《比例的意義》教學設(shè)計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常需要準備教學設(shè)計,教學設(shè)計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么什么樣的教學設(shè)計才是好的呢?下面是小編收集整理的《比例的意義》教學設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《比例的意義》教學設(shè)計1
【學習內(nèi)容】:
人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容。
【學習目標】:
1、結(jié)合具體情境,通過計算,能說出比例的意義。
2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。
3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。
【學習重點】:
比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。
【學習難點】:
應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
同學們,以前我們學習了比,現(xiàn)在大家想一想,什么是比?比有幾項?比有什么性質(zhì)?并給我們舉出實例。
二、比較分析,探究新知
1、出示情景圖,說一說各幅圖的情景。
第一幅:xx前的升國旗儀式
第二幅:學校每周一的升旗儀式
第三幅:教室前面的紅旗
第四幅:談判桌上的紅旗
(對學生進行愛國主義教育)
問題:1:你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎?
2:你們想知道這些長和寬是多少嗎?
出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。
3:請同學們觀察、計算一下,國旗的長和寬的比值是多少?
3板書:2.4:1.6=2360:40=2
4、探求共性,概括意義
師:比較一下,你什么發(fā)現(xiàn)?
師:那既然這兩個比的比值相等,請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來!
生:用等號(師把左右兩個中間板書=)
師:同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子,(板書:式子)誰來說一說這個式子就表示了什么?
生:表示相等的兩個比。
生:表示兩個比值相等的比
。◣煱鍟罕认嗟龋
師:像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書
同桌互相說說
這個就是今天我們學習的——比例的意義(板書:比例的意義)
三、合作探究,進一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師:請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?
。ń處熢購娬{(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
2、尋找比例
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書2.4∶1.6=15∶10 60∶40=5∶ )
3、介紹比例的第二種表示方法
師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(學生口答,教師板書: )
4、區(qū)分比和比例
師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流)
從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)相除;比例表示兩個比相等的式子。
四、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認識了新的式子比例,那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例,你會怎么辦?
生:看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來(見書上做一做)
2、試一試,5:8 與1:5 這兩個比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個辦法給5:8找個朋友組成比例嗎?
3、反饋:(1)你給5:8找的朋友是( ),組成的比例是( ),向大家介紹你用了什么方法找到的'。
4、想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉?你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點?
5、處理做一做第二題。
6、處理練習六第一題。
四、目標檢測
1、判斷:
。1)、有兩個比組成的式子叫做比例
。 )
(2)、如果兩個比可以組成比例,那么這 兩個比的比值一定相等。
。 )
(3)、比值相等的兩個比可以組成比例
( )
。4)、0.1:0.3與2:6能組成比例
( )
。5)、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數(shù)比
。 )
2、寫出比值是5的兩個比,并組成比例。
3、練習六第二題。
4、拓展練習:某罪犯作案后逃離現(xiàn)場,只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7,你能推測罪犯身高大約是多少嗎?
五、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學生自由說)
六、板書設(shè)計:
比例的意義
操場上的國旗:2.4∶1.6=1.5
教室里的國旗:60∶40=1.5
2.4∶1.6=60∶40 也可以寫成
表示兩個比相等的式子就叫做比例。
《比例的意義》教學設(shè)計2
一、教學目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標:通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1. 復習導入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
談話:同學們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個表格,讓學生提出有關(guān)比的數(shù)學問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的.比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕(jù)學生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學習數(shù)學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學生用等號連接,并請學生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習本上寫寫看。(學生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分數(shù)形式。
學生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數(shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學提示:同學們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題,能否根據(jù)剛才所學知識解決。(學生獨立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!
5、學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié):不錯,看來同學們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習,拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習第3題。
3、填空:自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時,給學生充足的時間讓學生獨立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
《比例的意義》教學設(shè)計3
教學目標:
1 使學生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學過程:
一、導入
師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對,關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分數(shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會陰云密布,所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學生大笑)
生:我想姚明打球時,姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動,對方總有一個相應(yīng)的對策,不可能永遠不變。
這時,一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上,兩個人當著全班學生的面,做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學生說:“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的!
生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個小組每答對一題就得到10分,答對兩題得到20分……答對的題目越多,分數(shù)也就越高。因此,我認為答對的題目與最后的.成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師:好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個表格中。你還知道什么?
生:答對一題得10分,答對兩題得20分,答對三題得30分……
師:表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對的題目與最后的成績,它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對的題目越多,分數(shù)就越高;從右向左看,答對的題目越少,成績就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對的次數(shù)擴大多少倍,得分也隨著擴大多少倍;反之,答對的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師:你能在這兩種量中,找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中,相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師:剛才這位同學在算出比值的時候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個比值實際上就是什么呀?(板書:每題的分數(shù))
師:你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式:成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師:我們再來看一道題目。請每個小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比,并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( ),請用式子表示它們的關(guān)系。
(學生交流匯報,師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格):這是我們剛才分析過的兩個表,它們有什么共同點嗎?(板書:兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學)
反思:
從學生感興趣的事情入手,關(guān)注學生已有的知識與經(jīng)驗,并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課,使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ),為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境,課堂氣氛活躍。
以往教學此內(nèi)容時,學生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系,因而教學收效不大。此次教學,首先從教學目標上進行修改,增加了第一個教學目標,即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。
《比例的意義》教學設(shè)計4
趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。趙老師教學思路清晰,課堂上,讓學生自己觀察,自己比較分析,自己歸納,來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并常試抽象概括正比例的意義,提高學生分析,判斷、概括、推理能力。突破了難點,基本上達到了教學目標。下面,談一下我對這節(jié)
課的個人看法:
一、注重數(shù)學和生活的聯(lián)系,課堂靈活開放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋果,已經(jīng)吃了一部分,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學的關(guān)聯(lián)的量上,然后讓學生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,讓學生明白數(shù)學和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的`高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,無不體現(xiàn)了數(shù)學知識運用與生活的特點,課堂設(shè)計靈活開放,鍛煉了學生的分散思維。
二、如花微笑,溫暖學生。
這節(jié)課上,趙老師從開始到結(jié)束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖,身心放松,創(chuàng)造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,不管是引導學生發(fā)言,講授新知識,還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。
三、用問題引領(lǐng)學生,突出學生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長,你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進行分類,你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,老師并不著急告訴學生答案,而是用思考性的問題引著學生積極思考,最后由學生自己一點一點總結(jié)出來,讓學生深刻理解知識點,從而達到突破重難點的目的。
《比例的意義》教學設(shè)計5
教學內(nèi)容:教材第32~34頁
教學目標:
1、理解比例的意義,認識比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。
2、培養(yǎng)學生自主參與的意識和主動探索精神;培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力。
重點難點:
重點:理解比例的意義,探索比例的基本性質(zhì)。
難點:探索比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,判斷兩個比能否組成比例。
教學過程:
一、復習舊知,做好鋪墊
1、什么是比?比各部分的名稱是什么?
2、求出下面每個比的比值。﹕16 3/4﹕1/8/
二、教學比例的意義
1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。1)看課文情境圖
2)你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎?3)測量教室國旗長與寬各是多少嗎?4)教室這面國旗長與寬的比值是多少?
5)操場上國旗長與寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?
2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例?
3、組織看書,認識名稱。
4、利用新知,學以致用。還能找出哪些比來組成比例?歸納總結(jié):
三、教學比例的基本性質(zhì)
探究新知,充分驗證,確定性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的'內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎?小組交流匯報
師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。
四、反饋鞏固
1)課本做一做
2)練習6的1.4題
五、總結(jié)歸納
1)今天我們學習了什么?
2)你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?
六、布置作業(yè)
教材36頁練習6的2.3題。
《比例的意義》教學設(shè)計6
教學內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上,讓學生理解反比例的意義,并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系,加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前,他們學習了正比例的意義,對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識,這為學習《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計理念:
學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征,就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時,根據(jù)學生的知識水平,對教學內(nèi)容進行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學習的空間,提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動,理解反比例的'意義,并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊,猜想引入
師:(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師:今天我們要學習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書:反比例)
師:從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?
生:相反的。
師:既然是相反的,你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下,在反比例關(guān)系中,一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生:(略)
反思:根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律,從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點,引導學生“顧名思義”,對反比例的意義展開合理的猜想,激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料,組織研究
1.探究反比例的意義
師:大家的猜想是否合理,還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀,以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看,并做適當指導。)
3.匯報研究結(jié)果
(在匯報交流時,學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時,大家開始爭論起來。)
生1:剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小,但積不一定。
生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3:我認為第一個同學的說法不準確,應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識:只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師:表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師:這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)
師:如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量,用C表示它們的積,你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?[板書]
反思:教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系,但問題過“瘦”過“小”,思路過于狹窄,雖然學生易懂,但容易造成“知其然,而不知其所以然”。通過增加表3,更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式,有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起,給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師:剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系,如果這兩個量直接用語言文字來描述,你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習,拓展應(yīng)用
1.基本練習。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師:你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫在本子上,再集體交流。)
交流時,學生們爭先恐后,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時,一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定),邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。,教師沒有馬上做判斷,而是問學生:“能說出你的理由嗎?”有的學生說:“因為乘積一定,所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。”對他的意見有的同學點頭稱是,而有的同學卻搖頭……忽然,一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來:“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟:對啊!邊長是一種量,它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量,所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例:“邊長×4=正方形的周長(一定),邊長和4成反比例。”話音剛落,學生們就齊喊起來:“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量!
反思:通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題,讓學生聯(lián)系已有的知識,使新舊知識有機結(jié)合,幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu),這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復習機會,通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結(jié)
反思:
《數(shù)學課程標準》中指出:“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動!倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材,內(nèi)容偏窄、偏深,部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際,與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合,是我們每一個數(shù)學教師應(yīng)該思考探索的課題。
《比例的意義》教學設(shè)計7
尊敬的各位評委:
你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進行介紹。
一、教材分析
1、教學內(nèi)容:人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的,著重使學生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想,為學生今后學習打下基礎(chǔ)。
3、教學重點,難點、關(guān)鍵:
教學重點是理解正比例的意義,難點是能準確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學目標:
根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標有關(guān)要求和學生的年齡特點,我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。
知識與技能:學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法:學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度:在主動參與數(shù)學活動的過程中,進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
二、學況分析
六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例,以及常見的`數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體數(shù)據(jù),判斷兩個量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學,讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。
四、學法
引導學生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考,學會觀察,學會表達,并對學生進行激勵性的評價,讓學生樂于說,善于說。
五、教學過程
本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)
第一個環(huán)節(jié):游戲?qū),激發(fā)興趣
用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍,激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,同時也為后面教學做好了鋪墊,使學生很快進入學習狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié):引導觀察,啟發(fā)思考
教學中讓學生自己計算游戲得分,并引導學生進行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實驗
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程,讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
第四環(huán)節(jié):探究成正比例的量
學生在反復觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
第五環(huán)節(jié):鞏固練習,拓展提高
第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)
六、效果預(yù)測
在教學的始終,我一直引導學生主動探索正比例的意義,加上課件的輔助教學和課堂練習,學生在理解掌握并且運用新知上,一定會輕松自如。所以,我預(yù)測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進,達到預(yù)定的教學目的。
本節(jié)課在教學設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請各位評委給予批評指正。
《比例的意義》教學設(shè)計8
教學內(nèi)容:比例的意義
教學目標:使學生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學重點:比例的意義。
教學難點:找出相等的比組成比例。
教學過程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
。1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡。
300:5=60:1
。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學例1。
。1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))
、僬f一說各幅圖的情景。
、趫D中有什么相同之處?
。2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
、俪霈F(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
、跍y量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
。3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?
學生回答教師板書:
60:40=
。3)操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?
、賹W生回答長、寬比值。
2.4:1.6=
、趦擅鎳斓拈L和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學生比例的意義,并板書:
表示兩個比相等的式子叫做比例。
。6)找比例。
師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過程要求:
①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
、谇蟪鰢扉L、寬的比值,并組成比例。
、蹍R報。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什么樣的比可以組成比例?
。2)把組成的比例寫出來。
。3)說一說你是怎么找的。
。4)同學之間互相交流,檢驗各自所寫的比例。
第2題。
。1)學生獨立寫比例,看誰寫得多。
(2)同學之間互相交流,說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
(1)什么叫做比例?
。2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
三鞏固練習
完成課文練習六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
教學內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)
教學目標:
1.使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學重點:比例的基本質(zhì)性。
教學難點:發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學過程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的`比:=
(3)半徑的比等于周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?
。1)學生獨立探索其中的規(guī)律。
。2)與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書:兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
。4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
《比例的意義》教學設(shè)計9
教學內(nèi)容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。
教學目標
1、理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學過程
一、情境導入,復習比的知識
教師出示課件,結(jié)合畫面引入。
師:同學們請看,這是們祖國各地的風景圖片,我們的祖國幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學家在研究很小很小的生物細胞時,想清楚地看見細胞各部分,就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
師:說到比例,我們很容易想起前面學過??(教師拖長聲音)
生:比(幾乎異口同聲地)
師:下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分,復習一下比的有關(guān)知識。
[設(shè)計意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學生的求知欲望,同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。]
二、自主探究,學習比例的意義
1、探求共性,概括意義
師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等 。 師:既然這兩個比的比值相等,請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來!
生2:用等號。(師把左右兩個中間板書 = )
師:同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子,這是一個新的表達式,你能給它起個名字嗎?
生:比例(有幾個學生低聲說)
師:這幾位同學很聰明,數(shù)學上也起名為“比例”(師板書:比例)
師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?
生:想(學生聲音響亮,愿望強烈)
師:那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容,并完成學案上自學引導部分的問題。(5分鐘后多數(shù)學生停了筆,教師在學生的回答過程中板書比例的概念,并引導學生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言,得出比例的兩種表達式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認識了新的式子比例,要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例,你會怎么辦?
生:看比值是不是相等
師出示課件:下面哪組中的'兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師:比一比 看誰說的又快又好!
生1:因為 6∶10 = 0.6
9∶15 = 0.6
所以 6∶10 = 9∶15
生2: 因為 20∶5 = 4
1∶4 = 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導學生規(guī)范解題格式。)
師:請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練
。ㄒ唬┑1題。(再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)
[設(shè)計意圖:從學生熟悉的比入手教學,充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ),找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學,讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學生的主體作用。]
三、合作探究,學習比例的基本性質(zhì)
1、組織看書,認識名稱
師:a:b里比號前面的a叫——(生齊答:前項)比號后面的b叫——(生齊答:后項)。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢?請同學自學課本,并匯報。然后完成學案上的課堂訓練
。ㄒ唬┑2題進行鞏固。
2、活動探究,總結(jié)性質(zhì)
小組活動內(nèi)容:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谌绻驯壤龑懗煞謹(shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
、凼遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再找?guī)讉比例進行驗證。
、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學生基本停止了討論。)
師:請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
生2:不對,老師,我有個反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??
還沒等生2說完,生3迫不及待:不對,比的后項不能為0的,你這個不是比例。
生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)
生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。
師:同學們驗證得非常認真,現(xiàn)在我們可以一致公認——(生齊答:任何一個比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書:基本性質(zhì))
3、應(yīng)用性質(zhì),自主判斷
師:剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題(課件展示剛才的問題:下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)
師:學過比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個問題嗎?不一會,就有學生舉起了小手。
生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.
生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.
師:很好!同學們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法,現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學案課堂訓練
(二)。
4、總結(jié)方法,辨析概念
師:我們學了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例?
生:兩種,一種是利用比例的意義,通過計算兩個比的比值來判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。
師:(驚喜。┻@節(jié)課我們一直類比著比學習比例,比與比例僅一字只差,它們會有什么區(qū)別呢?
生1:比是兩個數(shù)相除,是一個算式;比例是兩個比相等,是一個等式
生2:比有兩項,比例有四項。
生3:比與比例各部分的名稱不同,比的項分別叫做前項和后項;比例的四項,有兩個叫做外項,有兩個叫做內(nèi)項。
師:同學們的概括能力很強,你們真的很棒!
師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說邊展示課件:從意義上、項數(shù)上進行對比:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。 [設(shè)計意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學,把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現(xiàn),共性讓學生去探索,充分尊重學生主體。將學習內(nèi)容“大板塊”交給學生,體現(xiàn)了學習的自主性和主動性,有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學生的合作意識。]
四、靈活運用,大顯身手
師:以上就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。
[設(shè)計意圖:這一部分設(shè)計了活用知識點與拓展天地兩個部分,其中活用知識點側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式,需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學設(shè)計就是要善于把學生已有的知識引向縱深,并以此為載體促進學生能力的提高。]
五、歸納小結(jié),交流收獲
師:同學們,通過本堂課的學習,你有什么收獲,還有什么疑問?
[設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識,有利于學生掌握、鞏固新知,并促使學生能深入思考和探索。
《比例的意義》教學設(shè)計10
教學內(nèi)容:
教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標:
1、理解比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學重點:
理解比例的意義,能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點:
在學生觀察、操作、推理和交流的過程中,發(fā)展學生的探究能力和精神。
教學準備:
兩張照片。
預(yù)習作業(yè):
1、預(yù)習課本第40頁例3,2、分別寫出每張照片長和寬的'比,并比較這兩個比的關(guān)系,知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學過程:
一、預(yù)習效果檢測
1、昨天學習了圖形的放大和縮。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?
2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例?
二、合作探究
1、認識比例
。1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。
(2)比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值,或把它們分別化成最簡比)
(3)是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:6.4:4=9.6:6;6.4/4=9.6/6
數(shù)學中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)
。5)學生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。
2、學以致用
。1)學習比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)
。2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?
學生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
。3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學板演。
3、做練習九第7題
(1)弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。
(2)分組完成,同時四人板書,再講評。
完成后反饋、引導學生進行匯報交流,及時修正自己的答案。
提出疑問,總結(jié)全課。
《比例的意義》教學設(shè)計11
教學目標:
1、知識與技能:認識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點:
理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。
教學難點:
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
同學們,五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?
1、出示三幅場景圖(見教材第40頁主題圖)
2、提問,你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎?(出示課件)
3談話:在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比,并求出比值。
4、匯報,教師依次出示
二、引導探究,明確意義
(一)比例的意義
。1)觀察這三組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)看三組數(shù)據(jù),能否從中選出兩個比組成等式呢?
。3)學生匯報,教師任選其中的板書
。4)師:肯定學生的回答后指出,像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等,我們就可以說這兩個比可以組成比例。(出示)這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內(nèi)容。
。5)引導學生再次理解意義并強調(diào),兩個比相等,并讓學生說說什么是比例?
。6)試寫比例的分數(shù)形式。
2、根據(jù)意義,判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
(1)學生獨立完成。
。2)指名匯報。
(3)師:20:5和1:4為什么不能組成比例?那么你能想辦法給20:5找個朋友組成比例嗎?想一想,這樣的朋友能找?guī)讉?你認為找到朋友的共同特點是什么?也就是說要符合什么條件?
小結(jié)后強調(diào)指出,判斷兩個比能否組成比例,關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
(二)比例的基本性質(zhì)
師:我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(和學生介紹內(nèi)項和外項)。
。1)寫出一組比例,讓學生指出各部分的名稱。
。2)如果把比例寫成分數(shù)的`形式,你能找出它的內(nèi)項和外項嗎?
生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。
1、活動探究總結(jié)性質(zhì)
談話:比例表示兩個比相等的式子,就像除法有商不變的性質(zhì)一樣,比例也有它特有的性質(zhì),會是什么呢?我們可以怎樣研究?
。1)請你試著寫出一些比例:
。2)問題:觀察比例式,兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系?想想、寫寫、算算,看你有什么發(fā)現(xiàn)?(可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和,差,積,商,看看有沒有一定的規(guī)律)
。3)學生探究,教師巡視,收集資源。
。4)探究:你發(fā)現(xiàn)了什么?怎么發(fā)現(xiàn)的?
。5)驗證:有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后,你有什么問題呢?
(6)可以得出什么?(比例的性質(zhì))
。7)提問:如果把比例寫成分數(shù)的形式,比例的基本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢?
2、運用性質(zhì)
。1)提問:判斷比例是否成立,你是根據(jù)什么判斷的?有幾個方法?
。2)出示一些練習,判斷哪一組中的兩個比可以組成比例?
三、歸納總結(jié),交流收獲
1、本節(jié)課學習了什么?
《比例的意義》教學設(shè)計12
比例的意義和基本性質(zhì)
1、教學內(nèi)容:
科教版數(shù)學第十二冊第74~76頁
2、教材分析:
比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數(shù)等得基礎(chǔ)上教學的,是本套教材教學內(nèi)容的最后一個單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課,主要屬于概念教學,是為以后解比例,講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識,不僅可以初步接觸函數(shù)的.思想,而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內(nèi)容:
教材第30.31頁比例的意義和比例的基本性質(zhì),完成第31頁練一練和練習六第1~5題。
教學目標:
會判斷兩個比成不成比例,使學生理解比例的意義和性質(zhì)。教學重點:
使學生理解比例的意義和性質(zhì)。教學難點:
培養(yǎng)學生初步的綜合和概括能力。教具準備:電腦課件。教學過程:
一、復習舊知:
1、同學們,你們知道嗎?我國有著悠久的青銅器鑄造史,先秦古籍《考工記》中就有這樣記載:(請同學讀)。(出示鼎和鑒的圖片。)
除了青銅器鑄造史令我們驕傲,我們國家還有聞名世界的四大發(fā)明,它們是什么?那你們知道火藥是怎樣制造的嗎?(指名讀)從剛剛的這些資料中有我們學過的數(shù)學知識嗎?
2、關(guān)于比你知道哪些知識呢?(板書意義、名稱和基本性質(zhì))。
二、引入新課:
。ㄒ唬┙虒W意義
1、出示3:5:40:7.5:3。你能把這幾組比分分類嗎?小組討論,匯報。(有兩種可能:一種是按照形式來分,一種是按照比值來分)板書按照比值來分的情況:3:5和24:40、:和7.5:3。既然它們的比值是相等的,因此我們可以用什么符號來連接呢?(等號)
2、指出:像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?
4、教學例1:
根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次第二次
買練習本的錢(元)2買的本數(shù)3
5、出示結(jié)果。
《比例的意義》教學設(shè)計13
教學目標:
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識,滲透愛國主義教育。
教學重點:
理解比例的意義和性質(zhì)。
教學難點:
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學準備:
多媒體課件一套。
教學過程:
一、滲透情感,導入新課
1、媒體出示國旗畫面,學生觀察,激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師:四幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2、4米,寬1.6米。
教室場景:長60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?
3、學生探索,發(fā)現(xiàn)問題。
師:每面國旗的'大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?
學生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書:2、4∶1、6=3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書:2、4∶1、6=60∶40
2、認識比例,知道比例各項的名稱。
、艑W生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。
、茖W生嘗試說說什么叫比例。
、墙虒W比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
⑷教學比例的另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示,學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。
、6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4
、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?
學生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習,發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
、琶襟w出示
8∶4=()∶()15:10=()∶412∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問題:在一個比例中,它們項有什么特點?
、菍W生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
、捎^察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。
、市〗Y(jié)性質(zhì)
學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習,提高認識
1、基本練習
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
、6∶3和8∶5⑵0、2∶2、5和4∶50
、1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1、2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比,誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課,升華認識
學生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計:
比例的意義和基本性質(zhì)
2、4∶1、6=3/2
60∶40=3/2
《比例的意義》教學設(shè)計14
【教學內(nèi)容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。
教學目標:
1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
教學重點:理解比例的意義。
教學難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)
好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?
(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)
(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)
師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(學生口答)
?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?
學生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
學生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。
三、鞏固應(yīng)用
(一)數(shù)的比例
課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
出示兩個具有放大關(guān)系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)
(三)生活中的比例
師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!
1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)
2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)
四、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常的`積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學生自由說)
師總結(jié):同學們說的很好,通過這節(jié)課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。
五、課堂檢測
1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。
4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?
六、布置作業(yè)
課本練習九4題、7題
《比例的意義》教學設(shè)計15
教材分析
這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比的意義,比的化簡、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學習的。通過本節(jié)課的學習,學生將掌握比例的意義,對學生學習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用,乃至在初中繼續(xù)學習有關(guān)正、反比例知識打好基礎(chǔ)。
學情分析
1、本班現(xiàn)有學生92人,男生49人,女生43人。
2、本班班額大,學生基礎(chǔ)較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學時的內(nèi)容分成了兩課時,本節(jié)課主要學習比例的意義。
3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā),為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境;聯(lián)系生活實際,讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系;改變學生的學習方式,運用合作學習,培養(yǎng)學生協(xié)作能力;運用多媒體教學手段增加教學的新穎性,引導學生以各種感官參與學習的全過程。
教學目標
1、知識與技能:理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。
2、過程與方法:讓學生經(jīng)歷探索比例的意義的過程,并能運用比例的意義,判斷兩個比能否組成比例,會組比例。
3、情感態(tài)度與價值觀情感目標:培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。
教學重點和難點
1、掌握比例的意義。
2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學生行為 設(shè)計意圖
一、復習
1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車1小時行60千米,2小時行120千米,3小時行180千米,分別說出所行路程與所用時間的比,這些比表示的意義是什么?
2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學生回答后,獨立求出各比值,并交流匯報。復習舊知,為新知探究奠定基礎(chǔ)。
揭示
課題這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義。學生打開數(shù)學課本48頁。開門見山,直奔主題。
探究
比例的`意義
1、課件出示
例1:兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。
列表如下:
竹竿長(m)23...... 影子長(m)69......
2、你能寫出多少個有意義的比?并求出它們的比值。
3、觀察這些比,把能用等號連接的比用等號連接起來。
4、教師板書
3∶2=9∶6
2∶6=3∶9
強調(diào):這些都是比例。
引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?
6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”
1、學生討論,然后寫出比,完成后匯報,并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。
2、學生試寫:
2:3=6:9
2:6=3:9
3、學生合作探究:什么是比例?
4、學生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說出理由。
1、生活情境導入,增強學生的學習興趣,調(diào)動學生主動參與。
2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學生在合作探究和小組討論時,增強合作意識,培養(yǎng)自己解決問題的能力。
認識比例的各個項
1、課件出示:在一個比例中兩端的兩項叫外項,中間的兩項叫內(nèi)項。
要求學生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項和外項。
介紹分數(shù)形式的比例寫法。
學生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9
的內(nèi)項和外項。加深認識,學以致用。
五、鞏固練習
1、請同學們用比例的意義判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?
2、說一說比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。
4、用下面的四個數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個就組幾個)。你能否寫出幾個不同的比例?
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?
1、學生獨立完成。
2、匯報答題情況。
檢測學生學習效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a:b比就表示兩個數(shù)相除,它們的商叫比值,應(yīng)用比的意義可以求比值。
2、比例a:b=c:d表示兩個比相等的式子,叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例,對比理解。加強新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識。
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