北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[共15篇]

　　作為一名老師，時常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、借助實(shí)際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

　　2、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運(yùn)動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗(yàn)。

　　一、課前導(dǎo)入

　　昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計(jì)劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？

　　生1：誰每天吃最少？（這都知道了）

　　生2：他們能吃幾天？（太棒了）

　　二、新知探究

　�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　1.下面請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。

　　指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）

　　1、獨(dú)立思考：

　�。�1）分一分：把分餅的過程 用算式記錄下來。 （2）想一想：結(jié)合分餅的過程，總結(jié)算法。

　　2、合作交流： 與組員分享自己的想法。

　　師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時間3分鐘。學(xué)生小組討論時間2分50秒。）

　　2.組織匯報：

　　師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。

　　生1: 第一個算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

　　第二個算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

　　第三個算式：4 ÷ = 4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

　　第四個算式：4 ÷ = 4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

　　師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？

　　生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。

　　師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

　　這兩個算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過這兩個算式的計(jì)算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　師：一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更準(zhǔn)確些。

　　觀察這四個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　生：他們每人都有四張餅

　　師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？

　　生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？

　　師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個字。

　　生：相同

　　師：有什么不同點(diǎn)？

　　生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。

　　師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實(shí)我們在找不同點(diǎn)的時候，可以從計(jì)算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計(jì)算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計(jì)算的？

　　生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。

　　師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當(dāng)家?guī)拧?/p>

　�。ǘ�）探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

　　1.演算法驗(yàn)證

　　師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，那么這種方法針對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？

　　生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。

　　師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則來計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗(yàn)證，怎樣來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識？

　　生：商不變的性質(zhì)

　　師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的.？

　　生：兩個數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

　　師：還需要用到哪些知識？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

　　生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0

　　師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？

　　生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）

　　師：還有除數(shù)的性質(zhì)

　　知識鏈接：

　　1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)= a÷b，b不等于0

　　2.商不變的性質(zhì)： a÷b

　　=（a×c）÷（b×c）

　　=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】

　　3.除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c

　　a÷（b÷c）= a÷b×c

　　生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積

　　師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。

　　請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容

　　老師巡視，抽取樣本（獨(dú)立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）

　　師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法

　　生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證 （附：驗(yàn)證方法）

　　師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗(yàn)證出來，我在備課時想到一種驗(yàn)證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運(yùn)用了什么？

　　指名回答

　　師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用 這些步驟要為了說明什么？

　　生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)

　�。ㄈ�）探究分?jǐn)?shù)除法法則

　　師:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、

　　生：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)

　　師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算

　　雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個字母表達(dá)出來�，F(xiàn)在請同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

　　生：a÷ b=a×。

　　師：對b做說明

　　生：b不等于0

　　師：我們接下來進(jìn)行一場實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視

　�。▽W(xué)生完成時間：3分鐘10秒 小組討論時間：5分鐘）

　　師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過程

　　生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。

　　師：解釋一下字母表達(dá)式。

　　存在疑問：1.只能用ABC表示嗎？（任意）

　　2.字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎 (分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù))

　　師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法注意什么？

　　生：除以一個數(shù)要變成乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　師：總結(jié)：變-不-變（除號變乘號 除數(shù)不變不 除數(shù)變倒數(shù)變）

　　這有一道題，說思路

　　總結(jié)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)在一起，解決策略是什么？

　　生：小數(shù)變分?jǐn)?shù)

　　三、課堂總結(jié)：不管計(jì)算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計(jì)算。

　　你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識，還掌握數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版五年級下冊第88、89頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　�。�1）使學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識、理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義；

　�。�2）會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、過程與方法

　　能根據(jù)具體的問題，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)或中位數(shù)），在與平均數(shù)的對比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的運(yùn)用價值，激勵學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　恰當(dāng)選擇統(tǒng)計(jì)量來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識中位數(shù)

　　1、故事引入。

　　李叔叔要去找工作，同學(xué)們，你們知道一個人找工作時，一般最關(guān)注什么？

　　找工作時，工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市的廣告上寫著：本超市員工月平均工資1000元，現(xiàn)招員工若干。李叔叔一看，待遇不錯，就去應(yīng)聘了�？傻搅税l(fā)工資，李叔叔不高興了。超市老板拿出了員工的工資表。

　　某某超市員工月工資表單位：元

　　職 員 月工資

　　經(jīng) 理 3000

　　副經(jīng)理 20xx

　　員工A 900

　　員工B 800

　　員工C 750

　　員工D 650

　　員工E 600

　　員工F 600

　　員工G 600

　　員工H 600

　　員工 I 600

　　2、思考與討論

　　（1）廣告上說員工的月平均工資1000元，正確嗎？

　�。�2）但大部分的員工工資在1000元以下，廣告是否符合實(shí)際？

　�。�3）你認(rèn)為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個超市的員工的月工資水平比較合理？

　　3、交流與溝通

　�。�1）通過計(jì)算，月平均工資是1000元，沒有錯。

　�。�2）部分學(xué)生認(rèn)為此廣告存在欺騙性。因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，而員工的工資都不到1000元。

　　（3）這組數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個很大的數(shù)據(jù)3000和20xx，所以平均數(shù)1000不能真實(shí)地反映超市員工的月工資水平。

　　生一：600元比較合適，因?yàn)榈?00元的人是最多的，有5人。

　　生二：650元比較合理，因?yàn)樗�正好是中間那個數(shù)。

　　生三：把兩個經(jīng)理的工資去掉，再求其它數(shù)的平均數(shù)。

　　4、提出中位數(shù)和眾數(shù)

　　同學(xué)們分析得不錯，很有自己的想法，除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有兩種統(tǒng)計(jì)量可以表示一組數(shù)據(jù)的水平，那就是中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題）

　�。�1）按照你們的理解，能說說什么是中位數(shù)嗎？

　�。▽⒁唤M數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。強(qiáng)調(diào)：先按大小順序排列。）

　　工資表這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

　�。ü�11個數(shù)，第6個數(shù)是中位數(shù)，是650。）

　　想一想：平均數(shù)1000和中位數(shù)650哪個數(shù)表示員工的工資水平更合適呢？你是怎樣理解的？

　�。ń處燑c(diǎn)明：平均數(shù)會因?yàn)橐恍�極端數(shù)據(jù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，而極端數(shù)據(jù)對中位數(shù)沒有影響，650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平，李叔叔應(yīng)當(dāng)關(guān)心中位數(shù)。）

　�。�2）同學(xué)們也可以用自己的話說一說，什么是眾數(shù)呢？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

　�。ū娛嵌嗟囊馑�，在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

　　據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是600，體現(xiàn)的是多數(shù)人的工資水平，李叔叔還應(yīng)當(dāng)關(guān)心眾數(shù)。）

　　二、找中位數(shù)和眾數(shù)

　　1、求下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　�。�1）請一列同學(xué)（人數(shù)是奇數(shù)）報體重，記錄下數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的大小未排列。

　　（2）請一列同學(xué)（人數(shù)是偶數(shù)）報最近一次的測試成績，記錄下數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的`大小也未排列。

　　指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，明確：當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　以上兩題都要強(qiáng)調(diào)先要將數(shù)據(jù)按大小順序排列。而且比較用平均數(shù)和中位數(shù)哪個更能反映這組數(shù)據(jù)的真實(shí)水平。

　　2、請一小組的同學(xué)報年齡，記錄下數(shù)據(jù)，找眾數(shù)。并比較眾數(shù)和中位數(shù)哪個能更好地反映同學(xué)們的年齡狀況。

　　三、知識應(yīng)用

　　1、課本89頁第一題。

　　明確：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有出現(xiàn)偏大數(shù)或偏小數(shù)時，中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)就會非常接近，甚至相等。這種情況下，這三種數(shù)都能用來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　2、課本89頁第3題。

　　明白眾數(shù)是40，不是34。

　　3、在一次射擊比賽中，戰(zhàn)士甲和戰(zhàn)士乙分別代表兩個連隊(duì)比賽，獲得勝利者將代表連隊(duì)參加全團(tuán)射擊比賽，每人打5發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢簯?zhàn)士甲的平均分7.8環(huán)，戰(zhàn)士乙的平均分8環(huán)。你想推薦誰？

　�。�1）說明推薦理由。

　�。�2）回放射擊過程，戰(zhàn)士甲10、9、10、10、0；戰(zhàn)士乙7、7、8、10、8。

　�。�3）再次作出選擇，說明理由。

　　四、課堂小結(jié)

　　1、說說什么是中位數(shù)和眾數(shù)。

　　2、怎樣恰當(dāng)選擇平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平？

　　五、小調(diào)查

　　同學(xué)們看過電視上很多比賽活動，評委是怎樣計(jì)算選手的得分的？你認(rèn)為去掉最高分和最低分后再求的平均數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個能更好地反映選手的成績？

　　六、教學(xué)反思

　　市教科所的領(lǐng)導(dǎo)聽課的點(diǎn)評：

　　1、重難點(diǎn)把握得好，一針見血；

　　2、基礎(chǔ)打得好，明確內(nèi)涵，理論運(yùn)用入木三分；

　　3、學(xué)生緊密配合，參與學(xué)習(xí)，引人入勝；

　　4、把學(xué)習(xí)與生活巧妙結(jié)合起來，標(biāo)新立異。

　　個人遺憾：

　　1、在同學(xué)們報出的實(shí)時數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)的比較還不夠突出；

　　2、練習(xí)量較少。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課旨在通過豐富的情境創(chuàng)設(shè)和動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整體“1”是由若干個幾分之一組成的，理解分?jǐn)?shù)單位的意義。在學(xué)生原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)單位意義的理解，讓學(xué)生在活動中有所發(fā)現(xiàn)。

　　針對上述內(nèi)容，本節(jié)課教學(xué)在設(shè)計(jì)上主要有以下兩大特點(diǎn)：

　　1.通過動手量一量紙條的活動，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)的意義。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程，學(xué)會數(shù)學(xué)思考�！币虼�，本節(jié)課在教學(xué)中采取直觀、形象的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)如“量一量”“填一填”等活動，在學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過程后發(fā)現(xiàn)問題，并引導(dǎo)學(xué)生在測量中進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)的意義。

　　2.借助填寫分?jǐn)?shù)墻活動，概括、總結(jié)分?jǐn)?shù)單位的意義。

　　參與數(shù)學(xué)活動是學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)的重要方式，也是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的最好手段。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使學(xué)生在活動中理解分?jǐn)?shù)單位的意義，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備　PPT課件　紙條

　　學(xué)生準(zhǔn)備　教材附頁3中圖1的紙條　剪刀

　　教學(xué)過程

　　⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　師：你能用分?jǐn)?shù)分別表示這三個圓的涂色部分嗎？(課件出示圖形：)

　　預(yù)設(shè)　生：這三個圓的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示分別是：xx。

　　師：結(jié)合圖形觀察這三個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　預(yù)設(shè)　生1：比大。

　　生2：里有2個。

　　師：同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，看來，我們對分?jǐn)?shù)進(jìn)行深入研究就會發(fā)現(xiàn)更多有趣的知識。今天，我們就繼續(xù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)。[板書課題：分?jǐn)?shù)的'再認(rèn)識(二)]

　　設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的掌握程度，同時為研究分?jǐn)?shù)單位做好鋪墊。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1.學(xué)生活動：用附頁3中圖1的紙條，量一量數(shù)學(xué)書的長和寬各是多少。

　　(1)請學(xué)生剪下附頁3中圖1的紙條，分別量一量數(shù)學(xué)書的長和寬，并記錄測量的結(jié)果。

　　思考：如果能正好量完，是幾個紙條長？如果不能正好量完，該怎樣表示長度？

　　(2)交流測量結(jié)果。

　　預(yù)設(shè)　生：數(shù)學(xué)書的寬正好是3個紙條長，數(shù)學(xué)書的長不夠5個紙條長，比4個紙條長多一些。

　　(3)組織學(xué)生討論探究。

　　提問：數(shù)學(xué)書的長不夠一個紙條長的部分怎么量，請大家討論一下。

　　學(xué)生討論，嘗試操作，師巡視指導(dǎo)并提示：要量剩下的部分，應(yīng)該把紙條變短。

　　(4)交流測量方法和結(jié)果。

　　預(yù)設(shè)　生：我先把紙條對折去量，還是不能正好量完，再把紙條對折一次，正好量完。

　　師：剩下的這部分相當(dāng)于紙條的幾分之幾呢？

　　預(yù)設(shè)　生：大致相當(dāng)于紙條的四分之一。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手活動，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而使學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的產(chǎn)生是實(shí)際測量的需要。

　　2.自主探究：把整體“1”平均分成不同的份數(shù)，明確整體“1”可以由若干個幾分之一累加而成。

　　(1)看分?jǐn)?shù)墻，填一填，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(把分?jǐn)?shù)墻填寫完整，并畫出來)

　　(2)在小組內(nèi)互相交流自己的想法。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步了解體積和容積的概念。以及它們之間的區(qū)別。

　　2、在操作、交流中，感受物體體積的的大小，發(fā)展空間觀念。

　　3、在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，有成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，初步了解體積和容積的概念。體 積和容積的概念。

　　2、難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、兩個相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、紅薯、水杯、量杯（放入百寶箱以備用）。

　　教學(xué)流程：

　　課前準(zhǔn)備 同學(xué)們，今天我們的課堂來了很多客人，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來。希望在今天的課堂上，大家能把更棒的自己展現(xiàn)給他們，好嗎？

　　一、 故事導(dǎo)入

　　同學(xué)們《烏鴉喝水》的故事大家聽說過嗎？今天老師把它帶來了，請看！ （媒體播放烏鴉喝水視頻）

　　1、你知道烏鴉是怎樣喝到水的嗎？誰來說說。（引導(dǎo)學(xué)生明白石頭占有一定的空間）

　　2、那么往瓶子里放石子水面為什么會升高呢？（石子占據(jù)了一定的空間，把水?dāng)D上來了。）

　　石子占據(jù)一定的空間，其實(shí)我們身邊的物體都占有一定的空間。你們看，黑板占據(jù)一定的空間，小小的黑板檫也占有一定的空間，黑板占據(jù)的空間大一些，黑板檫占據(jù)的空間小一些。

　　3、現(xiàn)在請同學(xué)們找一找身邊哪些物體所占有占空間大些，那些物體所占有的空間小些？（引導(dǎo)說明有的物體占的空間大，有的物體占的空間小。）

　　4、同學(xué)們說的這些物體很容易比較出誰所占有的空間大，老師帶來的這兩樣物體單憑眼睛看是很難分辨誰所占有的空間大。

　　二、 教學(xué)新授

　　活動一：【認(rèn)識體積】

　　1、 師出示紅薯和土豆，你來猜一猜吧？ （學(xué)生大膽猜測，意見不一） 你有什么好辦法可以證明你的猜測呢？講臺上擺好量杯若干、水若干不同形狀的容器若干盛水器皿一個。（時鐘倒計(jì)時 學(xué)生分組合作討論探究） 小組代表匯報討論結(jié)果。 師生驗(yàn)證方法的合理性。生做實(shí)驗(yàn)說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論。

　　師：通過實(shí)驗(yàn)我們知道土豆所占的空間比紅薯大一些，土豆和紅薯各自所占空間的大小就是它們的體積，那么什么是物體的體積呢？點(diǎn)明體積的概念，（黑板出示），點(diǎn)明本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容之一——體積 板書課題：體積

　　2、 大家看一看身邊的同學(xué)有體積嗎？你身邊同學(xué)的體積指的是什么？你還能舉例說一說什么是物體的體積嗎？

　　3、笑笑和淘氣用大小一樣的小正方體分別搭出兩個不同的長方體，誰搭的體積大呢？

　　課件出示：課本42頁淘氣和笑笑擺立方體情境圖，比較誰的 體積大？你是怎么比較出來的？ 笑笑搭的長方體所占的空間大，所以笑笑搭的長方體體積大。

　　4、 有些物體用數(shù)數(shù)的辦法是不能比較出體積大小的，大家看---課件出示：課本42頁淘氣玩橡皮泥由長方體捏成球，體積變 了嗎？為什么？師總結(jié)：物體的體積和所占空間的大小有關(guān)，物體的.形狀無關(guān)。

　　現(xiàn)在同學(xué)們認(rèn)識物體的體積，接下來老師給同學(xué)們帶了一些事物圖片---

　　活動二：【認(rèn)識容積】

　　1、 師出示課件（冰箱、茶葉盒、土豆----）同學(xué)們分一分，那些能裝東西，那些不能裝物體？明確：能裝其他東西的物品叫做容器。即時練習(xí)：舉例說明生活中還有那些容器？

　　2、 師：同學(xué)們看這兩個容器，誰裝的水多一些呢(出示不同形狀的容器)，你有什么好辦法比一比呢？（小組合作討論方法，組內(nèi)交流并匯報）師生驗(yàn)證方法的合理性。生做實(shí)驗(yàn)說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論。

　　通過實(shí)驗(yàn)我們知道這個容器裝的水比另一容器多一些。這兩個容器所能容納水的體積就是它們的容積，那么什么叫容器的容積呢？（點(diǎn)明本節(jié)課學(xué)習(xí)的第二個概念：容積） 板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

　　3、 出示課件裝有半杯水的燒杯，提問：這杯水的體積就是燒杯的容積 嗎？ （討論理解“所能容納”的真正含義）

　　4、 隨機(jī)：裝有鉛筆的筆筒，把它裝滿鉛筆，那么，鉛筆的體 積就是筆筒的容積嗎？

　�。ㄓ锌障�，沒有完全裝滿）

　　5、課件出示：通過冰箱以及裝有東西的冰箱來區(qū)別體積和容積。（體會同一個容器的體積一定比容積大）強(qiáng)調(diào)為什么？

　　6、課件出示：兩箱裝有實(shí)驗(yàn)器材的箱子，通過箱子的厚薄，體會容積的大小（同一個容器的體積相等，容積不一定相等）

　　三、 課堂小結(jié) 通過以上的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？ （那么你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？）

　　四、 鞏固練習(xí)

　　1、判斷題

　�。�1）. 冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

　�。�2）. 游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）

　�。�3）. 兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )

　�。�4）.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。 （ ）

　　2、選擇題

　�。�1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。① 杯子 ②牛奶

　�。�2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（ ）的容積。 ① 沙子 ②沙坑

　�。�3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（ ）。

　�、� 表面積② 體積③ 容積

　　（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（ ）。

　�、� 表面積 ② 體積 ③ 容積

　�。�5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（ ）。

　�、� 表面積② 體積③ 容積

　�。�6）一個棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積（ ）。

　　① 不變② 變大 ③ 變小

　　3、 課本42頁練一練的第三題：小紅和小明有一瓶同樣多的飲料， 小明倒3杯，小紅倒2杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？

　　4、 搭積木：用12個大小相同的正方體分別按要求搭一搭: (1) 搭出的兩個物體，使他們的體積一樣大; (2) 搭出的兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個物體的2倍；

　　5、數(shù)學(xué)日記 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些鐵絲，做了一個長方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少鐵絲，我得求這個長方體的（）；媽媽又問我用了多少彩紙，我得求這個長方體的（ ）。真是一個漂亮的籠子！它有多大��？我得求求它的（ ），可（ ）我不會算呀，沒有關(guān)系，我自學(xué)一下書本上的內(nèi)容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算一算它的（ ）。

　　哇！一個小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！

　　五、 全課小結(jié) 回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談收獲

　　六、寫數(shù)學(xué)日記。

　　七、板書設(shè)計(jì)： 體積和容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體的體積計(jì)算公式求出長方體物體的體積。培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力。

　　2、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的問題意識，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生學(xué)會與人交往與人合作。

　　3、價值目標(biāo)：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實(shí)際問題。

　　【設(shè)計(jì)思路】

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，”“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ�活中交流信息的手段和工具，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)�！薄耙�讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中簡單的實(shí)際問題。”因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上我們應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，善于挖掘數(shù)學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實(shí)踐的“源”，大膽嘗試使用分組實(shí)踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動手實(shí)踐的機(jī)會，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，以“動”促“思”，改變傳統(tǒng)的班級授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂，領(lǐng)悟到知識的情趣。

　　【課前準(zhǔn)備】

　　每組準(zhǔn)備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習(xí)記錄卡。

　　【教學(xué)流程】

　　一、挖掘生活原型，創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　1、先讓學(xué)生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？

　　2、通過擺一擺驗(yàn)證自己的猜測。

　　3、撕開被教師事先封住的標(biāo)簽，再次驗(yàn)證猜與擺的結(jié)果。

　　4、還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？

　　［策略建議：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中存在的實(shí)際問題易激發(fā)學(xué)生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結(jié)果可能也不相同，教師都應(yīng)給予肯定，因?yàn)檫@一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)除了創(chuàng)設(shè)探究新知的問題情境，并為后面推導(dǎo)長方體的體積計(jì)算公式作了鋪墊。］

　　二、引導(dǎo)動手實(shí)踐，自主探索新知。

　　(1)、步步設(shè)疑，層層推進(jìn)。

　　先讓學(xué)生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說出可用體積計(jì)算這種方法，教師追問“你是怎么知道的？”對學(xué)生的回答給予適當(dāng)?shù)脑u價后，繼續(xù)追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”

　�。鄄呗越ㄗh：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應(yīng)給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長方體的體積計(jì)算公式，教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：長方體的體積和什么有關(guān)系？］

　　(2)、實(shí)踐操作，合作交流。

　　1、介紹學(xué)具，并提出操作要求。

　�、龠@些是邊長1厘米的小正方體，它的體積是多少？

　�、�2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

　�、�4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

　�、�12個呢？

　�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手?jǐn)[一擺，并把所得的數(shù)據(jù)填在學(xué)習(xí)卡中。

　　2、小組合作，交流匯報。

　�、僖还灿昧藥讉�小正方體？

　　②擺成的這個長方體的.體積是多少？

　�、凼窃趺磾[的？

　�、軘[成的這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？

　�、葸�有不同的擺法嗎？

　　⑥從擺的過程和結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、歸納概括，推導(dǎo)公式。

　　①用12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？

　　②這些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？

　�、坶L方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數(shù)量）

　�、荛L方體所含的體積單位的數(shù)量怎么計(jì)算？（每排的個數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)）

　　⑤每排的個數(shù)就是長方體的（長），每層的排數(shù)就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。

　�、揲L方體所含的體積單位的數(shù)量等于（長×寬×高），長方體的體積就等于（長×寬×高）。

　�、呷绻�用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。

　　[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報各組操作的結(jié)果時，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的空間與時間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現(xiàn)自我，把各種不同的擺法呈現(xiàn)出來，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式時，應(yīng)盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導(dǎo)，教師只是引導(dǎo)，點(diǎn)撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導(dǎo)比較抽象，教師應(yīng)盡可能地運(yùn)用多媒體技術(shù)，結(jié)合課件的展示，讓學(xué)生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]

　　三、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決生活問題。

　　1、根據(jù)教師所提供的長、寬、高的數(shù)據(jù)，運(yùn)用長方體的體積計(jì)算公式求出一盒牛奶的體積。

　　2、用體積計(jì)算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結(jié)果取整厘米數(shù))

　　3、據(jù)調(diào)查顯示，泉州地區(qū)每天大約要消費(fèi)3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運(yùn)完嗎？

　�。鄄呗越ㄗh：在第2個練習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算結(jié)果會出現(xiàn)誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現(xiàn)這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現(xiàn)容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設(shè)下伏筆。在第3個練習(xí)中，學(xué)生解決問題的策略可能不盡相同，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，體現(xiàn)解決策略的多樣性。］

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第88—89頁。

　　教材分析：

　　《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。

　　學(xué)情分析; 作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在自主探索活動中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。 4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過程：

　　一、圖形欣賞、激發(fā)興趣

　　1、今天老師給大家?guī)�來了一個小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。

　　（設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）

　　2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊，也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)）

　　二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題

　　拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇2-3個有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？

　　生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）

　　2、尋找圖形，再揭課題

　　師：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的'組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

　　生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側(cè)面由一個三角形和一個長方形組成、……

　　師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。

　　師：基本圖形的面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？

　　生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

　　師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

　　師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。

　　師：你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計(jì)它的面積，讓學(xué)生在估算的時候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

　　4、獨(dú)立探索，計(jì)算面積。

　　師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實(shí)的數(shù)據(jù)嗎？請同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計(jì)算這個圖形的方法。

　　學(xué)生獨(dú)立活動：解決組合圖形面積計(jì)算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

　　師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？

　　學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）

　　（2）全班共享，提煉方法

　　師：哪個小組的同學(xué)愿意先來匯報你們的想法？

　　生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

　　師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

　　學(xué)生匯報，課件適時出示不同的計(jì)算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計(jì)算方法命名。

　　師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？

　　小組內(nèi)討論并匯報。 師小結(jié)：

　　分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計(jì)算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）

　　添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計(jì)算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補(bǔ)法求差）

　　割補(bǔ)法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，（板書：割補(bǔ)法靈活計(jì)算）

　　3

　　師：同學(xué)們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

　　師小結(jié)：不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。（板書：轉(zhuǎn)化） （3）比較反思，選擇方法

　　師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

　　師小結(jié)：求一個組合圖形面積的時候，因?yàn)榉指�、添補(bǔ)的方法不同，計(jì)算步驟也不同，但最后的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書：合理 、簡便）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨(dú)立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識的過程中，學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性�！浚�

　　三、 應(yīng)用拓展，提高能力

　　1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理 、 簡便的分法。）

　　2、練一練2，書中第2題，認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：這道題是對上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時，同學(xué)們就會發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補(bǔ)充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

　　3、練一練3，書中第3題，計(jì)算這張硬紙板還剩多大的面積？

　　（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過兩個層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計(jì)算起來越簡便。）

　　4、練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算，然后說說自己的想法。

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實(shí)際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）

　　5、思考,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

　　四、總結(jié)收獲，反思提升

　　師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？。

　　（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會到獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）

　　五、獨(dú)立思考、完成作業(yè) 長江作業(yè)《組合圖形的面積》

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　組合圖形的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　分割法：求和

　　添補(bǔ)法：求差（特例除外） 割補(bǔ)法：靈活計(jì)算 合理 簡便

　　（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　2、在操作、交流中，引導(dǎo)學(xué)生掌握在不同環(huán)境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

　　3、在動手操作中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的快樂。

　　教材分析：

　　《體積與容積》是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積計(jì)算之后的教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間基礎(chǔ)觀念的重要載體。對以后學(xué)習(xí)長方體體積的計(jì)算以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算有著重要鋪墊的作用。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。

　　難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)方法：

　　動手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　量杯、紅薯、土豆、一個水壺、一個保溫杯、一個塑料水杯、一個大的長方體盒子、一塊香皂、蘋果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。

　　教學(xué)過程：

　　一、故事引入、激發(fā)興趣

　�。ㄕn件播放烏鴉喝水的動畫片斷）在學(xué)生觀看后引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　師：烏鴉想到什么辦法喝到水？

　　師：為什么投入石子水面就會升高？

　　生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水?dāng)D壓上去了。

　　（板書：占空間）

　　【設(shè)計(jì)意圖】這個動畫片與本節(jié)課所學(xué)有共通之處，用它引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受石子和水都占空間，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　二、操作活動、感悟概念

　　活動一：體積的認(rèn)識

　　師：（教師出示一個粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？

　　生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大�！�…

　　師：再找一個比粉筆盒占空間小的物體？

　　生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小�！�…

　　師：看來，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書：大�。�

　　師：在數(shù)學(xué)上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……

　　生：體積。

　　師：（教師出示實(shí)物）水杯的.體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋果的體積呢？

　　生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積�！�…

　　師：我們說了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？

　　生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書）

　　【設(shè)計(jì)意圖】“聊天式”的教學(xué)活動，體現(xiàn)了一種“雙主體”的教學(xué)理念。讓學(xué)生在看、找、想、說等活動中，體驗(yàn)“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內(nèi)涵，在教師的追問中，學(xué)生在不經(jīng)意間對“體積”的概念已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識，教師輕松，學(xué)生活潑，一個和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。

　　活動二：比較體積大小的其他方法

　　1、比較體積差距大的物體。

　　師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個長方形較大的空盒、香皂、蘋果的一個托盤）比一比這些物體的體積。

　　生1：蘋果比保溫杯的體積大。

　　生2：在這些物體中，長方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。

　　師：這么快就計(jì)較出來了，你們用了什么方法？

　　生：看出來的唄！

　　師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來誰的體積大，誰的體積小。

　　（板書：看）

　　2、比較體積相近的物體。

　　師：（教師拿出一個土豆和紅薯）說一說誰的體積大？學(xué)生說法不一。

　　師：看不出來，想想辦法，你有什么好辦法？

　　生1：稱一稱哪個重，那個的體積就大。

　　生:2：我不同意，長方形的空盒子比蘋果輕，但長方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。

　　生1：（學(xué)生1掂一掂，感到蘋果比長方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了�？磥�，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重?zé)o關(guān)。

　　生3：在杯子里放滿水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個量杯溢出的水多，哪個物體的體積就大。

　　師：是受了烏鴉喝水的啟發(fā)吧。

　　生4：給2個容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進(jìn)水里，比哪個水上升的多。

　　師：你們想用誰的方法？你們想親自動手試一試嗎？做實(shí)驗(yàn)，我們要注意什么呢？

　　生1：兩個容器倒的水一樣多。

　　生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。

　　生3：比水上升的高度。讀數(shù)時，要平視�！�…

　　小組合作：每4人為一組，工具：兩個量杯、一桶粉紅色的水、一個土豆、一個紅薯等。小組分工合作，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會到實(shí)驗(yàn)是科學(xué)的、合理的。同時培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和觀察分析能力。

　　師：你們的結(jié)論是什么？你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　　師：為什么看誰的水上升的多，誰的容積大？

　　生：水上上升的體積就是物體的體積。

　　師：對于2個不規(guī)則的物體，大小差不多，如何比較誰的體積大？

　　生：測量。

　　師：可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想通過測量比較它們的體積�？磥頊y量也是一個好辦法呀。（板書：測量）

　　【設(shè)計(jì)意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的步驟、實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，都由學(xué)生決定的。充分的體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。同時感受體積差距較小的不規(guī)則物體，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想通過測量比較體積的大小，為后續(xù)為今后學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積埋下伏筆。

　　3、比較規(guī)則的幾何形體。

　�。�1）師：同桌比較手中由不同個數(shù)的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長方體、正方體以及不規(guī)則的形體）

　　師：你們是怎么比較的？

　　生1：我們的兩個形體的體積差別較大，直接看就比出來了。

　　生2：我們采用數(shù)小方塊的個數(shù)，哪個個數(shù)多哪個體積就大。

　　生3：（舉起兩個長方體）我們也是數(shù)的，但不是一個一個數(shù)的，而是先看看有幾行，每行有幾個，共有幾層，相乘得出來的。

　　師：數(shù)的好，數(shù)的有策略。（板書：數(shù)）

　　【設(shè)計(jì)意圖】認(rèn)識到規(guī)則的幾何形體，可以利用“數(shù)”小方塊的方法比較體積大小。學(xué)生不同策略體現(xiàn)，滲透體積的計(jì)算方法。

　�。�2）在實(shí)物投影下展示學(xué)生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。

　�。�3）師：大家猜測一下，老師手中由6個小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個體積大？引導(dǎo)學(xué)生思考僅僅通過數(shù)量比較體積的大小是片面的，還要注重每個小正方體的大小是否一致，從而體會體積單位產(chǎn)生的必要性。

　　【設(shè)計(jì)意圖】利用豐富的教學(xué)資源組織學(xué)生通過小組合作，集體交流。試驗(yàn)演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學(xué)生對物體體積的感受逐漸豐滿、立體。

　　活動三：容積的認(rèn)識

　　1、明確容器的概念。

　　師：（教師指一指桌上的托盤）請大家看看，這里有容器嗎？

　　生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。

　　師：你身邊還有容器嗎？

　　生：教室是一個容器�！�…

　　師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。

　　2、明確容積的概念。

　　師：（教師出示一個塑料水杯和一個保溫杯。）大家猜猜哪個杯子盛的水多？

　　生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。

　　生2：看里面，容器內(nèi)部空間大，容納的水才會多，所以塑料水杯盛的水多。

　　師：兩個觀點(diǎn)，到底誰正確呀？誰有好辦法？

　　生：給一個杯子倒?jié)M水，倒到另一個杯子中，看一看水是否溢出來。

　　學(xué)生演示：給塑料杯倒?jié)M了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來。

　　生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。

　　生2：兩個杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。

　　生3：物體的體積大，并不能說明它的容積就大。

　　師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？

　　生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。

　　師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？

　　師：什么是容器的容積？

　　生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書）

　　師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說一說。

　　生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。

　　師：“所能容納”是什么意思？

　　生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點(diǎn)就冒出來了。

　　【設(shè)計(jì)意圖】用直觀演示法和談話法，讓學(xué)生認(rèn)識固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點(diǎn)理解概念中的關(guān)鍵詞，豐富學(xué)生對于體積實(shí)際意義的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

　　3、理解體積和容積的區(qū)別。

　　容積和體積有何不同？舉例說明。學(xué)生獨(dú)立思考后交流想法，教師加以引導(dǎo)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過交流，讓學(xué)生明白體積和容積的區(qū)別和聯(lián)系，一個指外部空間的大小，一個指內(nèi)部空間的大�。挥械奈矬w有容積，有的物體沒有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。

　　師：這節(jié)課我們一直在研究什么呢？

　　生：體積與容積。（教師板書課題）

　　三、練習(xí)鞏固、應(yīng)用拓展

　　1、玩一玩

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的橡皮泥，任意捏成一個形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】這一個活動，主要是讓學(xué)生體會到同一個物體雖然形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對體積概念的理解。

　　2、“練一練”第2題。（教材第37頁的內(nèi)容）

　　用相同數(shù)量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，在觀察中進(jìn)一步體驗(yàn)物體體積的大小。必要時可以組織學(xué)生搭一搭，增強(qiáng)實(shí)際體驗(yàn)。

　　3、“練一練”第5題。（教材第37頁的內(nèi)容）

　　誰搭的長方體體積大？學(xué)生先觀察，然后計(jì)算說出理由。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過這個活動，既然學(xué)生感受物體體積的大小，又為后面學(xué)習(xí)計(jì)算長方體體積做了鋪墊。

　　四、總結(jié)回顧，評價反思

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@?

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。本課內(nèi)容知識性較強(qiáng)，規(guī)律性較強(qiáng)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義比較抽象，學(xué)生接受起來會有一定的難度，因此在教學(xué)時一定要通過有特色的教學(xué)活動，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，經(jīng)歷探索過程，主動總結(jié)規(guī)律，獲取知識。因此，本課教學(xué)在設(shè)計(jì)上有兩大特點(diǎn)：

　　1．動手操作，探索規(guī)律。

　　創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生拼長方形的操作活動，將抽象的找質(zhì)數(shù)活動轉(zhuǎn)換成具象的實(shí)踐活動，讓學(xué)生在活動中感悟拼成的長方形的種數(shù)與小正方形個數(shù)的因數(shù)個數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用不同個數(shù)的小正方形拼長方形時，有的個數(shù)只能拼成一種長方形，這些個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)；有的個數(shù)能拼成兩種或兩種以上的長方形，這些個數(shù)有兩個以上的因數(shù)，進(jìn)一步感受因數(shù)的個數(shù)也是一個數(shù)的內(nèi)在特征，可以作為將自然數(shù)分類的一個標(biāo)準(zhǔn)。最后在合作、交流的基礎(chǔ)上，將這些數(shù)分為兩類，揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，指出“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”。

　　2．運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

　　讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證猜想的過程，在分類中認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)注知識、方法的形成過程，積累豐富的感性認(rèn)識，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時有利于教師以學(xué)生自主活動為主體，以合作學(xué)習(xí)為方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的'過程。整個教學(xué)活動的設(shè)計(jì)和安排都力圖發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件若干個小正方形

　　學(xué)生準(zhǔn)備寫有數(shù)的卡片一張表格若干個小正方形

　　教學(xué)過程

　　設(shè)疑導(dǎo)入，揭示新知

　　同學(xué)們，你們聽說過“哥德巴赫猜想”嗎？其實(shí)老師在小時候就聽說有人把“哥德巴赫猜想”比作數(shù)學(xué)王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？(課件出示：每一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和)

　　師：誰來讀一下這句話？(生讀)大家能舉個例子嗎？(如4，6，8…)有什么疑問嗎？

　　生：什么是質(zhì)數(shù)？

　　師：下面我們就來學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)。

　　設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發(fā)劑。教師要善于設(shè)疑，以撥動學(xué)生的思維之弦。本課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)的興趣，為本節(jié)課的順利進(jìn)行營造了良好的氛圍。

　　自主探究，合作交流

　　1．解決問題一。

　　師(出示教材39頁問題一)：用12個小正方形可以拼成三種長方形，幫助我們找到了12的所有因數(shù)，那么用2，3，11個小正方形分別可以拼成幾種長方形呢？你能利用這些長方形分別找到這些數(shù)的因數(shù)嗎？完成課堂活動卡。

　　(學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小正方形和課堂活動卡，動手操作)

　　2．解決問題二。

　　師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格里的數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小正方形的個數(shù)、拼成長方形的種數(shù)和小正方形的個數(shù)的因數(shù)個數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　生：5個小正方形只能拼成一種長方形，5的因數(shù)只有1和5兩個；8個小正方形可以拼成兩種長方形，8的因數(shù)有1，2，4，8四個。也就是說，拼成的長方形種類越少，因數(shù)的個數(shù)就越少。

　　師：這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律嗎？

　　生：有的數(shù)只有兩個因數(shù)，有的數(shù)有兩個以上的因數(shù)。

　　師：你能根據(jù)因數(shù)的個數(shù)的多少把表格里的這些數(shù)分類嗎？

　　學(xué)生匯報分類結(jié)果：一類是只有兩個因數(shù)的數(shù)，是2，3，5，7，11；一類是有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)，是4，6，8，9，10，12。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題。

　　【教材分析】

　　學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，學(xué)習(xí)此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運(yùn)用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　【學(xué)情分析】

　　五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生無論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。但對于組合圖形面積的計(jì)算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.在自主探索的活動中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確地解答。

　　3.能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅：認(rèn)真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著自信走進(jìn)課堂！

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡單的幾句話，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，同時滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

　　一、課題導(dǎo)入。

　�。�.老師今天給大家?guī)�來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計(jì)圖、中隊(duì)隊(duì)旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結(jié)：上面的每個圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、展示目標(biāo)，師生共同解讀目標(biāo)。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，確立所要達(dá)成的目標(biāo)。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問題。

　�。�1）小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板。請你估計(jì)他家至少買多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：在實(shí)際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？怎樣求它們的.面積？

　　（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　　（3）計(jì)算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　�。�4）你能舉例說一說計(jì)算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

　　（教師預(yù)設(shè)）：

　　A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：

　　B.學(xué)生可能會運(yùn)用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。

　　【設(shè)計(jì)意圖】計(jì)算組合圖形的面積最重要的一步是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補(bǔ)成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計(jì)算的過程分解開來進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達(dá)的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　2.計(jì)算面積。

　　學(xué)生分組用一種方法計(jì)算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習(xí)單背面完成）

　　教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥：觀察上面的幾種方法，你認(rèn)為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥：

　　推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補(bǔ)圖形的思考過程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動手計(jì)算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學(xué)生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)？分怎么分？補(bǔ)如何補(bǔ)？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　�。�每小格長度是1厘米）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計(jì)算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊(duì)隊(duì)旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊(duì)隊(duì)旗的面積。

　　七、學(xué)教反思

　　1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　設(shè)計(jì)說明

　　在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：

　　1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。

　　2．動手實(shí)踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

　　學(xué)生準(zhǔn)備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

　　提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

　　生：數(shù)方格。

　　2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

　　提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？

　　3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。

　　⊙猜想嘗試，獲取新知

　　1．出示教材53頁問題一。

　　師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

　　學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。

　　生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

　　過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗(yàn)證猜想是否正確呢？

　　2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

　　師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

　　(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。

　　(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

　　(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

　　提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

　　3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：下面我們來剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。

　　(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

　　釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。

　　(2)師生共同總結(jié)。

　�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

　�、诩羝春蟮拈L方形與原來的`平行四邊形相比，面積不變。

　　③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

　　師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

　　(學(xué)生匯報)

　　師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　第5節(jié) 除得盡嗎？

　　[教學(xué)內(nèi)容] 除得盡嗎？（第15~16頁） [教學(xué)目標(biāo)]

　　1：通過計(jì)算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。 2：會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

　　[教學(xué)重點(diǎn)] 認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

　　[教學(xué)難點(diǎn)] 會正確表示循環(huán)小數(shù)，掌握余數(shù)和商的特點(diǎn)以及它們和被除數(shù) 、除數(shù)之間的關(guān)系。 [教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　1、師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著，請同學(xué)們認(rèn)真觀察主題圖，從中找出有用的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生找數(shù)學(xué)信息：蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。

　　2、師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生1：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？ 生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？ 生3：誰爬得快？??

　　師：下面我們就來研究同學(xué)們所提出的問題。 二、探索新知

　　1、估一估，誰爬得快一些？

　　學(xué)生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時間爬了較遠(yuǎn)的路程，而蝸牛用時較長路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；

　　根據(jù)路程÷時間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得快??

　　2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。

　　同桌比賽：一人計(jì)算蜘蛛的速度，一人計(jì)算蝸牛的速度，看誰算得又準(zhǔn)又快。

　　3、學(xué)生會發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數(shù)、商各有什么特點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)和商重復(fù)出現(xiàn)，總也除不盡。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)所以商也會重復(fù)出現(xiàn)，繼續(xù)除下去總也除不盡，商的小數(shù)部分有時一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，有時幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

　　4、師介紹：像24.333?，0.85454?這樣從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。

　　5、介紹寫法。

　　在國際上有一種通用的表示循環(huán)小數(shù)的'簡便方法，那就是在循環(huán)小數(shù)中，如果是一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，就在這個數(shù)字上面點(diǎn)一個點(diǎn)；如果是幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，就在首尾兩個數(shù)字上面各點(diǎn)一個點(diǎn)。

　　6、試著將下面的循環(huán)小數(shù)用這種方法表示出來。 24.333?，0.85454?

　　7、求循環(huán)小數(shù)的近似值。

　　根據(jù)需要，可以用四舍五入的方法對循環(huán)小數(shù)取近似值。 試著將24.333?，0.85454?保留兩位小數(shù)。 三、鞏固練習(xí)

　　1、完成教材第15頁計(jì)算下面各題，并說一說哪幾題的商是循環(huán)小數(shù)。 2、完成教材第16頁練一練第1、2、4題。 [課堂總結(jié)]本節(jié)課你有什么收獲？ [板書設(shè)計(jì)]

　　除得盡嗎？

　　蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？

　　73÷3=24.333??

　　蝸牛平均每分鐘爬行多少米？

　　9.4÷11=0.85454??

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1：通過計(jì)算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。

　　2：會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

　　學(xué)情分析：

　　在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法以及用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。本課中，教材創(chuàng)設(shè)了蜘蛛和蝸牛兩動物爬得快的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)某些除法中余數(shù)和商的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步探索它們的規(guī)律，在這一過程中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。有關(guān)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，是在“你知道嗎”中呈現(xiàn)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　會正確表示循環(huán)小數(shù)，掌握余數(shù)和商的特點(diǎn)以及它們和被除數(shù)、除數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)興趣

　　1.師生做拍手游戲

　　師：現(xiàn)在讓我們來做一個游戲，下面請跟我一起拍手（先拍一下手，再拍兩下手）。

　　2.你能接著畫下去嗎？

　　（出示：△△○△△○△△○△?????）

　　師：你知道下一個將畫什么嗎？你是如何知道的？

　　生：我發(fā)現(xiàn)上面的是2個△1○個依次出現(xiàn)，所以我認(rèn)為接下來是△○。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生做游戲的形式。在緩和學(xué)習(xí)氣氛的同時初步感受什么是依次，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)做好準(zhǔn)備。）

　　二、探究新知

　　1，提出問題

　�。ǔ鍪厩榫硤D）

　　師：你們從圖中獲得了什么信息？能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

　　生：蜘蛛3分鐘爬行73千米，蝸牛11分鐘爬行9.4千米，它們誰爬行得快？

　　師：如何可以知道它們誰爬行得快？怎樣列式？

　　生1：可以比較它們的速度。

　　生2：蜘蛛的速度可以用73÷3來計(jì)算，蝸牛的速度可以用9.4÷11來計(jì)算。

　　2.解決問題

　�、乓孕〗M為單位選擇其中一個算式進(jìn)行計(jì)算。

　　⑵邊做邊思考：

　�、偻ㄟ^計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么問題？

　�、谶@兩道題里商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么特點(diǎn)？

　�、勰銈�?nèi)绾伪硎具@樣的商？

　　3.匯報交流

　�、湃�班交流：

　　師：請各小組選派代表匯報你們組的結(jié)果，有什么疑問可以提出來？

　　生11：我們發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，73÷3的余數(shù)始終是1，商始終是3。

　　生2：那你們這道題的商的橫式是怎么寫的？

　　生1：73÷3=24.33….

　　生2：為什么寫省略號？小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字應(yīng)寫幾個？

　　生1：寫省略號表示除不盡；重復(fù)數(shù)字我們認(rèn)為寫2個比較合適，因?yàn)閷懮倭瞬荒鼙硎疽来沃貜?fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)，寫多了麻煩也沒有必要。

　　（生依次匯報）

　�、普J(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　師：觀察這兩個商，想一想：這兩道題和我們前面的計(jì)算題有什么不同？

　　生1：前面的計(jì)算題都能算得完，這兩道題除不盡。

　　生2：這兩道題的商中有數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：像24.33…、0.85454…等都是循環(huán)小數(shù)。誰能說一說循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？

　�。ㄉ�說，師板書：依次、不斷、重復(fù)。）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以計(jì)算為載體，讓學(xué)生在觀察、比較、分析的過程中對“除不盡”、“商中的小數(shù)部分有些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)”有具體的感性認(rèn)識，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。）

　　4.舉例

　　師：前面我們認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，你能說出一個循環(huán)小數(shù)嗎？

　　生1：0.11…

　　生2：8.1212…

　　生3：5.4444

　　生4：這個不是循環(huán)小數(shù)，它到第四個4后就沒有了。

　　生5：9.52765276…

　　生6：這個數(shù)的小數(shù)部分有4個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)也是循環(huán)小數(shù)嗎？

　　……

　　師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想：小數(shù)部分分別從哪一位開始有幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)?

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：循環(huán)小數(shù)中的小數(shù)部分從某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：同學(xué)們在自己舉例中，不斷交流、爭辯，對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識越來越清晰和完善，真了不起。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)校的主體。課堂中應(yīng)給學(xué)生留有充足的.探索空間和獨(dú)立思考的時間，基于此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己舉循環(huán)小數(shù)的例子，并就所舉的例子展開討論，從而使學(xué)生更清晰、完善的認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。）

　　5.自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡便表示法。

　　學(xué)生看書第16頁的“你知道嗎”，自學(xué)循環(huán)節(jié)及小數(shù)的簡便寫法。

　　6.用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值

　　師：對于循環(huán)小數(shù)我們根據(jù)需要，可以用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值，如：24.33…保留兩位小數(shù)就是24.33…≈24.33，0.854854…保留兩位小數(shù)就是0.854854…≈0.85。

　　師：那么現(xiàn)在你們能知道誰爬得快嗎？

　　生：蝸牛慢，蜘蛛快。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？

　　0.666…??????1.48383…?????4.2525??????0.1875875…

　　2.計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

　　3÷8??4÷3???10÷9??2÷4???14.2÷11???0.4÷9??1÷7??5÷6

　　3.獵豹是動物中的短跑冠軍，速度可以達(dá)到100千米/時，照這樣的速度它平均每分鐘能奔跑多少千米？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，進(jìn)一步加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)本質(zhì)特征的理解和用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。）

　　四、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對循環(huán)小數(shù)有了那些認(rèn)識？

　　五、布置作業(yè)：

　　第16頁的2、3題。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　除得盡嗎像24.33…、1.85454…等都是循環(huán)小數(shù)

　　依次、不斷、重復(fù)

　　24.33…保留兩位小數(shù)就是：24.33…≈24.33

　　0.854854…保留兩位小數(shù)就是：0.854854…≈0.85

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、教材說明：《體積與容積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第41頁至42頁內(nèi)容。

　　二、教材分析：

　　體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是使學(xué)生理解物體體積與容積的意義。

　　三、學(xué)生特點(diǎn)：

　　體積與容積對學(xué)生來說是一個新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習(xí)掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計(jì)算方法。體積概念的初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實(shí)在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據(jù)空間的事例，只不過不會用體積這一數(shù)學(xué)語言來描述它，而是用占位置描述這一現(xiàn)象。從學(xué)生的認(rèn)知水平看，這部分內(nèi)容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解。

　　四、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過具體的實(shí)驗(yàn)活動理解物體的體積與容積的意義。

　　2、使學(xué)生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關(guān)的原理。

　　3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

　　五、教學(xué)理念：

　　本課是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。對于十歲左右的孩子來說，空間觀念是在經(jīng)驗(yàn)活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學(xué)中我首先通過再現(xiàn)《烏鴉喝水》的故事把知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。然后再通過實(shí)物觀察活動、想象活動、操作與表達(dá)等活動讓學(xué)生感知和體驗(yàn)體積與容積的意義，發(fā)展空間觀念。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。

　　學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。

　　七、教學(xué)過程：

　　（一）認(rèn)識物體占空間

　　1、師：同學(xué)們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學(xué)生欣賞。）

　　師：這只烏鴉動動腦，想了個什么辦法喝到瓶底里的水？

　　師：為什么石頭丟進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？

　　師隨著學(xué)生的回答小結(jié)：原來石頭要占一定的空間。

　　2、師出示裝滿米的杯子。

　　師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯

　　米，現(xiàn)在我把米倒在袋子里，放進(jìn)一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？

　　師：我把木塊取出，換一包紙巾進(jìn)去，結(jié)果又會怎樣？

　　3、認(rèn)識任何物體都要占空間

　　師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什么占了空間？

　　師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學(xué)們說的物體都要占空間，這說明了什么呢？

　　師小結(jié)：只要是物體它都要占一定的空間。（板書：占空間）

　　（二）認(rèn)識物體占空間有大有小

　　1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰占的空間大？誰占的空間��？

　　師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）

　　生齊聲讀體積概念。

　　2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說給小組同學(xué)聽嗎？說一說。

　　同學(xué)交流。

　　3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說誰的體積大？

　　師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。

　　小組商量。

　　小組匯報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子里的水升得高，哪個土豆的體積就大。

　　辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然后分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。

　　4、學(xué)生領(lǐng)取活動材料進(jìn)行實(shí)踐活動。

　　各組匯報實(shí)踐結(jié)果。

　　師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？

　　（三）認(rèn)識容積的意義。

　　1、師：還記得同學(xué)們在舉例中說到冰箱、柜子，像這兩種物體打開里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們?yōu)槿萜鳌＃ò鍟�：容器）你還見過什么容器？

　　2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話，誰會裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？

　　老師根據(jù)學(xué)生說的方法動手試一試。

3、師揭示容積一詞并讓學(xué)生說說通過演示活動，你怎么理解容積的意義。

　　師小結(jié)并板書容積的.意義。

　　4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學(xué)生試舉例。

　　5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。

　　（四）揭題看書。

　　（五）談?wù)勼w積與容積的區(qū)別。

　　（六）練習(xí)。

　　1、書中試一試。

　　2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。

　　師：老師為每個小組的同學(xué)準(zhǔn)備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學(xué)共同合作，發(fā)揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。

　　生在愉快的心情下合作搭建。

　　師：請各個小組匯報一下你們搭出了什么？

　　師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？

　　師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什么？

　　小結(jié)：體積的大小和它的形狀無關(guān)。

　　3、書中練一練1、2、3。

　　（七）總結(jié)。

　　八、教學(xué)反思：

　　（一）提供生活化的學(xué)習(xí)材料設(shè)置問題情境

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生認(rèn)知的構(gòu)建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認(rèn)為多創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的、具體形象的問題情境，讓學(xué)生置身于一定的情境中，調(diào)用各種感官去體驗(yàn)、感受，獲得對數(shù)學(xué)事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)知。在導(dǎo)入教學(xué)中，教師首先利用學(xué)生一年級學(xué)過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引著學(xué)生的眼球，熟悉的情節(jié)在耳邊響起，石子投進(jìn)水后水面的變化清晰可見，一下子就把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)的情境，并且學(xué)生很自然地運(yùn)用了空間一詞回答為什么水面會升高。而在這一個環(huán)節(jié)中，有些學(xué)生可能會膚淺地認(rèn)為物體要占液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要占一定的空間。于是老師緊接著提供了一些生活化的學(xué)習(xí)材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的一系列生活情境、問題情境中感悟物體并不是在水中才會占空間。最精彩之處還是老師讓學(xué)生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體占據(jù)空間。使學(xué)生們關(guān)注到自己教室里所有的物體都占據(jù)了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點(diǎn)。

　　（二）突出探究活動，親歷做數(shù)學(xué)

　　學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，是課程改革的一個重要目標(biāo)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在空間與圖形的內(nèi)容中，十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置和學(xué)生的主動參與。教學(xué)中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學(xué)生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學(xué)生比較，引起學(xué)生思考：這該怎么辦？而教師課始簡短的動畫導(dǎo)入為學(xué)生自學(xué)探究做了鋪墊，課堂上學(xué)生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學(xué)生就會迫不及待地、主動地進(jìn)入探究階段。實(shí)踐的方法是學(xué)生說出的,實(shí)踐的過程是學(xué)生親自參與的,自始至終老師都只是承擔(dān)組織者的作用。是學(xué)生在做數(shù)學(xué)中明白物體占空間有大有小，并學(xué)會比較兩個相差不大的物體大小的方法。

　　（三）激發(fā)情感體驗(yàn)，學(xué)而有興、學(xué)而不累

　　與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。在練習(xí)中，當(dāng)老師讓學(xué)生用１２個正方體搭建不同物體時，學(xué)生非常興奮，創(chuàng)造欲望極強(qiáng)。每個同學(xué)都能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。特別是搭好后全班交流參觀時，同學(xué)們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，通過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關(guān)。這一原理的獲得學(xué)生是學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。

　　（四）在教學(xué)中也有一點(diǎn)不足之處，當(dāng)學(xué)生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學(xué)生提供了第一種方法的實(shí)驗(yàn)材料，讓學(xué)生集中用第一種方法進(jìn)行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學(xué)實(shí)驗(yàn)需求。

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識梯形的特征，學(xué)會平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識，經(jīng)過猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片

　　教學(xué)過程

　　⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知

　　1．回憶三角形的面積計(jì)算公式，簡單說一說三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏�的面積？（學(xué)生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計(jì)算方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。

　　⊙實(shí)踐交流，探索新知

　　1．轉(zhuǎn)化梯形。

　　師：我們已經(jīng)會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過的圖形？

　　學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。

　　2．匯報展示。

　　師：請你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來，再說說轉(zhuǎn)化的過程

　　方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)生

　　1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

　　生2：梯形的高等于平行四邊形的高。

　　生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

　　方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？

　　學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的'平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

　　3．推導(dǎo)公式。

　　師：通過剛才的操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

　　根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。

　�。�1）請學(xué)生說說公式中每一步的意思。

　　（2）字母公式的寫法。

　　用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

　�。�3）請學(xué)生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計(jì)算公式。

　　4．完成教材59頁問題一。

　�。�1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？

　�。�2）請學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

　　設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。

　　⊙鞏固練習(xí)

　　1．完成教材60頁“練一練”4題。

　　找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2．完成教材60頁“練一練”5題。

　　引導(dǎo)學(xué)生說一說計(jì)算方法：利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　⊙課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，同學(xué)們在探索梯形的面積計(jì)算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。

　　⊙布置作業(yè)

　　教材60頁“練一練”2、3題。

　　板書設(shè)計(jì)

　　探索活動：梯形的面積

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

北師大版五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

　　2、使學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧整理，熟悉法則。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

　　2、梳理相關(guān)的知識。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的'倒數(shù)。

　　舉例說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活記憶，引出課題。

　　1、出示課件。

　　幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

　　每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　板書：4÷1/2＝8（個）

　　2、觀察算式，引出課題。

　　觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　三、探究算法，形成法則。

　　1、交流得數(shù)8個人的想法。

　　分一分，讓學(xué)生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認(rèn)識。

　　每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

　　先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（個）

　　4÷1/4＝4×4＝16（個）

　　3、出示課件

　　有1根2米長的繩子

　　（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

　�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？

　�。�3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

　　列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計(jì)算方法，形成法則后再計(jì)算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成計(jì)算法則。

　　小組交流整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　四、鞏固練習(xí)，形成技能。

　　1、完成練一練。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/7 5/12÷3

　　除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3、課堂作業(yè)。

　　6÷1/4 2/3÷1/5 4/9÷2/3 8/3÷4 1/3÷3/4 5/6÷1/4 3/7÷7 5/7÷7/5

　　4、1壺水可以裝幾杯？

　　五、課堂總結(jié)

　　本節(jié)課你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　1、創(chuàng)設(shè)生活情境:

　　數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學(xué)生對知識的求知,增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望,從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。

　　2、注重自主探索:

　　學(xué)生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分?jǐn)?shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。

　　3、經(jīng)歷知識的形成:

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果,更注重知識的學(xué)習(xí)過程。于是,我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并借助圖形語言來驗(yàn)證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性,還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實(shí)踐的驗(yàn)證的,為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法.

　　4、練習(xí)循序漸進(jìn):

　　設(shè)計(jì)練習(xí)時,我在算一算里安排有層次的計(jì)算,讓學(xué)生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式,滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活,解決實(shí)際問題。

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