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《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

時(shí)間：2024-10-21 17:30:30 設(shè)計(jì) 我要投稿

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀大全（9篇）

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀大全（9篇）

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1

　　一、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1．教材分析

　　2．學(xué)情分析

　　“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。

　　3．教學(xué)理念

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué) 通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　5．教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　6．教學(xué)過程

　　一、課前游戲引入。

　　上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

　　這有4把椅子，請(qǐng)5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始時(shí)，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。

　　為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)？

　　在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

　　1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來。

　　（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　�。�5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）

　　小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。

　　2、要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　　（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒）

　　（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根小棒”。

　　3、類推：把6根小棒放入5個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒，為什么？

　　還用不用把所有的擺法再一一列舉出來，有什么方法只擺一次就能證明這個(gè)結(jié)論。（平均分）

　　為什么用平均分的方法就能證明這個(gè)結(jié)論？余下的。小棒怎么分？

　　怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么？）把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。）

　　7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們?cè)賮硌芯窟@樣一組問題。

　�。ǘ┨骄课矬w數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

　　1、研究把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子

　�。�1）把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒？

　　（2）可以怎樣分，用平均分的方法證明一下。先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。

　　（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個(gè)杯子中，會(huì)有什么結(jié)論？

　　3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

　　3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時(shí)，至少數(shù)＝商+1.

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　�。�1）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　（2）11個(gè)小朋友同行，其中至少有幾個(gè)小朋友性別相同？

　�。�3）從電影院任意找來15個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？

　�。ㄕ业筋}中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運(yùn)用抽屜原理列出算式，并解釋原因）

　　三、遷移與拓展

　　1、下面我們一起來放松一下，做個(gè)小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂

　　色相同。

　　得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時(shí)，至少數(shù)＝商

　　四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？

　　二、教學(xué)反思

　　新一輪的課程改革，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)。“抽屜原理”是六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對(duì)于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對(duì)我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過課堂實(shí)踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點(diǎn)可取之處：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，興趣是最好的'老師。課前“搶凳子”游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過猜測(cè)，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

　　2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)

　　教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程。4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實(shí)物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問：還有什么有價(jià)值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

　　3、解釋應(yīng)用，深化知識(shí)。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。回顧整節(jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生對(duì)至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體會(huì)出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強(qiáng)的部分。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2

　　桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

　　教學(xué)理念：

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲引入。

　　師:同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師:聽清要求 ,老師說開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對(duì)那5個(gè)人。

　　師:開始。

　　師:都坐下了嗎?

　　生:坐下了。

　　師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對(duì)嗎?

　　生:對(duì)!

　　師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。（抽屜原理）

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究例1

　　1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。

　�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

　　2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）

　�。�6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）

　�。�7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　　（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單？

　　3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆�！�

　　6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體。”

　　7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　（二）探究例2

　　1、研究把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜。

　�。�1）把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜會(huì)有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書）

　　（3）還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的.1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。

　�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。

　　如果把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)5本書。

　　如果把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？

　　8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個(gè)小游戲。

　　四、總結(jié)全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲？

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3.通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以模型化。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前游戲引入。

　　師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？(學(xué)生上來后)

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？(好)。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說得對(duì)嗎？

　　生：對(duì)！

　　師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？

　　【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況(3，0) (2，1)

　　【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的。數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。

　　師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？

　　是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo))

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　(4，0，0)

　　(3，1，0)

　　(2，2，0)

　　(2，1，1)，師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：總有是什么意思？

　　生：一定有

　　師：至少有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？(學(xué)生操作演示)

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？(組織學(xué)生討論)

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？(可以結(jié)合操作，說一說)

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？

　　把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？

　　把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？

　�。�

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？(一樣)你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　　【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過教師組織開展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　2.解決問題。

　　(1)課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

　　(學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考自主探究)

　　(2)交流、說理活動(dòng)。

　　師：誰能說說為什么？

　　生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。

　　生2：我們也是這樣想的。

　　生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。

　　生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結(jié)論是正確的.。

　　師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結(jié)論是正確的，用的什么方法？

　　生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里。

　　師：同意嗎？(生：同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，(板書：54=11)

　　師：同位之間再說一說，對(duì)這種方法的理解。

　　師：現(xiàn)在誰能說說你對(duì)總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解

　　生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。

　　師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生眾：發(fā)現(xiàn)了。

　　師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們?cè)賮砜催@樣一組問題。

　　(二)教學(xué)例2

　　1.出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)

　　2.學(xué)生匯報(bào)。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個(gè)2本余1本(總有一個(gè)抽屜里至有3本書)

　　7本2個(gè)3本余1本(總有一個(gè)抽屜里至有4本書)

　　9本2個(gè)4本余1本(總有一個(gè)抽屜里至有5本書)

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　52=2本1本(商加1)

　　72=3本1本(商加1)

　　92=4本1本(商加1)

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：總有一個(gè)抽屜里的至少有2本只要用商+ 1就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　生：總有一個(gè)抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

　　生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢？誰的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動(dòng)：

　　生1：我們組通過討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。

　　生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理，抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3.解決問題。71頁(yè)第3題。(獨(dú)立完成，交流反饋)

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

　　【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1，而不是商加余數(shù)，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因?yàn)?4=11

　　師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？

　　師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?4=21

　　四、全課小結(jié)

　　【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了抽屜原理。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4

　　教材分析

　　《抽屜原理的認(rèn)識(shí)》是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明是通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显怼弊钕仁怯�19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念，以學(xué)生參與活動(dòng)為主線，創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個(gè)直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合本班實(shí)際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個(gè)課堂，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，在活動(dòng)中真正去認(rèn)識(shí)、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、通過操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)70頁(yè)、71頁(yè)例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解“抽屜原理”的一般形式。

　　2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會(huì)比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的的實(shí)際問題。

　　4、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入

　　讓五位學(xué)生同時(shí)坐在四把椅子上，引出結(jié)論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。

　　師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個(gè)新的.有趣的數(shù)學(xué)問題。

　　二、探究新知

　　1、探究3根鉛筆放到2個(gè)杯子里的問題。

　　師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　擺完后學(xué)生匯報(bào)，教師作相應(yīng)的板書(3，0)(2，1)，引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出：不管怎么放總有一個(gè)杯子至少有2根鉛筆。

　�。�1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個(gè)杯子又怎么放呢？會(huì)有這種結(jié)論嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（2）、學(xué)生匯報(bào)放結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。

　　(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)

　　（學(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個(gè)問題同樣結(jié)論。）

　�。�3）學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對(duì)話框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？“至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。

　　師：怎樣放才能總有一個(gè)杯子里鉛筆數(shù)最少？引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放”。

　　教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放”。

　　3、探究n+1根鉛筆放進(jìn)n個(gè)杯子問題

　　師：那我們?cè)偻孪耄?根鉛筆放在5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)論？

　　讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根鉛筆。

　　師：7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報(bào)。

　　學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證想法。

　　師：把10根小棒放在9個(gè)杯子里呢，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根）

　　師：把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)論呢？（2根）

　　4、總結(jié)規(guī)律

　　師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢，結(jié)論又會(huì)怎樣？

　�。�1）探究把5根鉛筆放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？

　　a、先同桌擺一擺，再說一說。

　　b、你怎么分的？

　　學(xué)生匯報(bào)后，教師演示：將5根筆平均分到3個(gè)杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無論放到哪個(gè)杯子里都行嗎？怎樣保證至少？

　　引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個(gè)杯子里。

　�。�2）探究把15根鉛筆放在4個(gè)杯子里的結(jié)論。

　�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：商加1是總有一個(gè)杯子至少個(gè)數(shù)。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材簡(jiǎn)析：

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

　　學(xué)情分析：

　　六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué) 通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

　　游戲請(qǐng)5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。

　　我們剛才做了個(gè)小游戲，但小游戲蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　[設(shè)計(jì)意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的游戲有機(jī)結(jié)合起來，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一

　　1、出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　�。ò鍟盒“�4杯子3）

　　提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（1）同桌之間互相合作，動(dòng)手?jǐn)[，把各種情況記錄下來。

　�。�2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個(gè)杯子里至少有）

　　（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

　�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問題的`形成，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結(jié)合，獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。]

　　2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)果呢？

　�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

　　把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺一下，不要?jiǎng)邮謹(jǐn)[，你感覺一下會(huì)有什么樣的結(jié)論？

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

　　提出要求：想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個(gè)結(jié)論？

　�。�3）學(xué)生嘗試操作驗(yàn)證。

　�。�4）全班交流，操作演示。

　　學(xué)生活動(dòng)后組織交流：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒

　　預(yù)設(shè)：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。

　　（5）明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

　　3、課件出示：

　　把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？

　　談話：要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

　　引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

　　這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。

　　[設(shè)計(jì)意圖：注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

　　（二）活動(dòng)二

　　談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　板書：書抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式

　　5235÷2=2……1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)。

　　【教材分析】

　　讓學(xué)生初步了解簡(jiǎn)單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【學(xué)情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實(shí)物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　教師：同學(xué)們，你們?cè)陔娔X上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深?yuàn)W，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚突奶频�，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　�。�4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？

　　把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？

　　把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　　（二）探究新知

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報(bào)。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個(gè)2本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書）

　　7本2個(gè)3本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）

　　9本2個(gè)4本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個(gè)抽屜里的'至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動(dòng)：

　　生1：我們組通過討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3．解決問題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　生：2張/因?yàn)?÷4=1…1

　　師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？

　　師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?÷4=2…1

　　四、全課小結(jié)

　　上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個(gè)物體任意放到m-1個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。

　　五、思維訓(xùn)練

　　1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日。說明理由。

　　【教學(xué)反思】

　　1、小組活動(dòng)很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對(duì)于學(xué)生來說有著一定的難度。

　　3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀7

　　【知識(shí)技能】

　　1．理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

　　【過程方法】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀】

　　體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的'廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對(duì)嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）

　�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀8

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

　�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表?yè)P(yáng)后并總結(jié)：

　　總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

　　總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　問題：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對(duì)呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）

　　總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的'，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　�。ㄈ⿲W(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。

　　三、解決問題

　　四、全課小結(jié)