[熱門(mén)]《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編精心整理的《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
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《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第68、69頁(yè)“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習(xí)十二第1～3題。
教材簡(jiǎn)析
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗(yàn)。它是在整數(shù)乘法意義基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，同時(shí)，它既是小數(shù)乘法的重要組成部分， 也是小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索小數(shù)乘小數(shù)打下基礎(chǔ)。
小數(shù)乘法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有兩點(diǎn)值得注意：一是小數(shù)乘法的豎式書(shū)寫(xiě)格式可能會(huì)受到小數(shù)加減法知識(shí)負(fù)遷移的影響；二是小數(shù)乘整數(shù)的算理學(xué)生可能會(huì)有個(gè)性化的解讀，算法會(huì)出現(xiàn)多樣化。以上學(xué)情的了解為確定教學(xué)目標(biāo)、選定教學(xué)內(nèi)容和組織教學(xué)過(guò)程提供了依據(jù)。在問(wèn)題中探究、在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)用豎式進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)知識(shí)遷移和合情推理的能力。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
初步了解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解小數(shù)與整數(shù)相乘的算法及算理。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農(nóng)民賣(mài)西瓜的場(chǎng)景。
師:夏天剛剛過(guò)去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買(mǎi)3千克西瓜要多少角？
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：8×3=24 (角)
評(píng)析：創(chuàng)設(shè)具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活的情境中學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)熱情。因?yàn)樾?shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，復(fù)習(xí)整數(shù)乘法為進(jìn)一步開(kāi)展教學(xué)做好準(zhǔn)備。
二、轉(zhuǎn)化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標(biāo)價(jià)都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據(jù)回答板書(shū)：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個(gè)算式有什么不同？ (0.8×3中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù))
2. 揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)。板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)。
評(píng)析：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)整體，前后教學(xué)內(nèi)容都有內(nèi)在的必然聯(lián)系，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸和補(bǔ)充。把8角轉(zhuǎn)化為0.8元，目的是引出小數(shù)乘整數(shù)。學(xué)生列式0.8×3，進(jìn)而比較0.8×3=與8×3=這兩個(gè)算式，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)小數(shù)乘整數(shù)，進(jìn)而揭示課題。
三、學(xué)生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會(huì)算了，那么0.8×3你會(huì)算嗎？思考一下, 動(dòng)筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰(shuí)來(lái)跟大家交流一下？
(1) 用加法計(jì)算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個(gè)十分之一，8個(gè)十分之一乘3就是24個(gè)十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計(jì)算：
師：列豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。整數(shù)乘法列豎式時(shí)應(yīng)該注意什么？ (末位對(duì)齊) 所以3跟誰(shuí)對(duì)齊比較合適？ (邊說(shuō)邊示范)
師：比較上面四種計(jì)算方法，你認(rèn)為哪種方法最好？
小結(jié)：從同學(xué)們剛才交流算法的過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)， 在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的時(shí)候， 都是把它看做——整數(shù)乘整數(shù)。
3. 教學(xué)試一試。
師：隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的'不斷進(jìn)步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來(lái)看看冬天的西瓜是怎么賣(mài)的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買(mǎi)3千克西瓜要多少元？ (先用加法計(jì)算, 再用乘法計(jì)算) 怎樣解答呢？
根據(jù)回答板書(shū)：2.35×3=
(1) 獨(dú)立試練。結(jié)果應(yīng)該是多少呢？動(dòng)筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計(jì)算。問(wèn)：列豎式的時(shí)候要注意什么？ (特別強(qiáng)調(diào)末位對(duì)齊)
4. 比較積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。
師：我們來(lái)觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個(gè)算式， 算式中的一個(gè)因數(shù)0.8是一位小數(shù)，積2.4也是一位小數(shù)，算式中的一個(gè)因數(shù)2.35是兩位小數(shù)，積7.05也是兩位小數(shù)。在積中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)， 你有什么想法?
小結(jié)：一位小數(shù)乘整數(shù)積是一位小數(shù)，兩位小數(shù)乘整數(shù)積是兩位小數(shù)。
猜想：三位小數(shù)乘整數(shù)， 積是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？
評(píng)析：教學(xué)時(shí)注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生交流互動(dòng)，在互動(dòng)對(duì)話中達(dá)成意義的理解和方法的習(xí)得。在呈現(xiàn)算法的多樣化的同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生比較，, 在比較交流中學(xué)會(huì)選擇，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和正確性。
四、驗(yàn)證猜想、總結(jié)方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數(shù)， 再用計(jì)算器驗(yàn)證一下，看看結(jié)果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過(guò)剛才的計(jì)算和比較， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺(jué)得應(yīng)該怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結(jié)：小數(shù)與整數(shù)相乘，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)， 積就是幾位小數(shù)。
3. 總結(jié)算法。
小數(shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣算呢？你能總結(jié)一下計(jì)算方法嗎？先在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。
小數(shù)與整數(shù)相乘，先按整數(shù)乘法算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證得出積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。這里的設(shè)計(jì)， 既跳出了教材，又深化了教材，實(shí)現(xiàn)了在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習(xí)、鞏固新知
1. 直接說(shuō)出下面各題的積是幾位小數(shù)。
讓學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
2. 根據(jù)148×23=3404，直接寫(xiě)出下面各題的積。
提問(wèn)并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。
拓展： () × () =34.04
3. 計(jì)算
學(xué)生齊練，請(qǐng)四名同學(xué)到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡(jiǎn)的？小數(shù)末尾有“0”的要進(jìn)行化簡(jiǎn)。
指出：先在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。
4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限
評(píng)析：本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，充分考慮到學(xué)生差異的存在，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。
六、全課總結(jié)、深化新知
1. 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數(shù)乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節(jié)課再來(lái)研究。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復(fù)
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的`故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1（完整板書(shū)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書(shū)：循環(huán)）
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛(ài)聽(tīng)，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書(shū)）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書(shū)學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
7、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3、7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí)。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)例8，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過(guò)兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的`基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
困惑一：學(xué)生會(huì)預(yù)習(xí)嗎？
前一天，老師總會(huì)布置學(xué)生回家預(yù)習(xí)明天所要學(xué)的知識(shí)但學(xué)生會(huì)預(yù)習(xí)嗎?結(jié)果又如何呢？學(xué)生往往片面的把預(yù)習(xí)理解為看數(shù)學(xué)書(shū)，走馬觀花，把習(xí)題囫圇吞棗地先做一遍便認(rèn)為預(yù)習(xí)完成。
困惑二：學(xué)生已經(jīng)會(huì)了，還需要再教嗎？
學(xué)生提前知道了結(jié)果，課堂上常常會(huì)出現(xiàn)新課開(kāi)始就直接說(shuō)出答案，導(dǎo)致教師遭遇尷尬，給教師的教學(xué)帶來(lái)許多“麻煩”。
面對(duì)這樣的現(xiàn)象，如何處理好預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)呢？一直覺(jué)得很難處理好，十分困惑。
我校在推進(jìn)“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)改革的同時(shí)，推行了“講學(xué)稿”的樣式。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試，感觸頗深。
案例小數(shù)乘小數(shù)。
一、自我發(fā)現(xiàn)
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細(xì)觀察，你能根據(jù)圖中的信息，解決下面的問(wèn)題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ (略)
2.過(guò)關(guān)練習(xí)。
(1) 已知：38×16=608根據(jù)算式寫(xiě)結(jié)果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計(jì)算 (略)
3.綜合練習(xí)。下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái) (略)。
三、自我提高
填數(shù)，使等式成立。 (看看自己能寫(xiě)出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問(wèn)：課前在黑板上展示學(xué)生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計(jì)算，一眼就看出來(lái)？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計(jì)的？
預(yù)設(shè)方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結(jié)論通過(guò)剛才的估計(jì)，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生先估一估，提高學(xué)生的估算能力；同時(shí)還使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性，通過(guò)估算迅速解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。
(二) 研討二：怎樣計(jì)算3.6×2.8呢？
預(yù)設(shè)板書(shū)以下兩種方法：
結(jié)論兩種算法，你覺(jué)得哪種方法一定是錯(cuò)的？
提問(wèn)計(jì)算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？
(三) 研討三：把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來(lái)的積。
預(yù)設(shè)方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數(shù)。方法二：運(yùn)用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律”解決。
結(jié)論兩個(gè)因數(shù)都乘10，積就乘100。要求原來(lái)的積，將1008除以100。所以積是兩位小數(shù)。通過(guò)推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計(jì)的結(jié)果一致。
設(shè)計(jì)意圖學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，憑借直覺(jué)將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。適時(shí)呈現(xiàn)推理過(guò)程，有效地幫助學(xué)生理清算理，初步感知方法。
提問(wèn)陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書(shū)上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預(yù)設(shè)將兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設(shè)計(jì)意圖這里學(xué)生獨(dú)立完成推理的過(guò)程，學(xué)生在自主探索和獨(dú)立思考中，感悟知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
(五) 研討五：觀察算式中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系，通過(guò)探索，你覺(jué)得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。
在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納概括并用語(yǔ)言表：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。從而，小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的歸納也就水到渠成。
本節(jié)課圍繞著五個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研討，學(xué)生各抒己見(jiàn)，互相糾正補(bǔ)充，最后達(dá)成共識(shí)，從而歸納出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法.回觀這節(jié)課，我深切感悟到：
(一) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的教師角色觀
“師者傳道、授業(yè)、解惑也�！边@是我國(guó)多年來(lái)對(duì)教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應(yīng)重新審視自己的角色，用新的.理念重塑教師角色觀。
(二) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的學(xué)生角色觀
學(xué)生提前預(yù)習(xí)了，而每名學(xué)生預(yù)習(xí)的如何？哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些需要引領(lǐng)？課前，教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的學(xué)稿，做到心中有數(shù)，將有價(jià)值的或?qū)W生自己沒(méi)解決的問(wèn)題記錄在黑板上，讓其他學(xué)生做“小老師”來(lái)講解，請(qǐng)同學(xué)給予評(píng)價(jià)補(bǔ)充或糾正。學(xué)生解決不了時(shí)，教師再適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)。這樣的課堂，以生為本，學(xué)生思考的多，交流的多，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更顯個(gè)性。
(三) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要處理好預(yù)習(xí)與思維的關(guān)系
通過(guò)課前預(yù)習(xí)，有的學(xué)生往往會(huì)從獨(dú)特的思維角度去思考問(wèn)題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng)新性。雖然如此，但大多數(shù)學(xué)生往往關(guān)注的是結(jié)論，對(duì)問(wèn)題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng)新。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；
②過(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過(guò)學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書(shū)課題，導(dǎo)入新課。
（二）展示過(guò)程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
�。�2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾？
（3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？
�、勰隳苷f(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的.“循環(huán)小數(shù)”。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？
⑥判斷，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱(chēng)，請(qǐng)看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
（1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
（三）鞏固強(qiáng)化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來(lái)。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演.
（四）課堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的.意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？能除盡嗎？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評(píng)議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。
3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)內(nèi)容：
教材第27～28頁(yè)，練習(xí)五第1～5題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，視頻展示臺(tái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來(lái)探索一些有趣的規(guī)律。先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復(fù)
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。
隨學(xué)生的回答板書(shū)：講不完。
師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。
多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。
師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？
生：可能永遠(yuǎn)也除不完。
師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。
板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)
二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
請(qǐng)一位學(xué)生把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。
師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來(lái)看看。
學(xué)生驗(yàn)證略。
師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：400÷75＝5.333… 師：我們所說(shuō)的.重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來(lái)繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78??6÷11。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺(tái)上出示寫(xiě)有討論問(wèn)題的卡片，如：
�、龠@個(gè)算式能不能除盡？
�、谒纳虝�(huì)不會(huì)循環(huán)？
�、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的？
�。▽W(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見(jiàn)可能出現(xiàn)以下兩種）
生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。
師：為什么？
生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。
生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。
師：說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測(cè)的原因？
生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師：大家覺(jué)得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。
學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺(jué)得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？
生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。
師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。
指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出78.6÷11=7.14545…
師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。
師：為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。
師（指著5.333…，7.14545…）：對(duì)了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
學(xué)生寫(xiě)后，組織全班交流。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
三、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來(lái)嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫(xiě)出來(lái)。如5.3333…可以寫(xiě)作，7.14545…可以寫(xiě)作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對(duì)循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料�！ W(xué)生看書(shū)。
師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計(jì)算后，問(wèn)：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無(wú)限的？
生：無(wú)限的。
師：所以循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)幾個(gè)無(wú)限小數(shù)，再寫(xiě)幾個(gè)有限小數(shù)。
學(xué)生寫(xiě)后，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
學(xué)生回答略。
五、運(yùn)用鞏固
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6題。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱(chēng)它為“依次不斷重復(fù)”，或者說(shuō)是“循環(huán)”。
�。�2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。
2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的'情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意。
師：請(qǐng)看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著計(jì)算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
�。�3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒(méi)有規(guī)律，有什么規(guī)律？
�。�4）全班交流。
問(wèn)：在計(jì)算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）
（5）如果繼續(xù)除下去會(huì)是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？
循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號(hào)。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。
�。�2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數(shù)？
（3）什么是有限小數(shù)？什么是無(wú)限小數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2、練習(xí)反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái)。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類(lèi)嗎？
分類(lèi)：可分成有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、取近似值。
對(duì)于循環(huán)小數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請(qǐng)老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
（1）你是用什么方法取近似值的？
（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時(shí)有什么不同？
�。ū容^區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習(xí)
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）
�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）
（先獨(dú)立判斷，再交流評(píng)價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習(xí)書(shū)法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫(xiě)，第62個(gè)字應(yīng)寫(xiě)什么字？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問(wèn)題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
（通知學(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器。）
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊
請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫(xiě)呢？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫(xiě)作5.333......，多寫(xiě)一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.
2、深入探索，說(shuō)明豎式計(jì)算中的'特點(diǎn)。
�。�1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
（3）觀察寫(xiě)出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。
（4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開(kāi)展寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫(xiě)的個(gè)數(shù)多，種類(lèi)也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類(lèi)似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫(xiě)法。只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
�。�2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記錄下來(lái)。
�。�3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來(lái)摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上�！毙抡n開(kāi)始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫(xiě)法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過(guò)程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化
從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)從數(shù)字樂(lè)園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過(guò)根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì)進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，了解循環(huán)節(jié)。初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
2、過(guò)程與方法：在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的過(guò)程中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
【導(dǎo)入】
一．創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入
1、今天我給大家講個(gè)故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)------
提出要求：請(qǐng)同學(xué)們接著把這個(gè)故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問(wèn)：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：按順序、重復(fù)等詞語(yǔ)）
2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現(xiàn)象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書(shū)：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）
師：像四個(gè)季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書(shū)：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請(qǐng)舉例（白天黑夜的交替、一年12個(gè)月循環(huán)、12生肖年的輪回等）
師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來(lái)研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù))
活動(dòng)2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話導(dǎo)入：在動(dòng)物樂(lè)園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請(qǐng)你估算一下誰(shuí)爬得快？請(qǐng)你說(shuō)出理由。
2、列式計(jì)算，檢驗(yàn)?zāi)愕腵估算能力。請(qǐng)兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)練習(xí)本上豎式計(jì)算。
3、等板演的同學(xué)算到循環(huán)兩次后叫停，引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǖ谝活}商里重復(fù)出現(xiàn)3，第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)5、4）
為什么商里會(huì)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）
如果再除下去會(huì)怎么樣？（無(wú)數(shù)個(gè)）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次） 既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？（省略號(hào)） （板書(shū)：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫(xiě)省略號(hào)可以嗎？（寫(xiě)了省略號(hào)表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3、無(wú)數(shù)54，不寫(xiě)表示后面沒(méi)有了）
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)；
3、在猜想、驗(yàn)證過(guò)程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由，培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡(jiǎn)寫(xiě)。
教學(xué)過(guò)程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計(jì)算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄓ鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無(wú)限）
二、深入研究，認(rèn)識(shí)循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒(méi)有這樣的例子，請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算。
出示例8：先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的`特點(diǎn)。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
感知：都是無(wú)限的；
都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語(yǔ)？你是怎樣理解的？
出示：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡(jiǎn)便寫(xiě)法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁(yè)有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，全班交流，理解認(rèn)識(shí)：
A．循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學(xué)生舉例說(shuō)明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
舉例：如5.333……寫(xiě)作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）
6.9258258……寫(xiě)作：6.9258（六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)）
強(qiáng)調(diào)：只需要寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
C學(xué)生嘗試從簡(jiǎn)便記法怎樣到一般寫(xiě)法。
強(qiáng)調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫(xiě)一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
D．逆向運(yùn)用：從簡(jiǎn)便計(jì)法展開(kāi)到一般寫(xiě)法。
2、回顧豎式，說(shuō)一說(shuō)除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
（當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以停止）
3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習(xí)
課本34頁(yè)做一做1：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁(yè)第9題：比較小數(shù)的大小。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測(cè)題，課件，投影等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題。
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。
生上臺(tái)做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒(méi)有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的'商是什么小數(shù)呢?
生合：無(wú)限小數(shù)。
師：無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?
那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無(wú)限小數(shù)。
師：它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
�、谌绾魏�(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)，但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書(shū)中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。
在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李}，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過(guò)程。
三、 練習(xí)：
請(qǐng)將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測(cè)題：
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測(cè)嗎?
檢測(cè)題：
① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫(huà)“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
④ 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案，要求用星級(jí)來(lái)對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià)，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。
2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程：
一．
創(chuàng)設(shè)情景師：你們最喜歡星期幾��？
師：一個(gè)星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生：一個(gè)星期的'星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書(shū)：不斷、出現(xiàn)）
(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容
師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。師：你能用今天所學(xué)知識(shí)說(shuō)明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習(xí)
1、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”）
（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。
(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫(xiě)作13.24。
2、找數(shù)。在下列數(shù)中
（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習(xí)七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
（五）課堂小結(jié)與質(zhì)疑。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第九冊(cè)第二單元的內(nèi)容�！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無(wú)限小數(shù)。其中對(duì)于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
一：課前引導(dǎo)初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開(kāi)始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌拢倥膬上碌墓?jié)奏拍的。這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì)說(shuō)很多很多次，也有人會(huì)說(shuō)無(wú)數(shù)次，這時(shí)老師及時(shí)問(wèn)學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無(wú)限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無(wú)限的？
[設(shè)計(jì)意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計(jì)一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂(lè)于參與，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無(wú)限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動(dòng)物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物，再一下呢？
學(xué)生猜出后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由
教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí)，出現(xiàn)了“…”
讓學(xué)生來(lái)解釋省略號(hào)的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無(wú)限這些概念。
3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：
學(xué)生舉例說(shuō)明，教師提供素材。（課件展示）
[設(shè)計(jì)意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無(wú)形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生們?cè)僖淮误w驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計(jì)算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準(zhǔn)備怎樣寫(xiě)出結(jié)果？
[設(shè)計(jì)意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無(wú)限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號(hào)表示。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計(jì)算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設(shè)計(jì)意圖：第二次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在，同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]
板書(shū)一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書(shū)課題），一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問(wèn)
�。�1）認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語(yǔ)
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說(shuō)出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設(shè)計(jì)意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過(guò)程，對(duì)概念的再次解讀，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材，擴(kuò)展新知
�。�1）帶著問(wèn)題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
�、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫(xiě)？可舉例說(shuō)明改寫(xiě)的過(guò)程。
�、圻@樣寫(xiě)的優(yōu)勢(shì)在哪兒？
[設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源，對(duì)于學(xué)生通過(guò)自己閱讀能解決的知識(shí)，教師不妨通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的.地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對(duì)話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]
�。�2）用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問(wèn)中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結(jié)得出用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn)：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書(shū)寫(xiě)加點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
�。�3）小組自主活動(dòng)，每人任意寫(xiě)一個(gè)循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡(jiǎn)便方法書(shū)寫(xiě)。
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
計(jì)算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn)？
(2)、兩個(gè)數(shù)相除，得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況？
總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
板書(shū)整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無(wú)限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無(wú)限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡(jiǎn)便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由：
這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭(zhēng)論，數(shù)學(xué)問(wèn)題越有爭(zhēng)論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過(guò)程，才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。
[設(shè)計(jì)意圖：這里的兩個(gè)練習(xí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化。其中第1題滲透了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡(jiǎn)便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問(wèn)題和想法？最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無(wú)限小數(shù)的知識(shí)還有很多，比如無(wú)限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過(guò)程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過(guò)程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的.興趣和學(xué)習(xí)信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無(wú)限）
在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計(jì)算，你能寫(xiě)出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽(tīng)。小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過(guò)程，拓寬了學(xué)生的參與面和開(kāi)口面，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉�(jí)展示匯報(bào)。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽(tīng)，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)�；蛘邔�(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問(wèn)題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過(guò)程，通過(guò)小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
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