)了公園，來(lái)到水上樂(lè)園，其中有40人去劃船。
每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐幾人？
�。�2）左邊三組完成第一個(gè)問(wèn)，右邊三組完成第二個(gè)問(wèn)。
�。�3）指名匯報(bào)。
3、過(guò)渡：其實(shí)在我們的生活中還有很多這種替換的現(xiàn)象。
�。�1）播放視頻。（生活的替換現(xiàn)象）
�。�2）老師真心希望同學(xué)們能用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并能靈活運(yùn)用替換的策略解決問(wèn)題。
[在最后我播放了一段視頻，是讓學(xué)生了解在我們生活中到處都有替換現(xiàn)象。]
四、全課總結(jié) 師：那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五、綜合實(shí)踐
過(guò)渡：最后老師留給同學(xué)們一個(gè)綜合實(shí)踐題，課后想一想。
蘇果超市用3個(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒。
王叔叔買(mǎi)了12瓶啤酒，他最多能喝到多少瓶啤酒？
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
在解決實(shí)際問(wèn)題中，結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點(diǎn)，結(jié)合算式的意義，合理選擇算法，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展思維的靈活性。
（二）過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生將運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)與簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用及解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，靈活選擇算法，注意解決問(wèn)題策略的多樣化，突破思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡(jiǎn)便算法的擇優(yōu)意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行合理簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征，合理、靈活地選擇算法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入
1．回憶學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，并用字母表示。
加法交換律：a＋b＝b＋a；
加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法交換律：a×b＝b×a；
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
教師小結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)，靈活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
2．口算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你是怎么算的，依據(jù)什么？
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
（二）探究新知
1．出示主題圖，提出問(wèn)題。
教師：仔細(xì)觀察，你從這圖上知道了哪些信息？你能提出哪些問(wèn)題？
展示并確定研究的問(wèn)題。
①每副羽毛球拍多少錢(qián)？②每支羽毛球拍多少錢(qián)？③一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球？④買(mǎi)羽毛球一共花了多少錢(qián)？⑤買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢(qián)？ ⑥買(mǎi)羽毛球比買(mǎi)羽毛球拍多花了多少錢(qián)？
2．確定首先研究的問(wèn)題：一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球？
3．學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題。
教師：解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，自己解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
（買(mǎi)了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個(gè)。）
4．學(xué)生自己解決問(wèn)題，互相交流。
5．展示不同算法，讀懂過(guò)程，感悟不同方法。
思考：（1）你還有別的計(jì)算方法嗎？
�。�2）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)每種解法的理解？
�。�3）比較上述三種不同的解法，你喜歡哪種？說(shuō)一說(shuō)你的理由。
�。ê髢煞N方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。）
（4）怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？
（5）這些不同的算法中有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
�。�6）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要注意什么？
�。P(guān)注數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。）
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問(wèn)題，在交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同，體會(huì)簡(jiǎn)便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點(diǎn)，依據(jù)運(yùn)算定律找到合理、簡(jiǎn)捷的方法，培養(yǎng)其思維的靈活性。
6．做一做：選擇簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下面各題。
7．運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立嘗試，解決問(wèn)題
教師：運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，自己獨(dú)立解決“每支羽毛球拍多少錢(qián)”這個(gè)問(wèn)題。
解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想一想你依據(jù)的是什么，有哪些方法？
8．學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
9．反饋。
預(yù)設(shè)①：
330÷5÷2
＝66÷2
�。�33
教師問(wèn)：（1）330÷5后，為什么還要÷2？
�。�2）還有不同的計(jì)算方法嗎？
預(yù)設(shè)②：
330÷5÷2
＝330÷（5×2）
�。�330÷10
�。�33
教師問(wèn)：（1）你能理解這位同學(xué)的想法嗎？（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的價(jià)格。）
�。�2）330÷5÷2和330÷（5×2）表達(dá)的意思一樣嗎？數(shù)學(xué)上我們可以用什么表示它們間的相等關(guān)系？（①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價(jià)格。所以可以用等號(hào)連接。）
�。�3）你能再寫(xiě)出類(lèi)似于這樣的等式嗎？
�。�4）觀察算式的特點(diǎn)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，可以除以后兩個(gè)數(shù)的乘積。）
10．小結(jié)。
一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積。
用字母表示為：a÷b÷c= a÷（b×c）。
教師：注意，式子中的.b、c都不為0哦！還可以簡(jiǎn)單記為：連續(xù)除、除以積。
【設(shè)計(jì)意圖】從“特殊──一般”通過(guò)引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗(yàn)證活動(dòng)后，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考。
（三）知識(shí)應(yīng)用
1．在下列等式的括號(hào)里填上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。
�。�1）16÷2÷4=16÷（2（ ） 4）；
�。�2）180÷（3×6）=180 （ ）3（ ） 6。
2．哪些算式是正確的？正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。
�。�1）81÷3÷3=81÷（3×3） （ ）
（2）210÷（7×6）=210÷7×6 （ ）
�。�3）1300÷25÷13=1300÷13÷25（ ）
�。�4）a÷b÷c= a÷(b×c)（ ）
3．課件出示教材第30頁(yè)第2題。
教師：（1）你知道了什么？
�。�2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？
�。�3）怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
350÷14
�。�350÷（7×2）
�。�350÷7÷2
�。�50÷2
�。�25（冊(cè)）
答：平均每個(gè)班可以分到25冊(cè)。
（四）反思提升
教師：這節(jié)課我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)合數(shù)據(jù)和算式特點(diǎn)，運(yùn)用乘除法的運(yùn)算定律和性質(zhì)可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便，以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時(shí)，大家不妨再試試看。同學(xué)們學(xué)完這個(gè)內(nèi)容，現(xiàn)在你有什么好的建議或想提醒大家的嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)，在提高學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)突出了學(xué)生的主體地位。
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，列表整理?xiàng)l件，解決問(wèn)題的知識(shí)獲取過(guò)程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用列表的方法整理問(wèn)題情境中的信息，用從條件想起或從問(wèn)題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會(huì)通過(guò)所整理的信息決策問(wèn)題解決策略，并內(nèi)化成自己的問(wèn)題解決策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入，感受策略。
課前同學(xué)們都看了《司馬光砸缸救人》的故事，這個(gè)故事講述了司馬光遇到了要救落入大水缸里的孩子的問(wèn)題。救人的辦法有很多，如：可以從缸口把孩子拉出來(lái)，但是由于在場(chǎng)的都是孩子，人還沒(méi)有缸高呢，力氣就更小了，不可能能把落水的孩子拉出來(lái)；再如：也可以去叫大人來(lái)救，但是可能時(shí)間不允許……這些辦法都不能很快地把落水的孩子救出來(lái)。在這種特殊情況下司馬光通過(guò)動(dòng)腦筋、想辦法，終于看到了一塊石頭，于是想出了“砸缸放水救孩子”的辦法救了落水孩子一命。司馬光通過(guò)自己的觀察和思考，在許多辦法中選擇砸缸救人的最好辦法，就是一種大智慧，這樣的過(guò)程就是應(yīng)用策略解決救人的問(wèn)題（板書(shū)：策略）。這是生活中的應(yīng)用策略解決問(wèn)題，其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常遇到問(wèn)題，也要?jiǎng)幽X筋、想辦法解決問(wèn)題，要更好、更快地解決問(wèn)題就必須采用一些解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)中的“解決問(wèn)題的'策略”。
板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略
二、合作探索，領(lǐng)悟內(nèi)涵。
1、創(chuàng)設(shè)情境，感知列表整理的方法。
�。�1）導(dǎo)入語(yǔ)：
師：小朋友們都喜歡逛超市吧，今天有三位小朋友相約來(lái)到了超市里，他們準(zhǔn)備買(mǎi)同一種筆記本，他們遇到了什么問(wèn)題呢？我們一起去看一看。
�。�2）出示情境圖，聽(tīng)錄音，（錄音中增加了“小華用去多少元？”和小軍說(shuō)的話(huà)“我用42元買(mǎi)筆記本，可以買(mǎi)多少本？”）要求小華用去多少元？我們要用到哪些條件呢？學(xué)生回答后，課件只留下有用信息，提問(wèn)：你能找到信息中的關(guān)鍵詞嗎？你能將這些關(guān)鍵詞整理寫(xiě)出來(lái)嗎？學(xué)生交流，相互補(bǔ)充逐步簡(jiǎn)潔成：
小明3本18元
小華5本？元
添上表格線(xiàn)，形成一張完整的表格：
小明3本18元
小華5本？元
板書(shū)：列表整理信息
�。�3）問(wèn)：誰(shuí)能不看圖，只看表格就能復(fù)述題目的意思？學(xué)生復(fù)述后，比較表格和情景圖，你覺(jué)得哪兒的條件和問(wèn)題，看上去更加簡(jiǎn)潔，排列的更加整齊？
2、分析解決問(wèn)題，感受列表的價(jià)值。
（1）獨(dú)立思考如何解決題中的這個(gè)問(wèn)題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個(gè)問(wèn)題的兩種思路：從條件想起，從問(wèn)題想起。
板書(shū)：分析列式解答
討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？（學(xué)生活動(dòng)）
師：同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，會(huì)有兩種不同的思路。一種從已知條件想起，想：根據(jù)買(mǎi)3本用去18元，可以先求出1本的價(jià)錢(qián)；也可以從要求的問(wèn)題想起，想：要求買(mǎi)5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)。
這樣一來(lái)，你會(huì)列式解答了嗎？請(qǐng)行動(dòng)起來(lái)（學(xué)生活動(dòng)）。
課件出示：
18÷3＝6（元）
6×5＝30（元）
答：小華用去30元。
師：核對(duì)一下，你做對(duì)了嗎？
�。�2）師歸納：解決條件較多的問(wèn)題時(shí)，我們可以把有用的信息和問(wèn)題列表整理，使數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰，從而很快找出解決問(wèn)題的方法。列表是一種非常有效的解決問(wèn)題的策略。
�。�3）下面我們就用列表的策略來(lái)幫小軍算算42元可以買(mǎi)多少本筆記本？課件出示問(wèn)題和空表格。
同桌交流，再集體交流，相機(jī)完善表格。
小明3本18元
小軍？本42元
列式解答后，請(qǐng)一名學(xué)生說(shuō)出解題思路。
18÷3＝6（元）
42÷6＝7（元）
答：小軍買(mǎi)了7本。
�。�4）課件同時(shí)出示上述兩個(gè)表格。問(wèn)：求小華用去多少元和小軍能買(mǎi)多少本，在思考過(guò)程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)屏幕上的列式回答）
《解決問(wèn)題策略》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.
2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：電子課件、實(shí)物投影
預(yù)習(xí)作業(yè)：
預(yù)習(xí)課本第71-72頁(yè)例1及練習(xí)十四的1-4題，在書(shū)上完成自己會(huì)做的題目。
本節(jié)課是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來(lái)解決問(wèn)題的，在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，
教學(xué)過(guò)程：
預(yù)習(xí)效果檢測(cè)分別出示兩組圖片
出示第一組：你是怎樣比較這兩個(gè)圖形面積的`大小的？教師提問(wèn)（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進(jìn)行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個(gè)半圓分別按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？
�。�3）現(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究
學(xué)生得出：第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來(lái)，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時(shí)運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書(shū)轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題）
在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，回憶一下。 同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書(shū)。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問(wèn)題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。淘汰制是指每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
如果64個(gè)球隊(duì)呢？100個(gè)呢？有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎？（師板書(shū)：產(chǎn)生冠軍，就是要淘汰多少支隊(duì)伍？）為什么16-1就是求的比賽的場(chǎng)數(shù)？
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對(duì)應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧
數(shù)學(xué)家愛(ài)迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）
有一次，愛(ài)迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國(guó)深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來(lái)皮尺，上下量了尺寸，畫(huà)出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過(guò)去了。
愛(ài)迪生著急了，跑來(lái)問(wèn)他算出來(lái)了沒(méi)有。“正算到一半�！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來(lái)�！安潘愕揭话�？”愛(ài)迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫(xiě)滿(mǎn)了密密麻麻的算式�！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛(ài)迪生微笑著說(shuō)，“你把這只燈泡裝滿(mǎn)水，再把水倒在量杯里，量杯量出來(lái)的水的體積，就是我們所需要的容積�！薄芭叮 卑⑵疹D恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來(lái)了。
聽(tīng)了這個(gè)故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
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