課題名稱：因數(shù)末尾有0的乘法

姓名

魯順

工作單位

安寧市太平學(xué)校

年級學(xué)科

三年級  數(shù)學(xué)

教材版本

新人教版

一、教學(xué)難點內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）

《一個因數(shù)末尾有0的乘法》是新人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第六單元第67頁的教學(xué)內(nèi)容。屬于“數(shù)與代數(shù)”知識板塊，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個因數(shù)中間有0的的乘法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認識到當一個因數(shù)末尾有0時，另一個因數(shù)不用和個位上的0對齊，而是直接和非0數(shù)位對齊，實際上是一種簡便計算的運用。它是學(xué)生已掌握的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的擴展和提升。因些這節(jié)課的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認識發(fā)展水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生由舊知遷移到新知。從學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)上來說，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)會為四年級兩個因數(shù)的末尾都有0的豎式計算打下基礎(chǔ)，用觸類旁通的筆算方法體會末尾有0的算法和數(shù)學(xué)簡約之美；但在學(xué)生已有的認識水平上，對豎式的認識停留在“相同數(shù)位對齊，從個位算起”的層面，對新知識的學(xué)習(xí)較慢，不愿意接受。

二、教學(xué)目標（從學(xué)段課程標準中找到要求，并細化為本節(jié)課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）

1使學(xué)生能夠用簡單方法計算因數(shù)末尾有0的乘法，提高計算能力。

2結(jié)合具體情境，在討論解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、自主獲取知識的能力。

教學(xué)重點：使學(xué)生掌握因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法。

教學(xué)難點：因數(shù)末尾有幾個0，積的末尾就添上幾個0。

三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的.學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）

學(xué)習(xí)這節(jié)課之前學(xué)生已學(xué)過這兩個知識點：1、三位數(shù)乘一位數(shù)，第一個因數(shù)中間有0或末尾有0的乘法。2、整十數(shù)乘整十數(shù)的口算。

以自主探索的學(xué)習(xí)方法為主，讓學(xué)生自主的利用舊知遷移出新舊。注重算法多樣化，和算法簡便化，但又不拘泥與讓學(xué)生使用一種算法。

課前鋪墊一些整十、整百數(shù)的乘法口算練習(xí)，并強調(diào)能說出口算過程。

四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標）

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)聯(lián)系，促進遷移

  1、出示準備題，師根據(jù)學(xué)生的口算，逐題寫出每題的得數(shù)。

     20×3     12×4      200×3    1200×4    2000×3    120×4 

  2、提問：觀察每組題，你發(fā)現(xiàn)了什么：

 第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)末尾有幾個0，積的末尾就添寫幾個0

  3、怎樣算比較簡便：（學(xué)生交流口算方法）

 小結(jié)學(xué)生的回答：第一個因數(shù)末尾有0的乘法，先用第二個因數(shù)去乘第一個因數(shù)中0前面的數(shù)，再看第一個因數(shù)末尾有幾個0，就在乘得的數(shù)后面添寫幾個0。【設(shè)計意圖】：通過準備題復(fù)習(xí)已學(xué)過知識，將學(xué)生引進學(xué)習(xí)新知的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)習(xí)新知理清思路，做好準備。   

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1、出示情景圖和例6�？萍脊�(jié)到了，學(xué)校圖書室買了3套《小小科學(xué)家》叢書，每套280元，請同學(xué)們算一算，一共要付出多少元？

[設(shè)計意圖] 選擇了學(xué)生喜愛讀的書為情境，讓學(xué)生根據(jù)信息自己提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生更感興趣，同時讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)無處不在。

1、根據(jù)學(xué)生的分析回答，列出算式：  280×3 = ？   學(xué)生獨立思考，嘗試計算。

生獨立試做，師巡視。  師引導(dǎo)學(xué)生先估算，再在練習(xí)本上試做，做完后在小組內(nèi)交流自己的算法。

4、學(xué)生匯報，展示不同的算法，說出算理。

280×3=840（元）

第一種算法：     第二種算法：

1）生解釋算法一：先用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)。由于第一個乘數(shù)個位上是0，乘3后還得0，所以積的個位上也是0，這個0起占位作用。

2）生解釋算法二：把280看成28個十乘3，先算28乘3，所以寫豎式時把8和3對齊。得出的84表示84個十，這時再把第一個乘數(shù)末尾的0落下來，這個0起占位作用。

教師：剛才大家說出了這么多的算法，真是些善于思考的好孩子。大家的兩種算法都很好，比較著兩種方法，哪種更簡便？

   生：第二種更簡便。

5、師小結(jié)：計算一個因數(shù)末尾有0的乘法時，先用一個因數(shù)0前面的數(shù)乘另一個因數(shù)，再看因數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0。

6、如果用第二種算法，筆算時，你想提醒大家注意什么？小組討論，全班交流。

（1）列豎式時要怎樣對齊？第二個因數(shù)要和第一個因數(shù)0前面的數(shù)對齊。

（2）怎樣相乘？先把0前面的數(shù)相乘  。

（3）乘完后怎樣寫0？看因數(shù)的末尾有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0

【設(shè)計意圖】：利用知識的遷移通過獨立思考，小組討論、匯報交流、自主探索不同的算法，重點是讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探究過程，再通過比較、優(yōu)化算法。培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力。

三、拓展練習(xí)，鞏固新知

師：通過剛才大家的獨立思考和小組合作，很快探究出了因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法，并且找出了比較簡便的方法，老師覺得你們表現(xiàn)得太棒了！

現(xiàn)在讓我們共同來做練習(xí)：

1、做一做

420×6   370×5   130×9    260×7

2、把乘得的積填在下面的空格里

3、王叔叔平均1小時能檢測230個零件，他每天工作8小時，共能檢測多少個零件？

 [設(shè)計意圖]親身體驗合作學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅，同時幫助學(xué)生進一步鞏固因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法，在鞏固應(yīng)用中進一步提高計算的準確率和計算的速度。

以上題目是課本練習(xí)的有關(guān)題目，學(xué)生獨立完成后在全班進行交流。

四、整體回顧，總結(jié)評價

   談話：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你覺得你們組表現(xiàn)得怎么樣？

[設(shè)計意圖]通過自我總結(jié)和自我評價，能夠及時發(fā)現(xiàn)自己收獲和不足，以便于及時整理自己的學(xué)習(xí)思路，更快地掌握因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法。

五、課堂檢測

課堂檢測A（課本練習(xí)十四）

1、

2、一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？

答案：

1、1280    2700     920    810     1900     3220

      2、1500× 6＝9000（米）

課堂檢測B（課本練習(xí)二十中的有關(guān)題目）

 1、

2、

答案： 1、（1）1260   1590    1140    （2）640    1400     1160

       2、（1）×     （2）×  

六、布置作業(yè)

  課本練習(xí)十四：第9題、第10題。

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）

教師活動

預(yù)設(shè)學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一、引導(dǎo)復(fù)習(xí)舊知識，促進遷移。

學(xué)生快速完成并說出計算方法。

通過準備題復(fù)習(xí)已學(xué)過知識，將學(xué)生引進學(xué)習(xí)新知的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)習(xí)新知理清思路，做好準備。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)用舊知識解決問題；指導(dǎo)探究新知，優(yōu)化算法。

學(xué)生先獨立思考，然后小組討論、最后匯報交流。得出優(yōu)化算法。

利用知識的遷移通過獨立思考，小組討論、匯報交流、自主探索不同的算法，重點是讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探究過程，再通過比較、優(yōu)化算法。培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力。

三、拓展練習(xí)，鞏固新知。

學(xué)生先獨立完成自己會做的題目，再小組合作完成自己有困難的題目。

親身體驗合作學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅，同時幫助學(xué)生進一步鞏固因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法，在鞏固應(yīng)用中進一步提高計算的準確率和計算的速度。

四和五、整體回顧，總結(jié)評價鞏固提升。

學(xué)生說出自己收獲和不足。

通過自我總結(jié)和自我評價，能夠及時發(fā)現(xiàn)自己收獲和不足，以便于及時整理自己的學(xué)習(xí)思路，更快地掌握因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法。

六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價）

年級   班              姓名：          年    月   日

七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）

如板書中含有特殊符號、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。

板書設(shè)計：

計算一個因數(shù)末尾有0的乘法時，先用一個因數(shù)0前面的數(shù)乘另一個因數(shù)，再看因數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上  幾個0。

課題名稱：          完全平方公式（1）

姓名

何祥忠

工作單位

大關(guān)縣高橋中學(xué)

年級學(xué)科

七年級數(shù)學(xué)

教材版本

人教版

一、教學(xué)難點內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

 關(guān)鍵信息：

 1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、教學(xué)目標（從學(xué)段課程標準中找到要求，并細化為本節(jié)課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

 2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

 ①同類項的定義。

 ②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

 2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：  在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的.應(yīng)用方法。

四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標）

〈一〉、提出問題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？

 (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，       (-2m+3n)2=_______________

〈二〉、分析問題

1、[學(xué)生回答]

分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，  (-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，        (2m-3n)2=  4m2-12mn+9n2，          (-2m+3n)2=  4m2-12mn+9n2  

 （1）原式的特點。

（2）結(jié)果的項數(shù)特點。

（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。  

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

 2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：  兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

 3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,  (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,  (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,               (0.5-a)2=______________.  2、判斷：

① (a-2b)2= a2-2ab+b2 (  )

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (  )

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (  )

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (  )

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (  )

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (  )

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (  )

⑧  (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2  =_______________;

  ③ (2x+3)2  =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2  =______________;

 ⑦ (0.5m+n)2 =___________;  ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

 〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

 (1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠為正。

 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

 〈五〉、冒險島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2  =__________________________________

（3）(-0.5m+2n)  2=_______________________________

 （4）(3/5a-1/2b)  2=________________________________

（5）(mn+3)  2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)  2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)  2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)  2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評價 [小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？  本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)]  P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）

教師活動

預(yù)設(shè)學(xué)生活動

設(shè)計意圖

提出問題

自主學(xué)習(xí)

引入

分析問題

交流合作

交流討論

運用公式，解決問題

合作展示

學(xué)以致用

學(xué)生小結(jié)

經(jīng)驗累積

總結(jié)

六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價）

（1）  通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主 動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。

 （2）  通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，  揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

 （3）  通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的 教學(xué)效果。

七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）

如板書中含有特殊符號、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。

完全平方公式

(2m+3n)2=_______________  (-2m-3n)2=______________ (2m-3n)2=_______________            (-2m+3n)2=_______________

語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；  兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

數(shù)學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

 (a-b)2=a2-2ab+b2.